文/黃欣榮、陳劍

1 列車開行計劃調(diào)整的原因

通常來說，普通列車開行計劃主要是根據(jù)客流量變化靈活調(diào)整，而影響客流量的因素十分多樣化，而且有的因素是相互影響和作用的，影響后果相對更加復(fù)雜。一般來說，影響列車開行計劃的因素主要有以下幾種：

1.1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化

對于正在建設(shè)的城市軌道交通路網(wǎng)，新線路并入、舊路線延伸段的加入，都會影響原來的列車運行軌道和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這對列車開行計劃產(chǎn)生了較大影響，必須要根據(jù)新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整。新增運營線路會帶來更多的客流量，同時影響現(xiàn)有的開行計劃。在因上述原因需調(diào)整列車開行計劃時，管理方要收集充分的信息分析預(yù)測，重新制定新的列車路網(wǎng)運行計劃。

1.2 運營組織系統(tǒng)變化

城市軌道交通運營系統(tǒng)是在不斷變化發(fā)展的，例如軟件、硬件升級和更新，新動車設(shè)備的啟用，列車控制系統(tǒng)的升級等，如果列車控制系統(tǒng)發(fā)生了較大的變化，則此時需要對列車開行計劃進行調(diào)整。

1.3 常規(guī)客流波動

常規(guī)客流變化是指可預(yù)測到的、規(guī)律性變化的客流量，這可以通過收集歷史客流數(shù)據(jù)來進行預(yù)測，同時將客流量變化分為不同類型，例如日客流變化、周客流變化、月客流變化等。因此，不管是短周期還是長周期客流發(fā)生變化，運營管理部門都要對此作出反應(yīng)，靈活調(diào)整列車開行計劃。

1.4 受到外界因素影響

一般來說列車開行計劃影響因素十分多樣化，例如自然災(zāi)害、氣候變化、社會活動等。自然災(zāi)害和氣候條件變化目前技術(shù)手段無法準確預(yù)測，針對這種突發(fā)情況，城市軌道交通管理部門無法提前準確預(yù)測到客流量的變化，從而無法為調(diào)整列車開行計劃提供依據(jù)。

2 列車開行計劃評估-調(diào)整機制

本文研究的列車開行計劃評估-調(diào)整機制，它是一種預(yù)測性的控制機制，需要建立在充分的數(shù)據(jù)收集和分析基礎(chǔ)上，針對未來可能出現(xiàn)的情況，提前采取應(yīng)對措施，根據(jù)歷史客流量數(shù)據(jù)來分析未來列車開行計劃是否會遇到問題，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果靈活調(diào)整開行計劃。列車開行計劃運能匹配性評估是一種預(yù)測性的方法，針對未來客流量變化來調(diào)整列車開行計劃，它不是針對現(xiàn)有的客流量作出調(diào)整。這種預(yù)測性的調(diào)整機制能夠保證在未來客流量與開行計劃不匹配時，提前作出調(diào)整從而避免列車運行出現(xiàn)問題。

3 列車開行計劃調(diào)整的原理

列車開行計劃運能匹配性評估主要由兩個部分組成，即單線運能匹配性評估和銜接線間運能匹配性評估，前者主要針對車站布局、區(qū)間運能匹配性評估等內(nèi)容，任何一個指標不達標都意味著列車開行計劃與實際情況脫節(jié)，也就是說有必要調(diào)整列車開行計劃。一般根據(jù)具體的運能不匹配情況靈活調(diào)整列車開行計劃。

3.1 車站運能不匹配

城市軌道交通車站運能主要受停站計劃影響，停站計劃主要包括兩個關(guān)鍵因素，分別是?？奎c的選擇、停站時長設(shè)置。為更好滿足客流運輸需要，城市軌道交通基本都是站站停，因此，本文在站站停的情況下，研究如何增減每一列車停站時間，以此來調(diào)節(jié)車站運能。

3.2 區(qū)間運能不匹配

區(qū)間列車開行計劃運能不匹配主要是因為客流量運輸需求與線路運能不一致導(dǎo)致。根據(jù)未來客流量變化情況調(diào)整列車運行線路，對某一個時間段的列車開行數(shù)量進行增減，以保證單線列車開行計劃與實際情況相一致。一般根據(jù)線路客流量變化來調(diào)整列車開行計劃，這需要綜合考慮列車運行間隔區(qū)間、設(shè)備負載以及運力資源等因素。一般來說，列車線路調(diào)整方法主要有編組、交路和發(fā)車間隔調(diào)整等方法。

3.3 銜接線間運能不匹配

銜接線間運能匹配性評估內(nèi)容主要包括發(fā)車間隔和換乘客流量兩個方面，兩個指標缺一不可。從路網(wǎng)層面上來看，列車開行計劃調(diào)整過程遵循于點-線-網(wǎng)。因此，列車開行計劃單線的調(diào)整與路網(wǎng)層的調(diào)整是同步進行的。首先，在單線運力配置達到線路運行要求情況下，如果銜接線路運能不達標，這時要分析線路功能、配套設(shè)施是否符合條件，在滿足線路運輸條件后再評價匹配銜接線路運輸能力，綜合考慮各線路客流量變化、列車編組、交路調(diào)整、發(fā)車密度等因素，從全局層面進行優(yōu)化和調(diào)整，保證兩個層面運能都達標，以保證路網(wǎng)層面列車開行計劃與實際客流量變化一致。

4 城市軌道交通列車開行計劃調(diào)整優(yōu)化模型

隨著互聯(lián)網(wǎng)不斷普及和推廣，城市軌道交通信息化水平也在不斷提高，這對列車開行計劃產(chǎn)生了較大的影響。為了保證列車開行計劃與未來客流量變化一致，運能資源配置效率達到最高，需要優(yōu)化調(diào)整列車開行計劃。這個調(diào)整過程主要是算法迭代過程，根據(jù)實際路網(wǎng)情況建立調(diào)整模型，根據(jù)模型分析結(jié)果確定優(yōu)化方案。

4.1 問題說明

如果車站運能與實際客流量變化不匹配，這時可以調(diào)整停站時間來解決，因為停站時間長短不會影響列車運能，因而無需考慮其他因素，因此只需要對區(qū)間運能和銜接線間運能兩個因素進行考慮并制定優(yōu)化方案。

在列車軌道交通交路類型、列車運行軌跡以及列車運量不發(fā)生變化的情況下，某一段時間內(nèi)列車運量和開行列車數(shù)主要受到交路開行列車數(shù)量、各交路發(fā)車間隔等因素影響。本文主要目的在于，找到與客流需求最合適的交路發(fā)車間隔，以最大化列車運行效能，確?？土鞣?wù)質(zhì)量達標。對此，本文收集了各條客流線上的數(shù)據(jù)，計算出了交路開行列車比例、發(fā)車間隔時長等，從而為制定最佳列車開行計劃提供數(shù)據(jù)參考。

4.2 城市軌道交通列車開行計劃調(diào)整優(yōu)化模型建立

4.2.1 模型假設(shè)

發(fā)車間隔、各交路開行比例的計算涉及比較復(fù)雜的影響因素，而且其中不少因素是很難把握的。因此，在建模時要對列車運營情況進行簡化處理，并設(shè)置以下幾個假設(shè)條件：

在列車開行計劃中，根據(jù)客流變化情況將不同運營時間劃分到高峰、平峰、低峰等若干時段；

根據(jù)預(yù)測的客流量數(shù)據(jù)進行調(diào)整，不考慮列車開行計劃造成的影響；

同一時段內(nèi)列車編組、發(fā)車時間段、停靠站時間等不會發(fā)生變化；

列車交路類型、折返點是固定不變的；

列車區(qū)間行車速度是常數(shù)值，中途沒有意外情況；

任何時候乘客最長候車等待時間是固定不變的；

各線路服務(wù)質(zhì)量無差異，所有乘客都能就近搭乘列車離開。

4.2.2 目標函數(shù)

模型的目標函數(shù)設(shè)置主要考慮兩個方面。首先，列車運輸效率，目標函數(shù)是列車運量與客運量相匹配，用某一個時間段內(nèi)不同線路的區(qū)間客流量與每個斷面總列車容量的方差之和描述。

目標函數(shù)Ⅰ：

在上式中，T-代表最優(yōu)時間；i-代表列車線路號，i=1，2，…，m；j-代表車站編號，j=1，2，…，n；Qij-i線j站到j(luò)+1站區(qū)間斷面客流量；Ii-i線列車發(fā)車間隔；Ci-i代表列車運量，用人/車描述；Ki-代表i線車輛編組數(shù)。

其次，將乘客候車時間考慮在內(nèi)，目標函數(shù)變?yōu)槌丝妥疃毯蜍嚂r間，這里我們用非換乘乘客等待時長與換乘乘客等待時長的最小值描述。

目標函數(shù)Ⅱ：

在上式中，qij-代表i線j站無需換乘的客流數(shù)；A-{(i,i'),i=1,2,…,m;i'=1,2,…,m}；qi,i'-代表i線i'站線換乘客流量；Ii'-代表銜接線路i'線列車之間的時間間隔；ε-代表非換乘乘客平均等候時長系數(shù)；δ-代表換乘乘客平均等候時長系數(shù)。

ri代表線路i中不同列車發(fā)車時間間隔之比，在不同交路類型中，以下就是發(fā)車間隔描述方法：

4.2.2.1 大小交路

ri代表小交路與大交路的發(fā)車間隔，Ii代表大小交路區(qū)列車開行間隔時長，那么大交路區(qū)段列車開行間隔時長就是，小交路區(qū)段列車開行間隔時間為(ri+1)Ii。

4.2.2.2 銜接交路

如果交路A列車與交路B列車發(fā)車間隔時間分別為Ii、riIi，Ii是指交路一區(qū)段列車開行間隔時長，riIi是指交路二區(qū)段列車開行間隔時長。

4.2.2.3 交錯交路

這里用ri代表交路一與交路二的發(fā)車間之比，則兩交路重疊區(qū)段列車開行間隔時間為Ii，則(ri+1)Ii是指交路一區(qū)段列車開行間隔時長，就是交路二區(qū)段列車開行間隔時長。

4.2.3 約束條件

模型的約束條件主要包括乘客權(quán)利和客觀因素。首先，各交路區(qū)段發(fā)車間隔時間必須大于或等于設(shè)備設(shè)施啟用的最短間隔；為最大程度降低乘客等待時長，乘客最長等待時間小于或等于乘客最大可承受的等待時長。

約束Ⅰ：tmin≤Ii≤tmax

約束Ⅱ：tmin≤(ri+1)Ii≤tmax

式中，tmin-滿足設(shè)備設(shè)施條件的最小發(fā)車間隔時間；tmax-乘客可忍耐最長等待時間。

其次，為保證線路服務(wù)水平相近，乘客在線路間能夠快速疏散，兩條具有銜接關(guān)系的線路發(fā)車間隔時間需滿足一定關(guān)系。

最后，當線路采取大小交路方式運行時交路開行列車數(shù)應(yīng)滿足整數(shù)倍關(guān)系。

約束Ⅴ：ri∈N+

4.2.4 數(shù)學(xué)模型

綜上所述，路網(wǎng)條件下列車開行計劃協(xié)調(diào)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型是一個多目標規(guī)劃模型，以發(fā)車間隔Ii和交路發(fā)車間隔時間比值ri為決策變量。模型的目標函數(shù)Ⅰ、目標函數(shù)Ⅱ和約束條件如下：

目標函數(shù)Ⅰ：

目標函數(shù)Ⅱ：

約束條件：

4.3 算法設(shè)計

在列車開行計劃反饋機制基礎(chǔ)上，本文在對列車開行計劃進行優(yōu)化調(diào)整，其一共包含兩階段算法。第一階段算法主要是計算匹配性參數(shù)，根據(jù)事前設(shè)定的閾值來判斷列車開行計劃是否存在問題；第二階段算法是在第一階段分析結(jié)果基礎(chǔ)上進行，如果列車運能與客流量不匹配，則需要優(yōu)化列車開行計劃，這主要是求解目標函數(shù)來實現(xiàn)。

如果第一階段得出的分析結(jié)果是“不匹配”，那么第二階段即開始計算最優(yōu)列車開行計劃。在計算模型涉及到的多目標非線性函數(shù)時，求解函數(shù)結(jié)果是一個棘手的問題。因此，我們采用模糊計算方法來得到一個近似最優(yōu)的結(jié)果。

式中，Zi-原問題各目標函數(shù)值；Si≤0-原問題約束條件。

5 結(jié)語

本文首先分析了影響列車開行計劃的因素，并建立了預(yù)防性的列車開行計劃評估-調(diào)整機制。本文主要考慮了車站、區(qū)間、銜接線間三個因素，來研究列車開行計劃背后的規(guī)律和原理。在上述研究基礎(chǔ)上，對城市軌道交通列車開行計劃優(yōu)化提出具體的解決方案，并在此基礎(chǔ)上建立了一個多目標模糊函數(shù)，闡述了求解步驟和方法，通過求解得出最優(yōu)的路網(wǎng)列車開行計劃。