葉海強(qiáng) 朱洪志

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司武漢分公司 武漢 430077)

近年來隨著城市立體交通的快速發(fā)展，橋梁因線路走向和場(chǎng)地條件的限制，其平面往往被設(shè)計(jì)成曲線形式，盡管很多學(xué)者對(duì)曲線梁橋的計(jì)算理論與設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究和實(shí)踐，對(duì)彎橋的彎扭耦合效應(yīng)有了初步的認(rèn)識(shí)[1]，但由于曲線梁橋的復(fù)雜性，目前仍有很多難題并未攻克，常見的病害也未得到足夠的重視，如曲線梁橋偏心距的合理設(shè)置、曲線梁橋的扭轉(zhuǎn)變形、曲線梁橋支座的脫空及側(cè)向位移等。另外，橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)曲線梁計(jì)算模式和設(shè)計(jì)要點(diǎn)并未規(guī)定，導(dǎo)致目前設(shè)計(jì)人員對(duì)曲線梁，尤其是小半徑曲線梁設(shè)計(jì)缺乏足夠的重視，現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)很多諸如梁體產(chǎn)生不可逆扭轉(zhuǎn)位移、支座剪切位移過大導(dǎo)致支座過早失效等病害。

與傳統(tǒng)混凝土曲線梁不同，曲線鋼箱梁自重輕，在偏載情況下更容易出現(xiàn)較大的負(fù)反力，對(duì)結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性非常不利。本文以實(shí)際工程為例，對(duì)一聯(lián)小半徑鋼箱梁進(jìn)行建模分析，通過不同支承形式的結(jié)果對(duì)比，找到合適的邊界條件和內(nèi)力狀態(tài)。

1 工程背景

洛陽(yáng)市某新建高架橋匝道橋，跨徑布置為42.63 m+69.5 m+46 m=158.13 m，采用變截面連續(xù)鋼箱梁。曲線半徑為80 m(處于圓曲線+直線的組合線形內(nèi))，由于橋下道路有保通需要，故采用施工比較快捷的鋼結(jié)構(gòu)箱梁。箱梁中跨支點(diǎn)及中跨梁高2.2 m，中支點(diǎn)梁高3.5 m，變高段采用二次拋物線過渡。

圖1 鋼梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：mm)

圖2 鋼梁立面圖

圖3 鋼梁支座布置

2 分析原理

對(duì)于大跨度曲線橋，特別是大曲率曲線橋會(huì)造成上部結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生過大扭矩，實(shí)際上控制了橋梁截面和受剪鋼筋的設(shè)置。根據(jù)文獻(xiàn)[2]中分析受均布線荷載q情況下曲線連續(xù)梁的扭矩M與曲線圓心角φ(弧度)、曲率半徑ρ關(guān)系如式(1)。

(1)

為了減小扭矩的影響，比較有效的方法是通過設(shè)置支座偏心或者抗扭支承來縮短橋梁的受扭跨度。梁內(nèi)調(diào)整扭矩值ΔT與支撐偏心距er及曲率半徑r有如下關(guān)系[3]。

(2)

圖4 支承預(yù)偏心產(chǎn)生的外轉(zhuǎn)矩

式(2)中c1為常數(shù)，對(duì)于具體的曲線梁其調(diào)整扭矩與支承偏心距成線形關(guān)系。中支點(diǎn)支座預(yù)偏心設(shè)置對(duì)曲線梁橋比較重要，預(yù)設(shè)合理的支座偏心后，根據(jù)式(2)由預(yù)偏心的對(duì)梁剪切中心產(chǎn)生的附加偏心力矩在邊跨達(dá)到一定值，該扭矩的方向正好與無偏心時(shí)的邊跨扭矩相反，達(dá)到減小梁端截面扭矩分布的目的。

3 有限元模型

本次研究?jī)?nèi)容主要為不同偏心距對(duì)曲線梁結(jié)構(gòu)彎矩、扭矩、撓度、支座反力等幾個(gè)重點(diǎn)因素的影響。采用midas Civil空間有限元分析軟件建立全橋模型(見圖5)，抗扭支座間距暫取3 m，求解不同偏心距(工況)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖5 全橋有限元模型

計(jì)算主要對(duì)鋼箱梁進(jìn)行運(yùn)營(yíng)階段的受力分析，活載為城-A級(jí)，橫向兩車道。計(jì)算荷載包括恒載(已考慮恒載扭矩)、活載、支點(diǎn)沉降、溫度等工況，按規(guī)范進(jìn)行最不利荷載組合，通過調(diào)整偏心距和壓重取值，找出結(jié)構(gòu)合理的受力狀態(tài)。

4 鋼梁支承形式分析

4.1 中墩均采用單點(diǎn)支承

為了減少下部結(jié)構(gòu)造價(jià)，我國(guó)許多橋梁工程中墩支承方式采用獨(dú)柱墩，這種支承結(jié)構(gòu)有節(jié)約土地，有效利用空間，橋下視野較通透的優(yōu)點(diǎn)。通過計(jì)算，本工程中墩均采用單點(diǎn)支承方式時(shí)，端支點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)組合下出現(xiàn)較大的負(fù)反力為-1 630 kN。各工況支座反力見表1。

表1 鋼梁各工況端支座最小支反力 kN

由表1可知，端支座出現(xiàn)較大負(fù)反力，其主要貢獻(xiàn)是由溫度和車輛荷載產(chǎn)生的，共計(jì)2 344 kN；而自重與二恒產(chǎn)生的正反力無法與其抵消。其本質(zhì)是鋼梁自重小且對(duì)溫度作用比較敏感，所以在最不利的工況下導(dǎo)致梁端“翹起”。

綜上分析，若中支點(diǎn)采用單點(diǎn)鉸支座，則端部抗扭支座會(huì)出現(xiàn)較大負(fù)反力，這對(duì)結(jié)構(gòu)安全極為不利，此時(shí)設(shè)計(jì)的邊界條件不合理，且無法通過合理的支座偏心解決。若考慮配重方案消除負(fù)反力[4],考慮箱室尺寸及跨徑布置，則會(huì)過多地增加混凝土方量約460 m3，邊跨主梁組合應(yīng)力也會(huì)增加70 MPa，這樣處理不經(jīng)濟(jì)，同時(shí)也會(huì)大幅增加主梁應(yīng)力,故不應(yīng)采用。

4.2 中墩為抗扭支座+支座偏心

4.2.1中墩支座同時(shí)向外偏心

將2，3號(hào)墩支座同時(shí)向曲線外側(cè)偏心0.1，0.2，0.3，0.4 m。從對(duì)彎矩、扭矩和支反力3個(gè)指標(biāo)的影響來分析支座偏心的影響。結(jié)果見圖6。

圖6 中支座同時(shí)外偏心時(shí)指標(biāo)影響

從圖6的計(jì)算結(jié)果可知，偏心距調(diào)整對(duì)截面彎矩及扭矩的影響較小，基本可忽略不計(jì)，但對(duì)中墩支座的影響比較大，但向外側(cè)增加支座偏心距并沒有減少支座負(fù)反力的絕對(duì)值，反而有使負(fù)反力增大的趨勢(shì)。這表明，中墩支座同時(shí)向外設(shè)置偏心的方式不可行。

4.2.2中墩支座預(yù)偏心方向相反

將2號(hào)墩支座向曲線外側(cè)偏心、3號(hào)墩支座向內(nèi)側(cè)偏心。通過不同的偏心值組合，找到最合適的方式達(dá)到受力目標(biāo)。根據(jù)前文的計(jì)算結(jié)果分析可知，隨著偏心距的增加，彎矩和扭矩的變化很小，故其結(jié)果不再單列，僅列出偏心距對(duì)支座反力的影響結(jié)果，見表2。

表2 偏心距對(duì)支座反力的影響 kN

表2中各工況情況如下。

工況一，支座不偏心。

工況二，2號(hào)墩支座外偏0.1 m，3號(hào)墩支座內(nèi)偏-0.1 m。

工況三，2號(hào)墩支座外偏0.2 m，3號(hào)墩支座內(nèi)偏-0.2 m。

工況四，2號(hào)墩支座外偏0.3m，3號(hào)墩支座內(nèi)偏-0.3 m。

工況五，2號(hào)墩支座外偏0.3 m，3號(hào)墩支座內(nèi)偏-0.25 m。

工況六，2號(hào)墩支座外偏0.25 m，3號(hào)墩支座內(nèi)偏-0.25m。

工況七，2號(hào)墩支座外偏0.3 m，3號(hào)墩支座內(nèi)偏-0.2 m。

由表2可見，偏心距的變化實(shí)質(zhì)是在調(diào)整抗扭支座內(nèi)部的反力分配。在2號(hào)墩支座外偏0.3 m，3號(hào)墩支座內(nèi)偏0.2 m的情況下，中墩的抗扭支座反力達(dá)到相對(duì)均勻且均為壓力，但邊墩支座的還有127 kN的負(fù)反力，無法通過支座偏心的措施來防止其脫空，需要考慮其他的措施來解決。

4.3 中墩為抗扭支座+支座偏心+梁端壓重

通過對(duì)各個(gè)工況的內(nèi)力分析，相對(duì)于混凝土曲線梁，鋼梁支反力對(duì)溫度作用和活載的變化比較敏感，在最不利工況下，端支點(diǎn)反力很難調(diào)整為正值。對(duì)于曲線鋼箱梁，往往會(huì)考慮采用梁內(nèi)灌注混凝土壓重的措施來調(diào)整支反力。

前文已通過對(duì)中墩支座偏心距的調(diào)整，將中墩支座反力調(diào)整得相對(duì)均勻，但邊墩支座反力脫空情況無法解決，通過對(duì)邊墩范圍的箱室進(jìn)行壓重處理，調(diào)整目標(biāo)一般為使其有一定的壓力儲(chǔ)備，并不小于200 kN。

通過對(duì)端橫梁1.5 m范圍內(nèi)填充自密實(shí)混凝土壓重(見圖7)(容重按25 kN/m3計(jì))，可將邊墩支座最小反力控制為壓力，并留有一定的壓力儲(chǔ)備，壓重后各支點(diǎn)最小反力結(jié)果見表3。

圖7 箱梁端部范圍(1.5 m)填充混凝土壓重

表3 偏心距+壓重工況的最小支座反力 kN

5 偏載工況的結(jié)構(gòu)影響

本工程橋面寬度從9 m漸變至12.5 m，可考慮實(shí)際部分梁段布置3輛車的情況，全橋按實(shí)際活載布置情況做結(jié)構(gòu)分析。偏載工況見表4。

表4 偏載工況

根據(jù)車輛橫向不同位置，進(jìn)行多工況的對(duì)比分析，結(jié)果見表5、表6。

表5 偏載工況下支反力 kN

表6 偏載工況下鋼梁斷面極值應(yīng)力 MPa

由表4、表5可見，車輛的偏載對(duì)支座的反力影響比較大，邊支座反力對(duì)偏載極其敏感,在不壓重的情況下，支座會(huì)脫空(工況3)；而車輛偏載對(duì)鋼梁整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響較小，對(duì)于不寬的橋(匝道)可以忽略不計(jì)。

6 不同車速對(duì)支座及結(jié)構(gòu)的影響

梁體結(jié)構(gòu)徑向變位所產(chǎn)生的剪切力使得橡膠支座發(fā)生嚴(yán)重變形，使部分橡膠支座出現(xiàn)環(huán)向開裂，有的甚至失效，失去支座本該有的功能屬性，而且梁體徑向變位大都是不可逆轉(zhuǎn)的，當(dāng)徑向變位累積到一定程度后，梁體就有脫落、失穩(wěn)的可能。

車輛行駛速度直接影響到水平離心力大小，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，離心力與車速平方成正比，與半徑成反比。一般城市高架橋的離心力相對(duì)其他荷載比較小，但在小半徑匝道橋上的作用不能忽略。

本項(xiàng)目按車輛荷載加載，按車速v=10，20，40 km/h分析車速的不同(離心力系數(shù)C不同)產(chǎn)生的不同影響，結(jié)果見表7。

表7 不同車速對(duì)應(yīng)反力數(shù)值 kN

由表6可見，不同車速產(chǎn)生的離心力對(duì)于小半徑曲線梁邊墩支反力的影響是有利的(增大支座壓力儲(chǔ)備)，對(duì)中墩支反力的影響趨于不利，尤其是是車速較大時(shí)，中墩內(nèi)側(cè)支座有趨于脫空的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，不同車速對(duì)結(jié)構(gòu)本身增加的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力有限，尤其是閉合鋼箱截面的匝道橋，因離心力增加的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力可忽略不計(jì)。

7 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了一聯(lián)小半徑大跨徑鋼箱梁的支撐形式的設(shè)計(jì)。通過不同偏心值的組合及配重的措施，最終將成橋內(nèi)力及反力調(diào)整為比較合理的狀態(tài)。

1) 對(duì)于小半徑連續(xù)鋼梁橋，中墩不適合采用單支座的形式，因?yàn)樵诨钶d和溫度作用下，端支點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)較大負(fù)反力，且無法通過支座偏心和梁體壓重解決。

2) 抗扭支座偏心距的調(diào)整對(duì)彎矩及扭矩內(nèi)力的影響不大，因?yàn)榱后w扭矩通過雙支座的抗扭特性傳遞給下部結(jié)構(gòu)，這與傳統(tǒng)單點(diǎn)鉸支座與扭矩的關(guān)系有所區(qū)別，在以后的設(shè)計(jì)中需要注意。

3) 對(duì)于小半徑大跨度連續(xù)曲線鋼梁來說，中支點(diǎn)偏心的方向并不一定是向外側(cè)，也有可能是向內(nèi)側(cè)調(diào)整，這與鋼梁平面線形、溫度作用、活載的布置有較大關(guān)系，需要通過線形回歸得到偏心距與內(nèi)力的解析式。

4) 對(duì)于曲線鋼箱梁，往往優(yōu)先考慮采用梁內(nèi)灌注混凝土壓重的措施來調(diào)整支反力，在半徑很小的情況，可能會(huì)輔以支點(diǎn)預(yù)偏心措施來改善，以達(dá)到較合理的邊界形式和經(jīng)濟(jì)效益。

5) 對(duì)于極端偏載的工況，小半徑鋼梁邊支座易出現(xiàn)脫空的情況，設(shè)計(jì)時(shí)需格外注意。

6) 小半徑鋼梁在設(shè)計(jì)時(shí)需考慮離心力對(duì)支座反力的不利影響，對(duì)中墩和邊墩的支座反力影響趨勢(shì)不一致，設(shè)計(jì)時(shí)需綜合分析，必要時(shí)中墩箱室也可壓重，保證結(jié)構(gòu)安全。