鄭嘉敏，劉偉寶

（1.福建工程學(xué)院機(jī)械與車輛工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.泉州職業(yè)技術(shù)大學(xué)智能制造學(xué)院，福建 晉江 362268）

顫振是切削過程的一種不穩(wěn)定現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會導(dǎo)致刀具破損、工件的表面精度變差，甚至影響機(jī)床的壽命，因此顫振是切削過程中要盡量避免的現(xiàn)象。Tobias[1]發(fā)現(xiàn)主軸轉(zhuǎn)速與發(fā)生顫振的極限切削深度有關(guān)，實(shí)務(wù)上可以建立主軸轉(zhuǎn)速與極限切削深度的關(guān)系圖來作為指引加工人員選擇適當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速的依據(jù)，此一關(guān)系圖便被稱為穩(wěn)定極限圖(stability lobe diagram)。自此以后，如何預(yù)測各種切削工藝過程的穩(wěn)定極限圖便成為許多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。預(yù)測銑削工藝過程的穩(wěn)定極限圖的方法包含切削力的數(shù)值分析方法[2]、“FLN 法”（Floquet-Nyquist method）[3]、“ 零 階 解 法 ”（Zero -order solution，ZOS)[4]、“時(shí)間有限元素分析法”(time finite element analysis)[5]及“半離散法”(semi-discretization method)[6]等多種方法。

但無論是何種預(yù)測方法，銑削系統(tǒng)的阻尼是決定能否準(zhǔn)確預(yù)測穩(wěn)定極限圖的關(guān)鍵因素，若無法掌握銑削過程的實(shí)際阻尼，則任何預(yù)測方法都無法準(zhǔn)確地預(yù)測銑削穩(wěn)定極限圖。因此這篇論文的研究便是聚焦在有限的銑削加工參數(shù)范圍內(nèi)，提出一種簡單實(shí)用的辨識方法來估測銑削過程中的切削制程阻尼，并將其實(shí)際應(yīng)用于顫振極限圖的預(yù)測。

1 總阻尼的識別與預(yù)測模式的建立

顫振現(xiàn)象大部份都是在發(fā)生在粗加工，根據(jù)文獻(xiàn)[6]的分析可知，零階解法由于具有解析特性，因此計(jì)算效率相當(dāng)好，而且其預(yù)測的精確性可滿足大部份的粗加工情形，所以本文的預(yù)測模式主要是以“零階解法”作為基礎(chǔ)的修正預(yù)測模式，主要的重點(diǎn)在于提出一套程序?qū)鹘y(tǒng)使用結(jié)構(gòu)阻尼的“零階解法”預(yù)測模式修正為使用總阻尼的“零階解法”預(yù)測模式。以下首先介紹總阻尼的識別方法：總阻尼的識別。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)使用一臺3 軸的立式銑床來加工，刀具是一把直徑20mm，螺旋角15 度的2 刃碳化鎢刀具，工件材料是SKD61 合金鋼，徑向切深設(shè)定為10mm，采用順銑切削方式。由于工具機(jī)及工件夾持系統(tǒng)的剛性遠(yuǎn)大于刀具夾持系統(tǒng)，因此對刀具夾持系統(tǒng)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)所獲得的模態(tài)參數(shù)可以用來近似地表示整體切削系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)以簡化分析計(jì)算，且因刀具截面（X-Y 平面）對主軸（Z 軸）的對稱性，刀具在X 方向及Y 方向具有相同的結(jié)構(gòu)是一個(gè)合理的假設(shè)，這個(gè)假設(shè)有助于簡化銑削振動問題。因此實(shí)驗(yàn)所使用的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)是X 方向及Y 方向所辨識的平均結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。其次根據(jù)提出的方法識別切向的比切削系數(shù)kt及徑向比切削系數(shù)kr分別為 1570N/mm2及 0.343，再根據(jù)[4]計(jì)算 λ1、φλ、c0。將以上數(shù)據(jù)帶入公式可得基于結(jié)構(gòu)阻尼所預(yù)測的最小極限軸向切深根據(jù)工具機(jī)的操作經(jīng)驗(yàn)，主軸的轉(zhuǎn)速范圍設(shè)定在1900~2500rpm之間，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式可得出轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的所有的

3 結(jié) 語

（1）找到最差轉(zhuǎn)速后，只需數(shù)次的試切削就可以繪制出準(zhǔn)確的顫振極限預(yù)測圖。由此得出，若不包含2175rpm 附近轉(zhuǎn)速的確認(rèn)切削實(shí)驗(yàn)，只需2 次的試切削，因此足以證實(shí)這篇論文提出了一種簡單實(shí)用的方法可用來估測銑削過程的總阻尼，并將其應(yīng)用于預(yù)測有限轉(zhuǎn)速范圍的顫振極限圖。

（2）當(dāng)?shù)毒邐A持系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)可以近似地表示整體模態(tài)參數(shù)時(shí)，由于刀具截面(X-Y 平面)對主軸(Z 軸)的對稱性，整體切削系統(tǒng)在X 方向及Y 方向的結(jié)構(gòu)可以視為相同。

（3）實(shí)驗(yàn)證實(shí)阻尼比與最小穩(wěn)定極限切深成正比，而阻尼比對最差轉(zhuǎn)速的影響可幾乎不計(jì)。以這篇論文為例，即使阻尼比差了1 倍，但是差轉(zhuǎn)速的誤差只有0.36%。

（4）在預(yù)測有限轉(zhuǎn)速范圍的顫振極限圖時(shí)，總阻尼相當(dāng)于結(jié)構(gòu)阻尼與制程阻尼之串聯(lián)組合模式得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。