陳渠 殷承良 張建龍 秦文剛

（1.上海交通大學(xué)，汽車電子控制技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.聯(lián)合汽車電子有限公司，上海 201206）

主題詞：插電式混合動(dòng)力汽車 能量管理算法 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 K-均值聚類 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 前言

插電式混合動(dòng)力汽車（Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV）的能量管理算法通常分為3 類，即基于規(guī)則的、基于優(yōu)化理論的和基于工況自適應(yīng)的能量管理策略[1]?；谝?guī)則的能量管理算法通常根據(jù)特定的規(guī)則分配發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的扭矩，從而達(dá)到節(jié)能的目的[2]?；趦?yōu)化的能量管理算法可以分為瞬時(shí)優(yōu)化和全局優(yōu)化兩種。等效燃油消耗最小策略（Equivalent Fuel Consumption Minimization Strategy，ECMS）是目前混合動(dòng)力汽車上應(yīng)用最廣泛的瞬時(shí)優(yōu)化策略[3]，通過等效系數(shù)將電量平衡所需能量轉(zhuǎn)換為燃油消耗量，當(dāng)?shù)刃禂?shù)選擇合適時(shí)，ECMS 作為次優(yōu)解，可以獲得接近全局最優(yōu)解的控制效果[4]。基于全局優(yōu)化的能量管理策略，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming，DP）算法，雖然可以獲得全局最優(yōu)解，但需預(yù)知行駛工況信息，且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，難以用于實(shí)車控制[5]。

基于工況自適應(yīng)的能量管理策略通過已有的工況信息進(jìn)行數(shù)據(jù)分析整理，進(jìn)而對(duì)未來的行駛工況進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)的工況信息調(diào)整能量管理策略中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)PHEV根據(jù)工況變化的自適應(yīng)控制[6]。隨著人工智能的快速發(fā)展，越來越多的學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用到工況識(shí)別和整車能量分配上。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用學(xué)習(xí)向量量化（Learning Vector Quantization，LVQ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工況預(yù)測(cè)，根據(jù)不同的預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用不同類型的能量管理策略。文獻(xiàn)[8]建立了馬爾科夫模型預(yù)測(cè)駕駛員行為，結(jié)合ECMS 調(diào)整等效燃油系數(shù)，實(shí)現(xiàn)功率的自適應(yīng)分配。文獻(xiàn)[9]在統(tǒng)計(jì)若干城市循環(huán)工況數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立需求功率的馬爾科夫預(yù)測(cè)模型，對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，獲取發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間的功率優(yōu)化分配。

基于對(duì)上述PHEV能量管理算法的探討，本文提出基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃與機(jī)器學(xué)習(xí)（Dynamic Programming and Machine Learning，DPML）的PHEV能量管理算法。首先選擇能夠代表各種工況類型的20 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況，分別將其劃分為時(shí)長(zhǎng)150 s 的工況段，以平均速度和巡航時(shí)間比為特征參數(shù)，采用K-均值聚類算法將其劃分為3 個(gè)類型，然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)20 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況進(jìn)行仿真計(jì)算，得到不同類型工況的最優(yōu)功率分配方式，分別對(duì)每種工況段類型訓(xùn)練相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。最后針對(duì)某隨機(jī)工況提取特征參數(shù)，進(jìn)行工況識(shí)別，根據(jù)當(dāng)前所屬的工況段類型選擇相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行功率分配，驗(yàn)證本文算法的有效性。

2 PHEV整車模型

2.1 整車及動(dòng)力系統(tǒng)模型

本文采用的P2構(gòu)型PHEV 整車結(jié)構(gòu)如圖1所示[10]，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)模型均采用查表方式進(jìn)行建模，整車和動(dòng)力系統(tǒng)模型參數(shù)見文獻(xiàn)[11]。

圖1 PHEV動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

不考慮車輛的振動(dòng)和操縱穩(wěn)定性時(shí)，車輛的縱向動(dòng)力學(xué)表達(dá)式為：

式中，Tw為需求扭矩；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；fr為滾動(dòng)阻力系數(shù)；θ為坡道角度；CD為空氣阻力系數(shù)；ρd為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；v為車速；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；t為時(shí)間；r為車輪滾動(dòng)半徑。發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的扭矩和轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

式中，ηT為變速器與驅(qū)動(dòng)橋的總傳動(dòng)效率；R(i)為變速器第i擋速比與主減速比的乘積；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩；Tm為電機(jī)輸出扭矩；Tb為摩擦制動(dòng)器的制動(dòng)扭矩；ωw為車輪轉(zhuǎn)速；ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

2.2 電池模型

SOC是整車能量管理的重要變量，直接影響需求扭矩在發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間的分配。本文將動(dòng)力電池簡(jiǎn)化為等效電路模型，可得：

式中，I為電池電流；U0為電池開路電壓；R為電池內(nèi)阻；Pb為電池充、放電功率；ηm為電池充、放電效率；Q為電池容量；SOC(k)為k時(shí)刻荷電狀態(tài)。

當(dāng)電機(jī)輸出扭矩Tm≥0 時(shí)，電池處于放電狀態(tài)，當(dāng)Tm<0 時(shí)，電池處于充電狀態(tài)。

3 能量管理算法

首先將標(biāo)準(zhǔn)工況劃分成等長(zhǎng)的工況段，利用K-均值聚類算法將工況段劃分成不同的聚類中心；然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解不同標(biāo)準(zhǔn)工況的最優(yōu)控制規(guī)律；最后，針對(duì)不同類型的工況段，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型離線探索其能量管理最優(yōu)控制規(guī)律，進(jìn)而提出基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃與機(jī)器學(xué)習(xí)的PHEV能量管理算法。

3.1 K-均值聚類算法工況識(shí)別

車輛在行駛過程中從某時(shí)刻開始，經(jīng)過時(shí)間tl后到達(dá)下一時(shí)刻，2個(gè)時(shí)刻之間的運(yùn)動(dòng)過程作為一個(gè)數(shù)據(jù)單元，這種運(yùn)動(dòng)學(xué)片段稱為工況段。工況識(shí)別是實(shí)時(shí)歸納過去tp（識(shí)別周期）時(shí)間內(nèi)的車速變化規(guī)律，預(yù)測(cè)未來tq（預(yù)測(cè)周期）時(shí)間內(nèi)的行駛趨勢(shì)變化，當(dāng)識(shí)別周期為150 s，預(yù)測(cè)周期為3 s 時(shí)，識(shí)別結(jié)果的精度較高[12]，所以本文設(shè)tp=150 s，tq=3 s。

工況特征參數(shù)的作用是進(jìn)行工況識(shí)別，目前工況特征參數(shù)約有62種，參照文獻(xiàn)[8]，選取平均速度和巡航時(shí)間比為本文的特征參數(shù)：

式中，vmean為工況段的平均速度；sseg為工況段的總路程；tseg為工況段的總時(shí)間，本文取150 s；rdrive為工況段的巡航時(shí)間比；tdrive為工況段的巡航時(shí)間。

本文從ADVISOR 車輛仿真軟件中選取20 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況進(jìn)行K-均值聚類分析，標(biāo)準(zhǔn)工況包括：WLTC、NEDC、UDDS、HWFET、LA92、NYCC、US06、UNIF01、SC03、REP05、OCC、NurembergR36、MANHATTAN、INRETS、INDIA_HWY、INDIA_HWY、IM240、HL07、HHDDT65、ARB02。

將以上20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況劃分為時(shí)長(zhǎng)150 s的216個(gè)工況段，利用K-均值聚類分析，得到最終的聚類中心，結(jié)果如圖2所示。圖2中工況段數(shù)據(jù)劃分為3個(gè)簇，簇1代表擁堵工況，簇2代表緩行工況，簇3代表高速工況，最終的聚類中心分別為(14.01,71.73%)、(34.47,83.38%)、(66.40,97.37)。其中擁堵工況88個(gè)樣本，緩行工況63個(gè)樣本，暢通工況65 個(gè)樣本，各類型工況分布平均，說明以上20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況的選取較為合理。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)工況段的聚類分析結(jié)果

K-均值聚類算法工況識(shí)別的思路是：提取當(dāng)前時(shí)刻前的識(shí)別周期內(nèi)工況的特征參數(shù)，將提取的特征參數(shù)作為一個(gè)數(shù)組，計(jì)算出該數(shù)組與各最終聚類中心的歐氏距離，與數(shù)組距離最近的聚類中心為該數(shù)組所屬的簇，當(dāng)前時(shí)刻所屬的工況為此簇所代表的工況類別。

3.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

3.2.1 原理

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解需要2 個(gè)過程：第1 個(gè)過程逆向進(jìn)行，利用遞歸方程從最后一個(gè)階段開始，求得各階段每個(gè)狀態(tài)的最優(yōu)性能指標(biāo)和最優(yōu)控制變量參數(shù)；第2個(gè)過程為正向遞推過程，進(jìn)行最優(yōu)控制序列和最優(yōu)軌跡的復(fù)原，從給定的初始狀態(tài)找到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制，并根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程求得下一時(shí)刻的狀態(tài)，得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制。

定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量x(k)和控制變量u(k)為：

式中，S(k)為系統(tǒng)k階段的換擋信號(hào)。

系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)為式（6）和式（10）：

本文所研究的全局最優(yōu)控制策略以燃油消耗量最小為目標(biāo)，不考慮排放問題，因此定義k階段的燃油消耗量代價(jià)函數(shù)L(x(k),u(k))為：

式中，b(x(k),u(k))為k階段車輛的燃油消耗率，可以由發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩Te(k)和轉(zhuǎn)速ωe(k)查表獲得。

k階段目標(biāo)函數(shù)Jk,N定義為第k～N階段的代價(jià)函數(shù)之和：

所以最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的動(dòng)態(tài)遞歸方程為：

3.2.2 計(jì)算可行域

由于DP 程序由多層循環(huán)嵌套，根據(jù)所選工況的不同及狀態(tài)變量和控制變量離散化程度不同，其計(jì)算時(shí)間可達(dá)十幾甚至幾十小時(shí)。參照文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]的方法，求解整個(gè)循環(huán)工況下SOC的可行域，預(yù)先去除不可行的SOC離散點(diǎn)，從而減少計(jì)算時(shí)間。

3.2.3 計(jì)算結(jié)果

PHEV 的SOC初始值可以是0～1 內(nèi)的任意值。所以針對(duì)以上20 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法分別求解10 組不同SOC初始值（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0）的最優(yōu)功率分配，在較好地覆蓋PHEV 動(dòng)力電池在車輛實(shí)際行駛中的情況的同時(shí)可以增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量。動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的WLTC 標(biāo)準(zhǔn)工況初始SOC為0.6 時(shí)的狀態(tài)變量和控制變量結(jié)果如圖3所示。

圖3 WLTC工況動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算結(jié)果

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在特定循環(huán)工況下，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的最優(yōu)控制變量與狀態(tài)變量之間存在確定的非線性關(guān)系。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法計(jì)算出的不同類型工況段的最優(yōu)控制律與狀態(tài)變量之間的非線性關(guān)系進(jìn)行解析，分別得到3個(gè)適應(yīng)不同類型工況段的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

采用前文動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解PHEV 在各工況下最優(yōu)控制問題，獨(dú)立的狀態(tài)變量有電池SOC和變速器擋位，獨(dú)立的控制變量有電機(jī)扭矩信息和換擋信息。假設(shè)車輛的行駛速度能完全跟蹤給定的循環(huán)工況速度軌跡，即車速、需求轉(zhuǎn)矩在每個(gè)時(shí)刻均為已知量，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)速信息可以根據(jù)式（3）確定，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩信息可以由式（2）確定。因此，本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的車速、駕駛員需求轉(zhuǎn)矩、電池SOC和擋位信息，其輸出變量為當(dāng)前時(shí)刻驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩和換擋信息，模型如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文以擁堵類型的工況段為例說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程。擁堵類型的工況段數(shù)量為88 個(gè)，針對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況，前文利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法均求解了10 組不同SOC初始值的最優(yōu)功率分配，即每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況下的工況段均有10組計(jì)算結(jié)果，而每個(gè)工況段時(shí)長(zhǎng)為150 s，所以每個(gè)工況段均有150 個(gè)最優(yōu)狀態(tài)點(diǎn)，則共有132 000 個(gè)樣本點(diǎn)，其他類型的數(shù)據(jù)量如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量

隨機(jī)分配70%的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另15%的樣本數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，剩余的15%作為測(cè)試數(shù)據(jù)。參考文獻(xiàn)[15]，建立隱含層層數(shù)為2的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第1隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為20個(gè)，第2隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量確定為10個(gè)，訓(xùn)練算法采用Lervenberg-Marquardt，用均方誤差測(cè)量訓(xùn)練性能。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線如圖5 所示，經(jīng)過102次訓(xùn)練迭代后，驗(yàn)證誤差為0.007 857 8，表明此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輸出較為精確。最后，將訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行封裝，生成MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自定義函數(shù)。至此，擁堵工況段類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建完成。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差

4 仿真分析

4.1 控制策略流程

基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃與機(jī)器學(xué)習(xí)的PHEV 能量管理算法控制流程如圖6 所示。該算法將動(dòng)態(tài)規(guī)劃與機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，具體分為4個(gè)步驟，其中前3個(gè)步驟為離線運(yùn)算，第4步為實(shí)時(shí)運(yùn)算：

a.將20 組標(biāo)準(zhǔn)工況段劃分為時(shí)長(zhǎng)150 s 的工況段，提取特征參數(shù)，利用K-均值聚類算法對(duì)工況段進(jìn)行聚類分析，得到聚類中心；

b.利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到20 組標(biāo)準(zhǔn)工況的最優(yōu)功率分配方案；

c.將得到的最優(yōu)功率分配方案根據(jù)每個(gè)工況段所屬的類型進(jìn)行劃分，得到不同類型工況的最優(yōu)功率分配方案，并分別訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

d.針對(duì)某段隨機(jī)工況，提取特征參數(shù)，利用K-均值聚類算法進(jìn)行工況識(shí)別，根據(jù)當(dāng)前所屬工況段類型選擇相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行功率的優(yōu)化分配，提高PHEV的燃油經(jīng)濟(jì)性。

圖6 控制策略流程

4.2 仿真結(jié)果分析

利用MATLAB/Simulink搭建整車仿真模型，評(píng)估和驗(yàn)證本文提出的能量管理算法。采用上海市某段隨機(jī)工況進(jìn)行控制策略的驗(yàn)證，該工況如圖7 所示。采用K-均值聚類算法的工況識(shí)別結(jié)果如圖8所示，可知該隨機(jī)工況較均勻地包含了3種類型的工況段。

圖7 隨機(jī)工況

圖8 工況識(shí)別結(jié)果

表2 對(duì)比了CD-CS、DPML 和DP 算法在不同初始SOC值而終點(diǎn)SOC≈0.2 時(shí)的燃油消耗量，由表2 可知，相較于CD-CS 策略，DPML 和DP 算法的優(yōu)化效果呈現(xiàn)先上升再下降的趨勢(shì)，因?yàn)樵诮K點(diǎn)SOC值不變的情況下，當(dāng)初始SOC值較大，滿足純電動(dòng)行駛時(shí)，全程不起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，DPML與DP算法的優(yōu)化效果不明顯，而當(dāng)初始SOC值較小，接近終點(diǎn)SOC值時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要全程起動(dòng)，DPML與DP算法的優(yōu)化效果也不明顯。當(dāng)初始SOC值為0.7 時(shí)，基于DPML 的能量管理算法燃油消耗量為1.385 8 L/(100 km)，與CD-CS 策略相比，下降了7.51%，具有明顯的優(yōu)化效果，雖相較于DP 算法的優(yōu)化效果下降了0.97%，但其克服了DP 算法需要提前獲取實(shí)車路譜和不滿足實(shí)時(shí)性要求的缺點(diǎn)。

圖9 所示為發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布情況，基于DPML 的能量管理算法得到的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)大多分布在最佳效率曲線附近，以達(dá)到提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性的目的。圖10～圖12分別為3種算法計(jì)算得到的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、電機(jī)扭矩和電池SOC隨時(shí)間的變化曲線。CD-CS 策略先進(jìn)行純電動(dòng)行駛，進(jìn)入電量消耗模式，SOC減小到臨界值后起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入電量維持模式，所以SOC曲線呈現(xiàn)先下降再維持的趨勢(shì)，整車燃油經(jīng)濟(jì)性較差。DP 算法利用遞歸方程可以求得全程每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的最優(yōu)控制量，在最優(yōu)的時(shí)間起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，其最優(yōu)SOC曲線呈現(xiàn)全程緩慢下降的趨勢(shì)。DPML算法以DP算法的最優(yōu)功率分配數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練3個(gè)類型工況段的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在控制過程中基于K-均值聚類算法選擇適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在隨機(jī)工況下控制規(guī)律與DP算法相似，即提前起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，SOC曲線呈現(xiàn)全程緩慢下降的趨勢(shì)，從而可以接近DP全局最優(yōu)解。

表2 不同策略下燃油消耗量對(duì)比

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩對(duì)比

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法計(jì)算得到的20 組標(biāo)準(zhǔn)工況結(jié)果，按照不同的工況類型，統(tǒng)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)間與該工況類型總時(shí)間的比值如圖13所示，由圖13可以看出，擁堵工況、緩行工況和暢通工況下該比值依次增大，說明在動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略下，發(fā)動(dòng)機(jī)更傾向于在擁堵工況下關(guān)閉，在暢通工況下運(yùn)行，從而確保了發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在高效區(qū)域，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

圖11 電機(jī)扭矩對(duì)比

圖12 SOC曲線對(duì)比

圖13 不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)間與總時(shí)間比值

擁堵工況、緩行工況、暢通工況的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別記為NNL、NNM 和NNH，單獨(dú)采用以上3 個(gè)模型，不根據(jù)工況識(shí)別結(jié)果切換進(jìn)行仿真，當(dāng)初始SOC值為0.7時(shí)，得到的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、電池SOC隨時(shí)間變化曲線與DPML的對(duì)比如圖14和圖15所示。不同模型的燃油消耗量對(duì)比如表3所示。

SOC值下降到門限值前，NNL起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的時(shí)間較短，控制規(guī)律與前文訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析相符，當(dāng)SOC值下降到門限值后，發(fā)動(dòng)機(jī)才開始長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)控制規(guī)律不同。其燃油消耗量為1.402 7 L/(100 km)，與DPML 相比，油耗增加了1.22%。由圖8 可知，擁堵工況時(shí)長(zhǎng)占總時(shí)長(zhǎng)的44%，在該隨機(jī)工況下，由于DPML 有大部分的時(shí)間切換到NNL 控制策略，所以兩者的燃油經(jīng)濟(jì)性接近。NNM 的SOC曲線較NNL 下降更平緩，燃油消耗量為1.397 4 L/(100 km)，僅比DPML增加了0.84%的油耗。由圖13 可知，緩行工況下訓(xùn)練數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)頻率為26.79%，而在該隨機(jī)工況下DPML 發(fā)動(dòng)機(jī)的理論起動(dòng)頻率（工況類型時(shí)間占比與該工況下發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)頻率乘積之和）為24.95%，兩者十分接近，所以NNM 的燃油經(jīng)濟(jì)性也接近于DPML。而NNH 模型在整個(gè)工況下都更加傾向于起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，所以其發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)。其SOC曲線雖然緩慢下降，但到終點(diǎn)時(shí)，還有多余電量，不能最大程度發(fā)揮PHEV 的節(jié)能潛力。

圖14 發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩對(duì)比

圖15 SOC曲線對(duì)比

表3 不同模型的百公里油耗對(duì)比

綜上所述，DPML可以根據(jù)工況類型切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行控制，在擁堵的工況采用NNL模型，降低發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的頻率，避免發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在低效區(qū)，在緩行工況采用NNM 模型，適時(shí)起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，在暢通工況采用NNH模型，增大發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的頻率，發(fā)動(dòng)機(jī)可以運(yùn)行在高效區(qū)，從而提高了算法在不同工況類型下的適應(yīng)性，優(yōu)于單個(gè)工況類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，體現(xiàn)了根據(jù)工況類型切換相應(yīng)控制模型的必要性。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃與機(jī)器學(xué)習(xí)的插電式混合動(dòng)力汽車能量管理算法，首先利用K-均值聚類算法將20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工況劃分為3個(gè)類型的工況段，然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的最優(yōu)功率分配數(shù)據(jù)，分別訓(xùn)練3個(gè)類型工況段的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最后在控制過程中根據(jù)實(shí)際工況段類型選擇相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化能量分配。仿真結(jié)果表明：其控制規(guī)律與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法相似，相較于CD-CS 策略，整車油耗下降了7.51%，且優(yōu)于單個(gè)工況類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而驗(yàn)證了本文算法的有效性。

本文的仿真結(jié)果中，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃與機(jī)器學(xué)習(xí)的算法相較于擁堵工況和緩行工況神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型燃油經(jīng)濟(jì)性的提升有限，不同工況類型的占比會(huì)影響其優(yōu)化性能，后續(xù)研究可進(jìn)一步探討工況分類的合理性以及工況類型的分布對(duì)其優(yōu)化性能的影響。