彭先才

(重慶市秀山縣教師進(jìn)修學(xué)校 重慶 409900)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，以題為例談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)嘗試。

一、一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

一題多解是指對(duì)于一道習(xí)題，能從多個(gè)不同角度去思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，從問(wèn)題的不同角度尋找到不同的解題方法，并對(duì)這些不同解題方法進(jìn)行總結(jié)和歸納，此方式能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。在課堂上，適時(shí)地交流多種解題思路，可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如：修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)480米的公路，5天修了160米，照這樣計(jì)算，余下的公路需要幾天修完？

方法1：先求出一共需要的天數(shù)，再求還要幾天修完。

解法一：480÷(160÷50)-5

解法二：5÷160×480-5

解法三：5×(480÷160)-5

用不同的方法先求出總天數(shù)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

方法2：先求出余下公路的長(zhǎng)，再求還要幾天修完。

解法四：(480-160)÷(160÷5)

解法五：(480-160)×(5÷160)

解法六：5×[(480-160)÷160]

方法3：用倍比方法解答。

解法七：5×(480÷160-1)

以上教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的解法多樣，表明學(xué)生的思維靈活，思路開(kāi)闊。再通過(guò)對(duì)比小結(jié)，相互啟發(fā)，優(yōu)化方法，達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，一題多解能充分發(fā)掘?qū)W生自身的潛能，使其養(yǎng)成從不同角度觀察和思考的習(xí)慣，從題目的各個(gè)方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、解答，進(jìn)而提高學(xué)生解題的邏輯思維能力。

二、一題多變，培養(yǎng)思維的深刻性

一題多變是指從多角度、多方位對(duì)例題進(jìn)行針對(duì)性變化，生成多道相近、相似的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生更加熟練地掌握應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系和解題方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

通過(guò)一題多變，一道實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)兩次變式，每一次變式都體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題思路，尋找題目中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用類(lèi)比的方法思考和學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、一題多問(wèn)，培養(yǎng)思維的靈活性

一題多問(wèn)，是根據(jù)已知條件與所求問(wèn)題之間的關(guān)系，提出多個(gè)不同問(wèn)題，使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。問(wèn)題意識(shí)是創(chuàng)造性、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，創(chuàng)造始于問(wèn)題。如：一項(xiàng)工程，由一個(gè)隊(duì)獨(dú)做，甲要10天，乙要15天，丙要12天。①三隊(duì)合作需要多少天？②甲隊(duì)先做4天，剩下的三隊(duì)合做，還需多少天？③三隊(duì)合做2天，剩下的由丙隊(duì)獨(dú)做，還需多少天？④先甲乙兩隊(duì)合做3天，剩下的由乙丙兩隊(duì)合做，還需多少天？

一題多問(wèn)能使學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系隨機(jī)應(yīng)變，舉一反三，觸類(lèi)旁通，能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

四、多題一解，培養(yǎng)思維的變通性

同一種數(shù)學(xué)思想方法解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們稱(chēng)之為“多題一解”。在解題過(guò)程中，為強(qiáng)化某一解題方法，我們可將一些不同內(nèi)容的練習(xí)題批編在一起，讓學(xué)生用同一種方法去解，達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的，提高學(xué)生解題技巧技能，收到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。

多題一解，能夠加深學(xué)生的思維深度，分析事物時(shí)學(xué)會(huì)由表及里，抓住事物的本質(zhì)，找出事物間內(nèi)在的聯(lián)系，把握事物的共同點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。實(shí)踐證明，設(shè)計(jì)好例題，運(yùn)用好例題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效方法，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展有十分關(guān)鍵的影響，當(dāng)然，教學(xué)時(shí)要注意幾種方式相互結(jié)合，靈活運(yùn)用，不可只求一技，失之偏頗。