姚東旻 王麒植 莊穎

0 引言

決策選擇問題毫無疑問是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心問題之一。但在現(xiàn)實(shí)中，由于信息不完全等原因，人們往往面臨不確定的決策情形，例如金融危機(jī)、股票漲跌以及轉(zhuǎn)基因食品安全性等問題。針對(duì)某些不確定性情形，決策者可以用概率分布來刻畫未知信息，進(jìn)而將不確定性問題轉(zhuǎn)化為概率期望問題。但大多數(shù)情況下，未知信息是無法用概率來表示的。為了區(qū)別這兩種未知，Knight(1921)將可以通過概率刻畫的不確定性稱為風(fēng)險(xiǎn)(risk)，將不能通過概率刻畫的不確定性稱為模糊性(ambiguity)(1)實(shí)際上Knight直接將非概率的未知稱為“不確定性”(uncertainty)，“模糊性”一詞是由Ellsberg(1961)提出的。目前決策理論的習(xí)慣用法是用“不確定性”來統(tǒng)稱風(fēng)險(xiǎn)和模糊性。。

雖然Knight對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和模糊性概念進(jìn)行了區(qū)分，但是之后半個(gè)多世紀(jì)中沿著此方向進(jìn)行的研究卻屈指可數(shù)。Savage(1954)指出事件的客觀概率往往是未知的，真正影響個(gè)人決策的是主觀概率，并嘗試將決策者的信念建立在各種可能的概率分布上，提出主觀期望效用(Subjective Expected Utility，簡稱SEU)理論。主觀期望效用理論的提出被認(rèn)為成功解決了決策中的信息問題，用概率描述全部不確定性事件也成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的慣例。然而，Ellsberg(1961)摸球?qū)嶒?yàn)證明了現(xiàn)實(shí)中存在相當(dāng)部分違反主觀期望效用的決策情形。之后，學(xué)者才將更多的目光放在對(duì)模糊性情形的解釋上，運(yùn)用匹配概率來刻畫決策者的模糊性態(tài)度，提出了諸如Choquet期望效用(Choquet Expected Utility，簡稱CEU)、最大最小化期望效用(Maxmin Expected Utility)等模型。

關(guān)于模糊性模型和理論的發(fā)展為本文解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中普遍存在的模糊性情形提供了基礎(chǔ)：一方面，決策者常常面臨各種模糊性情形，需要根據(jù)其模糊性態(tài)度進(jìn)行行為決策。那么，模糊性態(tài)度作為決策者對(duì)未知信息的心理反應(yīng)，在相似的模糊性情形下是否保持一致是值得研究的。換句話說，當(dāng)模糊性來源類似時(shí)，我們是否能將在某一模糊性情形中測得的模糊性態(tài)度運(yùn)用到另一相似情形中，以應(yīng)對(duì)紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題。另一方面，在個(gè)人決策中，通過如Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)等方法能較易測得決策者的匹配概率，進(jìn)而刻畫模糊性態(tài)度對(duì)行為選擇的影響。而在互動(dòng)決策中，模糊性對(duì)決策者行為選擇的影響較為復(fù)雜，決策者的效用受到對(duì)手行為選擇的影響，必須猜測對(duì)手的信念，猜測對(duì)手對(duì)決策者自身行為選擇的信念，猜測對(duì)手對(duì)決策者對(duì)對(duì)手行為選擇的信念……基于此，本文試圖回答能否運(yùn)用在個(gè)人決策中測得的模糊性態(tài)度解釋互動(dòng)決策中決策者的行為選擇。

圖1 研究框架圖

圖1為研究框架。本文的內(nèi)容安排如下：第1部分對(duì)個(gè)人決策和互動(dòng)決策下行為模式的關(guān)系進(jìn)行梳理，并提出匹配概率來衡量決策者的模糊性態(tài)度。第2部分通過Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)測量決策者在個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度，并運(yùn)用獵鹿博弈測量決策者在互動(dòng)決策下的行為選擇。第3部分計(jì)算匹配概率對(duì)互動(dòng)決策下行為選擇的理論預(yù)測值，與獵鹿博弈中的實(shí)際行為選擇作對(duì)比，以獲得本文的核心結(jié)論。第4部分總結(jié)。經(jīng)過上述分析，本文結(jié)論顯示：Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)中的匹配概率不能預(yù)測獵鹿博弈中決策者的行為選擇，即使模糊性來源相似，決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中的行為選擇仍然存在差異。在互動(dòng)決策中，被試行為選擇不僅僅受到模糊性態(tài)度的影響，不能簡單地通過個(gè)人決策來判斷決策者在互動(dòng)決策中的選擇。

1 文獻(xiàn)述評(píng)與研究假設(shè)

1.1 模糊性態(tài)度測度

盡管Knight在1921年就對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和模糊性的概念做了正式的區(qū)分，但直到19世紀(jì)80年代末，也尚未出現(xiàn)關(guān)于模糊性的決策模型。隨著Gilboa(1987)、Gilboa and Schmeidler(1989)等對(duì)新模型的不斷探索，如Choquet期望效用(Choquet Expected Utility)模型、最大最小化期望效用(Maxmin Expected Utility)模型、J-P容度下的CEU(CEU with J-P capacity)模型和非極端可加性容度下的CEU(CEU with neo-additive capacity)模型等逐漸提出，對(duì)模糊性下決策者的效用和行為選擇的刻畫不斷深入。利用Choquet積分和容度(capacity)γ處理模糊性下非可加的主觀概率是模糊性模型中常用的一種工具。容度既體現(xiàn)了決策者對(duì)現(xiàn)實(shí)的判斷，又決定了決策者對(duì)各個(gè)狀態(tài)的決策權(quán)重。因此，可以很方便地通過構(gòu)造合適的容度來捕捉模糊性感知(ambiguity perception)和模糊性態(tài)度(ambiguity attitude)對(duì)決策的影響。

以非極端可加性容度下的CEU模型為例，

)1(

模糊性模型的運(yùn)用是以決策者的模糊性態(tài)度為基礎(chǔ)的。當(dāng)決策者規(guī)避模糊性時(shí)，則表現(xiàn)為模糊性厭惡的(ambiguity adverse)；當(dāng)決策者樂于承擔(dān)模糊性時(shí)，則稱為模糊性喜好的(ambiguity loving)；當(dāng)決策者的行為決策不考慮模糊性時(shí)，則視為模糊性中性的(ambiguity neutral)。但在衡量模糊性態(tài)度之前，需要控制決策者對(duì)事件本身的可能性信念(likelihood belief)，以獲得決策者真實(shí)的模糊性態(tài)度(Baillon et al.，2018)?？赡苄孕拍畹闹匾栽谟谌绻趦蓚€(gè)事件中決策者選擇了模糊性事件，這并不一定反映了決策者是模糊性喜好的，而可能是由于他對(duì)該事件賦予了更高的可能性信念。目前在人為實(shí)驗(yàn)中較易獲得模糊性事件的可能性信念。如Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)，決策者并不知道模糊性箱子中不同顏色球的比例，但可以通過對(duì)稱(symmetry)的風(fēng)險(xiǎn)箱子中不同顏色球的比例來近似得到，進(jìn)而控制可能性信念。然后，通過匹配概率(matching probability，下文用mp表示)來測量決策者的模糊性態(tài)度。

匹配概率是目前模糊性理論中最常用的衡量模糊性態(tài)度的指標(biāo)，最早可追溯到Kahn and Sarin(1988)和Viscusi and Magat(1992)等人的研究。在給定激勵(lì)支付的情況下，當(dāng)決策者認(rèn)為在事件E下獲得x元與以概率P獲得x元無差異時(shí)，概率P則為事件E的匹配概率。匹配概率通過尋找未知概率的模糊性事件和已知概率的風(fēng)險(xiǎn)事件的無差異條件，運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)事件的概率來無限近似得到模糊性事件的概率。匹配概率包含了決策者的模糊性態(tài)度和可能性信念，其優(yōu)勢在于簡單易算，能將風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度在衡量匹配概率的方程中消掉(Dimmock et al.,2016a)，因此不需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、效用水平或者概率加權(quán)等因素進(jìn)行測量(Karni，2009)。匹配概率越高，決策者越模糊性喜愛，越傾向于選擇不確定性程度高的行為；匹配概率越低，決策者越模糊性厭惡，越傾向于選擇安全行為?，F(xiàn)有研究運(yùn)用匹配概率，通過基于模糊性指數(shù)的方法(Dimmock et al.，2013)、基于最小二乘回歸的方法(Abdellaoui et al.，2011)和基于指標(biāo)計(jì)算的方法(Baillon et al.，2018)，對(duì)模糊性情形下影響決策的兩個(gè)因素模糊性感知和模糊性態(tài)度進(jìn)行分析并帶入到模型中，對(duì)決策者模糊性情形下的效用進(jìn)行探尋，并對(duì)行為選擇進(jìn)行判斷。

匹配概率對(duì)決策者模糊性態(tài)度的刻畫，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)決策者效用大小和行為選擇的判斷，使其成為模糊性情形下決策理論的重要組成部分。本文將運(yùn)用匹配概率對(duì)決策者在個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度進(jìn)行測量，并將測得的匹配概率帶入到CEU模型中獲得決策者理論上的行為選擇，以對(duì)互動(dòng)決策中的行為選擇進(jìn)行解釋。

1.2 個(gè)人決策與互動(dòng)決策行為模式

未知信息會(huì)對(duì)決策者行為選擇產(chǎn)生影響。當(dāng)決策者面臨的對(duì)手是中性自然時(shí)，模糊性來源于不知道真實(shí)狀態(tài)和信息，此時(shí)決策者進(jìn)行的是個(gè)人決策；當(dāng)決策者面臨的對(duì)手是有利益需求的個(gè)人時(shí)，兩個(gè)決策者進(jìn)行交叉互動(dòng)，模糊性來源于不知道對(duì)手行為選擇，此時(shí)決策者進(jìn)行的是互動(dòng)決策?，F(xiàn)有研究指出，在面臨個(gè)人決策環(huán)境和互動(dòng)決策環(huán)境時(shí)，決策者的行為模式既有相似性又有差異性。

一方面，決策者在不同情形下的選擇存在相似性。Luce and Raiffa(1957)較早指出：“在不確定性下的個(gè)人決策問題可以視為對(duì)手為自然的一人博弈。其中的某些觀點(diǎn)可以被間接運(yùn)用到對(duì)手是真實(shí)個(gè)人的互動(dòng)決策問題中?！?可以看出，在個(gè)人決策中運(yùn)用的某些概念和方法可以運(yùn)用到互動(dòng)決策中來分析決策者的行為選擇。Kadane and Larkey(1982)認(rèn)為決策者在博弈中面臨的問題和在個(gè)人決策中面臨的問題相似。他們提出在博弈中每個(gè)決策者都會(huì)以一種不確定、不受限的方式構(gòu)建對(duì)手策略選擇的概率分布，如同在個(gè)人決策中對(duì)自然狀態(tài)的判斷一樣，并在此基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)效用最大化。Aumann and Dreze(2008)持有相同的觀點(diǎn)：隨著研究的不斷深入，簡單將決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中的行為選擇割裂開是不恰當(dāng)?shù)?。事?shí)上，兩者在原則上非常相似，在某種程度上可等同視之。Aumann and Dreze提出決策者應(yīng)該賦予對(duì)手策略選擇以主觀概率，并在此基礎(chǔ)上做出行為選擇。值得注意的是，Savage(1954)提出的SEU模型中，主觀概率具有一定概率分布且和為1的特征，僅能反映概率已知的風(fēng)險(xiǎn)情形；而對(duì)于缺乏更多信息的概率未知的模糊性情形，主觀概率對(duì)現(xiàn)實(shí)的描述存在一定偏差。如果將決策者的主觀概率理解為其認(rèn)定某事件發(fā)生的意愿，那么決策者在如Ellsberg實(shí)驗(yàn)中的選擇具有不可加性，需要借助Choquet積分和容度等工具對(duì)其進(jìn)行處理。此時(shí)，模糊性情形下決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中的行為選擇特征是否與風(fēng)險(xiǎn)情形下相似，值得我們進(jìn)一步討論。本文設(shè)置Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)作為模糊性情形下個(gè)人決策的代表，設(shè)置獵鹿博弈作為模糊性情形下互動(dòng)決策的代表，通過對(duì)決策者在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中行為選擇的對(duì)比分析，探尋模糊性情形下決策者的行為模式特征。

另一方面，直觀來看，對(duì)手類型的不同似乎暗示著決策者行為模式的差異。Mariotti(1995)認(rèn)為個(gè)人決策和互動(dòng)決策有著本質(zhì)的區(qū)別?！白匀粵Q定我得到10元，對(duì)手得到90元”和“對(duì)手決定我得到10元，對(duì)手得到90元”帶給決策者的心理感受是不同的，進(jìn)而對(duì)決策者行為選擇的指導(dǎo)也是不同的(Gilboa and Schmeidler, 2003)。在個(gè)人決策中，決策者基于效用最大化的原則對(duì)不同狀態(tài)進(jìn)行考量，但這并不會(huì)影響到不同狀態(tài)的概率分布；而在互動(dòng)決策中，決策者對(duì)任何狀態(tài)的偏好都會(huì)影響到對(duì)手對(duì)該狀態(tài)的信念，對(duì)手信念的改變又反過來影響決策者的行為選擇，兩者間的策略互動(dòng)最終將達(dá)到均衡(Aumann and Dreze, 2008)。Houser et al.(2010)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中的行為選擇進(jìn)行分析。他通過彩票實(shí)驗(yàn)測得決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和行為選擇，并與對(duì)手是計(jì)算機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)博弈和對(duì)手是隨機(jī)個(gè)人的信任博弈結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度能解釋風(fēng)險(xiǎn)博弈，但不能解釋信任博弈中決策者的行為選擇。Houser將決策者在兩種不同不確定性中的行為差異歸因于策略互動(dòng)中決策者更多的情緒反映。Bohnet et al.(2008)的研究同樣支持該理論：相對(duì)于個(gè)人決策中面臨的不確定性，決策者在面臨互動(dòng)決策不確定性時(shí)，要求更高的收益，并將這額外的收益視為互動(dòng)決策中對(duì)方可能背叛的補(bǔ)償。對(duì)于模糊性情形下決策者的行為研究較少，Li et al.(2019)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)對(duì)決策者在個(gè)人決策、互動(dòng)決策和信任決策中的選擇進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)決策者在個(gè)人決策中的模糊性厭惡程度更高，在互動(dòng)決策中的模糊性喜愛程度更高。決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中均能很好分辨模糊性水平，對(duì)模糊性的感知程度并無顯著差異。可以看出，風(fēng)險(xiǎn)情形下個(gè)人決策和互動(dòng)決策中行為選擇差異性的來源，主要是互動(dòng)決策中決策者更風(fēng)險(xiǎn)厭惡。但在目前較少的關(guān)于模糊性情形的研究中卻認(rèn)為，兩者行為選擇的差異是因?yàn)闆Q策者在個(gè)人決策中更模糊性厭惡。風(fēng)險(xiǎn)情形和模糊性情形下對(duì)于差異性的判斷不同，可能緣于忽視了行為選擇差異對(duì)比需要統(tǒng)一基準(zhǔn)。兩種決策環(huán)境中不確定性的來源應(yīng)保持一致或相似，以更清晰辨明決策者的行為是否存在差異以及造成差異性的來源。本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)將個(gè)人決策中的模糊性來源嵌套入互動(dòng)決策中，通過將互動(dòng)決策中決策者獲得正確信息的概率與個(gè)人決策中的匹配概率結(jié)合，構(gòu)建個(gè)人決策和互動(dòng)決策相似的模糊性來源，正確分析決策者行為選擇的特征。

總的來看，隨著對(duì)模糊性情形研究的日益重視，探尋模糊性態(tài)度對(duì)決策者行為選擇的影響也成為不可回避的問題，但目前尚缺乏對(duì)模糊性情形下行為特征的充分討論。個(gè)人決策和互動(dòng)決策中行為選擇的差異是確實(shí)存在，還是模糊性來源不同導(dǎo)致？決策者在兩種決策環(huán)境中的行為是否存在相似性，是否能將個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度用到互動(dòng)決策中解釋行為選擇？基于上述考量，提出本文的假設(shè)：

研究假設(shè)：在模糊性情形下，決策者在個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度能夠解釋其在互動(dòng)決策中的行為選擇。

本文將進(jìn)行彩票實(shí)驗(yàn)、Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)和獵鹿博弈，通過個(gè)人決策中得到的匹配概率對(duì)互動(dòng)決策中的行為選擇進(jìn)行理論預(yù)測，通過理論預(yù)測和實(shí)際選擇的對(duì)比，對(duì)上述假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2.1 整體實(shí)驗(yàn)框架

為了驗(yàn)證是否能通過個(gè)人決策下的模糊性態(tài)度來預(yù)測互動(dòng)決策下決策者的行為選擇，本文將進(jìn)行彩票實(shí)驗(yàn)、Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)和獵鹿博弈3項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程

首先，實(shí)驗(yàn)對(duì)被試的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行測度，并控制風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)被試行為選擇的影響。不確定性包含風(fēng)險(xiǎn)和模糊性因素，在對(duì)模糊性下個(gè)人決策和互動(dòng)決策進(jìn)行分析時(shí)，需要控制風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)行為選擇的影響。在個(gè)人決策中，匹配概率不受風(fēng)險(xiǎn)因素影響的優(yōu)勢使得不需要再單獨(dú)討論風(fēng)險(xiǎn)因素。但在互動(dòng)決策中，被試的行為選擇會(huì)受到其對(duì)兩個(gè)行動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響，需將風(fēng)險(xiǎn)因素的影響剔除。因此，本文運(yùn)用Holt and Laury(2002)的彩票實(shí)驗(yàn)對(duì)被試風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行測度，獲得其在不同中獎(jiǎng)概率下(0.1，0.5和0.9)的無差異支付并計(jì)算被試的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)(具體步驟和結(jié)果見附錄1)。借鑒Buyukboyacl(2014)的方法，將彩票實(shí)驗(yàn)獲得的無差異支付作為獵鹿博弈中獵鹿行動(dòng)的實(shí)際支付，使得獵鹿和獵兔對(duì)于擁有不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的被試都是等價(jià)的，以消除風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)行為決策的影響。

其次，實(shí)驗(yàn)對(duì)被試在個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度進(jìn)行測度。Ellsberg(1961)通過實(shí)驗(yàn)首次證明了決策者存在違反SEU模型的決策，表現(xiàn)出一定程度的模糊性厭惡。這也使Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)成為測度模糊性態(tài)度最常用的實(shí)驗(yàn)，本文亦采用該實(shí)驗(yàn)，通過控制不同的可能性信念(0.1，0.5和0.9)測量被試的匹配概率，以刻畫被試在個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度。

最后，構(gòu)建與個(gè)人決策相似的模糊性來源，實(shí)驗(yàn)對(duì)被試在互動(dòng)決策中的行為選擇進(jìn)行測度。博弈中不確定性主要來源于對(duì)手的策略選擇，傳統(tǒng)分析堅(jiān)持認(rèn)為所有的不確定性都可以通過概率表示，但是在現(xiàn)實(shí)生活中概率往往是未知的，不能用概率分布來代表互動(dòng)決策中的所有不確定性。考慮到博弈論為描述策略互動(dòng)提供了精確的語言，并為預(yù)測策略行為提供了一整套假設(shè)(Crawford，2016)。本文運(yùn)用獵鹿博弈(stag-hunt game)對(duì)互動(dòng)決策中被試的實(shí)際行為選擇進(jìn)行測度。為了控制可能性信念，構(gòu)建同源的模糊性環(huán)境：實(shí)驗(yàn)將Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)作為被試獲得正確信息的機(jī)制，即被試獲得正確信息的概率取決于被試在摸球?qū)嶒?yàn)中認(rèn)為已知箱子和未知箱子無差異時(shí)，已知箱子中中獎(jiǎng)?lì)伾蚋怕?，以此保證個(gè)人決策和互動(dòng)決策中模糊性來源相似，為對(duì)比兩種決策模式下被試的行為選擇統(tǒng)一基準(zhǔn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)一：個(gè)人決策下模糊性態(tài)度測度——Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)

2.2.1 被試

被試為參加2017年學(xué)校暑期夏令營的來自全國各大高校的46名本科三年級(jí)學(xué)生，其中男生7人，女生39人，平均年齡21.24±1.058歲。實(shí)驗(yàn)采用被試內(nèi)設(shè)計(jì)，所有被試全部參與Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)。統(tǒng)計(jì)功效代表假設(shè)檢驗(yàn)正確拒絕原假設(shè)的概率。對(duì)配對(duì)樣本進(jìn)行雙邊t檢驗(yàn)，46個(gè)被試能在顯著性α為0.05，效應(yīng)大小為0.42的情況下保證統(tǒng)計(jì)功效超過0.8。

2.2.2 激勵(lì)

運(yùn)用自主開發(fā)的微信小程序，并配合實(shí)驗(yàn)人員PPT講解和答疑，確保被試正確理解實(shí)驗(yàn)的目的和程序。實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取一項(xiàng)視為中獎(jiǎng)，并按照實(shí)驗(yàn)數(shù)額支付真實(shí)的金錢，以激勵(lì)被試真實(shí)的意愿表達(dá)，保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，降低噪聲。

2.2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)一借鑒Ellsberg(1961)摸球?qū)嶒?yàn)，研究在不同可能性信念下被試的行為選擇，以得到被試在個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度。實(shí)驗(yàn)根據(jù)可能性信念的不同如0.5(雙色球，摸出紅球中獎(jiǎng))，0.1(十色球，摸出紅球中獎(jiǎng))和0.9(十色球，摸出非紅球中獎(jiǎng))共進(jìn)行三輪實(shí)驗(yàn)。每輪實(shí)驗(yàn)中將進(jìn)行數(shù)十回合的選擇，通過改變已知箱子中中獎(jiǎng)?lì)伾虻谋壤?，獲得被試認(rèn)為已知箱子和未知箱子無差異時(shí)的匹配概率(如附錄2所示)。

實(shí)驗(yàn)中有兩個(gè)箱子，均裝有100個(gè)球，已知箱子明確知道球的顏色及數(shù)量，記為箱子K，未知箱子只知道球的顏色但不知道具體數(shù)量，記為箱子U。在雙色球?qū)嶒?yàn)中，箱子K中紅球50個(gè)，藍(lán)球50個(gè)；箱子U中只知道共100個(gè)紅球和藍(lán)球(如表1)，被試任選一個(gè)箱子摸出紅球?yàn)橹歇?jiǎng)，中獎(jiǎng)獲得3元，未中獎(jiǎng)獲得0元。當(dāng)被試認(rèn)為箱子K優(yōu)于箱子U時(shí)，降低箱子K中紅球的比例，反之則增加箱子K中紅球的比例。實(shí)驗(yàn)給出已知箱子紅色球比例從10%到100%共十個(gè)回合供被試選擇(如表2)。當(dāng)被試的選擇在箱子K和箱子U間出現(xiàn)轉(zhuǎn)折時(shí)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后兩回合中箱子K中獎(jiǎng)?lì)伾虮壤木?，被視為兩個(gè)箱子無差異時(shí)的值，即匹配概率(2)在雙色球?qū)嶒?yàn)中，當(dāng)被試在箱子K中紅球比例10%～45%時(shí)都選擇箱子U， 50%～100%時(shí)都選擇箱子K，則認(rèn)為匹配概率=47.5%(45%與50%的均值)，即盒子K中有47.5個(gè)紅球時(shí)，被試認(rèn)為已知箱子與未知箱子無差異。。

表1 Ellsberg雙色球箱子類型

表2 Ellsberg雙色球紅色球比例選擇表

2.2.4 結(jié)果

在三個(gè)可能性信念下，所有被試在已知箱子和未知箱子間進(jìn)行選擇，最終得到被試在三個(gè)可能性信念下的匹配概率。隨著可能性信念的增加，選擇箱子U的被試從31人，減少為1人(如表3)，表明被試厭惡模糊性的程度隨著可能性信念的增加而提高。

表3 不同可能性信念下被試的行為選擇

圖3 不同可能性信念下被試的匹配概率

當(dāng)可能性信念為0.1時(shí)，46名被試匹配概率mp(0.1)的均值為12.17±3.46%，大于可能性信念0.1，整體表現(xiàn)為模糊性喜愛的，匹配概率高于10%的被試占總?cè)藬?shù)的67%。當(dāng)可能性信念為0.5時(shí)，被試匹配概率mp(0.5)的均值為48.64±6.81%，低于可能性信念0.5，整體表現(xiàn)為模糊性厭惡的，匹配概率低于50%的被試占總?cè)藬?shù)的63%。當(dāng)可能性信念為0.9時(shí)，被試匹配概率mp(0.9)的均值為60.63±12.24%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于可能性信念0.9，整體表現(xiàn)為更明顯的模糊性厭惡，匹配概率低于90%的被試占總?cè)藬?shù)的98%(如圖3)。可以看出，在個(gè)人決策時(shí)，匹配概率作為表示被試模糊性態(tài)度的指標(biāo)，反映出被試在不同的可能性信念下持有不同的模糊性態(tài)度。模糊性態(tài)度隨著可能性信念的變化也印證了可能性信念在探尋決策者模糊性態(tài)度中的重要作用。

2.3 實(shí)驗(yàn)二：互動(dòng)決策下行為選擇測度——獵鹿博弈

2.3.1 被試

所有46名被試全部參與獵鹿博弈。實(shí)驗(yàn)中被試被隨機(jī)均等分為甲、乙兩組(3)需要注意的是，雖然模糊性獵鹿博弈將被試分為甲、乙兩組，但仍然為被試內(nèi)實(shí)驗(yàn)。，根據(jù)可能性信念0.1，0.5和0.9進(jìn)行三輪實(shí)驗(yàn)，每輪四個(gè)回合。在第一回合中，甲組被賦予身份A，乙組身份則為B。實(shí)驗(yàn)將兩組進(jìn)行無放回的隨機(jī)匹配，確保每個(gè)被試都有匹配對(duì)象并且只匹配一次，形成N對(duì)(身份A，身份B)的組合。在禁止任何交流的情況下，所有被試根據(jù)獲得的信息和主觀態(tài)度獨(dú)立做出選擇。在第二回合中，甲乙兩組角色互換，甲組身份為B，乙組身份為A，并重新隨機(jī)匹配形成N對(duì)組合。之后重復(fù)前兩個(gè)回合的實(shí)驗(yàn)，甲乙組身份繼續(xù)互換，保證了實(shí)驗(yàn)的平衡性。每輪實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)被試共擔(dān)任2次身份A和2次身份B。三輪實(shí)驗(yàn)后，每個(gè)被試共擔(dān)任6次身份A和6次身份B，即總共進(jìn)行了3(三個(gè)可能性信念)*4(A、B身份互換)=12回合實(shí)驗(yàn)。

2.3.2 激勵(lì)

根據(jù)真實(shí)是否有鹿以及被試配對(duì)組合的選擇，決定被試獲得的具體支付。所有實(shí)驗(yàn)完成后，被試將被告知每輪選擇獲得的收益，并根據(jù)實(shí)際數(shù)額進(jìn)行真實(shí)的金錢支付。

2.3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

如圖4所示，在獵鹿博弈中存在兩個(gè)獵人，定義為被試A和被試B，有兩個(gè)可供選擇的行動(dòng)：獵鹿還是獵兔，被試將獨(dú)立進(jìn)行決策。鹿是大型動(dòng)物，只有合作才能狩獵成功，如果被試單獨(dú)狩獵，將一無所獲；兔是小型動(dòng)物，即使單獨(dú)狩獵也能獲得收益，如果合作狩獵，被試將平分獵兔收益。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了預(yù)實(shí)驗(yàn)，保證被試對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡恼_理解。

圖4 獵鹿博弈實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)中，自然以p=0.5的概率決定今天是否有鹿。被試A準(zhǔn)確獲得今天是否有鹿，以作為其私人信息。被試B獲得正確信息的機(jī)制與Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)摸出中獎(jiǎng)?lì)伾蛳嗤?，被試B僅能觀察到森林中有鹿的腳印，但是對(duì)于是否有鹿的判斷如同判斷未知箱子中有多少中獎(jiǎng)?lì)伾?，因此被試B獲得正確信息的概率為匹配概率。隨著可能性信念的不同，被試B的匹配概率也不同，獲得正確信息的概率也不同。這不僅控制了實(shí)驗(yàn)中的模糊性水平，也構(gòu)建起獵鹿博弈和Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)相同的模糊性來源。但不同的是，此時(shí)被試進(jìn)行的是互動(dòng)決策，被試的收益受到對(duì)手策略選擇的影響。被試均知道對(duì)方信息是否準(zhǔn)確，但并不知道對(duì)方將獲得什么信息。

如果被試單獨(dú)獵兔會(huì)獲得2元，如果被試同時(shí)獵兔，會(huì)平分收益分別獲得1元。如果今天沒鹿，那么無論被試是合作獵鹿還是單獨(dú)獵鹿，都將一無所獲；如果今天有鹿，被試單獨(dú)去獵鹿沒有收獲，被試合作獵鹿將分別獲得πi的支付。πi為風(fēng)險(xiǎn)實(shí)驗(yàn)中被試認(rèn)為兩個(gè)彩票無差異時(shí)的支付，每個(gè)被試面臨的π是不同的，其數(shù)值等于被試在風(fēng)險(xiǎn)實(shí)驗(yàn)中自己選擇的無差異支付。且由于中獎(jiǎng)概率的不同，在不同的可能性水平上，同一被試面臨的π也存在差異。通過將風(fēng)險(xiǎn)實(shí)驗(yàn)的無差異支付帶入到獵鹿博弈中作為實(shí)際支付，消除了被試風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)行為選擇的影響，控制了被試的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。在這種情況下，當(dāng)被試是模糊性中性時(shí)，獵鹿和獵兔對(duì)于擁有不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的被試都是等價(jià)的。因此，如果被試認(rèn)為兩個(gè)行動(dòng)存在差異，則反映了被試對(duì)模糊性情形的判斷。具體的支付矩陣如表4所示。

表4 獵鹿博弈支付矩陣

2.3.4 結(jié)果

根據(jù)被試獲得正確信息的概率和被賦予身份的不同，得到了被試在互動(dòng)決策下真實(shí)的行為選擇(4)本文均不考慮獲得無鹿信息的情況，后文所有關(guān)于行為選擇的分析均特指獲得有鹿信息。因?yàn)楂C鹿博弈中實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)控制了風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和模糊性來源，該意圖主要體現(xiàn)在信息有鹿時(shí)。當(dāng)信息無鹿時(shí)，被試A知道真實(shí)狀態(tài)，獵兔為占優(yōu)策略；被試B不知道真實(shí)狀態(tài)，無法有效控制風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)行為選擇的影響。。在可能性信念為0.1時(shí)，被試A和被試B獲得有鹿信息選擇獵鹿的比例分別為58.5%和38.1%；在可能性信念為0.5時(shí)，被試A和被試B獲得有鹿信息選擇獵鹿的比例分別為43.8%和28.9%；在可能性信念為0.9時(shí)，被試A和被試B獲得有鹿信息選擇獵鹿的比例分別為46.7%和39.1%。(如圖5)?？梢?，被試A收益受到對(duì)手策略的影響，信息正確與否也通過影響對(duì)手的選擇間接影響被試A。在信息有鹿時(shí)，除了可能性信念0.1下獵鹿比例高于獵兔，其他情形下獵鹿比例相近且均低于獵兔比例。而被試B不僅面臨對(duì)手選擇的影響，也直接受到信息是否正確對(duì)其選擇的影響。在獲得有鹿信息時(shí)，被試B選擇獵兔的人數(shù)在不同可能性信念下均高于獵鹿，可能性信念0.5下獵鹿比例較低，其他情形下獵鹿比例相近。

圖5 獵鹿博弈被試獵鹿和獵兔數(shù)

3 分析與結(jié)果

在博弈中，均衡是在給定對(duì)手行為選擇的基礎(chǔ)上，決策者最大化個(gè)人效用選擇的行為或策略的集合。當(dāng)均衡實(shí)現(xiàn)時(shí)，每個(gè)玩家的選擇都是對(duì)手選擇的最優(yōu)反應(yīng)(best response)，此時(shí)每個(gè)決策者都沒有任何動(dòng)機(jī)去偏離均衡選擇。然而，要實(shí)現(xiàn)均衡非常困難，即使決策者按照均衡行為選擇，但也不能保障對(duì)手會(huì)按照該策略選擇，最終選擇往往與均衡存在偏離。Eichberger and Kelsey(2011)認(rèn)為這種偏離可以用模糊性來解釋，即玩家認(rèn)為對(duì)手的策略選擇是模糊的。現(xiàn)實(shí)生活中，我們往往不知道對(duì)手選擇某項(xiàng)行動(dòng)的真實(shí)概率，一旦對(duì)手的信念偏離均衡時(shí)的選擇，就會(huì)導(dǎo)致最終策略和效用的變化(Crawford，2016)。決策者試圖去猜對(duì)手的信念，猜對(duì)手如何判定玩家本身的信念等等，并在此基礎(chǔ)上做出行為選擇。

但是，決策者在進(jìn)行博弈時(shí)的心理活動(dòng)是未知的，決策者是按照理性個(gè)人效用最大化的原則還是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小的原則進(jìn)行決策也是未知的，甚至連對(duì)手也是隨機(jī)的。大多數(shù)時(shí)候，我們僅僅知道博弈的基本規(guī)則和支付以及最終的實(shí)際選擇，對(duì)于決策者如何思考、如何判斷、如何決策的“黑箱”卻知之甚少。那么，我們應(yīng)該如何解釋模糊性的存在對(duì)互動(dòng)決策的影響，又該如何預(yù)測博弈中決策者的行為選擇呢？

個(gè)人決策中被試的行為選擇由Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)測得，互動(dòng)決策中被試的行為選擇由獵鹿博弈測得，但由于實(shí)驗(yàn)類型的不同，二者并不能直接進(jìn)行比較。模糊性態(tài)度是決策者對(duì)模糊性的心理反應(yīng)，決策者行為選擇則是對(duì)模糊性態(tài)度的直觀展示。匹配概率作為模糊性態(tài)度的刻畫指標(biāo)能夠解釋個(gè)人決策中的行為選擇。當(dāng)在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中決策者的行為選擇相似時(shí)，匹配概率同樣能解釋互動(dòng)決策中的行為選擇。基于此，本文將Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)中獲得的匹配概率帶入到CEU模型中，對(duì)互動(dòng)決策下決策者的行為選擇進(jìn)行理論預(yù)測，通過理論預(yù)測與獵鹿博弈中實(shí)際選擇的對(duì)比，驗(yàn)證本文的假設(shè)。

3.1 獵鹿博弈中行為選擇的理論預(yù)測——基于個(gè)人決策的匹配概率

匹配概率刻畫了被試的模糊性態(tài)度。從Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)結(jié)果中可以知道，對(duì)于可能性信念低的事件，被試表現(xiàn)出普遍的模糊性喜愛，匹配概率高于可能性信念；對(duì)于可能性信念高的事件，被試卻表現(xiàn)出普遍的模糊性厭惡，匹配概率低于可能性信念。這種高估低可能性信念事件，低估高可能性信念事件的現(xiàn)象，導(dǎo)致了匹配概率之和不等于1。模糊性模型利用容度γ對(duì)匹配概率的非可加性進(jìn)行解釋，并運(yùn)用Choquet積分測量給定行為的期望效用。Choquet積分的重要特征在于等級(jí)依賴(rank-dependent)，需要對(duì)各種狀態(tài)的好壞進(jìn)行排序，得到期望效用后再做出選擇。因此，本文基于匹配概率，運(yùn)用模糊性模型的思想對(duì)互動(dòng)決策下被試的行為選擇做出預(yù)測。

3.1.1 對(duì)手策略選擇的影響——被試A

被試A的收益受到被試B行為選擇的影響，二者行為策略的組合共同決定了被試A的效用U，而不同事件效用的權(quán)重組合則決定了被試A的期望效用和行為選擇。當(dāng)被試A獲得有鹿信息時(shí)，真實(shí)有鹿下被試A將根據(jù)期望效用的大小選擇獵鹿還是獵兔。具體來看：

等式左邊U)S,S|NS(表示在真實(shí)有鹿下，被試A選鹿和被試B選鹿帶來的效用。等式右邊U(πA)表示效用數(shù)值的具體表達(dá)式。其他表達(dá)式含義類似。

定義事件E：被試在Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)中摸出中獎(jiǎng)?lì)伾虻母怕?。事件G：被試B在獵鹿博弈中的選擇。根據(jù)假設(shè)：決策者在個(gè)人決策中的匹配概率能夠解釋其在互動(dòng)決策中的行為選擇，換句話說被試在互動(dòng)決策中的行為選擇類似于(as if)他在進(jìn)行個(gè)人決策。用容度概念表示則為γE=γF，即被試認(rèn)為在事件E中摸出中獎(jiǎng)?lì)伾虻钠ヅ涓怕?，等價(jià)于在事件G中實(shí)現(xiàn)最大效用的行為的權(quán)重。在此假設(shè)下，對(duì)被試A不同選擇的期望效用進(jìn)行計(jì)算。

按照等級(jí)依賴效用對(duì)不同行為組合帶來的效用排序：當(dāng)被試A選擇獵鹿時(shí)，被試B獵鹿效用最高為UA(πA)，則事件G1為被試B選擇獵鹿，事件G2為被試B選擇獵兔。根據(jù)γE=γF，

)6(

當(dāng)被試A選擇獵兔時(shí)，被試B獵鹿效用最高為UA(2)，則事件G3為被試B選擇獵鹿，事件G4為被試B選擇獵兔。根據(jù)γE=γF，

)7(

當(dāng)EA)S(>EA)R(時(shí)，被試A選擇獵鹿；當(dāng)EA)S(

3.1.2 對(duì)手策略選擇和自然狀態(tài)的影響——被試B

被試B的收益受到被試A行為選擇和真實(shí)是否有鹿的影響，兩者的行為選擇和自然狀態(tài)共同決定了被試B的效用U，被試B將根據(jù)不同行為的期望效用選擇獵鹿和獵兔。具體來看：

事件E：被試在Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)中摸出中獎(jiǎng)?lì)伾虻母怕省Ｊ录﨔：被試A在獵鹿博弈中的選擇和自然是什么狀態(tài)。與被試A情況類似，用容度表示假設(shè)為：γE=γG，即被試B認(rèn)為在事件E中摸出中獎(jiǎng)?lì)伾虻钠ヅ涓怕?，等價(jià)于在事件F中實(shí)現(xiàn)最大效用的行為和自然狀態(tài)的權(quán)重。在此假設(shè)下，對(duì)被試B不同選擇的期望效用進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)獲得有鹿信息，被試B選擇獵鹿，按照等級(jí)依賴效用對(duì)不同行為組合帶來的效用排序，被試A獵鹿且真實(shí)有鹿時(shí)效用最高為UB(πB)，則事件F1為被試A選擇獵鹿且真實(shí)有鹿，事件F2為其他狀態(tài)下被試B選擇獵兔。此時(shí)，信息有鹿且真實(shí)有鹿的概率為mp。根據(jù)γE=γG，

)12(

被試B選擇獵兔，被試A獵鹿且真實(shí)有鹿效用最高為UB(2)，則事件F3為被試A選擇獵鹿且真實(shí)有鹿，事件F4為其他狀態(tài)下被試B選擇獵兔。此時(shí)，信息有鹿且真實(shí)有鹿的概率為mp。根據(jù)γE=γF，

)13(

當(dāng)EB)S(>EB)R(時(shí)，被試B選擇獵鹿；當(dāng)EB)S(

3.1.3 理論預(yù)測結(jié)果

根據(jù)上述原則，對(duì)被試在互動(dòng)決策中的行為做出理論預(yù)測，結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出：(1)匹配概率對(duì)被試A和被試B在互動(dòng)決策中行為選擇的預(yù)測相同；(2)隨著可能性信念的增加，被試獵鹿人數(shù)逐漸降低。被試在可能性信念0.1下獵鹿的人數(shù)最高，在可能性信念0.9下獵鹿的人數(shù)最少，這符合匹配概率越高，被試越傾向于獵鹿的理論?？梢?，根據(jù)容度和等級(jí)依賴效用原則，運(yùn)用個(gè)人決策中測得的匹配概率可以計(jì)算出理論上的行為選擇，接下來本文將通過理論預(yù)測與被試在獵鹿博弈中實(shí)際選擇的對(duì)比，判斷被試行為機(jī)制是否滿足假設(shè)。

圖6 互動(dòng)決策中被試獵鹿和獵兔的理論預(yù)測

3.2 理論預(yù)測對(duì)行為選擇的解釋力

匹配概率對(duì)互動(dòng)決策的行為選擇的理論預(yù)測，作為連接個(gè)人決策模糊性態(tài)度和互動(dòng)決策實(shí)際選擇的橋梁，能對(duì)匹配概率是否有預(yù)測力以及互動(dòng)決策中被試是否類似于進(jìn)行個(gè)人決策的問題進(jìn)行回答。

從個(gè)人層面看，本文對(duì)理論預(yù)測與實(shí)際選擇相同的比例進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，結(jié)果如圖7所示：(1)對(duì)于被試A，匹配概率預(yù)測相同的比例均值為0.54±0.34，最低值為0，最高值為1。預(yù)測準(zhǔn)確比例低于0.5的人數(shù)為17人，占比36.96%；預(yù)測相同比例等于0.5的人數(shù)為9人，占比19.57%；預(yù)測與實(shí)際相同的比例大于0.5的人數(shù)為20人，占比43.48%，其中全部預(yù)測準(zhǔn)確的人數(shù)為11人，占比23.91%。(2)對(duì)于被試B，匹配概率預(yù)測相同的比例均值為0.57±0.39，最低值為0，最高值為1。預(yù)測準(zhǔn)確比例低于0.5的人數(shù)為16人，占比34.8%；預(yù)測相同比例等于0.5的人數(shù)為7人，占比15.22%；預(yù)測與實(shí)際相同的比例大于0.5的人數(shù)為21人，占比45.65%，其中全部預(yù)測準(zhǔn)確的人數(shù)為17人，占比36.96%。(3)可以看出，被試B預(yù)測相同比例不高于0.5的人數(shù)低于被試A，預(yù)測準(zhǔn)確比例高的人數(shù)高于被試A。匹配概率對(duì)被試B行為選擇的預(yù)測力高于被試A。

圖7 理論預(yù)測與實(shí)際選擇相同的比例(個(gè)體層面)

從整體層面看，根據(jù)被試身份不同和可能性信念不同，加總理論預(yù)測與實(shí)際選擇相同的次數(shù)除以總次數(shù)，得到整體預(yù)測準(zhǔn)確的比例，結(jié)果見表5：(1)對(duì)于被試A，在信息有鹿下隨著可能性信念的增加，預(yù)測相同比例從0.66下降到0.49，可能性概率為0.5時(shí)，預(yù)測準(zhǔn)確比例為0.5；(2)對(duì)于被試B，在信息有鹿下，可能性信念0.9時(shí)預(yù)測準(zhǔn)確比例最高為0.61，可能性信念0.5時(shí)預(yù)測準(zhǔn)確比例最低為0.51；(3)除了在可能性信念0.9下對(duì)被試A行為選擇預(yù)測準(zhǔn)確的比例低于0.5，其他情況下預(yù)測準(zhǔn)確比例比0.5高但差異并不大，這也無法證明匹配概率對(duì)互動(dòng)決策下行為選擇的解釋力高。

表5 理論預(yù)測與實(shí)際選擇相同的比例(整體層面)

進(jìn)一步地，本文對(duì)不同可能性信念下匹配概率預(yù)測獵鹿和獵兔準(zhǔn)確的比例進(jìn)行細(xì)分，表6a展示了被試A預(yù)測準(zhǔn)確的比例，表6b展示了被試B預(yù)測準(zhǔn)確的比例，0.71為預(yù)測獵鹿實(shí)際獵鹿的人數(shù)與預(yù)測獵鹿人數(shù)的比值，表明匹配概率預(yù)測獵鹿的精準(zhǔn)度達(dá)到0.71?？梢钥闯觯?1)除了在可能性信念0.1下，匹配概率預(yù)測被試A獵鹿的精準(zhǔn)度高于獵兔。其他情況下匹配概率預(yù)測被試獵兔更精準(zhǔn)，表明匹配概率對(duì)被試行為的解釋力主要來源于正確預(yù)測了被試獵兔行為。例如在可能性信念0.9下，實(shí)際獵鹿的人數(shù)分別為21人和18人，但匹配概率預(yù)測被試中僅有2人和1人選擇獵鹿，并未準(zhǔn)確預(yù)測。(2)匹配概率預(yù)測被試A獲得有鹿信息時(shí)，獵鹿的概率為0.59、0.47和0.04；被試B獲得有鹿信息獵鹿的概率為0.67、0.39和0.02。但實(shí)際上，當(dāng)被試A獲得有鹿信息時(shí)，其獵鹿的比例分別為0.59、0.44和0.47，被試B獲得有鹿信息三個(gè)比例分別為0.381、0.289和0.391。可以發(fā)現(xiàn)匹配概率預(yù)測被試能有效區(qū)分不同可能性水平，但在互動(dòng)決策中被試在不同可能性信念下的選擇非常類似，無法有效區(qū)分不同的模糊性水平。總的來說，匹配概率對(duì)被試行為的預(yù)測，更多地是準(zhǔn)確預(yù)測了被試的獵兔行為，且準(zhǔn)確比例普遍較高。同時(shí)，被試在不同可能性信念水平上的行為選擇非常類似，匹配概率卻不能有效預(yù)測到該現(xiàn)象。

表6a 被試A獲得有鹿信息的理論與實(shí)際選擇

表6b 被試B獲得有鹿信息的理論與實(shí)際選擇

最后，本文直觀展示每種情形下匹配概率與被試實(shí)際行為選擇的關(guān)系，結(jié)果如圖8和表7所示，根據(jù)被試獵鹿比例的高低，圖中對(duì)獵鹿比例和匹配概率進(jìn)行排序。(1)理論上匹配概率越高，被試模糊性厭惡程度越低，被試越傾向于獵鹿，但是下圖并未表現(xiàn)出匹配概率越高，被試獵鹿比例越高的現(xiàn)象。(2)對(duì)不同可能性信念下被試獵鹿比例進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，可能性信念0.1情況下被試獵鹿比例最高，符合匹配概率高估低可能性信念事件，更傾向于獵鹿的現(xiàn)象；而可能性信念0.5和0.9情況下被試獵鹿相差不大，不符合匹配概率低估高可能性信念事件，更傾向于獵兔的情況。(3)隨著可能性水平不斷增加，匹配概率與實(shí)際獵鹿比例的正相關(guān)程度逐漸降低，正相關(guān)關(guān)系并不顯著?？梢姡ヅ涓怕逝c互動(dòng)決策中的實(shí)際選擇不相關(guān)，不能對(duì)行為選擇進(jìn)行解釋。

圖8 匹配概率與被試實(shí)際獵鹿比例的關(guān)系圖

表7 匹配概率與被試實(shí)際獵鹿比例的相關(guān)性系數(shù)檢驗(yàn)

總的來看，運(yùn)用個(gè)人決策中測得的匹配概率不能很好預(yù)測互動(dòng)決策中被試的行為選擇，本文結(jié)論不支持假設(shè)。無論從被試個(gè)人層面還是整體層面，匹配概率的理論預(yù)測相同的比例均較低，不能完全解釋被試的行為。同時(shí)，匹配概率對(duì)被試行為選擇的預(yù)測，大部分是因?yàn)轭A(yù)測準(zhǔn)了被試獵兔。最后，不存在匹配概率越高，被試實(shí)際獵鹿比例越高的現(xiàn)象，匹配概率與被試實(shí)際獵鹿比例不相關(guān)?？梢姡瑐€(gè)人決策中測得的匹配概率不能預(yù)測互動(dòng)決策中的行為選擇，被試在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中的行為存在差異。即使控制了被試風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響，構(gòu)建了相似的模糊性來源，也同樣支持該結(jié)論。

4 討論

匹配概率作為刻畫決策者模糊性態(tài)度的指標(biāo)，能對(duì)不同可能性水平上決策者或模糊性厭惡、或模糊性喜愛、或模糊性中性態(tài)度進(jìn)行展示。Dimmock et al.(2013)從理論層面推導(dǎo)了匹配概率衡量模糊性態(tài)度的有效性。本文亦運(yùn)用匹配概率對(duì)Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)中決策者的模糊性態(tài)度進(jìn)行測度，結(jié)論顯示：隨著可能性信念的增加，決策者越模糊性厭惡。決策者普遍存在高估低可能性事件，低估高可能性事件的現(xiàn)象。這符合前景理論(prospect theory)的預(yù)期。Tversky and Kahneman(1992)分析了風(fēng)險(xiǎn)情形下決策權(quán)重(decision weighting)方程對(duì)非理性行為的刻畫。決策者不是線性對(duì)待概率的，對(duì)于收益情況決策者在高概率事件中表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)厭惡，在低概率事件中表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)喜愛。這種決策扭曲特征在之后的研究中被不斷證明(Camerer and Ho, 1994；Gonzalez and Wu, 1999)，在模糊性情形中也同樣存在(Tversky and Kahneman, 1995; Abdellaoui, et al., 2011)。例如Dimmock et al.(2013)運(yùn)用美國生活模塊(American Life Panel)調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)超過3000個(gè)被試的模糊性態(tài)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)有51%的被試是模糊性厭惡的，12%的被試是模糊性中性的，37%的被試是模糊性喜愛的。Dimmock et al.(2016a)運(yùn)用Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)對(duì)被試在0.1、0.5和0.9可能性信念下的行為選擇進(jìn)行測度，發(fā)現(xiàn)在0.1低可能性事件下，大部分被試(49.4%)表現(xiàn)為模糊性喜愛；在0.9高可能性事件下，大部分被試(53.2%)表現(xiàn)為模糊性厭惡。被試的行為表現(xiàn)證明了決策者高估低可能性事件、低估高可能性事件的決策扭曲現(xiàn)象。

基于匹配概率解析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題，也成為模糊性領(lǐng)域的重要研究方向。以金融決策為例，現(xiàn)有眾多研究認(rèn)為當(dāng)投資者將股票回報(bào)視為存在模糊性時(shí)，模糊性厭惡能夠解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中大部分人不參與股市的現(xiàn)象，即“不參與之謎”。Dimmock et al.(2013)指出決策者模糊性態(tài)度由模糊性厭惡(ambiguity aversion)和模糊性不敏感(a-insensitivity)構(gòu)成，通過分解匹配概率得到這兩個(gè)指標(biāo)，并驗(yàn)證其與決策者股市參與度的關(guān)系。結(jié)論發(fā)現(xiàn)，模糊性不敏感程度與股市參與度的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上不顯著，但模糊性厭惡程度越高，股市參與度越低。之后，Dimmock et al.(2016b)同樣運(yùn)用Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)和匹配概率來衡量決策者的模糊性態(tài)度，并將決策者模糊性厭惡與其金融決策的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，結(jié)論顯示模糊性厭惡與外國股票持有負(fù)相關(guān)，與自有公司股票所有權(quán)正相關(guān)。且當(dāng)危機(jī)發(fā)生時(shí)，模糊性厭惡的家庭更有可能積極拋售股票?，F(xiàn)有研究結(jié)果顯示，通過實(shí)驗(yàn)測得的匹配概率和模糊性態(tài)度能對(duì)決策者在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的行為決策進(jìn)行解釋。

然而，本文運(yùn)用博弈實(shí)驗(yàn)替代現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)決策環(huán)境，從實(shí)驗(yàn)層面對(duì)該問題進(jìn)行回答，卻得出了相反的結(jié)論。本文發(fā)現(xiàn)在Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)中測得的匹配概率不能解釋決策者在獵鹿博弈中的行為選擇，決策者在個(gè)人決策環(huán)境和互動(dòng)決策環(huán)境中的行為選擇存在差異，這對(duì)目前運(yùn)用實(shí)驗(yàn)測得的模糊性態(tài)度來解釋其在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的決策行為提出了挑戰(zhàn)。雖然有大量研究論證了模糊性厭惡能夠解釋金融決策的難題，但是沒有任何證據(jù)表明個(gè)人的模糊性態(tài)度在市場環(huán)境中同樣適用(Füllbrunn et al.，2014)。決策者在個(gè)人決策中表現(xiàn)出明顯的模糊性厭惡，但在金融市場實(shí)驗(yàn)中，卻表現(xiàn)為不存在或僅存在少量的模糊性厭惡。Corgnet et al.(2013)運(yùn)用能同時(shí)交易模糊性資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的獨(dú)立雙向拍賣市場實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模糊性溢價(jià)或模糊性效應(yīng)對(duì)價(jià)格波動(dòng)、交易量和最終持股，沒有任何統(tǒng)計(jì)意義上顯著的影響。Füllbrunn et al.(2014)運(yùn)用資產(chǎn)市場實(shí)驗(yàn)探尋模糊性的影響，他們發(fā)現(xiàn)模糊性效應(yīng)只有在一定限制條件下才能發(fā)揮作用：(1)大部分決策者模糊性態(tài)度的分布需要傾向于模糊性厭惡；(2)應(yīng)該限制其他市場參與者對(duì)決策者行為選擇的反饋。當(dāng)模糊性資產(chǎn)獲勝概率為50%或市場給予及時(shí)反饋時(shí)，市場上不存在模糊性效應(yīng)。

可見，無論是在市場實(shí)驗(yàn)中還是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，在將個(gè)人決策中的模糊性態(tài)度運(yùn)用到互動(dòng)決策中時(shí)，都應(yīng)該正視決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中行為選擇的差異性。在排除其他因素的影響后，探尋互動(dòng)決策中模糊性態(tài)度對(duì)行為選擇的真實(shí)影響。

5 總結(jié)

決策問題是行為經(jīng)濟(jì)理論研究的核心問題之一，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，決策者往往面臨不確定的決策環(huán)境。本文對(duì)模糊性情形下，決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策環(huán)境中的行為選擇進(jìn)行分析?？紤]到個(gè)人決策中決策者的模糊性態(tài)度較易測度，而互動(dòng)決策中決策者行為邏輯較為復(fù)雜的情況，本文運(yùn)用彩票實(shí)驗(yàn)、Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)和獵鹿博弈探尋是否能運(yùn)用個(gè)人決策中測度的匹配概率來預(yù)測決策者在互動(dòng)決策中的行為選擇。

本文的創(chuàng)新之處在于：(1)相較于目前關(guān)于個(gè)人決策中的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不能有效預(yù)測互動(dòng)決策中行為選擇的研究，本文從模糊性情形入手，對(duì)個(gè)人決策和互動(dòng)決策行為選擇邏輯進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。(2)為了控制風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)互動(dòng)決策中行為選擇的影響，本文將決策者在彩票實(shí)驗(yàn)中測得的無差異支付帶入獵鹿博弈，保證了獵鹿或獵兔對(duì)決策者來說是無差異的。(3)為了保證決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策中行為選擇具有可比性，本文設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)程序讓決策者在獵鹿博弈中獲得正確信號(hào)的機(jī)制與Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)相同，保證了個(gè)人決策和互動(dòng)決策中模糊性來源相同，但又因存在對(duì)手策略選擇的模糊性而不同。通過上述設(shè)計(jì)，本文更干凈、真實(shí)地反映了模糊性態(tài)度對(duì)決策者行為選擇的影響，以回答個(gè)人決策和互動(dòng)決策中決策者行為選擇是否存在差異。

在個(gè)人決策中本文測得了決策者的匹配概率，并通過CEU模型對(duì)決策者在互動(dòng)決策中行為選擇做出預(yù)測。通過將理論預(yù)測與獵鹿博弈中實(shí)際選擇進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：(1)在個(gè)人層面和整體層面，理論預(yù)測與實(shí)際選擇相同的比例較低，匹配概率對(duì)互動(dòng)決策中實(shí)際選擇的解釋力較弱；(2)對(duì)預(yù)測準(zhǔn)確比例的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)測準(zhǔn)確的部分主要是由于匹配概率正確預(yù)測了決策者獵兔；(3)匹配概率越高，意味著決策者越傾向于獵鹿，但直觀來看，并不存在該現(xiàn)象，匹配概率與實(shí)際獵鹿比例不相關(guān)。

可見，決策者在個(gè)人決策和互動(dòng)決策環(huán)境中的行為存在差異，在模糊性情況下，個(gè)人決策中的匹配概率對(duì)互動(dòng)決策中的行為選擇解釋力較弱。在互動(dòng)決策中，決策者行為不僅僅受到模糊性態(tài)度的影響，互動(dòng)決策環(huán)境的復(fù)雜程度、決策者對(duì)對(duì)手策略選擇的信念、決策者在互動(dòng)決策中更多的情緒反映等等都可能影響決策者行為。這對(duì)當(dāng)前眾多運(yùn)用實(shí)驗(yàn)測得的模糊性態(tài)度分析金融決策等問題的適用性提出了挑戰(zhàn)。

行為決策是不可回避的問題，對(duì)決策者在類似博弈等互動(dòng)決策環(huán)境中行為選擇的分析更是亙古不變的話題，這需要我們不斷探索。現(xiàn)有研究關(guān)于決策者認(rèn)為他人擁有與自身相同的偏好、信念、選擇的錯(cuò)誤共識(shí)效應(yīng)(false consensus effect)(Ross et al., 1977)和根據(jù)自己選擇給定對(duì)手選擇的自相似(self-similarity)(Rubinstein and Salant, 2016)為本文分析模糊性情形下互動(dòng)決策中決策者行為選擇的邏輯提供了新的思考方向。

附錄

附錄1 彩票實(shí)驗(yàn)

附錄1.1 被試

所有46名被試都進(jìn)行彩票實(shí)驗(yàn)。

附錄1.2 激勵(lì)

計(jì)算機(jī)隨機(jī)選擇一項(xiàng)確定中獎(jiǎng)，并按照實(shí)驗(yàn)數(shù)額支付真實(shí)的金錢。

附錄1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

借鑒Holt and Laury(2002)彩票實(shí)驗(yàn)，研究在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下被試的行為選擇，通過改變中獎(jiǎng)收益探尋被試認(rèn)為兩個(gè)彩票無差異時(shí)的具體支付，為獵鹿博弈中通過無差異支付控制風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度做準(zhǔn)備。

實(shí)驗(yàn)中彩票1中獎(jiǎng)時(shí)能夠獲得2元，未中獎(jiǎng)獲得1元；彩票2中獎(jiǎng)時(shí)獲得π元，未中獎(jiǎng)時(shí)獲得0元(如附表1)，被試在兩個(gè)彩票間進(jìn)行選擇。當(dāng)被試認(rèn)為二者存在明顯優(yōu)劣時(shí)，實(shí)驗(yàn)將改變?chǔ)兄抵钡奖辉囌J(rèn)為二者無差異。當(dāng)中獎(jiǎng)概率為50%時(shí)，實(shí)驗(yàn)給出π值從2.5元每次增加0.1元直至3.4元10個(gè)回合供被試選擇。當(dāng)被試的選擇在彩票1和彩票2間出現(xiàn)轉(zhuǎn)折時(shí)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后兩回合中彩票2中獎(jiǎng)收益的均值，被視為兩個(gè)彩票無差異時(shí)的值。實(shí)驗(yàn)根據(jù)中獎(jiǎng)概率的不同(10%、50%和90%)進(jìn)行三輪，每輪均給出10個(gè)回合不同的π值，共進(jìn)行30個(gè)回合實(shí)驗(yàn)(如附表2)。

附表1 實(shí)驗(yàn)的彩票類型

附表2 彩票實(shí)驗(yàn)流程

續(xù)表

附錄1.4 結(jié)果與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)

在三個(gè)不同中獎(jiǎng)概率下，彩票實(shí)驗(yàn)獲得了被試的無差異值。當(dāng)中獎(jiǎng)概率為0.1時(shí)，46名被試無差異支付的均值為10.946±0.436，即當(dāng)彩票2中獎(jiǎng)收益為10.946時(shí)，被試認(rèn)為彩票1和彩票2無差異；當(dāng)中獎(jiǎng)概率為0.5時(shí)，被試無差異支付的均值為3.070±0.257，即當(dāng)彩票2中獎(jiǎng)收益為3.070時(shí)，被試在選擇彩票1和彩票2上獲得的效用相同；當(dāng)中獎(jiǎng)概率為0.9時(shí)，被試無差異支付的均值為2.232±0.278，即當(dāng)彩票2中獎(jiǎng)收益為2.232時(shí)，被試不在意選擇彩票1或彩票2(如附圖1)。

附圖1 不同中獎(jiǎng)概率下被試的無差異值

附圖2 被試風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)

根據(jù)中獎(jiǎng)概率的不同，求解出被試的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)σ1、σ2和σ3(如附圖2)。圖中參考線σ=1表明被試是風(fēng)險(xiǎn)中性的，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)小于1為風(fēng)險(xiǎn)厭惡，大于1為風(fēng)險(xiǎn)追逐。σ1均值為1.002±0.017，最高為1.025，占比26%，最低為0.974，占比為15%；σ2均值為0.992±0.154，最高為1.422，占比4%，最低為0.838，占比為17%。σ3均值為0.835±0.465，最高為1.528，占比26%，最低為0.291，占比為20%?？梢钥闯霾煌歇?jiǎng)概率下被試的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度是不同的，且隨著中獎(jiǎng)概率的增大，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的均值變小，越風(fēng)險(xiǎn)厭惡。

附錄2 Ellsberg摸球?qū)嶒?yàn)

如附表3和附表4所示，箱子U中共100個(gè)球，球顏色數(shù)和已知箱子相同，但不知道具體的數(shù)量。在第一輪雙色球?qū)嶒?yàn)中，箱子K中有50個(gè)紅球和50個(gè)藍(lán)球，摸出紅球?yàn)橹歇?jiǎng)，可能性信念為0.5。已知箱子中紅色球比例從10%增加至100%共10個(gè)回合供被試選擇。在第二輪十色球?qū)嶒?yàn)中，箱子K有十種顏色球每種顏色10個(gè)，摸出紅球?yàn)橹歇?jiǎng)，可能性信念為0.1。已知箱子中紅色球比例從4%增加至18%共15個(gè)回合供被試選擇。第三輪實(shí)驗(yàn)與第二輪相同，但是摸出非紅球?yàn)橹歇?jiǎng)，可能性信念為0.9。已知箱子中非紅色球比例從50%增加至100%共20個(gè)回合供被試選擇。

附表3 Ellsberg實(shí)驗(yàn)箱子類型

附表4 Ellsberg實(shí)驗(yàn)流程

續(xù)表