張曉丹,周 捷,王振潔

(西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

色彩作為服裝三要素之一,對(duì)服裝的外觀有著決定性的影響[1]。同時(shí)服裝流行色作為重要的藝術(shù)表現(xiàn)元素,不僅能夠提高服裝的附加值,還可以提升產(chǎn)品形象[2]。服裝企業(yè)從生產(chǎn)到銷售時(shí)間跨度較大,一些紗線和面料要提前一年半生產(chǎn)或訂購(gòu)[3]。服裝流行色的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有利于紗線廠、面料廠和印染廠等前端企業(yè)產(chǎn)品的開發(fā)和銷量的提升[4]。因此,服裝流行色的時(shí)效性對(duì)提升產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要的意義。

在紡織服裝行業(yè)中,服裝流行色作為時(shí)尚的風(fēng)向標(biāo),具有廣泛性、季節(jié)性、引領(lǐng)性、周期性和不規(guī)律性等特點(diǎn),使得服裝流行色原始數(shù)據(jù)受到?jīng)_擊擾動(dòng),同時(shí)也降低了服裝流行色的預(yù)測(cè)精度[5]?；疑A(yù)測(cè)[6-7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、灰色和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種模型相結(jié)合[9-10]、回歸分析[11]、馬爾科夫預(yù)測(cè)法[12]和蜂群協(xié)同演化[13]等智能算法是目前主要的預(yù)測(cè)方法。這些方法通過(guò)采用不同的預(yù)測(cè)模型或者改進(jìn)算法提高了服裝流行色的預(yù)測(cè)精度,但缺少對(duì)原始序列特征進(jìn)行分析和處理。

針對(duì)此問(wèn)題,基于中國(guó)紡織中心發(fā)布的2000—2019年春夏流行色中冷、暖色系所占比例,以及原始序列的數(shù)據(jù)特征,在長(zhǎng)序列、寬間距序列和短序列下,選用序列算子中的平均弱化算子、加權(quán)平均弱化算子、幾何平均弱化算子、加權(quán)幾何平均弱化算子和緊鄰均值生成算子,分別對(duì)原始序列進(jìn)行處理,將處理后的序列再分別與GM(1,1)模型相結(jié)合進(jìn)行預(yù)測(cè),通過(guò)比較預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差選擇出預(yù)測(cè)精度最佳的組合。既有效避免了原始數(shù)據(jù)沖擊擾動(dòng)的影響,又提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)的選擇

根據(jù)色彩量化的方法從中國(guó)紡織信息中心選取2000—2019年春夏流行色定案色相比值[14-15]。為了便于計(jì)算,將色相按冷、暖色系分成2大類。根據(jù)文獻(xiàn)[16], 將綠色、綠藍(lán)色、藍(lán)色、藍(lán)紫色、紫色歸為冷色系;紫紅色、紅色、黃紅色、黃色、黃綠色歸分為暖色系。服裝流行色的增長(zhǎng)率為每年的增量與上一年占比的百分比。各色系占比及增長(zhǎng)率見表1。其中,服裝流行色增長(zhǎng)率=[(本年占比-前一年占比)/前一年占比]×100%,負(fù)增長(zhǎng)代表本年占比較前一年占比減少,正增長(zhǎng)代表本年占比較前一年占比增加,本文分析不受正負(fù)影響,只取增長(zhǎng)的幅度。

表 1 2000—2019年春夏流行色冷、暖色系占比及增長(zhǎng)率

從表1可以看出,冷色系整體呈遞減趨勢(shì),暖色系呈遞增趨勢(shì)。在2007年和2019年冷色系增長(zhǎng)率分別為52.23%和40.00%。在2007年和2016年暖色系增長(zhǎng)率分別為41.50%和44.54%。除以上年份的增幅較大,其他的增幅均在40.00%以下。針對(duì)整體呈遞增或遞減,若干年份波動(dòng)。在進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè)時(shí)需要對(duì)原始序列進(jìn)行緩沖序列處理,減少原始序列受波動(dòng)值的干擾,符合實(shí)際需求的預(yù)測(cè)值。

1.2 研究方法

選用序列算子中的平均弱化算子、加權(quán)平均弱化算子、幾何平均弱化算子、加權(quán)幾何平均弱化算子和緊鄰均值生成算子等5種典型的緩沖序列對(duì)服裝流行色分長(zhǎng)序列、寬間距序列、短序列等3種情況進(jìn)行模擬計(jì)算。由平均相對(duì)誤差評(píng)估3個(gè)序列在5種組合模型中的最優(yōu)組合。

2 計(jì)算與分析模擬值

根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]和預(yù)測(cè)需求,選取以上5種算子對(duì)冷、暖色系原始序列進(jìn)行處理,使其不受特殊年份波動(dòng)值的干擾。在不同的序列下,通過(guò)冷、暖色系的預(yù)測(cè)值判斷緩沖算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。將原始序列和經(jīng)過(guò)序列算子處理的序列分別與GM(1,1)模型結(jié)合得到預(yù)測(cè)值,再根據(jù)相對(duì)誤差的精度等級(jí),選取合適的序列算子和GM(1,1)模型。

2.1 模型建立

將每年的冷、暖色系占比作為原始序列分別代入5種不同算子的計(jì)算公式,進(jìn)行弱化或信息挖掘,以降低擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)整個(gè)序列的沖擊作用,提高了原始序列的可靠性。同時(shí)將未經(jīng)序列算子處理就進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果作為參考值,與經(jīng)序列算子處理再進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果作對(duì)比從而驗(yàn)證序列算子和GM(1,1)模型結(jié)合的有效性。

將平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè),記為D1;加權(quán)平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè),記為D2;幾何平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè),記為D3;加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè),記為D4;緊鄰均值生成算子與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè),記為D5;將未經(jīng)序列算子處理直接進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè),記為D0。以下為5種緩沖算子的計(jì)算公式[19-22]:

平均弱化緩沖算子:

k=1,2,…,n

加權(quán)平均弱化緩沖算子:

x(k)d=

k=1,2,…,n

幾何平均弱化緩沖算子:

加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子:

緊鄰均值生成算子:

x*(k)=ax(k)+(1-a)x(k-1),k=2,3,…,n

式中：x(k)代表原始序列；a為參數(shù)；x*(k)為緊鄰均值生成數(shù)。

2.2 模擬值的計(jì)算分析

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法一般通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)信息的強(qiáng)化、弱化、挖掘處理和灰色模型的建立,發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律對(duì)未來(lái)幾年做出科學(xué)的預(yù)測(cè)[23]。為了探討不同特征值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響,選取長(zhǎng)序列、寬間距序列以及短序列,進(jìn)行計(jì)算分析。

由于灰色模型在短期預(yù)測(cè)有較高精度[24],因此長(zhǎng)序列以2000—2015年中冷、暖色系占比作為原始序列,以2016—2018年作為短期預(yù)測(cè)的年份;寬間距以2000—2013年中偶數(shù)年的冷、暖色系占比作為原始序列,反映每?jī)赡甑淖兓闆r,同樣以2014年、2016年和2018年作為偶數(shù)年的預(yù)測(cè)年份;為便于比較,短序列則以2011—2015年中冷、暖色系占比作為原始序列,2016—2018年作為預(yù)測(cè)年份。

2.2.1 長(zhǎng)序列對(duì)預(yù)測(cè)值的影響 將2000—2015年這16年的原始序列分別進(jìn)行平均弱化算子、加權(quán)平均弱化算子、幾何平均弱化算子、加權(quán)幾何平均弱化算子以及緊鄰均值生成算子處理,得到的數(shù)據(jù)波動(dòng)性明顯減弱,更接近真實(shí)值。將此數(shù)據(jù)代入GM(1,1)模型進(jìn)行運(yùn)算,得出預(yù)測(cè)值,見表2。表中排序越小,表示預(yù)測(cè)精度越高。

從表2可以看出:D5排序?yàn)?,說(shuō)明在長(zhǎng)序列中緊鄰均值算子和GM(1,1)模型結(jié)合,預(yù)測(cè)效果好,其平均相對(duì)誤差分別為1.22%和2.44%。長(zhǎng)序列由于已知信息量較多,未經(jīng)序列算子處理直接用GM(1,1)預(yù)測(cè)的D0排序僅次于緊鄰均值算子D5的精度。通過(guò)冷、暖色系對(duì)比,D5排序均為1。在長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)中經(jīng)緊鄰均值算子和GM(1,1)模型結(jié)合的D5預(yù)測(cè)值較為穩(wěn)定。

表 2 冷色系(暖色系)在長(zhǎng)序列中的預(yù)測(cè)值

2.2.2 寬間距序列對(duì)預(yù)測(cè)值的影響 同樣將2000—2013年中偶數(shù)年進(jìn)行5種算子處理,得出緩沖序列再運(yùn)用GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),最后與只進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的D0進(jìn)行比較, 冷色系(暖色系)在寬間距序列中的預(yù)測(cè)值見表3。

從表3可以看出,在寬間距序列中,D2排序優(yōu)于其他4種算子,冷色系預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為5.38%;D1排序優(yōu)于其他4種算子,暖色系預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為4.80%。未經(jīng)緩沖算子優(yōu)化,直接進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的原始序列D0,排序?yàn)?,預(yù)測(cè)效果較差。D5在寬間距序列中的冷暖色系平均相對(duì)誤差分別為6.31%、27.54%,排序?yàn)?和6,穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)值均不理想。

表 3 冷色系(暖色系)在寬間距序列中的預(yù)測(cè)值

2.2.3 短序列對(duì)預(yù)測(cè)值的影響 將2011—2015年中冷、暖系列占比的原始序列進(jìn)行序列算子處理并結(jié)合GM(1,1)預(yù)測(cè),其相對(duì)誤差、平均誤差和排序見表4。

從表4可以看出,D5排序?yàn)?,相較另外4種算子優(yōu)勢(shì)明顯。但冷、暖色系預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差分別為15.14%、19.83%,相較長(zhǎng)序列和寬間距序列中排序?yàn)?的平均相對(duì)誤差有待提高。由于只有5年的序列對(duì)整體趨勢(shì)把握不明顯,所以預(yù)測(cè)相對(duì)誤差較大。

表 4 冷色系(暖色系)在短系列中的預(yù)測(cè)值

綜上所述,選取長(zhǎng)序列時(shí),運(yùn)用緊鄰均值生成算子對(duì)序列進(jìn)行優(yōu)化,再進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測(cè)可降低平均相對(duì)誤差,提高預(yù)測(cè)精度,且穩(wěn)定性好;在寬間距序列中,選取平均弱化算子、加權(quán)平均弱化緩沖算子分別GM(1,1)模型結(jié)合,穩(wěn)定性差;在短序列中,整體平均相對(duì)誤差有待提高?；诖?選擇長(zhǎng)序列,緊鄰均值生成算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè)2019年冷、暖色系預(yù)測(cè)值見表5。

表 5 2019年冷、暖色系預(yù)測(cè)值

本文采用相對(duì)誤差作為檢驗(yàn)指標(biāo)。根據(jù)相對(duì)誤差精度等級(jí)[25]:一級(jí)0.01(優(yōu)秀)、二級(jí)0.05(良好)、三級(jí)0.10(合格)、四級(jí)0.20(勉強(qiáng)合格)。2019年冷、暖色系所占比重平均相對(duì)誤差為0.73%,精度為一級(jí),即預(yù)測(cè)值優(yōu)秀。分別將服裝流行色各色相所占比例運(yùn)用長(zhǎng)序列中緊鄰均值生成算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè)進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)論,得到相似結(jié)果。

3 結(jié) 論

1) 序列算子與GM(1,1)模型結(jié)合的預(yù)測(cè)精度隨原始數(shù)據(jù)特征改變。根據(jù)原始數(shù)據(jù)的不同特征選用不同的序列算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè)從而提高預(yù)測(cè)的精度。

2) 原始數(shù)據(jù)較多且構(gòu)成的序列呈遞增或遞減趨勢(shì),存在若干波動(dòng)值,則選用緊鄰均值生成算子和GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè)精度可達(dá)優(yōu)秀;若原始數(shù)據(jù)較少,通過(guò)寬間距選取系列特征值,運(yùn)用平均弱化緩沖算子,加權(quán)平均弱化緩沖算子分別與GM(1,1)模型結(jié)合預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)精度較高;短序列的預(yù)測(cè)值精度有待提高,所以不建議選用。

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