趙江靈 徐向陽 祁宏鐘 朱永明 董鵬

（1.廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434；2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

主題詞：混合動力系統(tǒng) 串并聯(lián)式機電耦合系統(tǒng) 最優(yōu)構(gòu)型 動態(tài)尋優(yōu)

1 前言

在混合動力汽車方案上，日本主要采用功率分流和串并聯(lián)技術(shù)路線，美國主要采用功率分流技術(shù)路線，歐洲主要采用P2 技術(shù)路線，中國主要采用串并聯(lián)技術(shù)路線。歐陽明高和徐向陽等對混合動力傳動技術(shù)路線進行了分析[1-2]；韓兵、秦大同等對混合動力關(guān)鍵技術(shù)、控制策略等進行了較為深入的研究[3-9]；廣汽集團也開發(fā)了串并聯(lián)類型的混合動力機電耦合產(chǎn)品[10-13]。

本文首先建立串并聯(lián)的基礎(chǔ)構(gòu)型和方案評價體系，然后基于某車型的動力性與經(jīng)濟性目標(biāo)，通過仿真分析，確定串并聯(lián)類型的機電耦合系統(tǒng)的發(fā)動機及驅(qū)動電機的最佳擋位數(shù)量、最優(yōu)速比、最佳電機參數(shù)等，并基于仿真結(jié)果開展機電耦合系統(tǒng)的構(gòu)型設(shè)計。針對所設(shè)計的機電耦合系統(tǒng)，進行動態(tài)規(guī)劃分析，探尋最優(yōu)模式劃分方法和系統(tǒng)控制方法。對動態(tài)規(guī)劃的模型進行優(yōu)化，縮短仿真時長，針對所設(shè)計的系統(tǒng)，在優(yōu)選范圍內(nèi)再進行速比尋優(yōu)，進一步優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)。

2 系統(tǒng)方案尋優(yōu)

2.1 基礎(chǔ)構(gòu)型定義

如圖1所示，本文混合動力系統(tǒng)的基礎(chǔ)構(gòu)型采用串并聯(lián)方案，發(fā)電機通過一級定軸齒輪實現(xiàn)增速降扭，以降低驅(qū)動電機的扭矩需求。

圖1 串并聯(lián)混合動力方案基礎(chǔ)構(gòu)型

系統(tǒng)具備單電機純電動模式、雙電機純電動模式、驅(qū)動電機1～2個擋位、發(fā)動機單獨驅(qū)動1～4個擋位、1個增程模式。

2.2 串并聯(lián)構(gòu)型方案尋優(yōu)

該方案發(fā)動機有4 個可選擋位，驅(qū)動電機有2 個可選擋位，共8 種組合，需針對每種組合進行優(yōu)化。表1 所示為發(fā)動機2 個擋位、驅(qū)動電機1 個擋位時的尋優(yōu)設(shè)置。首先確認(rèn)串并聯(lián)方案發(fā)動機和驅(qū)動電機的最優(yōu)擋位數(shù)量，再確認(rèn)不同擋位下的最優(yōu)速比和最優(yōu)電機參數(shù)。

表1 串并聯(lián)方案尋優(yōu)設(shè)置

為了更好地評價機電耦合系統(tǒng)的優(yōu)劣，本文建立了概念方案評價標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示，主要分為動力性能、經(jīng)濟性能和成本（電機和電機控制器），權(quán)重分別為25%、40%和35%。該階段僅分析不同類型的方案和不同擋位組合對系統(tǒng)的影響，因此暫未考慮零部件加工難度、控制復(fù)雜程度、布置包絡(luò)等因素的影響。

對動力性能按照最高車速、加速時間、最大爬坡度進行拆分，并賦予不同的權(quán)重；對全球統(tǒng)一輕型車輛測試循環(huán)（Worldwide Light-duty Test Cycle，WLTC）和新歐洲行駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）工況的油耗、電耗及定速油耗進行拆分，并賦予不同的權(quán)重；因現(xiàn)階段多擋方案的具體實現(xiàn)方式未知，無法估算傳動系統(tǒng)的成本，所以暫時只考慮電機和電機控制器的成本。

表2 概念方案評價標(biāo)準(zhǔn) %

根據(jù)表2定義的評價標(biāo)準(zhǔn)，串并聯(lián)的前10位的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 串并聯(lián)基礎(chǔ)構(gòu)型不同方案性能對比

通過以上分析可知：

a.對于串并聯(lián)混合動力系統(tǒng)，最優(yōu)的方案為發(fā)動機2個擋位，驅(qū)動電機2個擋位；

b.最優(yōu)方案中發(fā)動機的1擋速比約為5，2擋速比約為3，驅(qū)動電機的1擋速比約為12，2擋速比約為8；

c.匹配發(fā)電機的需求功率為60 kW，扭矩為

120 N·m，驅(qū)動電機的需求功率為60 kW，扭矩為200 N·m；

d.分析電機擋位對動力性和經(jīng)濟性的敏感性，發(fā)現(xiàn)電機的擋位對經(jīng)濟性影響不大，2 擋比1 擋百公里燃油消耗量降低0.05 L；

e.綜合考慮動力性、經(jīng)濟性、電機和電機控制器的成本因素，發(fā)動機2 個擋位、驅(qū)動電機1 個擋位方案更優(yōu)。

3 機電耦合系統(tǒng)方案設(shè)計

發(fā)動機2個擋位可以通過同步器多擋化方案、雙離合式多擋化方案、行星齒輪多擋化方案實現(xiàn)。

綜合動力性能、經(jīng)濟性能、控制難度、包絡(luò)空間、零部件加工難易度、速比靈活性、NVH 性能、殼體加工難度、成本（含傳動系統(tǒng)）、混合動力系統(tǒng)總質(zhì)量等因素，確認(rèn)機電耦合系統(tǒng)方案原理如圖3 所示，布置如圖4 所示。

圖3 機電耦合系統(tǒng)原理

圖4 機電耦合系統(tǒng)布置

機電耦合系統(tǒng)可實現(xiàn)發(fā)動機、發(fā)電機、驅(qū)動電機動力耦合的功能，同時具備不同工作模式，如表3所示。

表3 可實現(xiàn)的工作模式

4 動態(tài)尋優(yōu)

4.1 機電耦合系統(tǒng)動態(tài)尋優(yōu)分析

動態(tài)規(guī)劃算法是一種求解多階段決策問題的方法，混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性優(yōu)化問題也可以建立成一個多階段決策問題。首先將循環(huán)工況按時間劃分為N個階段（即離散化），這些階段相互聯(lián)系，在每個階段都對能量分配作出決策，該決策不僅影響本階段的代價函數(shù)值，還決定了下一階段的初始狀態(tài)，每個階段的決策構(gòu)成一個決策序列，最后通過正向?qū)?yōu)的方法得到該工況下的最優(yōu)決策方案?？梢钥闯?，動態(tài)規(guī)劃算法結(jié)果的精度取決于變量的離散程度，離散點越多，結(jié)果越接近理想最優(yōu)，但是運算量也大幅增加，耗時加長。這些條件均限制了動態(tài)規(guī)劃算法在實車上的應(yīng)用，但是動態(tài)規(guī)劃全局優(yōu)化算法求得的分配策略為理論最優(yōu)解，故目前主要作為評價其他控制策略和設(shè)計其他控制策略的參考而存在[14]。

本文基于該構(gòu)型，使用動態(tài)規(guī)劃的策略，尋求最優(yōu)解決方案。如圖5 所示，動態(tài)規(guī)劃逆向計算遞推過程[14]為：

a.以荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）為狀態(tài)變量、發(fā)動機轉(zhuǎn)速wICE、發(fā)電機扭矩TEM1、驅(qū)動電機扭矩TEM2、模式4個參數(shù)為決策變量，對每種途徑都進行仿真計算，同時計算“代價函數(shù)”，即燃油消耗率、模式間切換的懲罰值、SOC變換的懲罰值三者之和；

b.找到最優(yōu)的“代價函數(shù)”，提取每一步的決策變量值，形成一個N×4的矩陣（N步、4個變量）；

c.根據(jù)最優(yōu)決策變量的矩陣仿真計算油耗。

動態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)化目標(biāo)為給定循環(huán)工況下的燃油經(jīng)濟性最佳，循環(huán)工況劃分步長為1 s，從而將混合動力汽車能量分配最優(yōu)決策問題轉(zhuǎn)換成為一個N階段決策問題[14]。在動態(tài)規(guī)劃的仿真程序中，根據(jù)系統(tǒng)的多種工作模式以及動力源的不同工作點等組成的變量，使得系統(tǒng)在不同的工況點存在多個選擇。通過動態(tài)規(guī)劃程序，首先找到代價函數(shù)最小的路徑，如圖6 所示，并記錄下每個步驟的狀態(tài)，再正向求解該工況的經(jīng)濟性。圖6 中，路徑旁的數(shù)字表示相應(yīng)路徑的代價函數(shù)值。

圖5 動態(tài)規(guī)劃算法逆向求解過程

圖6 動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)路徑說明

4.1.1 單電機純電動模式

在單電機純電動模式下，驅(qū)動電機EM2驅(qū)動，發(fā)動機和發(fā)電機EM1 均不工作。根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動力源的動力學(xué)關(guān)系：

式中，wICE、wEM1、wEM2分別為發(fā)動機轉(zhuǎn)速、發(fā)電機轉(zhuǎn)速、驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速；wo為輪端需求轉(zhuǎn)速；iEM2為驅(qū)動電機到輪端的速比；TICE、TEM1、TEM2分別為發(fā)動機扭矩、發(fā)電機扭矩、驅(qū)動電機扭矩；To為輪端需求扭矩；ηEM2為驅(qū)動電機到輪端的機械傳動效率。

4.1.2 雙電機純電動模式

在雙電機純電動模式下，發(fā)電機EM1 與驅(qū)動電機EM2同時驅(qū)動，發(fā)動機不工作。該模式下，輪端需求先通過驅(qū)動電機EM2滿足，如果不能滿足需求，則通過發(fā)電機EM1 補償。根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動力源的動力學(xué)關(guān)系：

式中，iEM1為發(fā)電機到輪端的速比；TEM2-OUT為驅(qū)動電機輸出到輪端的扭矩；ηEM1為發(fā)電機到輪端的機械傳動效率；TEM2max為驅(qū)動電機的峰值扭矩。

4.1.3 混動模式

在混動模式下，發(fā)動機、發(fā)電機EM1 與驅(qū)動電機EM2 同時工作。該模式下，發(fā)動機和驅(qū)動電機EM2 的扭矩為尋優(yōu)變量，需在全局范圍內(nèi)對發(fā)動機和驅(qū)動電機EM2的扭矩進行尋優(yōu)，根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動力源的動力學(xué)關(guān)系：

式中，ΔT為發(fā)動機扭矩和驅(qū)動電機扭矩的尋優(yōu)步長。

混合驅(qū)動1 擋與混合驅(qū)動2 擋的優(yōu)化原理相同，僅速比有區(qū)別。

4.1.4 串聯(lián)增程模式

在串聯(lián)增程模式下，發(fā)動機帶動發(fā)電機EM1，驅(qū)動電機EM2驅(qū)動，發(fā)動機的轉(zhuǎn)速和扭矩都是尋優(yōu)變量，需要在發(fā)動機的轉(zhuǎn)速和扭矩范圍內(nèi)尋找最優(yōu)工作點。根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動力源的動力學(xué)關(guān)系：

式中，wICEmin、wICEmax分別為發(fā)動機的最小、最大轉(zhuǎn)速；Δw為發(fā)動機轉(zhuǎn)速的尋優(yōu)步長。

針對動態(tài)規(guī)劃仿真時間長、模式切換次數(shù)多、發(fā)動機起動和停機頻繁、工作點離散的問題，提出了設(shè)置模式切換懲罰矩陣的方法，以提高仿真效率。雙電機純電動2 擋多用于高速工況，而在尋優(yōu)過程中，大多使用NEDC、WLTC、中國輕型汽車行駛工況（China Lightduty Vehicle Test Cycle，CLTC），不存在高速純電動工況，為了減少尋優(yōu)時間，在動態(tài)規(guī)劃中未考慮雙電機純電動2 擋模式。設(shè)模式1～5 分別表示單電機純電動模式、雙電機純電動模式、混合驅(qū)動1 擋模式、混合驅(qū)動2擋模式、串聯(lián)增程模式。懲罰矩陣如表4 所示，各模式之間相互切換均對應(yīng)相應(yīng)的懲罰值，因模式不同，懲罰值也有差異。其中：Mmn為模式m與模式n間切換的懲罰值；Estr為起動發(fā)動機的懲罰值，在純電動向混合驅(qū)動及增程模式切換時，需要起動發(fā)動機，故代價函數(shù)中需增加該懲罰值；Estp為發(fā)動機停機的懲罰值，在混合驅(qū)動、串聯(lián)增程向純電動模式切換時，發(fā)動機需要停機，故代價函數(shù)中需增加該懲罰值。

表4 模式切換懲罰矩陣

4.2 機電耦合系統(tǒng)動態(tài)尋優(yōu)結(jié)果

圖7 WLTC工況SOC與模式變化情況

圖7 所示為WLTC 工況下動態(tài)尋優(yōu)過程中SOC 的變化情況及模式運行情況，由仿真結(jié)果可知，隨著工況變化、整車輪端需求的變化，需要適時選擇單電機純電動、混合驅(qū)動1擋、混合驅(qū)動2擋、串聯(lián)增程模式。在低速階段，多采用單電機純電動模式，在高速階段多采用混合驅(qū)動2擋模式。

圖8 所示為WLTC 工況下發(fā)動機、發(fā)電機、驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速、扭矩變化情況。不同工作模式的工作點如圖9 所示，低速段多采用單電機純電動模式和增程模式，中高速、大扭矩需求時，多采用混合驅(qū)動1 擋模式，高速、中小扭矩需求時，多采用混合驅(qū)動2 擋模式。對于制動回收可用單電機回收和雙電機回收兩種模式，盡量多回收制動的能量。

圖10 所示為發(fā)動機、發(fā)電機、驅(qū)動電機的工作點。可知，在WLTC 工況下，各動力源的工作點均處于效率較優(yōu)處。

圖8 動態(tài)尋優(yōu)各動力源轉(zhuǎn)速扭矩信息

圖9 不同工作模式的工作點

圖10 各動力源工作點

通過動態(tài)規(guī)劃仿真程序?qū)Ω魉俦冗M行尋優(yōu)。驅(qū)動電機速比與發(fā)動機1擋、2擋速比尋優(yōu)結(jié)果分別如圖11、圖12所示。根據(jù)仿真優(yōu)化分析，發(fā)動機1擋最優(yōu)速比約為4.8，發(fā)動機2擋最優(yōu)速比約為3.1，驅(qū)動電機最優(yōu)速比約為9。

圖11 驅(qū)動電機速比與發(fā)動機1擋速比尋優(yōu)

圖12 驅(qū)動電機速比與發(fā)動機2擋速比尋優(yōu)

5 結(jié)束語

本文介紹了一種新型機電耦合系統(tǒng)方案，優(yōu)化了發(fā)動機的擋位、增加了雙電機純電動模式、優(yōu)化了發(fā)動機與發(fā)電機的連接關(guān)系、提高了機電耦合系統(tǒng)的集成度并提升了系統(tǒng)的效率，實現(xiàn)了整車動力性能和經(jīng)濟性能的改善。針對該新型機電耦合系統(tǒng)進行了動態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)分析，分析了理論最優(yōu)的模式劃分方法，可為實際的模式劃分控制策略提供參考。