張成偉，羅鳳娥，彭璐易

(中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

近年來，在國家發(fā)展戰(zhàn)略的帶動(dòng)下，我國民航業(yè)快速發(fā)展，行業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，服務(wù)能力逐步提升，安全水平也明顯提高，民航業(yè)的發(fā)展大力推動(dòng)了整個(gè)社會(huì)的發(fā)展。但近期發(fā)生的國航“7.10”副駕駛抽煙事件、廈門航空“6.18”偏出跑道事件、首都航空北京飛澳門備降深圳機(jī)場(chǎng)事件暴露出我國航空公司在應(yīng)急處置和體系建設(shè)方面能力還有待提升。目前我國已經(jīng)建立了航空安全管理體系(SMS)，主要為提高航空公司安全管理效率，把識(shí)別危險(xiǎn)和管理安全風(fēng)險(xiǎn)作為核心內(nèi)容。民航突發(fā)事件應(yīng)急處置劃分為事前的預(yù)防策略、事中的應(yīng)急策略和事后的恢復(fù)策略[1]。航空公司針對(duì)事前的預(yù)防策略和事中的應(yīng)急策略這兩部分已制定了一系列的指導(dǎo)文件，例如：應(yīng)急處置手冊(cè)、應(yīng)急預(yù)案、應(yīng)急檢查單等。然而對(duì)民航突發(fā)事件的事后恢復(fù)策略并沒有深入研究，航空公司在突發(fā)事件后能夠快速響應(yīng)，并能夠采取相應(yīng)的恢復(fù)措施將大大提升航空公司的應(yīng)急處置能力，減少航空公司的損失[2]。如若不能及時(shí)采取應(yīng)急恢復(fù)措施將會(huì)對(duì)后續(xù)航班造成嚴(yán)重的影響，導(dǎo)致大面積的航班延誤，旅客對(duì)航空公司的滿意度急劇下降，也會(huì)對(duì)航空公司的品牌效應(yīng)造成嚴(yán)重的影響[3]。

針對(duì)航空公司在發(fā)生突發(fā)事件后對(duì)航班恢復(fù)的研究，本文提出了航班運(yùn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中帶有應(yīng)急恢復(fù)激勵(lì)的網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)故障模型[4]。航空公司的航班運(yùn)行可以看做一個(gè)網(wǎng)絡(luò)狀[5]，當(dāng)一個(gè)航空公司某一個(gè)航班發(fā)生了應(yīng)急事件，將會(huì)引起航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)故障，由一個(gè)航班發(fā)生應(yīng)急事件導(dǎo)致后續(xù)航班的延誤，而發(fā)展至多個(gè)航班都會(huì)受到嚴(yán)重的影響，進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)航班運(yùn)行的崩潰[6]。基于對(duì)應(yīng)急恢復(fù)條件下航班運(yùn)行級(jí)聯(lián)失效模型的研究，提出了基于航班網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)承載量、容量以及恢復(fù)概率等指標(biāo)的應(yīng)急恢復(fù)條件下大規(guī)模的航班網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型，以及這些指標(biāo)與航班網(wǎng)絡(luò)抗毀性和網(wǎng)絡(luò)崩潰速度的關(guān)聯(lián)?，F(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)具有各自的網(wǎng)絡(luò)特性和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[7]：美國航空網(wǎng)是一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)；美國高速公路網(wǎng)可以近似看作一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)；電網(wǎng)具有明顯的小世界特性，其節(jié)點(diǎn)度分布為指數(shù)分布。本文針對(duì)航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎碌募?jí)聯(lián)故障效應(yīng)[8]的研究，對(duì)航空公司突發(fā)事件應(yīng)急恢復(fù)及運(yùn)行控制具有參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

1 建立航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)模型

航空公司航班運(yùn)行可以看作一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)建立航空公司航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)模型，將航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)相互作用的航班看做運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)，而各個(gè)航班之間的特定關(guān)系用網(wǎng)絡(luò)中的有向加權(quán)邊表示，將航空公司的航班系統(tǒng)抽象成一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，用M個(gè)節(jié)點(diǎn)和N條邊的加權(quán)無向圖表示，如圖1所示。圖1用一個(gè)M×M的鄰接矩陣aij來表示，假設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間有連接，那么aij=1；否則aij=0;其中用ei表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)的效率矩陣，其中ei的取值范圍在0～1之間。ei=1時(shí)表示此節(jié)點(diǎn)航班運(yùn)行正常，ei=0時(shí)表示此節(jié)點(diǎn)航班運(yùn)行故障，其中ei屬于[0-1]之間，其他值表示節(jié)點(diǎn)過載效率降低，其中ei值越小，表示節(jié)點(diǎn)效率就越小。

圖1 航空公司航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)某節(jié)點(diǎn)模型

把航空公司各類突發(fā)事件看作對(duì)航空公司航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的不同攻擊，例如非法干擾行為[9]、航空器緊急迫降、公共衛(wèi)生應(yīng)急事件、危險(xiǎn)品事件等。這些突發(fā)事件會(huì)導(dǎo)致航班網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)被刪除，從而導(dǎo)致整個(gè)航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。當(dāng)某一個(gè)航班節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，將會(huì)影響到后續(xù)的航班變化，需要把此節(jié)點(diǎn)的負(fù)載分給其他的節(jié)點(diǎn)，所使用的方法是邊權(quán)重新分配法。其中邊權(quán)分配原則有全局分配、局部分配、平均分配和按比例分配[10]。本文基于局部按比例分配的原則分配節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度，當(dāng)刪除某個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，節(jié)點(diǎn)的負(fù)載將會(huì)根據(jù)邊權(quán)值按照比例分配到其他的節(jié)點(diǎn)上。

2 航班網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的原理，假定航班網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效是因?yàn)榇司W(wǎng)絡(luò)中一個(gè)航班發(fā)生突發(fā)事件或者多起突發(fā)事件導(dǎo)致之后的航班無法正常運(yùn)行[11]，引起航班網(wǎng)絡(luò)中的流量或者負(fù)載的重新分配，進(jìn)而使后續(xù)航班能夠恢復(fù)正常。航班網(wǎng)絡(luò)中的航班負(fù)載過載、負(fù)載容量以及負(fù)載的最大承載量是建立航班網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型的關(guān)鍵要素[12]。將航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度引入航班強(qiáng)度的初始負(fù)載，結(jié)合航班網(wǎng)絡(luò)抗毀性和崩潰速度來構(gòu)建航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)算法的設(shè)計(jì)。

2.1 模型參數(shù)

(1)某個(gè)航班強(qiáng)度的初始負(fù)載Li

其中ki表示節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)，Li表示相鄰節(jié)點(diǎn)i的初始負(fù)載強(qiáng)度；α是可調(diào)參數(shù)，通過調(diào)整α可以調(diào)整節(jié)點(diǎn)負(fù)載的強(qiáng)度。因此航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)破壞之前，航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載容量Ci與某航班的初始負(fù)載強(qiáng)度Li正相關(guān)[13]，即：

Ci(0)=(1+β)Li,i∈N

其中β表示第i個(gè)航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的冗余系數(shù)，是一個(gè)可以調(diào)節(jié)的參數(shù)，可以根據(jù)航班所處的狀況、機(jī)場(chǎng)的狀態(tài)和天氣影響等控制此航班負(fù)載容量的分布。在航班實(shí)際運(yùn)行過程中，每個(gè)航班存在著最大的抗干擾能力，也具有最大的負(fù)載承載量。

(2)航班網(wǎng)絡(luò)抗毀性I

(3)崩潰的速度F

其中N′和N分別表示這個(gè)航班鏈中發(fā)生應(yīng)急事件的航班數(shù)量和總航班數(shù)量。

2.2 應(yīng)急恢復(fù)策略

某個(gè)航班發(fā)生了應(yīng)急事件之后，根據(jù)航班各種外在資源有著最大的承載量和系統(tǒng)的冗余性[14]，本文將航班運(yùn)行的狀態(tài)分成三種狀態(tài)：正常狀態(tài)、過載狀態(tài)和故障狀態(tài)。 正常狀態(tài)：此時(shí)航班運(yùn)行未受到干擾；過載狀態(tài)：此時(shí)航班運(yùn)行發(fā)生突發(fā)事件受到干擾但不需取消航班；故障狀態(tài)：此時(shí)航班運(yùn)行發(fā)生突發(fā)事件受到干擾需要取消航班。即：

當(dāng)航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)發(fā)生突發(fā)事件遭受攻擊致使需要取消航班時(shí)，其負(fù)載將重新分配給其他的航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)[15]。負(fù)載重新分配原則為：

(1)全局分配

航班運(yùn)行過程中發(fā)生突發(fā)事件后，全部取消的航班將分配給航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)中的所有航班運(yùn)行節(jié)點(diǎn)。

(2)局部分配

航班運(yùn)行過程中發(fā)生突發(fā)事件后，取消的航班造成的負(fù)載量只分配給同個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行節(jié)點(diǎn)即突發(fā)事件航班所屬的同一家航空公司[16]。負(fù)載重分配是通過與其相關(guān)的航空公司分配，本文就是基于負(fù)載局部分配進(jìn)行的相應(yīng)研究。

實(shí)際航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)中，并不是所有節(jié)點(diǎn)在其負(fù)載超出負(fù)載容量的時(shí)候就會(huì)立即發(fā)生故障并從網(wǎng)絡(luò)中移除，而是由于采取了一些有效措施，使得該節(jié)點(diǎn)能夠以過載狀態(tài)繼續(xù)在航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)中繼續(xù)工作，但其效率會(huì)相應(yīng)降低。

3 航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急恢復(fù)算法設(shè)計(jì)

基于突發(fā)事件航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急恢復(fù)策略分析，給出相應(yīng)的算法有以下6個(gè)步驟，算法設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

(1)選擇攻擊

假設(shè)某一個(gè)航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)的航班發(fā)生突發(fā)事件無法正常運(yùn)行，即對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊且對(duì)后續(xù)的航班運(yùn)行造成影響。

(2)負(fù)載分配

相應(yīng)地將此航班的節(jié)點(diǎn)負(fù)載按照局部按比例分配的原則分配到與其相連的節(jié)點(diǎn)(鄰居節(jié)點(diǎn))上。

(3)判斷節(jié)點(diǎn)負(fù)載是否過載

網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有初始負(fù)載和容量，如果網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)i被攻擊，其負(fù)載分配到相鄰的節(jié)點(diǎn)jk(k=1,2,3…對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)的編號(hào))上，需要判斷相鄰節(jié)點(diǎn)的負(fù)載是否大于Cjk，如果小于Cjk則k+1返回到第(3)步判斷下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載是否過載，否則，返回到第(4)步。

(4)判斷節(jié)點(diǎn)是否故障

如果節(jié)點(diǎn)jk的負(fù)載大于Cjk，判斷jk節(jié)點(diǎn)的負(fù)載是否大于(1+γ)Cjk，如果成立，則刪除此節(jié)點(diǎn)，執(zhí)行第(5)步；否則，對(duì)節(jié)點(diǎn)jk進(jìn)行修復(fù)，返回到第(3)步。

(5)檢查是否判斷所有的節(jié)點(diǎn)

檢查是否判斷了節(jié)點(diǎn)i的所有鄰居節(jié)點(diǎn)的過載情況，如果是，則執(zhí)行第(6)步；否則k+1，返回到第(3)步。

(6)計(jì)算指標(biāo)

計(jì)算航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)抗毀性和崩潰速度指標(biāo)。

圖2 航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急恢復(fù)算法設(shè)計(jì)流程圖

4 結(jié)論

本文研究航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生突發(fā)事件情況下，針對(duì)航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的抗毀性和崩潰速度指標(biāo)的算法設(shè)計(jì)。通過建立航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)應(yīng)急恢復(fù)策略流程，發(fā)現(xiàn)恢復(fù)概率ρ對(duì)航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的抗毀性影響不大，航班運(yùn)行中的某一個(gè)航班崩潰與整個(gè)航班系統(tǒng)的負(fù)載容量及每個(gè)航班承受的負(fù)載重量有著密切的關(guān)系。其中冗余度β越大，航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)崩潰速度越慢。容忍系數(shù)γ越大，航空運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)的崩潰速度相對(duì)越慢。針對(duì)航空公司航班運(yùn)行中發(fā)生的突發(fā)事件情況，本文提出的應(yīng)急恢復(fù)策略條件下航班運(yùn)行恢復(fù)級(jí)聯(lián)故障模型很好地反應(yīng)了實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中級(jí)聯(lián)故障的特征，為航班運(yùn)行恢復(fù)生產(chǎn)過程的控制和防范提供了參考依據(jù)和指導(dǎo)作用。