楊 淼

(中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引 言

該項目位于云南省昆明市某區(qū)，用地面積約5.3萬m2，總建筑面積約為42.8萬m2，由12棟高層住宅、1棟酒店、5棟獨立商業(yè)及地下室組成。文章涉及的1號樓為高層住宅，地面以上37層，地下3層，房屋高度118.5 m，為B級高度高層建筑。首層層高5.4 m，建筑功能為商業(yè)；2層層高4.5 m，建筑功能為養(yǎng)老配套用房；3～14層、16～26層、28～37層層高3 m，建筑功能為住宅；15、27層層高為3.15 m，建筑功能為避難層。地下1層層高4.25 m，地下2～3層層高3.6 m，地下室建筑功能為停車庫及設(shè)備用房。建筑效果圖見圖1。

該工程結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期為50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級二級。昆明市50年一遇基本風(fēng)壓w0=0.3 kPa，用于位移控制，建筑物地面粗糙度類別按C類。體型系數(shù)按矩形平面風(fēng)荷載體型系數(shù)取1.4。該工程所在地50年一遇基本雪壓為0.3 kPa，由于其值小于屋面活荷載，不起控制作用。本工程抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度0.20 g，設(shè)計地震分組第三組，場地類別為Ⅲ類，特征周期為0.65 s；按工程地質(zhì)勘察報告，本場地建筑抗震地段類別為一般地段。阻尼比取0.05。

1 結(jié)構(gòu)體系

該工程地面以上高度118.5m，平面尺寸為41.8 m×26.7 m，采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系，構(gòu)件截面尺寸見表1，整體計算模型和標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置見圖2～3。

表1 構(gòu)件截面尺寸

經(jīng)過計算，結(jié)構(gòu)首層與地下一層X、Y向剪切剛度比分別為0.403、0.491，純地下室頂板標(biāo)高與單體一層板面標(biāo)高相差≤1.2 m，滿足頂板嵌固的要求。因此該塔樓整體計算模型的嵌固端可取為地下室頂板。

根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置，平面凸出的尺寸大于相應(yīng)邊長的30 %，屬于凹凸不規(guī)則。房屋高度超過剪力墻結(jié)構(gòu)8度區(qū)(0.20 g)A級高度100 m的最大高度限值，超限情況為高度超限，應(yīng)進(jìn)行超限高層抗震設(shè)防專項審查。針對超限情況采取以下計算方法：

(1)設(shè)計時采用YJK和PKPM-SATWE2個結(jié)構(gòu)分析程序進(jìn)行整體計算，對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行校核判斷。

(2)選用5組天然波和2組人工波，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時程分析，并將其結(jié)果與規(guī)范反應(yīng)譜分析結(jié)果相比較，取其包絡(luò)值進(jìn)行設(shè)計。

(3)采用PUSH&EPDA軟件進(jìn)行罕遇地震下的彈塑性分析驗算，以確保結(jié)構(gòu)能滿足大震下的抗震性能目標(biāo)要求。

剪力墻是本結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，因此必須采取措施提高剪力墻的延性，使其抗側(cè)剛度和整體結(jié)構(gòu)延性更好地匹配。采取以下措施：

(1)底部加強區(qū)(1～3層)剪力墻墻身豎向及水平分布筋配筋率提高到0.4 %，過渡層(3層板面～5層板面)剪力墻墻身豎向及水平分布筋配筋率提高到0.3%；

(2)過渡層(3層板面～5層板面)構(gòu)造邊緣構(gòu)件縱向配筋率提高為1.0 %。

2 結(jié)構(gòu)計算與分析

該工程采用北京盈建科軟件股份有限公司編制的YJK軟件和中國建筑科學(xué)研究院編制PKPM-SATWE軟件進(jìn)行計算，考慮偶然偏心、雙向地震作用、扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)以及施工順序的影響，程序自動考慮最不利地震作用方向，采用彈性時程分析法對多遇地震下的樓層剪力、層間位移角等進(jìn)行補充計算。由于平面形狀接近L形，除了計算X、Y兩個方向的地震作用外，還需增加主軸方向，即與X、Y方向呈45°角方向的地震作用驗算。

2.1 模態(tài)分析

考慮9個振型，質(zhì)量參與系數(shù)均超過90 %，塔樓前3階自振周期見表2，前3階振型見圖4。

表2 前3階自振周期

結(jié)構(gòu)X、Y兩個方向的周期較為接近，在兩個方向具有相似的振動特性。第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期之比小于0.65，結(jié)構(gòu)具有足夠的扭轉(zhuǎn)剛度。

2.2 反應(yīng)譜分析

考慮偶然偏心和雙向地震作用，并計及考慮平扭耦聯(lián)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，多遇地震作用下振型反應(yīng)譜分析的主要計算結(jié)果見表3。

表3 反應(yīng)譜分析計算結(jié)果

計算結(jié)果表明，多遇地震和風(fēng)荷載作用下的層間位移角滿足規(guī)范要求；X、Y向的樓層剪重比均大于規(guī)范限值的0.85倍；在偶然偏心地震作用下，按X、Y向規(guī)定水平地震力算出的最大扭轉(zhuǎn)位移比小于1.4，滿足規(guī)范關(guān)于B級高度建筑不應(yīng)大于該樓層平均值1.4倍的要求；剪力墻最大軸壓比為0.38，滿足規(guī)范軸壓比的限值；樓層側(cè)向剛度均大于上一層的90 %，屬于抗側(cè)剛度規(guī)則的結(jié)構(gòu)；各層受剪承載力均不小于上一層的80 %，不存在樓層承載力突變；結(jié)構(gòu)剛重比大于1.4，整體穩(wěn)定驗算滿足要求；結(jié)構(gòu)剛重比不小于2.7，可以不考慮重力二階效應(yīng)。

YJK與PKPM-SATWE的計算結(jié)果相近，表明計算模型符合結(jié)構(gòu)的實際工作狀況，計算結(jié)果合理、有效；結(jié)構(gòu)周期和重量恰當(dāng)，剪重比、層間位移角和軸壓比均滿足規(guī)范的相關(guān)要求，截面合理，所選擇的結(jié)構(gòu)體系恰當(dāng)。

2.3 彈性時程分析

針對彈性時程分析法，按建筑場地類別和設(shè)計地震分組參數(shù)篩選出適宜的7條地震波，其中5條實際地震和2條人工模擬的加速度時程曲線。在地震加速度時程曲線選擇上，主要考慮所選擇的曲線滿足本工程場地地震動的頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間三要素的要求。5條實際地震波均取自Ⅲ類場地，場地特征周期Tg為0.65 s；為了有效地比較彈性時程分析結(jié)果與振型分解反應(yīng)譜法的結(jié)果，選用的加速度時程的峰值加速時調(diào)整為70 cm/s2。

采用YJK軟件進(jìn)行彈性時程分析，選用的5條天然地震波為：Livermore-01_NO_215，Tg(0.61)，Coalinga-01_NO_354，Tg(0.68)，Chi-Chi，Taiwan-04_NO_2708，Tg(0.66)，Coalinga-01_NO_337，Tg(0.70)，Chi-Chi，Taiwan-04_NO_2720，Tg(0.64)；2條人工地震波為：ArtWave-RH4TG065，Tg(0.65)，ArtWave-RH3TG065，Tg(0.65)。地震波的平均反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜較吻合，在對應(yīng)結(jié)構(gòu)主要振型周期點上相差不大于20 %，滿足規(guī)范要求。時程分析法步長取0.02 s，阻尼比取0.05。

彈性時程分析得到的樓層-最大剪力曲線和樓層-層間位移角曲線見圖5～6。

樓層-最大剪力曲線表明，每條地震波按照彈性時程分析得到的底部剪力均大于CQC法計算結(jié)果的65 %，且所有地震波按照彈性時程分析得到的底部剪力的平均值大于CQC法底部剪力的80 %，因此篩選的7條地震波符合規(guī)范。彈性時程法分析結(jié)果與振型分解反應(yīng)譜法的分析結(jié)果具有一致性，但彈性時程分析結(jié)果的樓層剪力和底部剪力有大于CQC法的情況，設(shè)計采用的地震作用效應(yīng)取時程法計算結(jié)果的包絡(luò)值與CQC反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值進(jìn)行設(shè)計，因此在設(shè)計時，根據(jù)時程分析結(jié)果對相應(yīng)樓層的地震作用乘以對應(yīng)的放大系數(shù)就可達(dá)到包絡(luò)設(shè)計的目的。對應(yīng)于7條時程曲線，時程分析法計算所得的結(jié)構(gòu)層間位移角平均值小于規(guī)范1/1 000的限值，且也小于CQC法的計算結(jié)果。各條層間位移角曲線形狀相似，大部分樓層范圍的曲線較為光滑，結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較為均勻，僅在剪力墻厚度減小或材料強度等級降低的樓層處稍稍突出，另外X向位移角在層高變化的樓層處存在少量突變。

上述時程分析結(jié)果表明，層間位移角曲線較平滑，結(jié)構(gòu)豎向剛度分布比較均勻，在地震波作用的主方向上，樓層剪力的分布與CQC法相比其變化趨勢略有差異，但7條地震波的樓層剪力平均值與CQC值相似，且平均值小于CQC值。因此，該工程采用CQC法計算地震作用是可靠的。

2.4 中震下的剪力墻受拉驗算

采用YJK進(jìn)行結(jié)構(gòu)的不屈服計算，以驗算墻體受拉性能，計算參數(shù)見表4。在驗算豎向構(gòu)件偏拉作用時，考慮雙向地震作用。

表4 中震計算參數(shù)表

在中震作用下按照SGE+S*EK≤Rk驗算底部墻體拉應(yīng)力，其中SGE為重力荷載代表值的效應(yīng)，S*EK為不考慮抗震等級有關(guān)的調(diào)整時地震作用標(biāo)準(zhǔn)值對應(yīng)的構(gòu)件內(nèi)力，Rk為按材料強度標(biāo)準(zhǔn)值計算的截面承載力。墻體拉應(yīng)力控制在2倍混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值以內(nèi)；對拉應(yīng)力超過1倍混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值的墻體設(shè)置型鋼，以控制拉應(yīng)力在規(guī)定值以內(nèi)。底部加強部位墻體采用強度等級為C60的混凝土，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 N/m2，結(jié)構(gòu)底部典型墻肢組合截面拉應(yīng)力驗算驗算結(jié)果見表5，對應(yīng)的底部加強區(qū)墻肢編號和設(shè)置型鋼的部位見圖7。

表5 墻肢組合截面拉應(yīng)力驗算結(jié)果

2.5 罕遇地震下的靜力彈塑性分析

為與“大震不倒”的第三水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)相對應(yīng)，本工程進(jìn)行了第二階段的抗震設(shè)計，即罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形驗算。采用中國建筑科學(xué)研究院編制的PUSH&EPDA軟件中的靜力推覆分析方法。結(jié)構(gòu)在罕遇地震地震作用下的最大層間位移角和基底剪力見表6，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)層間位移角滿足規(guī)范對剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移角限值的要求。

表6 靜力彈塑性計算結(jié)果

X、Y向按CQC地震力分布加載方式進(jìn)行推覆分析得到的需求譜-能力譜關(guān)系見圖8～9。圖中橫軸為結(jié)構(gòu)對應(yīng)的等效單自由度體系的周期，對于加速度需求曲線和周期-加速度曲線，縱軸為地震影響系數(shù)；對于周期-最大層間位移角曲線和位移需求普曲線，縱軸為最大層間位移角。周期-加速度譜曲線(能力曲線)與罕遇地震加速度需求譜曲線相交，說明結(jié)構(gòu)能滿足抗震設(shè)防要求；交點對應(yīng)的豎線與周期-最大層間位移曲線相交，交點對應(yīng)的縱座標(biāo)即為結(jié)構(gòu)在大震下的彈塑性層間位移角。

由需求譜-能力譜關(guān)系可知，在罕遇地震作用下X、Y向的最大彈塑性層間位移角分別為1/149、1/180，滿足規(guī)范1/120的限值要求。在罕遇地震下仍具有較穩(wěn)定的抗側(cè)推能力，滿足“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。

3 結(jié) 語

該工程屬B級高度的超限高層結(jié)構(gòu)，整體采用了抗震性能良好的剪力墻結(jié)構(gòu)體系，并針對本工程結(jié)構(gòu)特點采取了一系列抗震計算及抗震構(gòu)造加強措施。采用了2個程序進(jìn)行計算分析，計算參數(shù)完整、準(zhǔn)確，計算結(jié)果可信且滿足規(guī)范要求。

綜上所述，該工程能滿足相應(yīng)的抗震設(shè)計要求，能做到“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震目標(biāo)，結(jié)構(gòu)安全能夠保證，并能夠滿足建筑的使用要求。