黃曉玲，洪梅香,2

(1.對外經濟貿易大學 國際經濟貿易學院，北京 100029; 2.菏澤學院 商學院，山東 菏澤 274015)

0 引言

隨著市場競爭的加劇，為了更好地滿足消費者需求，獲取最大化利潤，企業(yè)之間的競爭已然轉變?yōu)楣溨g的競爭。雖然供應鏈成員是獨立的個體，但相互之間通過制造與銷售建立了緊密的上下游關系，兩者相互獨立又相互依存。一方面，各成員都希望通過擴大產品的市場需求以使整個供應鏈獲取更大的利益；另一方面，各節(jié)點企業(yè)因其在供應鏈中的地位不同獲取收益的能力也存在差異，居于主導地位的企業(yè)，在產品價格制定上有更大的自主權，因而能夠獲取比供應鏈中其他成員更多的利益。供應鏈要長期協(xié)調發(fā)展，必須促使鏈條中各個節(jié)點企業(yè)保持穩(wěn)定的協(xié)作關系，實現整體利益的最大化，但企業(yè)之間要就如何合作和利益分配達成一致的協(xié)議是非常困難的。在實際運作中，如何協(xié)調供應鏈的運行機制也成為供應鏈研究的核心問題[1]。

社會經濟結構的變遷使得供應鏈成員間的權力地位也在不斷地轉移。尤其是當市場結構由賣方市場轉變?yōu)橘I方市場，供應鏈競爭優(yōu)勢不再聚焦于生產制造，而是誰能夠更好的了解并滿足顧客的差異化需求。在這一發(fā)展過程中，零售商由于處于銷售渠道的末端，直接與顧客接觸，能更容易、更迅速捕捉顧客需求變化，因而得以急劇擴張，并迅速成長為大型零售企業(yè)。與此同時，大型零售商通過不斷滿足并創(chuàng)造顧客需求，形成強勢的品牌和渠道優(yōu)勢，使其在供應鏈中的地位不斷提升，并逐漸成為產業(yè)鏈的主導者[2]。因此，關于零售商主導型供應鏈的協(xié)調機制的研究受到國內外學者越來越多的關注。Hua和Li[3]假設了產品價格由市場決定和由零售商決定這兩種不同的情形，在此基礎上比較分析了供應鏈協(xié)調所需要滿足的條件，并通過算例分析了參數對零售商主導程度的影響；Chenab[4]等通過構建一個制造商、一個主導型零售商與若干小型零售商并存的供應鏈，比較分析了由于突發(fā)狀況而引起需求波動的情況下，數量折扣契約與批發(fā)價格契約的協(xié)調效果及適用范圍；張紅等[5]通過構建以零售商主導的由一個制造商和一個零售商構成的供應鏈，分別研究了供過于求和供不應求兩種情況下需求受零售價格影響時的收益共享契約，認為零售商利用在供應鏈中的主導控制權，控制引導制造商，通過恰當地設計契約條款來實現整個供應鏈的協(xié)調。此外，Sinha和Sarmah[6]、Pan等[7]、趙金實等[8]、潘可文等[9]諸多學者對包含多個零售商或多個制造商的供應鏈協(xié)調優(yōu)化機制進行了分析。在議價能力方面，周琴和石靜[10]通過建立Rubinstein-Stahl討價還價模型，分析了零售商主導的供應鏈中制造商同零售商之間的關系，以及兩者之間的利潤分配問題，研究認為由于零售商具有市場勢力，因此在供應鏈議價中處于強勢地位，且在供應鏈的價值分割中零售商的利潤分配比例也高于制造商；而李陳華[11]卻認為零售商議價勢力對供應鏈不同節(jié)點的影響是不同的，研究認為零售商議價勢力的增強，對消費者福利和零售商利潤始終具有正面效應，但是對生產商利潤的效應和渠道總利潤的影響是不確定的。

供應鏈環(huán)境的不確定性使得制造商與零售商的博弈結果出現很多變數，影響了預測與政策效果。因為在許多情形下，尤其是對于生命周期較短的高新產品，歷史數據的缺乏以及信息的不充分，將使得原本可以使用確切數據或概率理論來描述的市場需求等問題變得困難，只能對市場的未來需求進行一個模糊的估計，因此，用模糊理論來描述需求的不確定性以及分析該環(huán)境下的供應鏈博弈，將更加符合實際情況。

考慮不確定性的供應鏈博弈的文獻研究內容涉及多個領域，如在模糊庫存方面，郭子雪和齊美然[12]通過建立三角模糊信息環(huán)境下應急物資動態(tài)庫存模型，給出等價模糊機會約束規(guī)劃模型，通過提出需求量為三角模糊數時模型的確定性轉化方法，證明了該模型的有效性；Tan和Tang[13]則分析了模糊環(huán)境下廠商的庫存安全問題；Maiti和Maiti[14]建立了模糊環(huán)境下的庫存模型，考慮了帶有不確定性約束且具有兩個中心倉庫的情形。另外，在模糊報童問題方面，胡勁松和胡玉梅[15]結合模糊隨機模擬技術等解決了上層制造商制定包括折扣區(qū)間和折扣價格的最優(yōu)數量折扣策略，同時解決了下層多零售商確定各自的最優(yōu)訂貨量的Stackelberg-Nash均衡策略問題；Kao和Hsu[16]通過設置需求為梯形模糊數建立了單周期報童模型；Zhang等[17]則分析了模糊需求下面對多目標雙層規(guī)劃問題時的供應鏈分散決策模型。近些年來，模糊理論也逐漸被運用到了規(guī)劃問題中，李進和朱道立[18]為了從網絡設計的角度實現供應鏈管理的低碳化，研究了帶有參數模糊性的低碳閉環(huán)供應鏈網絡設計問題；祿冠磊[19]通過建立模糊規(guī)劃模型，解決了不同階段多產品采購供應商選擇的問題；Alex[20]通過模糊供應鏈分析，研究了模糊點的評估及其如何應用在路徑選擇問題中；Bilgen[21]也將模糊數學規(guī)劃方法應用于對供應鏈網絡中的選址以及配送等問題方面。此外，在供應鏈協(xié)調機制問題的研究中，模糊理論也有較多應用，王炬香等[22]研究了一個由供應商、分銷商和零售商組成的三級供應鏈系統(tǒng)在模糊需求情形下的協(xié)調機制，通過將需求函數的參數視為三角模糊數，給出了收益共享契約機制下的決策模型，從而得出在模糊需求環(huán)境下，收益共享契約機制同樣可以實現供應鏈中各成員間協(xié)調的結論；桑圣舉和張強[23]將市場需求視為模糊變量，通過模糊截集理論建立了模糊需求下級供應鏈的決策模型，分析得出零售商的產品最優(yōu)訂購量隨著零售價格的增加而提高、單位產品批發(fā)價格不受零售價格的影響、供應鏈各成員的最優(yōu)模糊期望利潤隨著零售價格的增加而增加等結論；劉云志和樊治平[24]針對模糊需求，考慮了供應商公平偏好的二級供應鏈在批發(fā)價格契約下的協(xié)調情況；Sang[25]、Hong[26]則分別研究了模糊環(huán)境下供應鏈中的制造商定價、零售商占供應鏈主導地位的Stackelberg博弈。

從已有的文獻中可以看出，學者們從多個角度研究了零售商主導的供應鏈合作與競爭、以及模糊環(huán)境下供應鏈中的決策機制與收益共享契約等問題，但是鮮有考慮模糊環(huán)境下供應鏈成員的銷售努力水平對各方的價格、利潤的影響。而事實上，在市場競爭中，營銷努力水平與競爭力是成正比的，為了提高供應鏈的競爭優(yōu)勢，供應鏈成員通常需要為開拓市場付出更多的銷售努力。因此，本文在前人研究的基礎上，引入模糊理論，考慮零售商的銷售努力水平，以零售商主導的兩級供應鏈為研究對象，研究供應鏈中零售商和制造商的博弈行為，具有實際參考意義。本文所考慮的銷售努力是指零售商為促進產品銷售所采取的各種手段，比如宣傳、廣告、價格調整等等。

1 前提假設及模型建立

1.1 前提假設

模糊理論是以模糊集合(fuzzy set)為基礎，其基本精神是接受模糊性現象存在的事實，而以處理概念模糊不確定的事物為其研究目標。模糊理論用Pos{A}描述事件A發(fā)生的可能性，假設Θ為非空集合，P{Θ}表示Θ的冪集，ξ為非負(或正)的模糊變量。在隨后的分析過程中，本文將以模糊理論中如下定義和性質作為研究的前提和基礎[27～29]：

定義1假設ξ為定義在可能性空間(Θ,Pos(Θ),Pos(Θ),Pos)上的一個模糊變量，并且α∈(0,1]，則下式中

性質1對于兩個相互獨立的模糊變量，假設分別用ξ和η表示，則有以下結論：

假設ξ和η為兩個非負的相互獨立的模糊變量，則以下結論成立：

定義2假設ξ為一模糊變量，r0是定義在(-∞,+∞)上的實數，則ξ的期望值可定義如下:

1.2 模型建立

本文以兩階段供應鏈作為研究對象，此兩階段供應鏈由一個制造商與一個零售商組成，其中零售商居于供應鏈的主導地位，那么該供應鏈的博弈過程為：首先，制造商生產產品，并按照批發(fā)價格將商品銷售給零售商；隨后，零售商按照零售價格將產品銷售給消費者。與此同時，為擴大市場需求，提高產品銷量，供應鏈中考慮了銷售努力這一因素。本文所述銷售努力是指為擴大市場需求所采取的銷售政策或措施，并假設因銷售努力產生的成本由零售商獨自承擔。

制造商通過確定最優(yōu)的批發(fā)價格實現最大化利潤，零售商通過確定最優(yōu)的零售價格與銷售努力程度實現最大化利潤。供應鏈中的雙方采用非合作方式各自追求自身利潤的最大化，因而，符合斯塔克爾伯格模型的基本假定。在斯塔克爾伯格模型中，居于主導地位的廠商首先做出決策，隨后，跟隨者根據主導者的決策制定自己的最佳策略。因而，在以零售商為主導的兩級供應鏈斯塔克爾伯格博弈中，零售商首先決定其單位邊際利潤(也即確定零售價格)與最優(yōu)銷售努力水平，制造商觀察到零售商的決策之后，制定其最優(yōu)的批發(fā)價格。

考慮到經濟環(huán)境的不確定性，本文使用模糊理論來闡述兩階段供應鏈博弈的問題，模型中所使用的變量與相關參數的符號及其含義如下:

w:制造商的單位產品批發(fā)價格；

em:產品單位制造成本；m:零售商的單位產品利潤；cr:零售商的單位產品運營成本；p:單位產品銷售價格;其中，p=w+m；e:零售商銷售努力水平；ΠM:制造商的利潤；ΠR:零售商的利潤。其中下標M、R分別代表制造商與零售商，下文同理。

假設顧客的需求是關于批發(fā)價格、單位邊際利潤及銷售努力程度的線性函數，根據需求規(guī)律可知該函數為批發(fā)價格和單位邊際利潤遞減函數，為銷售努力程度的遞增函數，以D=a-bp+ke=a-b(w+m)+ke表示。其中，a、b和k是兩個相互獨立的非負模糊變量。參數a表示市場最大容量，參數b表示需求的價格彈性，參數k表示銷售努力對于市場需求的邊際影響；顧客的需求D也是一個模糊變量。由于現實經濟中的需求為正，因此Pos{a-b(w+m)+ke≤0}=0。

假設零售商因付出銷售努力所承擔的成本函數為g(e)=le2，由此可知，制造商與零售商的利潤函數分別如下:

ΠM(w,m,e)=(w-cm)D

=(w-cm)×[a-b(w+m)+ke]

(1)

ΠR(m,e)=(p-w-cr)D-g(e)

=(m-cr)×[a-b(w+m)+ke]-le2

(2)

2 考慮銷售努力的兩階段模糊供應鏈模型

本文所研究的對象為零售商居于主導地位的兩階段供應鏈，主導地位使得零售商成為此供應鏈上的核心企業(yè)，也被稱為領導者，制造商即成為跟隨者。假設兩個廠商之間信息對稱，按照斯塔克爾伯格模型，零售商將率先做出決策，其決策變量為單位產品的邊際零售利潤與銷售努力程度；制造商在觀察到零售商的行動后，將據此制定其產品的單位批發(fā)價格。經此兩階段博弈后，二者將實現各自的利潤最大化目標。在具體求解過程中，將依據逆向歸納方法：首先，假設居于主導地位的零售商的決策變量已經確定，那么根據制造商的利潤最大化條件，可求得制造商的反應函數；其次，將制造商的反應函數代入零售商的利潤函數中，根據零售商的利潤最大化條件，可以求解得出零售商的最優(yōu)定價與最優(yōu)努力程度；最后，再次將零售商的最優(yōu)定價與努力程度代入制造商的反應函數，可得制造商的最優(yōu)定價策略。

2.1 期望值利潤模型

由于本文所研究的為模糊環(huán)境下的供應鏈博弈，因此兩個廠商的利潤并不確定，應為期望值利潤。根據前述假定，當零售商居于主導地位時，供應鏈期望值模型如下:

(3)

在上述雙層規(guī)劃模型中，E[ΠR(m,e,w)]是零售商利潤的期望值，E[ΠR(w)]是制造商利潤的期望值。通過對(3)式的求解，可得如下結論：

定理1假定單位產品批發(fā)價格w固定不變，如果

并且

那么，制造商對于零售商的單位產品邊際利潤以及銷售努力程度的最優(yōu)反應函數為:

命題1制造商單位產品批發(fā)價格的最優(yōu)反應w*是關于零售商的單位產品邊際利潤m的嚴格減函數、關于銷售努力程度e的嚴格增函數。其經濟學含義為，當零售商提高其單位產品邊際利潤時，在保持銷售價格p不變的前提下，將會壓低單位產品的批發(fā)價格；而當零售商為擴大市場需求付出銷售努力時，市場需求擴大的結果意味著在供給不變的前提下，將抬高單位產品的市場價格，從而抬高單位產品的批發(fā)價格。這一結果符合基本供求規(guī)律以及社會經濟運行的現實。相關證明如下:

很明顯，w*是關于m的嚴格遞減函數，同時也是關于e的嚴格遞增函數。這蘊含著，一方面，按照本文假設，制造商與零售商之間存在著非合作關系，其中零售商居于供應鏈的主導地位，因此，在保持其他因素不變的前提下，零售商單位利潤的增加，將導致制造商出廠價格的下降；另一方面，零售商付出的銷售努力水平越高，制造商出廠價格越高，內在的原因是，由于銷售水平提高，從而刺激了社會需求，在其他因素不變的情況下，引起了商品出廠價格的上漲。w*是制造商對零售商單位利潤以及銷售努力程度的最優(yōu)反應函數。

定理2假設E[ΠR(m,e)]是零售商利潤的期望值，根據前述雙層規(guī)劃模型，則有以下結論成立：如果

并且

那么，零售商的最優(yōu)單位利潤、最優(yōu)銷售努力程度以及制造商的最優(yōu)出廠價格分別為:

命題2在(m*,e*,w*(m*,e*))處，零售商與制造商分別取得最大的期望值利潤:

E[ΠR(m*,e*,w*(m*,e*))]

(4)

與E[ΠM(w*,m*,e*)]

(5)

證明證明過程同命題1，將w*代入零售商期望值利潤的公式，則有

E[ΠR(m,e,w*(m,e))]

上式分別關于m與e分別求一階導數、二階導數以及二階偏導數，得:

海塞矩陣如下：

一般而言，需求對于價格的敏感程度要大于對于銷售努力的敏感程度，因而上述行列式的值為大于零的正數；由于-E(b)0，所以，零售商利潤函數是凹函數，且在(m*,e*,w*(m*,e*))取得最大值，如式(4)、(5)所示。

因此，定價策略(m*,e*,w*(m*,e*))是供應鏈期望值模型的斯塔克爾伯格-納什均衡解。

2.2 機會約束模型

在兩階段供應鏈中，除了考慮期望值利潤模型外，還可以分別建立最大maximax機會約束模型與最小minimax機會約束模型。

首先建立maximax機會約束模型:

(6)

(7)

命題3如果

并且

則上式存在唯一的α樂觀斯塔克爾伯格-納什均衡解(m*,e*,w*):

證明制造商利潤的樂觀值函數為:

對于制造商而言，m與e為外生變量，因此上式只需要關于w分別求一階導數和二階導數即可：

顯然，w*是關于m的嚴格減函數，同時又是關于e的嚴格增函數，其經濟學含義與前述部分一致。

將w*代入零售商的利潤樂觀值函數，可得

由于m與e同為零售商的決策變量，因而，上式分別關于m與e求一階導數、二階導數以及二階偏導數，得:

由零售商樂觀值利潤函數的二階導數及二階偏導數可得其對應的海塞矩陣及其對應的行列式的值為:

制造商最大樂觀值利潤為:

零售商最大樂觀值利潤為:

由以上分析可知，定價策略(m*,e*,w*)是制造商和零售商取得α樂觀值的唯一均衡解。

另一方面，還可以建立minimax機會約束模型如下:

關于上式有以下結論成立:

命題4如果

則模型(上式)存在唯一的α悲觀斯塔克爾伯格-納什均衡解(m*,e*,w*)：

證明證明過程同命題3。

根據以上分析過程，可以對零售商居于主導地位且包含銷售努力的兩級供應鏈的博弈均衡進行小結，如表1與表2所示：

表1 考慮銷售努力水平的模糊環(huán)境下零售商主導的兩級供應鏈博弈均衡解

表2 考慮銷售努力水平的模糊環(huán)境下零售商主導的兩級供應鏈廠商最大化利潤

α悲觀值-bUα2×{4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα8bLα×lUα-(kLα)2}2+(aLα-bUαcUmα2+(kLα)2×[4aLα×lUα-4bLα×lUα×cLmα-(kLα)2×cUrα-cUrα]8lUα×[8bLα×lUα-(kLα)2])×(4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα8bLα×lUα-(kLα)2-cUrα)-lUα×{kLα×[4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα-cUrα]4lUα×[8bLα×lUα-(kLα)2]}2-bUα×{aL+bUα×cUmα2bUα-12×4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα8bUα×lUα-(kLα)2+kLα2bUα×kLα×[4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα-cUrα]4lUα×(8bUα×lUα-(kLα)2)}2+{aUα+bUα×cUmα2bUα-12×4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα8bUα×lUα-(kLα)2+kLα2bUα×kLα×[4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα-cUrα]4lUα×(8bUα×lUα-(kLα)2)}×{aLα-4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα8bUα×lUα-(kLα)2×bUα+(kLα)2×[4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα-cUrα]4lUα×(8bUα×lUα-(kLα)2)+bUαcUmα}-aLαcUmα+4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα8bUα×lUα-(kLα)2×bUαcUmα-(kLα)2×cUmα×[4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα-cUrα]4lUα×(8bUα×lUα-(kLα)2)-aLαcUmα+4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα8bUα×lUα-kUα×bUαcUmα-(kLα)2×cUmα×[4aLα×lUα-4bLα×lUα×cUmα-(kLα)2×cUrα-cUrα]4lUα×(8bLα×lUα-kLα)

3 數值算例

上述內容解決了制造商居于主導地位時兩級供應鏈上各廠商的定價策略，接下來將會給出數值算例來說明此博弈模型的有效性。

例子制造成本cm、經營成本cr、市場容量a、需求對價格的變化率b、需求對銷售努力水平的變化率、銷售成本對銷售努力水平的變化率通常由管理決策者和專家來進行估計。在估計時，常常使用“成本低”、“市場容量大”、“需求變化率敏感”等語言表達形式來進行口頭上的大概估計。估計者憑經驗確定模糊語言變量和三角模糊數之間的關系，如表3所示：

表3 模糊語言變量及其三角模糊數

假設目前考慮的情形為：專家估計產品的市場容量很大(大約為5000)，需求對價格的變化非常敏感(大約為500)，需求對銷售努力水平的變化非常敏感(大約為100)，銷售成本對銷售努力水平的變化敏感(大約為3)，制造商的制造成本適中(5左右)，零售商的經營成本適中(3左右)，根據期望值模型和模糊變量等相關公式，可以得出表4和表5所示的結論:

表4 考慮銷售努力水平的模糊環(huán)境下零售商主導的兩級供應鏈博弈的最優(yōu)策略

表5 最優(yōu)策略與α變動的敏感性分析

由表4可知，在零售商主導的兩級供應鏈斯塔克爾伯格博弈中，當零售商作出銷售努力時，從最優(yōu)決策變量的數值來看，占主導地位的零售商獲得了較高的單位產品邊際利潤，但制造商也制定了高于邊際生產成本的批發(fā)價格。這在一定程度上說明了，在假設只有一個制造商與一個零售商的供應鏈情形下，即便零售商居于主導地位，但由于制造商的壟斷性，使得零售商所需產品缺乏替代性，因而上游制造商依然可以憑借其壟斷地位獲得超額利潤。另一方面，零售商利用自身對供應鏈的主導優(yōu)勢，在價格制定方面享有主動權，但根據序貫博弈的理論可知，價格博弈中，先行動者未必有價格優(yōu)勢，后行動者完全可以根據觀察到的先行動者的價格，制定滿足自己利潤最大化的價格策略，進而獲得后發(fā)優(yōu)勢。正如本算例結果所示，作為供應鏈主導者的零售商，最終獲取的利潤卻小于其跟隨者制造商的利潤。同時也說明，主導者零售商所作出的各種銷售努力，通過擴大產品的市場需求，不僅提高了自身的收益，同時也提高了整個供應鏈的收益，制造商的利潤也隨市場需求擴大而得以顯著提升；但由于付出銷售努力所導致的成本，卻是由零售商一方承擔，這必將在很大程度上抵消市場需求擴大帶給零售商的利潤，也驗證了本算例結果的合理性。

由表5和表6可知，隨著零售商和制造商預先設定的置信水平不同，斯塔克爾伯格博弈的最優(yōu)策略和最大利潤也隨之發(fā)生變化。在樂觀值準則下，隨著置信水平的降低，最優(yōu)批發(fā)價格逐漸提高，零售商的單位產品邊際利潤及其所付出的最優(yōu)銷售努力水平逐漸提高；從利潤角度來看，隨著置信水平的下降，制造商和零售商的最大利潤也逐漸增加。在悲觀值準則下，隨著置信水平的降低，制造商的最優(yōu)批發(fā)價格、零售商的最優(yōu)單位邊際利潤與最優(yōu)銷售努力水平則逐漸下降；從利潤角度來看，制造商與零售商的最大悲觀值利潤逐漸減少。在實際運作中，制造商和零售商可以通過調整不同的置信水平α，從而獲得不同的均衡解。均衡解反映了供應鏈成員對市場不確定的風險態(tài)度以及對其可能性水平的不同預測。

表6 廠商最大利潤與α變動的敏感性分析

比較表4與表6中的結果可知，廠商在模糊環(huán)境下的策略與確定環(huán)境下的策略及最大化利潤均存在較大差異。模糊環(huán)境下，零售商的最優(yōu)單位產品利潤為9.033, 最優(yōu)銷售努力水平為50, 最大化期望值利潤為1104.444; 制造商的最優(yōu)批發(fā)價為7.9, 最大化期望值利潤為3235.556. 而在確定性環(huán)境下(當α=1時)，零售商的最優(yōu)單位產品利潤為23.157, 最優(yōu)銷售努力水平為167.978, 最大化利潤為77294.199; 制造商的最優(yōu)批發(fā)價為12.719, 最大化利潤為191567.794. 這說明了，在模糊環(huán)境下，由于廠商決策所帶來的收益具有較大的不確定性，即任何投資均有風險，因此，使得廠商無論在制定價格還是付出銷售努力方面均有所顧慮，導致價格水平和努力水平偏低；而在確定性環(huán)境下，廠商決策所產生的收益是確定的，為了獲取最大化的利潤，廠商必將制定市場能夠接受的最高價格、做出最大化的銷售努力，因此使得此時的定價策略與努力水平相比模糊環(huán)境下較高，從而也獲得了更高的利潤水平。

4 結論

本文在市場需求、制造商的制造成本和零售商的經營成本均為模糊變量的情況下，考慮了銷售努力對產品的市場需求以及廠商成本的影響，因而將銷售努力程度作為模糊變量引入模型，更加全面地考慮了供應鏈博弈的影響因素，豐富了模糊環(huán)境下制造商占主導地位的兩級供應鏈期望值模型、機會約束規(guī)劃模型以及對應的α樂觀值和α悲觀值模型。

從經濟現實角度而言，在由制造商與零售商組成的兩級供應鏈中，銷售努力由零售商做出的情況很普遍。零售商付出銷售努力成本，如果能夠收獲相應的收益，零售商做出的銷售努力不僅會提高本企業(yè)產品的銷量，同時，由于刺激了消費，擴大了產品的市場需求，也增加了制造商的產品銷量，但這一行為的成本并不增加制造企業(yè)的成本，那么由此帶來的利潤增加對于制造商將更加明顯；而一旦銷售努力并未實現預期的收益，成本則僅由零售商一方承擔。這一機制再次證明了前述中制造商利潤較高的結論。

本文利用斯塔科爾伯格博弈模型分析了零售商占主導地位、且由其付出銷售努力時，制造商和零售商的最優(yōu)定價策略以及參與廠商的最大利潤。在均衡結果中，雖然零售商的總利潤相比制造商較低，但其單位產品的邊際利潤是較高的，可以推知，這主要來源于零售商在供應鏈中的主導地位，其主導地位使其不僅通過銷售努力提高產品銷量，同時也能夠采用壓低批發(fā)價格的方式，攫取更多的單位利潤。但考慮到其所承擔的銷售努力成本，以及我們所采用的數值算例的特殊性，因而期望值利潤相比于制造商而言偏低也是情理之中。從數值模擬分析中我們也可以看出，制造商和零售商的最優(yōu)定價策略以及最優(yōu)銷售努力水平還與二者預先給定的置信水平相關，在樂觀值準則下，各決策變量的取值以及廠商利潤將隨置信水平的下降而增加；在悲觀值準則下，則隨置信水平的下降而減少。另外，通過對廠商在模糊環(huán)境下與確定環(huán)境下的策略進行比較發(fā)現，確定性的環(huán)境對廠商而言更有利。因此，理論上而言，此結論不僅是對模糊環(huán)境下有關結論的有效擴展，也為政府提供穩(wěn)定良好的營商環(huán)境提供了一定的理論依據。