周 珍，邢瑤瑤，林 云，于曉輝，譚志斌，王 潔

(1.首都師范大學(xué) 管理學(xué)院,北京 100089; 2.北京理工大學(xué) 能源與環(huán)境政策研究中心 100081; 3.北京物資學(xué)院,北京 101149)

0 引言

黨的十九大報(bào)告提出加快生態(tài)文明體制改革，建設(shè)美麗中國，首當(dāng)其沖的是著力解決突出的環(huán)境污染問題。已有研究[1～3]發(fā)現(xiàn)，治霾主要有三方面的影響：(1)PM2.5濃度降低會(huì)減少呼吸系統(tǒng)等疾病的發(fā)病率及死亡率，給民眾帶來健康收益；(2)企業(yè)需要投入成本，以保證污染去除設(shè)備的投入和運(yùn)轉(zhuǎn)；(3)環(huán)境規(guī)制會(huì)影響企業(yè)的產(chǎn)能，對當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)造成影響。文獻(xiàn)[4～7]研究在治理CO2的同時(shí)具有SO2、NOX等污染物濃度降低的協(xié)同效應(yīng)，且協(xié)同效應(yīng)具有空間異質(zhì)性。例如，地區(qū)間由于能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)與人口密度的不同，CO2治理的協(xié)同效應(yīng)存在地區(qū)差異。只有了考慮了污染物治理的空間異質(zhì)性協(xié)同效益，相應(yīng)的政策的設(shè)計(jì)才具有配置效率。同樣的，在PM2.5治理中，由于各地區(qū)GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口數(shù)量等差異，治霾給民眾、企業(yè)以及政府帶來的協(xié)同效益均存在空間異質(zhì)性。例如，在北京去除1單位PM2.5與在河北去除1單位PM2.5所需要的直接治理成本、帶來的民眾健康收益以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響會(huì)存在很大的差異。因此，PM2.5合作治理的政策設(shè)計(jì)需要考慮污染治理給民眾、企業(yè)、政府等多主體帶來的多方效益，只有這樣才可能使治理污染投入的資源在地區(qū)間達(dá)到最優(yōu)配置。

另外，現(xiàn)有研究多借鑒基于總量控制原則的CO2減排建立空氣污染治理博弈模型，論證了霧霾合作治理比非合作治理成本更低[8,9]。總量控制指的是：只要其中一個(gè)地區(qū)達(dá)到了整個(gè)區(qū)域的去除量目標(biāo)，就認(rèn)為整個(gè)區(qū)域的所有地區(qū)均達(dá)標(biāo)。由于PM2.5的濃度過高會(huì)對當(dāng)?shù)氐拿癖姷慕】祹砦：?，中國政府?012年頒布了《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》，明確要求各地區(qū)PM2.5的濃度在規(guī)定時(shí)間內(nèi)要下降到規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，因此總量控制不適合PM2.5治理。例如，總量控制下，相鄰地區(qū)減排1單位對本地區(qū)的貢獻(xiàn)等于1單位。而在濃度控制下，由于跨界傳輸率的不同，相鄰地區(qū)1單位的減排對本地區(qū)的貢獻(xiàn)少于1單位。因此，本文探究基于濃度控制的PM2.5治理，在減排指標(biāo)約束下的合作治理是否一定優(yōu)于非合作治理？減排指標(biāo)的設(shè)置對局中人治理策略選擇有何影響？局中人的策略選擇對污染物的整體減排量又有何影響？本文將對上述問題進(jìn)行理論與方法探究，并在京津冀區(qū)域?qū)χ卫砟Ｐ妥鰧?shí)證分析。

2 模型準(zhǔn)備

2.1 PM2.5濃度與質(zhì)量的轉(zhuǎn)換關(guān)系

設(shè)當(dāng)年P(guān)M2.5的生產(chǎn)量和去除量分別為Oi,Pi，去年生產(chǎn)量和去除量分別為Oia,Pia，則地區(qū)i相對于去年的PM2.5減排量為(Oi-Pi)-(Oia-Pia)。設(shè)地區(qū)i的PM2.5減排影響到地區(qū)j的比例為δri，當(dāng)i=j時(shí)，表示本地影響。那么，假設(shè)區(qū)域內(nèi)共有n個(gè)地區(qū)，地區(qū)i空氣中的PM2.5當(dāng)年的減少量Pri可以表示為：

Pri=δ1i[(O1-P1)-(Oia-P1a)]+

δ2i[(O2-P2)-(O2a-P2a)]+…+

δni[(On-Pn)-(Ona-Pna)]

(1)

記每個(gè)地區(qū)空氣中PM2.5濃度與質(zhì)量之間存在轉(zhuǎn)換關(guān)系為φi，則PM2.5空氣中的減少量Pri與下降濃度εi的關(guān)系為：

εi=Pri·φi

(2)

2.2 PM2.5綜合治理成本函數(shù)的建立

接下來本文通過分別建立PM2.5治理的民眾健康收益、經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響以及直接治理成本函數(shù)來構(gòu)建PM2.5綜合治理成本函數(shù)。

(1)民眾健康收益函數(shù)構(gòu)建

本文參考文獻(xiàn)，選取PM2.5造成的呼吸系統(tǒng)疾病、心血管疾病、兒科、內(nèi)科、慢性以及急性支氣管炎、哮喘以及急性效應(yīng)與慢性效應(yīng)死亡這九項(xiàng)作為疾病終端，將PM2.5治理前的健康成本減去PM2.5治理后的健康成本作為治理PM2.5所帶來的健康收益，即民眾健康收益。參考文獻(xiàn)[10～14]的環(huán)境健康價(jià)值評估模型以及PM2.5的濃度與質(zhì)量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，建立PM2.5的去除量與單位人口的健康效應(yīng)變化量的關(guān)系如式(3)所示：

ΔEij=Ij0{[1-exp(βj(ρi-(Pi-Pia)φi))]-

[1-exp(βj(ρi-ρo))]}

(3)

本文采用疾病成本法[12]對治理PM2.5帶來的呼吸系統(tǒng)疾病、心血管疾病、兒科、內(nèi)科、急性支氣管炎以及哮喘這六種疾病的健康收益價(jià)值進(jìn)行評估，采用傷殘調(diào)整生命年法[13]估計(jì)地區(qū)治理PM2.5帶來的慢性支氣管炎的健康收益價(jià)值，使用調(diào)整人力資源法[14]對PM2.5帶來的慢性及急性死亡的健康收益價(jià)值進(jìn)行評估。則地區(qū)的民眾健康收益函數(shù)為:

Ij0ΔEij+pi·cij·Ij0·Dalysi·ΔEij

(4)

其中，pi表示地區(qū)i當(dāng)年的常住人口，cij表示地區(qū)i第j個(gè)疾病終端的單位病例成本，HCLij表示地區(qū)i第j個(gè)疾病終端的基于人均GDP的個(gè)人人力資本；Dalysi表示第j個(gè)疾病從發(fā)病到死亡所損失的全部健康壽命年。

(2)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)2015年地區(qū)減少的PM2.5濃度計(jì)算得到2015年空氣中PM2.5濃度降低1ug/m3帶來的損失ΔEi=Ei/Pi2015。則地區(qū)i的經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響函數(shù)為:

Cie=ΔEi·Pi·τ(τ為時(shí)間因子)

(5)

(3)直接治理成本函數(shù)構(gòu)建

本文將PM2.5的治理轉(zhuǎn)換為兩種關(guān)鍵前體物SO2與NOX的治理。記地區(qū)iPM2.5質(zhì)量與SO2和NOX質(zhì)量的轉(zhuǎn)換系數(shù)分別為μiSO2,μiNOx，下面分別建立SO2與NOX的去除成本模型。

根據(jù)曹東等[15]構(gòu)建的污染物去除成本函數(shù)，建立SO2去除成本模型如下：

(6)

其中，CiSO2為地區(qū)iSO2的去除成本，Wi為地區(qū)i的廢氣排放量，PiSO2為地區(qū)i的SO2去除量，θ,φ,μ均為待確定參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，記NOX去除量與去除成本之間的線性關(guān)系系數(shù)為σi，地區(qū)i的NOX去除成本函數(shù)為:

CiSO2=σi·PiNOx

(7)

(8)

綜上所述，地區(qū)i治理PM2.5綜合治理成本為該地區(qū)的直接治理成本加上治理PM2.5的經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響再減去民眾健康收益，即：

Ci=Cid+Cie-Rih

(9)

3 PM2.5治理博弈模型

3.1 PM2.5非合作治理模型

對于PM2.5的減排有兩種方式，一是去除工業(yè)上的污染物，二是去除民眾生活中排放的污染物，如利用限行等措施減少汽車尾氣排放的PM2.5。研究表明，生活去污的單位成本遠(yuǎn)高于工業(yè)去污[17]，因此，各地區(qū)優(yōu)先考慮工業(yè)去污方式。

確定治理成本之前，通過比較地區(qū)iPM2.5最大降低濃度εi與中央政府給該地區(qū)規(guī)定的PM2.5濃度ri之間的關(guān)系，來判斷地區(qū)i依靠工業(yè)去污能否達(dá)到本地的治理目標(biāo)。在單獨(dú)治理時(shí)各地區(qū)之間的信息不溝通，無法確定其他地區(qū)的去除量，因此，假設(shè)其他地區(qū)的去除量與去年相等，因此式(1)可以簡化為：Pri=δii[(Oi-Pi)-(Oia-Pia)]。則該地區(qū)空氣中PM2.5最大下降濃度εi=φi·δii[(OPi-PPi)-(Oia-Pia)]。

那么，通過式(10)可以判斷地區(qū)i依靠工業(yè)去污能否達(dá)到本地的治理目標(biāo)：

φi·δii[(Opi-Ppi)-(Oia-Pia)]≥ri

(10)

如果滿足式(10)，則直接使用PM2.5單獨(dú)治理成本優(yōu)化模型確定本地治理策略，詳見3.1.1；否則，需要通過其他渠道來完成空氣中PM2.5的減少目標(biāo)，詳見3.1.2。

3.1.1 地區(qū)可以依靠本地去污達(dá)標(biāo)

根據(jù)上文分析，此時(shí)地區(qū)i首先滿足式(10)；其次，地區(qū)i的去除量不能超過本地區(qū)的最大去除量PPi，即：0≤Pi≤PPi。因此，地區(qū)iPM2.5單獨(dú)治理成本優(yōu)化模型為：

(11)

3.1.2 地區(qū)無法依靠本地去污達(dá)標(biāo)

此時(shí)，由于工業(yè)去污成本較低，地區(qū)i首先將去除能力內(nèi)的工業(yè)污染去除完畢，記該部分成本為Civ，能夠降低的PM2.5濃度為φi·δii[(Opi-Ppi)-(Oia-Pia)]；而未達(dá)標(biāo)的剩余濃度為ri-φi·δii[(Opi-Ppi)-(Oia-Pia)]，這部分PM2.5濃度的降低有兩種方案：

(2)購買鄰近地區(qū)的去除量：通過降低鄰近地區(qū)的污染傳輸量來達(dá)到本地PM2.5濃度下降目標(biāo)，支付的成本為鄰近地區(qū)治理這部分PM2.5所需的直接治理成本與經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響，記該成本為Cib，購買的去除量可通過式(12)求解得到：

(12)

其中，第一個(gè)約束條件表示地區(qū)j的減排傳輸?shù)降貐^(qū)i的量能夠使得地區(qū)i完成自己工業(yè)去除能力外的減排目標(biāo)，第二個(gè)約束條件表示地區(qū)j的去除量要介于去年的去除量與該地區(qū)去除量上限之間。

地區(qū)i剩余減排目標(biāo)的治理策略為最小成本方案所對應(yīng)的策略，相應(yīng)的成本為：Cis=min{Cit,Cib}。因此，地區(qū)i無法依靠本地去污達(dá)標(biāo)時(shí)總成本為Ci=Civ+Cis。

上述模型幫助各地區(qū)在單獨(dú)治理時(shí)選擇治霾策略，當(dāng)各地區(qū)按照這種策略進(jìn)行減排時(shí)，需要重新計(jì)算各地區(qū)受到的來自所有地區(qū)減排帶來的民眾健康收益，各地區(qū)均得到一個(gè)實(shí)際的綜合治理成本。

3.2 PM2.5治理合作博弈模型

設(shè)合作聯(lián)盟為S=(1,2,…,m)?N，當(dāng)m=n時(shí)，為全局合作。合作聯(lián)盟內(nèi)的各地區(qū)之間的信息共享，可以共同確定聯(lián)盟內(nèi)各地區(qū)的減排量，而對于聯(lián)盟外的地區(qū)，則無法確定其他地區(qū)的去除量，因此，假設(shè)聯(lián)盟外地區(qū)的去除量與去年相等，因此式(1)可以化簡為：

Pri=δ1i[(O1-P1)-(O1a-P1a)]+

δ2i[(O2-P2)-(O2a-P2a)]+…+

δmi[(Om-Pm)-(Oma-Pma)]

同樣地，可以由式(13)判斷合作聯(lián)盟依靠工業(yè)去除污染物是否可以達(dá)到聯(lián)盟內(nèi)地區(qū)的減排目標(biāo)：

Pri≥ri

(13)

如果滿足式(13)，那么使用PM2.5治理合作博弈模型來確定合作聯(lián)盟的成本；否則，類比3.1.2，需要通過其他渠道來完成空氣中PM2.5的減少目標(biāo)。

對于PM2.5治理合作博弈模型，各地區(qū)首先需要滿足式(13)；此外，各地區(qū)的去除量應(yīng)該滿足不超過本地區(qū)的最大去除量，即：0≤Pi≤Ppi,i=(1,2,…,m)。

因此，PM2.5治理合作博弈模型為：

(14)

根據(jù)上述模型可以得到各地區(qū)在不同合作情形下的治霾策略，以及重新計(jì)算民眾健康收益后各個(gè)地區(qū)的綜合治理成本。

4 京津冀PM2.5治理實(shí)證分析

4.1 京津冀PM2.5非合作治理實(shí)證分析

京津冀各地區(qū)出臺的大氣污染防治工作方案中，設(shè)定了2017年本地的PM2.5濃度下降目標(biāo)：北京相對于2016年P(guān)M2.5濃度要降低18%，天津13%，河北6%，相應(yīng)的PM2.5減少濃度分別為13ug/m3、9ug/m3以及4ug/m3[18,19]。本文以京津冀區(qū)域完成2017年的去除目標(biāo)作為研究對象，研究京津冀各地的直接治理成本、健康收益、經(jīng)濟(jì)損失等[11～16]，分別從中央政府與地方政府視角對局中人PM2.5治理策略的意向進(jìn)行分析。

4.1.1 北京單獨(dú)治理PM2.5

當(dāng)北京單獨(dú)治理PM2.5時(shí)，根據(jù)式(10)可以判斷，將北京去除量的上限即15.64萬噸全部去除掉僅僅能夠降低10.35ug/m3的PM2.5，這距離北京的PM2.5降低目標(biāo)13ug/m3還差2.65ug/m3，這意味著北京依靠工業(yè)去污無法達(dá)到PM2.5下降目標(biāo)。根據(jù)3.1.2，對于工業(yè)去污無法達(dá)標(biāo)的部分，兩種去污方案及其成本分別為:

(1)民用去污：根據(jù)趙峰俠等[17]的研究，北京市限行一年可以減排SO20.2萬噸，造成直接經(jīng)濟(jì)損失84億元/年，因此，減排1萬噸PM2.5的成本為903億元，Cit=5775075.53萬元。

(2)購買鄰近地區(qū)去除量：根據(jù)式(11)的求解得到，河北地區(qū)在本地去除81.80萬噸PM2.5，能夠使北京地區(qū)達(dá)到減排目標(biāo)，此時(shí)北京需要支付的成本最小：C1b=1189335.04萬元。

比較兩種方案成本大小，北京選擇向河北購買去除量。因此，北京無法單獨(dú)完成治理目標(biāo)，除了本地工業(yè)去污外，還需支付成本幫助河北去污以達(dá)到本地治霾目標(biāo)。

4.1.2 天津單獨(dú)治理PM2.5

天津單獨(dú)治理PM2.5時(shí)，可以判斷滿足式(10)，因此，天津使用PM2.5單獨(dú)治理成本優(yōu)化模型進(jìn)行決策：

使用Mathematica 8.0對上式進(jìn)行求解得到天津單獨(dú)治理PM2.5時(shí)的去除量為14.63萬噸。

4.1.3 河北單獨(dú)治理PM2.5

河北單獨(dú)治理PM2.5時(shí)，可以判斷滿足式(10)，同理，根據(jù)式(11)并求解得到河北單獨(dú)治理PM2.5時(shí)的去除量為71.15萬噸。但由于北京需要河北去除81.80萬噸的PM2.5才能達(dá)標(biāo)，比較發(fā)現(xiàn)，河北本地達(dá)標(biāo)需要去除污染物的量小于北京需要在河北去除的量，而北京會(huì)支付超出河北基礎(chǔ)減排量外的直接治理成本與經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響成本，因此，河北只需支付基礎(chǔ)減排量PHa這部分的直接治理成本與經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響即可，而享受的健康收益則為河北地區(qū)的實(shí)際去除量即81.80萬噸帶來的健康收益。

綜上，各地區(qū)確定單獨(dú)治理時(shí)PM2.5減排量后，重新計(jì)算民眾健康收益后京津冀三地的綜合治理成本分別為：北京1897785.63萬元，天津1900455.48萬元以及河北3683650.42萬元。

4.2 京津冀PM2.5合作治理實(shí)證分析

4.2.1 北京-天津合作

根據(jù)式(13)判斷，當(dāng)北京和天津合作治理PM2.5時(shí)，可以使天津依靠工業(yè)去污達(dá)到去除目標(biāo)，而無法使北京達(dá)標(biāo)，對于剩余的污染物需要向河北購買去除量。根據(jù)3.1.2計(jì)算得到，北京需要河北達(dá)到77.95萬噸的去除量。

在確定了北京-天津合作治理PM2.5的減排量以及河北單獨(dú)治理的減排量之后，重新確定北京-天津以及河北的綜合治理成本分別為：3700787.55萬元，3723234.57萬元。

4.2.2 北京-河北合作

同理，根據(jù)式(13)可以判斷，北京-河北合作治理PM2.5時(shí)工業(yè)去污能夠完成兩個(gè)地區(qū)的減排目標(biāo)，此時(shí)北京和河北使用式(14)PM2.5治理合作博弈模型來進(jìn)行決策，使用Mathematica 8.0求解得到當(dāng)北京和河北合作治理PM2.5時(shí)，北京需要去除PM2.515.64萬噸，而河北需要去除81.857萬噸。此時(shí)，天津單獨(dú)治理的去除量為14.63萬噸。北京-河北以及天津的綜合治理成本分別為：5584153.92萬元，1900357.04萬元。

4.2.3 天津-河北合作

同理，根據(jù)式(13)可以判斷，天津-河北合作治理PM2.5時(shí)工業(yè)去污能夠完成兩個(gè)地區(qū)的減排目標(biāo)，此時(shí)天津和河北使用式(14)PM2.5治理合作博弈模型來進(jìn)行決策，對模型求解得到天津需要去除14.28萬噸PM2.5，而河北需要去除69.76萬噸。此時(shí)，北京單獨(dú)治理的去除量為15.64萬噸，但北京無法完成減排目標(biāo)，需要向河北支付1189335.04萬元的成本以保證其達(dá)到81.80萬噸的去除量。因此，此時(shí)天津-河北以及北京的綜合治理成本分別為：5547782.8萬元，1899245.1萬元。

4.2.4 京津冀全局合作

京津冀全局合作治理PM2.5時(shí)，根據(jù)式(13)可以判斷，依靠工業(yè)去污能夠完成三個(gè)地區(qū)的減排目標(biāo)，因此根據(jù)式(14)得到京津冀完全合作治理PM2.5時(shí)，總成本為7220498.32萬元，此時(shí)，京津冀三地的去除量分別為：15.64萬噸，13.74萬噸，77.95萬噸。

4.3 合作與非合作治理情況對比分析

根據(jù)前文的計(jì)算及分析，所有聯(lián)盟方式的成本及去除量如表1所示。

表1 不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下去除量和去除成本比較(單位：萬噸、萬元)

我們發(fā)現(xiàn)，在濃度控制模式下，合作或非合作的治理模式會(huì)導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)總的PM2.5去除量以及局中人不同治理策略時(shí)區(qū)域成本均發(fā)生變化：

(1)當(dāng)合作與非合作去除量一樣時(shí)，合作與非合作的PM2.5治理成本無差異。這是因?yàn)榭紤]到地區(qū)間PM2.5的非對稱性跨界傳輸因子，每個(gè)地區(qū)的污染治理由于對本地的貢獻(xiàn)最大，平均單位去除成本最低，所以無論合作與否，各地區(qū)均優(yōu)先選擇去除本地污染物，然后再根據(jù)跨界傳輸因子以及平均單位去除成本選擇鄰近地區(qū)進(jìn)行減排。此時(shí)中央政府與京津冀地方政府對于合作與非合作治理PM2.5的偏好一致，由于合作時(shí)難免會(huì)產(chǎn)生溝通協(xié)調(diào)成本，因此，二者此時(shí)會(huì)更傾向于選擇非合作治理。

(2)當(dāng)合作與非合作的去除量存在差異時(shí)，從表1可以看出，全局合作聯(lián)盟的治理成本最低。這是由于合作可以使地區(qū)之間共享信息，合作聯(lián)盟便可以對聯(lián)盟內(nèi)成員的去除量進(jìn)行合理分配，以最小的去除量來完成治理目標(biāo)，從而使合作治理成本比非合作時(shí)低。但另一方面，從表1可以看出，全局合作聯(lián)盟的去除量也最低。相對于地，這是由于非合作時(shí)地區(qū)間信息無法共享，各地區(qū)無法得知其他地區(qū)的去除量，為了保證完成治理目標(biāo)，此時(shí)各地區(qū)的減排量比合作時(shí)的多，導(dǎo)致了成本的上升。因此，以地方政府的視角，合作能夠在完成中央政府目標(biāo)的基礎(chǔ)上更少的成本，地方政府更傾向于合作治理。而以中央政府的視角，非合作能夠促使各地區(qū)在完成目標(biāo)的基礎(chǔ)上去除更多污染，帶來更高的社會(huì)環(huán)境效益，使各地區(qū)更快速地達(dá)到空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，因此，中央政府更傾向于非合作治理。

(3)隨著PM2.5不斷得到治理，跨界傳輸?shù)街車貐^(qū)的PM2.5逐漸減少，因此各地區(qū)之間的跨界傳輸因子會(huì)不斷降低，在其他條件不變的情況下，合作與非合作治理之間的總成本差距也隨之降低。這是因?yàn)楫?dāng)減排指標(biāo)及其他成本參數(shù)不變時(shí)，每個(gè)地區(qū)的污染治理對本地的貢獻(xiàn)會(huì)更大，幫助其他地區(qū)完成減排指標(biāo)的能力越小，即治理PM2.5產(chǎn)生的泄露越少，因此，合作與非合作的差距會(huì)縮小，由于合作治理需要付出交易成本，各級政府更傾向于采用非合作治理的方式。相反，如果PM2.5沒有得到妥善的治理，某地區(qū)跨界傳輸?shù)街車貐^(qū)的PM2.5的量會(huì)增大，地區(qū)間的跨界傳輸因子也會(huì)增大，在其他條件不變的情況下，該地區(qū)幫助其他地區(qū)完成減排指標(biāo)的能力也會(huì)增大，所以會(huì)增大合作與非合作治理的總成本差距，此時(shí)中央政府會(huì)希望各地區(qū)非合作治理以增加總?cè)コ浚貐^(qū)政府更偏好于合作治理以降低支付的治理成本。

5 結(jié)論與政策建議

本文考慮了PM2.5治理對民眾、企業(yè)、政府帶來的協(xié)同效應(yīng)，構(gòu)建了PM2.5治理綜合成本函數(shù)；并考慮地區(qū)間的非對稱的跨界傳輸影響，建立非合作及合作博弈的PM2.5治理模型。最后以京津冀為例，在給定減排指標(biāo)下，分別從中央和地方政府的視角分析了合作與非合作治理的策略偏好，得到以下結(jié)論與相關(guān)政策建議：

(1)當(dāng)合作與非合作去除量相同時(shí)，兩種方式的PM2.5治理成本無差異，中央政府與京津冀地方政府對于合作與非合作治理PM2.5的偏好也一致。由于合作需要溝通成本，非合作治理為更好的選擇。

(2)當(dāng)合作與非合作去除量有差異時(shí)，合作治理成本更低，但區(qū)域內(nèi)的總?cè)コ恳哺?。京津冀地方政府更傾向于合作治理而中央政府傾向于非合作治理以增加社會(huì)環(huán)境效益。中央政府在確定各地區(qū)的減排指標(biāo)時(shí)，如果能夠使地區(qū)在合作與非合作時(shí)的污染物去除量一致，那么該地區(qū)就不會(huì)以降低污染物去除量為代價(jià)尋求合作治理，此時(shí)合作與非合作均能達(dá)到配置效率。

(3)隨著時(shí)間推移，各地區(qū)PM2.5濃度越來越低時(shí)，地區(qū)間跨界傳輸因子降低，合作與非合作治理之間的總成本差距也隨之降低，此時(shí)各級政府均偏好非合作治理的方式。否則，地區(qū)間的跨界傳輸因子增大，而合作與非合作治理的總成本差距也隨之增大，此時(shí)中央政府偏好非合作治理而地方政府偏好合作治理。

(4)對于京津冀地方政府而言，在非合作治理時(shí)，北京僅僅依靠工業(yè)去除污染物無法達(dá)到PM2.5濃度減少目標(biāo)，對于北京沒有完成的減排目標(biāo)，向河北購買去除量成本最小。在部分合作治理時(shí)，北京和天津合作治理PM2.5也無法僅僅通過去除工業(yè)污染物達(dá)到北京地區(qū)的PM2.5濃度減少目標(biāo)，只有合作聯(lián)盟中有河北的情況下，北京才有可能通過工業(yè)去除污染物完成本地的PM2.5濃度減少目標(biāo)。這說明當(dāng)前的指標(biāo)設(shè)置會(huì)促使北京自覺幫助河北減排，但當(dāng)前在北京的幫助下，河北并沒有完全去除掉本地污染物，因此各地區(qū)的減排指標(biāo)設(shè)置應(yīng)該考慮各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)能力，并進(jìn)一步研究如何設(shè)置指標(biāo)能夠使河北在北京的經(jīng)濟(jì)能力范圍內(nèi)的幫助下，去除完本地污染物。