劉 慶，王 慶，馬若群，徐 宇

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.生態(tài)環(huán)境部 核與輻射安全中心，北京 102445)

目前核電工程的防脆斷設(shè)計(jì)和在役缺陷評(píng)價(jià)主要應(yīng)用線彈性斷裂力學(xué)。在線彈性斷裂力學(xué)中，表征材料斷裂韌性的參數(shù)為平面應(yīng)變斷裂韌性，它與裂紋本身的大小、形狀及應(yīng)力無(wú)關(guān)，是材料的固有特性。平面應(yīng)變斷裂韌性一般用KIC表示，該參數(shù)可試驗(yàn)測(cè)定，國(guó)際上大多采用與美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)(ASTM)的標(biāo)準(zhǔn)ASTM E399[1]類(lèi)似的方法進(jìn)行測(cè)量，我國(guó)一般采用GB/T 4161—2007[2]或采用法國(guó)壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則[3]的方法進(jìn)行測(cè)量，但在核電工程應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)鐵素體鋼在一定溫度范圍內(nèi)存在無(wú)延性現(xiàn)象，主要還是采用落錘試驗(yàn)和V型缺口沖擊試驗(yàn)共同確定的無(wú)延性轉(zhuǎn)變溫度(RTNDT)來(lái)進(jìn)行衡量，將參考溫度和材料溫度作為變量建立關(guān)系式描述材料的斷裂韌性。另外，參考溫度的確定可采用另外一個(gè)替代方法，依據(jù)《測(cè)定鐵素體鋼轉(zhuǎn)變溫度范圍內(nèi)的參考溫度T0的試驗(yàn)方法》(ASTM E1921)[4]標(biāo)準(zhǔn)采用主曲線法進(jìn)行測(cè)定，該方法已越來(lái)越多地應(yīng)用于工程中。主曲線方法于1999年通過(guò)規(guī)范案例N-629[5]被納入到ASME體系內(nèi)，規(guī)范案例中規(guī)定了RTNDT與另一個(gè)材料韌性表征參數(shù)“參考溫度(T0)”的等效方式，采用T0加19.4 ℃等效于RTNDT。采用T0代替RTNDT應(yīng)用于ASME標(biāo)準(zhǔn)第Ⅲ卷附錄G斷裂韌性轉(zhuǎn)換關(guān)系只是第1步，后續(xù)有望推動(dòng)直接采用主曲線法確定斷裂韌性，代替目前附錄G中采用的RTNDT與斷裂韌性轉(zhuǎn)換曲線[6]。

本文應(yīng)用主曲線法測(cè)定某核電廠主管道材料的T0，并討論主曲線法確定斷裂韌性的保守性。

1 主曲線確定斷裂韌性方法

斷裂韌性基于參考溫度T0的主曲線方法是國(guó)際上目前推薦的新方法。ASTM在1997年發(fā)布了斷裂韌性測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)ASTM E1921，測(cè)定鐵素體鋼T0的試驗(yàn)方法，即主曲線法。ASTM E1921是建立在韌脆轉(zhuǎn)換溫度區(qū)內(nèi)斷裂韌性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)之上，使用主控曲線描述材料斷裂阻力隨溫度變化的關(guān)系。Wallin通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)及理論分析提出了任何鐵素體材料斷裂韌性的平均值隨溫度變化曲線形狀基本相同的結(jié)論[7-8]，即主曲線理論，基于該理論，某種材料的斷裂韌性曲線的變化趨勢(shì)是一定的，因此可由測(cè)定單一的溫度參數(shù)推定該種材料的全部斷裂韌性曲線。在ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)中，該參數(shù)規(guī)定為厚度25 mm的試件，其基于J積分的彈塑性應(yīng)力強(qiáng)度因子KJC平均值為100 MPa·m1/2時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度為T(mén)0。主曲線法采用一個(gè)三參數(shù)的韋布爾分布來(lái)描述斷裂韌性，因此可給出斷裂韌性的置信區(qū)間。在ASME標(biāo)準(zhǔn)第Ⅲ卷附錄G[9]中的斷裂韌性KIR和第Ⅺ卷附錄G[10]中斷裂韌性KIC均是通過(guò)與無(wú)延性轉(zhuǎn)變溫度之間的轉(zhuǎn)換間接得到的，無(wú)延性轉(zhuǎn)變溫度是由沖擊試驗(yàn)和落錘試驗(yàn)共同確定的參數(shù)。斷裂韌性KIR和KIC與無(wú)延性轉(zhuǎn)變溫度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系采用SA-533 B1級(jí)、SA-508-1級(jí)、SA-508-2 1級(jí)以及SA-508-3 1級(jí)鋼種試件測(cè)得的與溫度有關(guān)的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)以及止裂臨界值KI的下包絡(luò)值[11-12]。主曲線相比以往測(cè)韌脆轉(zhuǎn)變溫度來(lái)間接反映材料的防斷裂性能更科學(xué)、更合理，并且能提供定量的安全裕量描述[13]。

ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)適用于屈服強(qiáng)度在275～825 MPa范圍內(nèi)的鐵素體鋼，以及經(jīng)過(guò)消除應(yīng)力熱處理，焊縫強(qiáng)度與母材強(qiáng)度差小于10%的焊縫材料。通過(guò)主曲線法，可最少使用6個(gè)有效試樣即可得到某種鐵素體材料不同失效概率下的斷裂韌性轉(zhuǎn)變溫度曲線，主曲線法允許使用小試樣測(cè)得J積分，再轉(zhuǎn)換成KJC，與ASME標(biāo)準(zhǔn)中得到KIC采用的下包絡(luò)法相比，需要的試樣尺寸大幅減小，試樣數(shù)量也大幅減少。

2 主曲線法在某核電站主管道材料上的應(yīng)用

某核電站主管道材料為10ГН2МФA合金鋼，其性能列于表1[14]。從該材料的主要性能看，滿足ASTM E1921中規(guī)定的特殊類(lèi)型的鋼及焊縫屈服強(qiáng)度275～825 MPa(40～120 ksi)之間，可按照ASTM E1921的相關(guān)要求進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)采用緊湊拉伸試件，在20、60、80、100和290 ℃共進(jìn)行了40件試件的試驗(yàn)，由于試驗(yàn)在多個(gè)溫度條件下進(jìn)行，按ASTM E1921進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，涉及數(shù)據(jù)有效性的問(wèn)題，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定在T=T0±50 ℃范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)，結(jié)合判斷準(zhǔn)則，共有20、60和80 ℃的23個(gè)數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)，試驗(yàn)有效結(jié)果列于表2。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)第10.3節(jié)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到T0=33.7 ℃，同時(shí)得到T0的不確定性，當(dāng)置信度為95%時(shí)，按單尾偏差確定的T0=39.97 ℃，按雙尾偏差確定的T0=41.05 ℃，本文保守取雙尾偏差結(jié)果，其KJC-(T-T0)曲線如圖1所示。

表1 主管道材料性能Table 1 Material property of main pipeline

表2 斷裂韌性試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Fracture toughness test result

計(jì)算得到主曲線和計(jì)算公差帶，主曲線方程為：

KJC(med)=30+70exp[0.019(T-33.7)]

(1)

公差帶方程為：

KJC(0.05)=25.2+36.6exp[0.019(T-33.7)]

KJC(0.95)=34.5+101.3exp[0.019(T-33.7)]

(2)

為校核試驗(yàn)結(jié)果，采用文獻(xiàn)[15]中發(fā)表的7個(gè)10ГН2МФА材料在20 ℃的斷裂韌性數(shù)據(jù)和3個(gè)表2中試驗(yàn)測(cè)定的20 ℃下的KJC結(jié)果，共計(jì)10個(gè)20 ℃的斷裂韌性數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。按ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)第10.4節(jié)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，確定T0=33.3 ℃，KJC(med)=84.4 MPa·m1/2。當(dāng)置信度為85%時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差ΔT0為8 ℃，將該值附加于T0，得到保守的T0(裕)為41 ℃。

圖1 主管道的KJC-(T-T0)曲線和其公差帶Fig.1 KJC-(T-T0) curve of main pipeline and its tolerance zone

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)第9.3節(jié)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)偶然性，以2%和98%公差帶為判斷偶發(fā)的準(zhǔn)則，則有效數(shù)據(jù)的下限和上限分別為式(3)和式(4)。

KJC(0.02)=0.415KJC(med)+11.7=84.4×

0.415+11.7=46.7(MPa·m1/2)

(3)

KJC(0.98)=1.547KJC(med)-10.94=

119.63(MPa·m1/2)

(4)

測(cè)定數(shù)據(jù)均在KJC(0.02)與KJC(0.98)范圍內(nèi)，均為有效數(shù)據(jù)。由上述可知：兩種方法考慮不確定性后，均為T(mén)0=41 ℃。

如果采用ASME規(guī)范案例N-629，將T0等效為RTNDT，則等效RTNDT為53.1 ℃。根據(jù)ASME標(biāo)準(zhǔn)第Ⅺ卷附錄G中RTNDT與KIC之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系有：

KIC=36.5+22.78exp[0.036(T-53.1)]

(5)

圖2為轉(zhuǎn)換后的KIC與主曲線5%置信度的KJC對(duì)比，從圖2可看出，兩種方式得到的斷裂韌性值基本相當(dāng)。除了在-20 ℃以下KIC的取值稍低以外，在-20 ℃以上，下包絡(luò)方式得到的KIC較5%置信度的KJC取值要更加保守，而且隨著溫度的升高，保守程度也在增加，在70 ℃時(shí)KIC較5%置信度的KJC低了20 MPa·m1/2。更高的斷裂韌性值材料，對(duì)于核電設(shè)備的運(yùn)行意味著更大的運(yùn)行參數(shù)范圍，更長(zhǎng)的運(yùn)行壽命，也意味著更高的經(jīng)濟(jì)效益。

圖2 5%置信度KJC-(T-T0)與KIC-(T-RTNDT)對(duì)比Fig.2 Comparison of 5% confidence KJC-(T-T0) and KIC-(T-RTNDT)

3 結(jié)論

本文采用ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用主曲線法測(cè)量了某核電廠主管道材料的參考溫度，確定了材料的斷裂韌性，并與ASME第Ⅺ卷附錄G中的斷裂韌性進(jìn)行了比較，得到如下結(jié)論。

1) 某核電廠主管道材料(10ГН2МФА)的斷裂韌性可采用主曲線法進(jìn)行測(cè)量，對(duì)試驗(yàn)采用多溫度法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和采用單溫度法得到的結(jié)果非常吻合。

2) 采用主曲線方法測(cè)定的參考溫度以及對(duì)應(yīng)的斷裂韌性可在提供結(jié)果高置信度的前提下，適當(dāng)降低結(jié)果的保守裕量。