趙偉杰，肖龍飛，趙國成，劉明月

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

在蘊(yùn)藏豐富的深海礦產(chǎn)資源中，錳結(jié)核因其儲(chǔ)量大、分布廣、豐度高而具有重要開采價(jià)值。錳結(jié)核的采集主要存在兩類方案：一類是以電機(jī)驅(qū)動(dòng)阿基米德螺旋結(jié)構(gòu)或旋轉(zhuǎn)鏈齒等機(jī)構(gòu)，從而掘取礦物的機(jī)械式系統(tǒng)；另一類是以泵為動(dòng)力，通過流體力采集礦物的水力式系統(tǒng)[1]。其中機(jī)械式系統(tǒng)采集效率較低，難以滿足經(jīng)濟(jì)性要求[2]，水力式系統(tǒng)則具有效率高、可靠性好等優(yōu)勢(shì)[3]。目前中國的鯤龍500海底集礦車、比利時(shí)的Patania II[4]、韓國的MineRo II[5]等均采用水力集礦系統(tǒng)。

目前關(guān)于水力集礦的研究主要集中于集礦頭部分，并主要以錳結(jié)核等粗顆粒為研究對(duì)象。Yang和Tang[6]提出一種水射流式集礦裝置，通過試驗(yàn)研究了主要的幾何及工況參數(shù)對(duì)采集效果的影響。Lee等[7]提出一種基于射流附壁效應(yīng)(Coanda effect)的集礦裝置，通過試驗(yàn)測(cè)量了其采集率。趙國成等[8]通過試驗(yàn)研究了錳結(jié)核在抽吸式集礦頭流場下的受力規(guī)律，總結(jié)了顆粒受力及其尺寸、位置等變量之間的關(guān)系。無論采用水射流式還是抽吸式集礦頭，均不可避免地將海底沉積物細(xì)顆粒帶入集礦機(jī)中。由于集礦機(jī)連續(xù)工作的特性，將混有海底沉積物細(xì)顆粒的尾水直接排出集礦機(jī)是目前普遍的做法。

然而，隨著環(huán)保問題日益受到關(guān)注，環(huán)境影響已成為水力集礦系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要考量。美國深海采礦環(huán)境研究項(xiàng)目(DOMES)報(bào)告指出，集礦造成的海底沉積物的擴(kuò)散與再沉積可能對(duì)底棲生物群落及魚類幼體產(chǎn)生影響，此后德國DISCOL、日本JET等項(xiàng)目研究結(jié)果均支持上述觀點(diǎn)[9]。近年來有更多研究[10-12]基于實(shí)驗(yàn)室和海底原位試驗(yàn)結(jié)果，提出集礦作業(yè)排放的海底沉積物可能造成海底生態(tài)及生物多樣性的破壞。因此水力集礦系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)考慮對(duì)海底沉積物進(jìn)行處理，在實(shí)現(xiàn)高效集礦的同時(shí)，減少尾水對(duì)環(huán)境的影響。

提出一種新型的循環(huán)式水力集礦系統(tǒng)，通過“礦—沙分離”及“水—沙分離”步驟，實(shí)現(xiàn)集礦系統(tǒng)內(nèi)部細(xì)顆粒的分離、濃縮、儲(chǔ)存、排放。采用基于歐拉法的液固兩相流模型，對(duì)該系統(tǒng)的核心構(gòu)件(即兩組分離器)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)其分離效果與流場特征進(jìn)行評(píng)估與分析。

1 設(shè)計(jì)方案

循環(huán)式水力集礦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路如圖1所示。相較于現(xiàn)有的水力集礦系統(tǒng)，方案增加了礦—沙分離器和水—沙分離器，使進(jìn)入系統(tǒng)的水及海底泥沙顆粒(圖中簡稱“沙”)在系統(tǒng)中循環(huán)，從而控制泥沙顆粒的排放。根據(jù)以上思路，提出如圖2所示的設(shè)計(jì)方案。其工作原理是：集礦頭A貼近海床表面，泵工作時(shí)其內(nèi)部形成抽吸流場，使得海床表面的錳結(jié)核與泥沙被吸入管道。當(dāng)錳結(jié)核隨水流到達(dá)礦—沙分離器B上部的水平管道時(shí)，因錳結(jié)核浮力與升力之和遠(yuǎn)小于自身重力且管道足夠長，所以錳結(jié)核落入豎井并在多孔擋板的引導(dǎo)下落入給料機(jī)F，隨后通過輸送裝置G連續(xù)輸送至揚(yáng)礦系統(tǒng)，并可通過礦漿泵實(shí)現(xiàn)逐級(jí)提升[13]。礦—沙分離器B內(nèi)的泥沙則由于難以沉降而隨水流通過泵C進(jìn)入水—沙分離器D。水—沙分離器借鑒了氣—固兩相流慣性分離器的設(shè)計(jì)[14]，其內(nèi)部的槽形擋板可促進(jìn)泥沙顆粒沉降。當(dāng)?shù)撞康哪嗌撤e累到一定量時(shí)，將分離器箱體的底板打開，使泥沙緩慢排放到海床表面。水—沙分離器相當(dāng)于對(duì)泥沙顆粒進(jìn)行過濾。過濾后的水有少部分通過調(diào)節(jié)閥E以較低流速流入礦—沙分離器B，將豎井內(nèi)的泥沙自下而上帶入水平管道，防止其在豎井內(nèi)沉積；其余大部分水流入集礦頭A，形成一定強(qiáng)度的射流，以使礦物與沉積物的原生狀態(tài)瓦解并將混合物吸入集礦系統(tǒng)中，最終形成循環(huán)。

圖1 設(shè)計(jì)思路示意Fig. 1 Sketch of design concept

圖2 循環(huán)式水力集礦系統(tǒng)示意Fig. 2 Sketch of circulating hydraulic collecting system

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 控制方程

采用歐拉液固兩相流模型，模擬水和泥沙顆粒組成的混合物，其中水為連續(xù)相，顆粒為離散相。由于顆粒濃度較高，故而采用歐拉模型計(jì)算相較于拉格朗日模型更經(jīng)濟(jì)。該模型連續(xù)性方程為[15]：

(1)

(2)

其中，下標(biāo)f,s分別代表液相和固相；αf,αs為二者體積濃度；ρf,ρs為二者密度；vf,vs為二者速度矢量。

動(dòng)量方程為[15]：

(3)

(4)

其中，p為靜壓力；ps為顆粒相互作用形成的固相壓力；τf,τs為二者切應(yīng)力張量；g為重力加速度；Ksf,Kfs為相間動(dòng)量交換系數(shù)；Cvm為虛擬質(zhì)量力系數(shù)，取0.5；CL為升力系數(shù)，取0.25。

相間拖曳力采用Richardson-Zaki模型[16]，其特別適用于非變形的細(xì)小圓球顆粒，能夠模擬顆粒濃度變化所產(chǎn)生的效應(yīng)。式(3)和(4)中的Ksf,Kfs可表示為：

(5)

(6)

其中，CD，CD∞分別為顆粒群與單顆粒的拖曳力系數(shù)；V，V∞分別為顆粒群與單顆粒的靜水沉降速度；n為Richardson-Zaki指數(shù)；afs為液固兩相間相互作用面積密度。以顆粒體積濃度αs與顆粒直徑ds表達(dá)afs：

(7)

根據(jù)多次計(jì)算與試驗(yàn)資料比對(duì)，取CD∞=0.1,n=5.5。

2.2 湍流模型

液相湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。此時(shí)液相雷諾應(yīng)力張量τt,f為[15]：

(8)

(9)

其中，Cμ為系數(shù)，取0.09；kf為液相湍流動(dòng)能，εf為液相湍流耗散率。

固相湍流采用Tchen湍流響應(yīng)模型。該模型通過建立離散相(固相)與連續(xù)相(液相)的湍流脈動(dòng)速度之間的關(guān)系，進(jìn)而以液相湍流物理量表達(dá)固相湍流。此時(shí)液相與固相的湍流擴(kuò)散系數(shù)分別為[17]：

(10)

其中，qij表示第i相與第j相的湍流脈動(dòng)速度的內(nèi)積在第j相上的平均值，即：

(11)

τT,τI,τR均為與湍流有關(guān)的特征時(shí)間尺度，其表達(dá)式為[17]：

(12)

其中，σ0為湍流普朗特?cái)?shù)，取1.0；Cβ為系數(shù)，取1.8。系數(shù)ξ的表達(dá)式為：

(13)

其中，vr為固相相對(duì)于液相的滑移速度。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，以Roco和Shook[18]及Gillies等[19]的試驗(yàn)資料為對(duì)照，計(jì)算兩組實(shí)例，其描述的物理問題均為水—沙混合物在水平圓管中的流動(dòng)，具體的條件如表1所示。

表1 計(jì)算實(shí)例的幾何與物理?xiàng)l件Tab. 1 Geometrical and physical conditions of simulation cases

計(jì)算區(qū)域長度均取50D，以使流動(dòng)充分發(fā)展并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)?？紤]到顆粒濃度分布是主要關(guān)心的量，并且是流體與顆粒之間各種相互作用的最終結(jié)果，因此選取管道末端橫截面，在重力方向上劃分若干微元，對(duì)于每一個(gè)位置(高度)y計(jì)算出顆粒體積濃度平均值，并與試驗(yàn)值比較，如圖3所示。圖中曲線為計(jì)算值，散點(diǎn)為試驗(yàn)值，可以看出兩者較為吻合，驗(yàn)證了液固兩相流計(jì)算模型在一定條件下的準(zhǔn)確性。

圖3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)資料比較Fig. 3 Comparison of numerical results and experimental data

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 礦—沙分離器

礦—沙分離器模型如圖4所示，其對(duì)應(yīng)圖2中T字形結(jié)構(gòu)下部的豎井及與之相連的封閉區(qū)域；假定其上部水平管道距計(jì)算區(qū)域足夠遠(yuǎn)，故模型中未考慮該部分。豎井長0.7 m，橫截面為邊長0.2 m的正方形；豎井右側(cè)有通道與封閉區(qū)域相連，二者之間截面稱為縱截面；豎井中部均勻排列11根圓柱，間距為20 mm(小于多數(shù)錳結(jié)核直徑)并可視作與橫截面成30°夾角的有縫隙的擋板。礦粒從上落下(計(jì)算時(shí)未考慮礦粒)，水—沙混合物(顆粒直徑取0.165 mm，體積濃度取10%)以較低流速自下而上流動(dòng)。根據(jù)陳光國等[20]給出的錳結(jié)核在管道中靜水沉降速度公式，若假設(shè)錳結(jié)核為直徑5 cm的球形，取管道直徑為0.2 m，則錳結(jié)核靜水沉降速度約為1.02 m/s。故計(jì)算時(shí)水—沙混合物入口流速不超過1 m/s，以保證錳結(jié)核順利沉降。

礦—沙分離效果以泥沙顆粒溢出流量與溢出率來衡量。其中溢出流量表示泥沙顆粒單位時(shí)間通過圖4所示縱截面進(jìn)入給料機(jī)的質(zhì)量；溢出率表示溢出流量與入口總顆粒流量的比值。以上兩變量隨入口流速的變化呈相似規(guī)律，如圖5所示。入口流速0.4 m/s時(shí)泥沙顆粒溢出流量達(dá)1.42 kg/s，入口流速0.6 m/s時(shí)為0.50 kg/s，可見在入口流速0.4～0.6 m/s范圍內(nèi)，隨著入口流速增加，泥沙顆粒的溢出可以得到有效的抑制。入口流速0.6 ～1.0 m/s范圍內(nèi)，溢出流量仍持續(xù)降低，而降幅則逐漸減小。

圖4 礦—沙分離器模型Fig. 4 Nodule-sediment separator model

圖5 泥沙顆粒溢出流量與溢出率Fig. 5 Sediment particle spillage flowrate and percentage

分析豎井內(nèi)的泥沙顆粒體積濃度分布，如圖6 (a)～(d)所示。入口流速0.4 m/s時(shí)，靠近通道側(cè)的水—沙混合物通過擋板后，速度方向發(fā)生變化，產(chǎn)生明顯的水平分量，而豎直分量不足以提供顆粒向上運(yùn)動(dòng)的拖曳力，故而大量顆粒涌入通道，隨即沉降至底部并沿壁面流入給料機(jī)。入口流速0.6 m/s時(shí)，顆粒通過擋板后仍能順利上升，僅在豎井上部與通道連接處有溢出現(xiàn)象，其原因是該處水質(zhì)點(diǎn)本有向上運(yùn)動(dòng)的傾向，遭遇連接處壁面后產(chǎn)生流動(dòng)分離，一部分繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)進(jìn)入豎井，另一部分?jǐn)y帶顆粒進(jìn)入通道并沉降。入口流速大于0.6 m/s時(shí)，豎井上部與通道連接處的顆粒溢出現(xiàn)象更弱，流入給料機(jī)的顆粒量進(jìn)一步降低。

計(jì)算結(jié)果表明豎井的設(shè)計(jì)能有效降低流入給料機(jī)的顆粒量。若取消豎井的設(shè)計(jì)，使流有泥水混合物的水平管道與下方的給料機(jī)直接相連，則分離效果不理想。如圖6(e)所示，將原計(jì)算模型順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并取消圓柱擋板，重力方向仍豎直向下，混合物從左向右流動(dòng)，顆粒直徑同為0.165 mm，入口速度1.0 m/s，體積濃度10%。計(jì)算穩(wěn)定時(shí)，流入下部給料機(jī)的顆粒流量達(dá)1.46 kg/s。

圖6 泥沙顆粒體積濃度分布Fig. 6 Distribution of sediment particle volume concentration

3.2 水—沙分離器

水—沙分離器模型如圖7所示，其對(duì)應(yīng)圖2右下部分。箱體長1 m，寬和高均為0.4 m；箱體兩端上部與直徑0.2 m的管道相連，左側(cè)為水—沙混合物入口，右側(cè)為出口；箱體內(nèi)部以0.09 m為間隔交錯(cuò)排列9列槽形擋板。入口處混合物顆粒體積濃度取10%，直徑取0.165 mm；入口流速取2～6 m/s。此外為驗(yàn)證槽形擋板作用，設(shè)計(jì)另一套模型作為對(duì)比，取消了槽形擋板，其余尺寸和邊界條件與原模型均相同。

計(jì)算結(jié)果表明槽形擋板在流速較高時(shí)有利于水—沙分離。分離效果以分離率衡量，即入口和出口顆粒流量的差值與入口顆粒流量的比值。兩種模型(無擋板、有擋板)的分離率與入口流速的關(guān)系如圖8所示?？梢钥闯觯肟诹魉? m/s時(shí)，兩者分離率相近，有擋板的分離率略低；隨著入口流速增加，兩者分離率均降低，但有擋板的分離效果優(yōu)于無擋板，且作用越來越顯著。以上現(xiàn)象的原因可能是：槽形擋板的存在一方面減小了流體可通過區(qū)域的橫截面積而使流速升高，更易攜帶顆粒；另一方面在槽形擋板內(nèi)部形成低速區(qū)，從而使進(jìn)入該區(qū)域的顆粒失去動(dòng)能進(jìn)而沉降。當(dāng)入口流速較低時(shí)，前者的影響超過后者；而當(dāng)入口流速較高時(shí)，后者的影響超過前者。

圖7 水—沙分離器模型(有擋板)Fig. 7 Water-sediment separator model (with baffles)

圖8 兩種模型的顆粒分離率與入口流速的關(guān)系Fig. 8 Relation between separation rate and inlet velocity

槽形擋板的分離效果除與流速有關(guān)外，還與其空間位置有關(guān)。選取入口流速為2 m/s和6 m/s的工況，以列為單位進(jìn)行比較。每列擋板之間設(shè)置一縱截面，加上第1列前、第9列后、入口和出口附近，共12個(gè)縱截面，計(jì)算每個(gè)截面的顆粒流量；無擋板模型選取同樣工況、同樣截面位置進(jìn)行比較。將每兩個(gè)相鄰截面顆粒流量之差，除以分離器入口與出口顆粒流量之差，稱為局部分離率，用以衡量不同位置顆粒分離對(duì)總分離率的貢獻(xiàn)，如圖9所示。圖中x表示截面距入口的距離。入口流速2 m/s時(shí)，無擋板的局部分離率在x=1.0 m之前差異不大，在x=1.0～1.2 m之間由于存在與流動(dòng)方向垂直的壁面，顆粒與壁面碰撞后脫離主流，使得此處局部分離率升高；有擋板的局部分離率在第1列、第5列較高，在x=0～0.2 m和x=1.0～1.2 m區(qū)段局部分離率均低于無擋板情況。入口流速6 m/s時(shí)，兩種模型局部分離率的空間規(guī)律更加顯著：無擋板的局部分離率仍是在x=1.0 m之前變化較小，在x=1.0～1.2 m之間明顯升高；有擋板的局部分離率在第1列最高，說明第1列擋板發(fā)揮的作用最大，其次在第5列、第9列亦呈現(xiàn)峰值。

圖9 不同截面顆粒流量與局部分離率Fig. 9 Particle flow rate and local separation rate of sections parallel to inlet plane

通過觀察分離器內(nèi)的流線及顆粒濃度分布分析以上規(guī)律的原因。圖10表示分離器內(nèi)的流線在水平方向的投影，可以看出：盡管入口流速不同但流線的分布特征相似。流線在遭遇第1列槽形擋板后，一部分沿?fù)醢鍍?nèi)壁旋轉(zhuǎn)；一部分被擋板阻礙，流向箱體角落；其余大部分則由擋板之間穿過，并向壁面延伸形成一Y字形高速區(qū)域，其末端被第5列最外側(cè)兩擋板阻礙；第5列擋板以后的流線分布趨于均勻。圖11表示分離器內(nèi)一具有代表性的水平截面的顆粒體積濃度分布。由圖11可見，顆粒濃度分布與流線的分布有相似特征，呈現(xiàn)出一濃度較高的Y字形區(qū)域和一均勻分布的區(qū)域；第1列中部擋板與第5列外側(cè)擋板(Y字形末端)顆粒濃度較高，推測(cè)此處顆粒沉降更加顯著，因此顆粒的局部分離率較高。

圖10 水—沙分離器流線水平方向投影Fig. 10 Streamlines in water-sediment separator

圖11 水—沙分離器水平截面顆粒體積濃度分布Fig. 11 Distribution of particle volume concentration

水—沙分離器的阻力亦是衡量其特性的重要指標(biāo)，主要是由流動(dòng)分離造成的壓差阻力，因此阻力特征采用入口平均壓力與出口平均壓力的差值表征，其與入口流速關(guān)系如圖12所示。隨著入口流速增大，分離器阻力顯著增大；入口流速6 m/s時(shí)有擋板的阻力是無擋板的5倍。無擋板時(shí)，流動(dòng)分離主要發(fā)生于箱體與出口管道相接處以及箱體各角落；有擋板時(shí)，在每個(gè)擋板的前后均會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離，流速越高則壓差阻力越大，同時(shí)流體與擋板間的摩擦阻力亦會(huì)隨流速升高而增大；此外，擋板所造成的阻力還與擋板的數(shù)量、尺寸、形狀等要素相關(guān)。因此可通過優(yōu)化上述設(shè)計(jì)變量，并選取適當(dāng)?shù)娜肟诹魉伲瑥亩诜蛛x效果與功耗之間取得平衡。

圖12 水—沙分離器阻力特征Fig. 12 Resistance of water-sediment separator

4 結(jié) 語

設(shè)計(jì)了一種用于深海采礦的循環(huán)式水力集礦系統(tǒng)，采用基于歐拉法的液固兩相流模型，對(duì)該系統(tǒng)中的核心構(gòu)件，即礦—沙分離器和水—沙分離器進(jìn)行數(shù)值研究。結(jié)果表明：礦—沙分離器的效果與入口流速有關(guān)，入口流速大于0.6 m/s時(shí)具有較好的分離效果。水—沙分離器的效果亦受入口流速影響，低流速時(shí)分離率較高，高流速時(shí)槽形擋板可發(fā)揮作用，其局部分離率呈現(xiàn)一定的空間規(guī)律。水—沙分離器的阻力隨流速增加而顯著增加?？赏ㄟ^優(yōu)化槽形擋板的幾何參數(shù)和布置方式提升分離效果并降低阻力。上述方案可實(shí)現(xiàn)海底集礦系統(tǒng)中礦物與泥沙顆粒的有效分離，從而提高集礦效率，同時(shí)降低對(duì)海底環(huán)境的影響。