鄭少華

(天津市市政工程設計研究院 天津 300000)

大量工程實踐表明，隧道的施工過程是一個極為復雜的動態(tài)加卸載力學系統(tǒng)過程。隧道開挖后圍巖的應力場、位移場，以及塑性區(qū)的分布不僅取決于最終的洞型，而且還與圍巖的應力路徑有關，即與隧道的施工開挖方法、開挖順序、支護方式密切相關。高地應力軟巖隧道的施工工序比較復雜，施工期間諸多工序的相互影響，支護襯砌相互之間的非同步施工，將會使得圍巖受到多次擾動，會對圍巖的變形和支護受力產生影響。本文結合某高速公路高地應力軟巖隧道，對隧道開挖空間效應及時間效應進行分析，為類似隧道設計施工提供參考。

1 工程概況

軟巖隧道位于鄂西山區(qū)，屬秦嶺山脈東南麓。沿線地貌單元為鄂西構造剝蝕侵蝕低中山區(qū)，地勢復雜，地形起伏變化大。隧道最大埋深達1 500 m，圍巖50%多為軟弱易流變的粉砂質泥巖、泥質灰?guī)r、頁巖等，且含水量豐富，是典型的深埋軟巖隧道，其勘察設計、施工建設和安全管理均是制約整個工程項目最重要的影響因素。

2 支護時機確定的基本原則

從理論上說，在若干特定條件下，如深埋圓形隧道，其彈性地層特征線、塑性地層特征線、黏性地層特征線，以及支護限制線等可以用解析法求得。調整支護剛度和施作時間，就能獲得隧洞的最佳支護效果。因此，收斂限制法從理論上解決了最佳支護時機問題[1]。由于掌握支護時機在監(jiān)控技術和管理上有一定的難度，故從理論上確定隧道二襯合理支護時機很難。

相關規(guī)范在總結眾多隧道施工經(jīng)驗的基礎上，提出了以變形速率和極限位移確定最佳支護時機。變形速率法是指按照新奧法基本原理，二次襯砌的施工最佳時機是在隧道變形基本穩(wěn)定即變形速率小于一定值后，對于根據(jù)變形速率確定二次襯砌最佳支護時機的準則，在現(xiàn)行JTG/T 3660-2020 《公路隧道施工技術規(guī)范》[2]中有明確規(guī)定：周邊位移速率小于0.1～0.2 mm/d或者拱頂下沉速率小于0.07～0.15 mm/d。

而極限位移準則規(guī)定，首先根據(jù)隧道位移發(fā)展規(guī)律預測圍巖總變形量，然后，綜合考慮安全和經(jīng)濟等各方面因素給出適宜的隧道允許變形范圍，根據(jù)GB 50086-2015 《錨桿噴射混凝土支護技術規(guī)范》[3]規(guī)定，構筑二襯最佳時機為已產生的各項位移達到各項位移預計總量的80%～90%時。

高地應力軟巖隧道開挖過程不僅會產生明顯的彈塑性變形而且還會產生明顯的流變變形，因此隧道最佳支護時機的確定必須考慮隧道開挖過程時空效應的影響。本文根據(jù)峽口隧道實際情況，按照如下步驟確定其最佳支護時機。

1) 根據(jù)隧道的施工方案，對施工過程中的空間效應進行分析，得到隧道開挖的彈塑性變形。

2) 根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的結果，通過反分析得到圍巖的蠕變損傷參數(shù)，并對隧道開挖后的時間效應進行分析得到其蠕變變形。

3) 將圍巖的彈塑性變形和蠕變變形進行疊加得到圍巖的全變形曲線，并對全變形曲線特征進行分析。

4) 根據(jù)相關規(guī)范的變形速率準則和極限位移準則確定隧道的支護時機，同時得到此時的隧道預留變形量大小。

3 計算模型及參數(shù)

為模擬隧道開挖的過程，本文建立了如圖1所示的三維模型，利用大型有限元軟件Abaqus[4]進行計算分析，其中開挖步按照峽口隧道上、下臺階法開挖方案設定，圖1b)中d為上、下臺階間距離，本次分析過程中取上下臺階間距為4 m。根據(jù)峽口隧道實際情況計算埋深為1 500 m，主要的支護參數(shù)為：初期支護采用噴錨網(wǎng)加U型鋼的支護方式，其中噴射混凝土厚度為30 cm、錨桿長度為5 m，并采用U29可壓縮支架，二次襯砌采用厚度為45 cm的模鑄鋼筋混凝土。

圖1 有限元計算模型

由于單元數(shù)量的限制，本次計算過程中沒有建立錨桿單元，其注漿加固作用采用等效方法處理。研究表明，注漿加固效果主要體現(xiàn)在對圍巖黏聚力的提高上，本次分析加固區(qū)黏聚力提高50%，計算過程中圍巖及支護結構的力學參數(shù)見表1。

表1 圍巖及支護計算參數(shù)

隧道開挖完成后產生的位移場分布見圖2，拱頂下沉和水平收斂隨開挖掌子面位置的變化規(guī)律見圖3。

圖2 隧道位移場分布(單位：m)

圖3 隧道開挖彈塑性變形

由圖2、圖3可見，隨著開挖掌子面的推進，襯砌的拱頂下沉和水平收斂逐漸增大，拱底下沉最終值為8.49 cm，水平收斂最終值為6.97 cm。當掌子面推進至監(jiān)測點后2倍洞徑(約10 m)時，圍巖收斂變形趨于穩(wěn)定。本次分析采用微臺階開挖方案，開挖過程上、下臺階相距較小，襯砌結構很快封閉限制了圍巖變形的繼續(xù)發(fā)展，因此襯砌施工后續(xù)開挖過程中對圍巖變形的影響較小。

4 隧道開挖時間效應分析

ABAQUS提供了基于擴展Drucker-Prager屈服準則的線性蠕變模型，其蠕變勢函數(shù)采用與屈服勢函數(shù)相同的形式，在p-q面上為雙曲線函數(shù)，具體為

(1)

按照三軸蠕變試驗過程，給定有限元計算中的軸向荷載和圍壓，在軸向荷載作用下，按照非線性蠕變本構方程，通過有限元迭代計算出軸向和徑向蠕變增量。

本次反分析采用的有限元模型見圖4，模型尺寸與室內試驗的標準巖樣一致，其直徑為50 mm、高度為100 mm。模型底邊采用法向約束。

圖4 反分析有限元模型

按照室內蠕變試驗過程，有限元計算分為以下計算步：①施加30 MPa圍壓；②偏應力加載到30 MPa；③進行蠕變；④偏應力加載到40 MPa；⑤進行蠕變；⑥偏應力加載到50 MPa；⑦進行蠕變；⑧偏應力加載到60 MPa；⑨進行蠕變。數(shù)值模擬蠕變中蠕變時間與實際試驗過程中一致。本次反分析的收斂誤差設置為5%，蠕變損傷模型的待反演參數(shù)的初值、取值范圍及參數(shù)反演結果見表2。

表2 蠕變參數(shù)反演結果

將減去瞬時變形的蠕變有限元數(shù)值計算結果與試驗結果對比，軸向蠕變和側向蠕變的數(shù)值計算結果與蠕變試驗結果的變化規(guī)律基本一致，在偏應力較高處的加速蠕變結果，得到了較好的擬合效果。

在隧道開挖完成后，采用反分析得到圍巖蠕變參數(shù)，通過對隧道圍巖進行蠕變分析，蠕變分析時間為30 d。通過計算得到的圍巖蠕變損傷區(qū)域見圖5[3]。

圖5 蠕變損傷區(qū)域(單位：m)

圍巖拱頂下沉及水平收斂的時程曲線見圖6。

圖6 圍巖變形時程曲線

由圖6可見，隨時間的變化，圍巖的蠕變變形不斷增大，30 d內圍巖拱頂下沉量達29.98 cm，水平收斂達16.71 cm。從量值上來看，拱頂下沉經(jīng)過15 d即到達其總變形量的90%，水平收斂在經(jīng)過12 d之后達到其總變形總量的90%。

圍巖拱頂下沉速率和水平收斂速率的時程曲線見圖7。

圖7 收斂速率時程曲線

由圖7可見，圍巖初始蠕變速率最大，隨著時間的增加變形速率迅速降低，拱頂下沉經(jīng)過25 d后基本趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定的拱頂下沉速率約為0.25 mm/d，水平收斂在經(jīng)過20 d后基本趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定的水平收斂速率約為0.21 mm/d。

從隧道開挖時空效應分析結果可以看出，高地應力隧道開挖過程中圍巖變形主要以與時間相關的蠕變變形為主，拱頂下沉蠕變變形占總變形的78%，水平收斂蠕變變形占總變形的71%。

5 峽口隧道支護時機及預留變形量確定

按照極限位移準則，二次襯砌的支護時間為隧道開挖后15 d。按照變形速率準則，二次襯砌的支護時間為隧道開挖后25 d。綜合考慮隧道的支護時間應在隧道開挖后15～25 d之間。

在確定二次襯砌支護時機之后，需要對初期支護與二次襯砌之間的預留變形量進行合理的估計。所謂預留變形量是指按照新奧法基本原理，為保證二次襯砌施做凈空，在初期支護與二次襯砌之間一般要預留的變形空間，其示意見圖8。

圖8 隧道預留變形量設計

預留變形量的設計，對隧道的設計施工至關重要，若設計預留變形量過大，不僅會增加隧道的開挖面積，而且會導致二次襯砌混凝土用量明顯增大，若預留變形設計過小，則有可能由于圍壓變形侵入二次襯砌凈空，需要后期進行擴挖施工，這樣不僅會對圍巖產生二次擾動，影響圍巖的穩(wěn)定性，而且還會延誤施工工期。由于掌子面開挖前產生的彈塑性變形隨開挖而去除，因此預留變形量為掌子面開挖后到二次襯砌施工前的變形之和，對于峽口隧道而言拱頂下沉為：33.3 cm，水平收斂為19.7 cm，以拱頂下沉為標準設置的預留變形量為35 cm。

6 峽口隧道蠕變長期穩(wěn)定性分析

從上文的分析可知，二次襯砌施工后圍巖仍以一定的速率產生蠕變，為進一步減小二次襯砌的形變壓力，繼續(xù)發(fā)揮U型鋼可壓縮支架的力學性能，在初期支護與二次襯砌之間添加10 cm的泡沫混凝土填充層。為了分析二次襯砌施工后隧道的長期穩(wěn)定性， 對峽口隧道進行了為期50年的蠕變分析。

通過分析計算得到的二次襯砌變形時程曲線見圖9。

圖9 二次襯砌變形

由圖9可見，二次襯砌的拱頂下沉與水平收斂主要發(fā)生在隧道施工完成的10年內，之后二次襯砌的變形趨于穩(wěn)定，50年后襯砌拱頂下沉在2.0 cm以內，水平收斂在1.0 cm以內。

隧道施工50年后，襯砌結構等效塑性應變分布見圖10。

圖10 完工50年后隧道襯砌等效塑性應變分布

由圖10可見，由于U型鋼可壓縮支架和泡沫混凝土填充層的共同作用，減小了二襯的形變壓力，故二次襯砌在拱頂和拱腰上基本沒有產生破壞區(qū)。

7 結語

結合峽口隧道現(xiàn)場情況，通過建立上、下臺階法三維有限元結構模型，考慮錨桿注漿加固作用，分析了隧道開挖完成后產生的時間效應和空間效應，研究了隧道的水平和豎向位移情況。

1) 開挖過程上、下臺階距離不宜過大，襯砌結構宜盡快封閉，以限制圍壓變形的繼續(xù)發(fā)展，并減少襯砌施工后續(xù)開挖對圍巖變形的影響。

2) 隧道開挖后，拱頂下沉經(jīng)過25 d后基本趨于穩(wěn)定，水平收斂在經(jīng)過20 d后基本趨于穩(wěn)定。

3) 隧道的支護時間應在隧道開挖后15～25 d之間。

4) 二次襯砌施工后圍巖仍以一定的速率產生蠕變，二次襯砌引起的拱頂下沉和水平收斂主要發(fā)生在隧道施工完成的10年內，之后二次襯砌的變形將趨于穩(wěn)定。