金 辰

(同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

受地基土類型、壓縮層厚度、填挖高度、地下水變遷等諸多因素影響，跑道地基沉降相差較大，其產(chǎn)生的差異沉降對道面平整度，以及道面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性有重要影響。我國機場設(shè)計規(guī)范MH/T 5027-2013規(guī)定跑道在設(shè)計使用年限內(nèi)，地基沿縱向差異沉降率應(yīng)控制在0.1%～0.15%[1]。目前，國內(nèi)針對跑道地基沉降問題開展了較多研究工作。周正峰等[2]假設(shè)道面與地基同步沉降，通過分析一塊水泥板產(chǎn)生最大容許拉應(yīng)力所對應(yīng)的地基變形斷面臨界曲率值，認(rèn)為應(yīng)控制地基差異沉降的曲率值小于9×10-5m-1。顧強康等[3]通過改變地基反應(yīng)模量以模擬地基差異沉降，建立9塊板道面結(jié)構(gòu)有限元模型，對差異沉降下的板底最大拉應(yīng)力進行評估，提出跑道地基縱向差異沉降率應(yīng)控制在0.1%～0.12%。王廣德等[4]基于跑道道面平坦程度的相關(guān)規(guī)定，結(jié)合相關(guān)工程實例分析，建立了跑道地基縱向差異沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)。相對而言，這些研究大多針對跑道地基的縱向差異沉降，而對橫向差異沉降的研究較少，且大多集中于小范圍地基沉降下的道面力學(xué)響應(yīng)分析，而對大范圍的地基實際沉降形態(tài)下的道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析較少。

為此，本文針對不同跑道寬度，建立道面結(jié)構(gòu)有限元模型，對地基橫向差異沉降下的道面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)進行分析，并提出相應(yīng)的橫向差異沉降容許值。

1 道面結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 模型幾何特征及材料參數(shù)

本文以西南某機場為工程依托，分析3種跑道寬度，即30，45，60 m，分別對應(yīng)飛行區(qū)3C、4E和4F等級。采用ABAQUS軟件對上述3種跑道寬度分別建立模型，取單塊板尺寸為5 m×5 m，3個模型在跑道橫斷面及縱斷面方向的水泥板數(shù)量分別為6×3塊、9×3塊、12×3塊，板間接縫寬8 mm。假定道面各結(jié)構(gòu)層為連續(xù)均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，道面結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)采用該機場的實際參數(shù)，列于表1。模型兩側(cè)約束水平方向位移，模型底部約束各個方向的位移。

表1 三維有限元模型計算參數(shù)

1.2 道面接縫傳荷模擬

為考慮接縫的傳荷作用，在水泥板側(cè)面的對應(yīng)結(jié)點設(shè)置彈簧單元。由于水泥板側(cè)面的結(jié)點分為角結(jié)點、邊結(jié)點和內(nèi)部結(jié)點，按照不同位置結(jié)點對接縫剛度的貢獻面積，將接縫的總剛度分配到每個彈簧單元上[5]。在本模型中，板間接縫均布置32個彈簧單元，縱縫及橫縫的彈簧換算單位剛度分別為98.087，413.853 MN/m。

1.3 道面層間接觸模擬

本文參考水泥混凝土路面的層間接觸特征設(shè)置道面層間接觸條件。對于基層與地基的接觸特征，敖星等[6]均假定基層與地基為完全光滑接觸，故在本模型中將基層與地基的界面同樣設(shè)置為完全光滑。對于面層與基層的接觸特征，在AASHTO路面設(shè)計指南中，水泥板與水泥穩(wěn)定碎石基層的建議摩擦系數(shù)為1.8[7]；在我國剛性路面設(shè)計中，水泥板與半剛性基層的摩擦系數(shù)一般在1.0～2.0[8]。故在本模型中，面層與基層的接觸采用庫侖-摩擦模型，摩擦系數(shù)取為1.5。

1.4 地基橫向差異沉降模擬

國內(nèi)多個機場跑道地基的沉降觀測資料表明，跑道橫斷面沉降具有如下特點：從道面邊線向跑道中心線，沉降逐漸增大，中心點處沉降最大，沉降曲線呈“盆形”[9-10]。因此，本文采用土基中最常見的余弦型沉降曲線模擬跑道橫斷面差異沉降，沉降曲線表達(dá)式見式(1)。計算中，地基沉降幅值取5～250 mm，跑道寬度取30，45，60 m。

(1)

式中：y為地基沉降值，mm；x為發(fā)生沉降的位置，m；A為地基沉降幅值即最大沉降值，mm；B為跑道寬度，m。

1.5 飛機荷載參數(shù)

不同飛行區(qū)等級適用于不同的飛機機型，本文針對不同飛行區(qū)等級選取了該等級下對道面要求最高的機型作為飛機典型荷載。根據(jù)該機場航空量預(yù)測數(shù)據(jù)，3C、4E、4F等級跑道所對應(yīng)的對道面要求最高的機型分別為B737-700，B777-300和A380-800。

飛機最大起飛質(zhì)量是飛機滿載起飛前質(zhì)量，由于降落時飛機耗油等原因，飛機的總質(zhì)量會小于出航起飛前。此外，飛機在滑跑過程中不可避免地會產(chǎn)生升力，在低速滑行階段，由于速度低，升力系數(shù)小，可忽略不計；但當(dāng)速度較快時，飛機滑跑產(chǎn)生的升力較大，飛機對道面荷載減小。為偏安全考慮飛機荷載對道面的影響，采用飛機最大起飛質(zhì)量并考慮飛機低速滑行階段，忽略飛機升力的影響。輪印面積按總面積相等的原則假定為矩形，飛機主起落架參數(shù)見表2。

表2 飛機主起落架參數(shù)

經(jīng)試算，飛機荷載作用的臨界荷位均位于縱縫中部且與縱縫相切，故分析中飛機荷載均作用于靠近沉降中心的水泥板縱縫中部邊緣。

2 地基橫向差異沉降對道面結(jié)構(gòu)變形的影響

當(dāng)?shù)鼗l(fā)生60 mm/30 m差異沉降時，在自重作用下道面橫斷面方向各層結(jié)構(gòu)的變形見圖1。

圖1 地基沉降60 mm/30 m時道面結(jié)構(gòu)變形

由圖1可見，當(dāng)?shù)鼗l(fā)生余弦型不均勻沉降時，水泥板和基層在自重作用下發(fā)生跟隨變形，變形曲線均呈“類余弦型”，在地基沉降量最大位置處，各層結(jié)構(gòu)的變形也最大；基層變形與地基沉降基本保持一致，兩者接觸狀態(tài)較好；而水泥板最大變形量約為57 mm，在地基沉降量最大位置處的一定范圍內(nèi)，水泥板與基層出現(xiàn)了分離。

分別統(tǒng)計了跑道寬度30 m，沉降幅值在5～250 mm變化時，道面各層結(jié)構(gòu)在自重和飛機荷載作用下的最大變形量，結(jié)果見圖2。由圖2a)可見，在一定的跑道寬度下，水泥板和基層在自重作用下的最大變形量均隨沉降幅值的增大而增大并逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)沉降幅值小于30 mm時，各層的最大變形量與地基沉降幅值相近，各層之間接觸較好；當(dāng)沉降幅值達(dá)到40 mm時，水泥板的最大變形量約為39 mm，小于基層的最大變形量，水泥板與基層出現(xiàn)分離；而沉降幅值達(dá)到100 mm時，基層的最大變形量小于地基沉降幅值，兩者也出現(xiàn)了分離，且隨著沉降幅值的繼續(xù)增大，水泥板和基層的最大變形量與地基沉降幅值差距越大，分離程度也越大。當(dāng)飛機通過該區(qū)域時，道面將產(chǎn)生附加應(yīng)力，嚴(yán)重時會產(chǎn)生斷板等結(jié)構(gòu)性損壞，因此對地基沉降產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)層分離要引起足夠的重視。

圖2 跑道寬度30 m不同沉降幅值下道面結(jié)構(gòu)最大變形量

由圖2b)可見，在一定的跑道寬度下，水泥板和基層在飛機荷載作用下的最大變形量也隨著沉降幅值的增大而增大，并逐漸趨于穩(wěn)定。在自重作用下局部分離的結(jié)構(gòu)層，會在飛機荷載作用下重新貼合。如當(dāng)沉降幅值為60 mm時，在自重作用下水泥板底產(chǎn)生了局部分離，而在飛機荷載作用下水泥板與基層又重新貼合。此時，若板底分離區(qū)域存在雨水積聚，在飛機荷載下結(jié)構(gòu)層重新貼合，這樣的循環(huán)“泵吸”作用將加劇板底沖刷風(fēng)險。

當(dāng)?shù)鼗两捣禐?00 mm，跑道寬度在30～60 m變化時，道面各層結(jié)構(gòu)在自重作用下的最大變形量見圖3。

圖3 地基沉降幅值100 mm不同跑道寬度下道面結(jié)構(gòu)最大變形量

由圖3可見，在相同地基沉降幅值下，跑道寬度越大，水泥板和基層在自重作用下的最大變形量也越大，且各層間的分離程度越小。當(dāng)跑道寬度從30 m變化到60 m時，水泥板與基層的分離程度從約10 mm降至約5 mm，基層與地基的分離程度從約17 mm降至約3 mm。跑道寬度越大，道面結(jié)構(gòu)在自重作用下的沉降跟隨性越好。

3 地基橫向差異沉降對道面力學(xué)特性的影響

當(dāng)?shù)鼗l(fā)生30 mm/30 m差異沉降時，在自重作用下水泥板底部和基層底部的橫向應(yīng)力沿跑道橫斷面方向的分布見圖4，其中正值表示受拉，負(fù)值表示受壓。

圖4 地基沉降30 mm/30 m作用下道面結(jié)構(gòu)橫向應(yīng)力

由圖4可見，在地基沉降最大值處，水泥板和基層的拉應(yīng)力最大，且水泥板的拉應(yīng)力大于基層的拉應(yīng)力；在地基沉降開始和結(jié)束的位置處，水泥板和基層均出現(xiàn)了最大的壓應(yīng)力，這是因為在該處出現(xiàn)了上拱翹曲變形。

地基差異沉降是否會引起水泥板開裂破壞是人們關(guān)注的主要問題，故本文主要分析地基差異沉降對水泥板應(yīng)力的影響。不同跑道寬度和幅值條件下，在自重和飛機荷載作用下水泥板底部的最大拉應(yīng)力見圖5。

圖5 不同跑道寬度和幅值下水泥板底最大拉應(yīng)力

由圖5a)可見，當(dāng)跑道寬度一定時，在自重作用下水泥板底部最大拉應(yīng)力隨著沉降幅值的增大而增大，應(yīng)力增長呈現(xiàn)先陡后緩的趨勢。當(dāng)?shù)鼗两捣狄欢〞r，隨著跑道寬度的增大，在自重作用下水泥板底部最大拉應(yīng)力出現(xiàn)2種變化規(guī)律：當(dāng)沉降幅值較小時，板底最大拉應(yīng)力隨著跑道寬度的增大而減??；而當(dāng)沉降幅值較大時，板底最大拉應(yīng)力隨著跑道寬度的增大而增大。這主要是因為在沉降幅值較小時，水泥板能較好地跟隨變形，在相同沉降幅值下，較大的跑道寬度對應(yīng)的沉降曲線更平緩，水泥板撓曲程度更小，板底最大拉應(yīng)力也相對較?。欢?dāng)沉降幅值較大時，水泥板與基層將出現(xiàn)分離，且隨著沉降幅值不斷增大，跑道寬度較大的水泥板底將出現(xiàn)更大的分離范圍，導(dǎo)致水泥板有更大范圍處于無支承狀態(tài)，板底最大拉應(yīng)力也相應(yīng)更大。

對比圖5b)可見，在相同沉降條件下，與自重作用相比，飛機荷載作用下的水泥板底最大拉應(yīng)力有明顯增加，增加量為2.0～5.7 MPa。當(dāng)跑道寬度一定時，飛機荷載作用下水泥板底最大拉應(yīng)力隨沉降幅值的增大而增大，應(yīng)力增長同樣呈現(xiàn)先陡后緩的趨勢。當(dāng)?shù)鼗两捣狄欢〞r，隨著跑道寬度增大，飛機荷載作用下的水泥板底最大拉應(yīng)力也隨之增大。這與自重作用下所呈現(xiàn)的規(guī)律有所不同。這主要是因為在模擬飛機荷載作用時，不同的跑道寬度采用了不同的飛機荷載，其中A380-800所引起的板底應(yīng)力較大，B777-300次之，B737-700最小，導(dǎo)致在相同沉降幅值下，板底最大拉應(yīng)力出現(xiàn)隨跑道寬度增大而增大的現(xiàn)象。

4 地基橫向差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)分析

從前文分析可知，地基橫向差異沉降會引起道面結(jié)構(gòu)變形和附加應(yīng)力，嚴(yán)重時會影響道面的橫向排水性能，并導(dǎo)致道面結(jié)構(gòu)開裂或破損，故本文從水泥板開裂和道面排水性能兩方面分析地基橫向差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。

將水泥板彎拉應(yīng)力作為控制道面結(jié)構(gòu)開裂的條件，若水泥板底的最大拉應(yīng)力大于設(shè)計彎拉強度，水泥板將出現(xiàn)開裂破壞。該機場跑道水泥混凝土設(shè)計彎拉強度均為5.0 MPa。本文利用飛機荷載作用下水泥板底部最大拉應(yīng)力的計算結(jié)果，通過線性插值得到不同跑道寬度下，當(dāng)板底最大應(yīng)力超過設(shè)計彎拉強度時所對應(yīng)的沉降幅值，即為沉降容許值。經(jīng)計算，3C、4E、4F等級跑道所對應(yīng)的橫向差異沉降容許值分別為39.2，32.6，30.5 mm，差異沉降率分別為0.26%，0.14%，0.1%。本文按此差異沉降容許值驗算道面的橫向排水性能。該機場跑道設(shè)計橫坡坡度均為1.5%。在發(fā)生此差異沉降后，3C、4E、4F等級跑道所對應(yīng)的橫坡分別變?yōu)?.2%，1.4%，1.4%，均大于1%的最小橫坡要求，橫坡仍符合標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)機場設(shè)計規(guī)范MH/T 5027-2013規(guī)定，對跑道縱向差異沉降應(yīng)控制在0.1%～0.15%。從跑道橫向差異沉降上看，根據(jù)計算結(jié)果，控制其在0.1%～0.15%對道面結(jié)構(gòu)和運營壽命也是合理的。對于3C跑道，橫向差異沉降的要求可適當(dāng)放寬為0.26%。

5 結(jié)語

1) 地基橫斷面出現(xiàn)余弦型差異沉降時，道面各層結(jié)構(gòu)沉降變形曲線接近余弦型曲線；隨著沉降幅值的增大，道面各層結(jié)構(gòu)的最大變形量也隨之增大并逐漸趨于穩(wěn)定，且水泥板與基層之間以及基層與地基之間將先后出現(xiàn)分離現(xiàn)象；跑道寬度越大，道面結(jié)構(gòu)的沉降跟隨性越好。

2) 跑道寬度一定時，水泥板底部最大拉應(yīng)力隨著沉降幅值的增大而增大并趨于穩(wěn)定。而在自重作用下，當(dāng)沉降幅值較小時，板底最大拉應(yīng)力隨著跑道寬度的增大而減小；當(dāng)沉降幅值較大時，板底最大拉應(yīng)力隨著跑道寬度的增大而增大。

3) 不同等級的跑道所對應(yīng)的橫向差異沉降容許值有所不同，對于寬度30 m的3C等級跑道、寬度45 m的4E等級跑道，以及寬度60 m的4F等級跑道，橫向差異沉降率應(yīng)分別控制為0.26%，0.14%和0.1%。

由于差異沉降引起的附加應(yīng)力較大，建議在道面結(jié)構(gòu)設(shè)計中進行地基與道面的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計，并考慮差異沉降引起的附加應(yīng)力。可根據(jù)地基的差異沉降水平及跑道等級，適當(dāng)增加結(jié)構(gòu)層厚度或材料抗拉強度以保證道面結(jié)構(gòu)正常工作。