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        論模糊

        2020-10-21 07:39:39陳遠(yuǎn)航
        青年生活 2020年12期

        陳遠(yuǎn)航

        摘要:日常生活中存在著形形色色的模糊現(xiàn)象,在哲學(xué)研究之中同樣有著如禿頭悖論這樣的模糊悖論的存在,從日常生活中的模糊、連鎖推理的模糊出發(fā),討論了模糊的幾種回應(yīng)方案。

        關(guān)鍵詞:模糊;禿頭悖論;連鎖推理

        世界上有很多的事物都可以使用一些計(jì)量單位來進(jìn)行描述,如米、千克、立方米等;在科學(xué)研究之中,也對(duì)各式各樣的量的定義有了很精確的描述,如光在真空中的傳播速度約為3108m/s,地球的重力加速度約為9.8m/s2等。但是,即使在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展,越來越要求精度和準(zhǔn)確度的今天,其中的一些概念依舊處于模棱兩可的狀態(tài)—亦即我們所說的模糊。模糊無時(shí)不刻的存在于我們的日常生活、科學(xué)工作以及哲學(xué)研究之中,它好比基督教的原罪一樣:一個(gè)污點(diǎn)可以無限縮小,但永遠(yuǎn)不會(huì)消失。

        一、日常生活中的模糊

        在我們的日常生活中存在著大量的模糊現(xiàn)象,像比如我們經(jīng)常說一個(gè)明星的表演是如何地精彩,那個(gè)孩子又是多么的聰明,那位科學(xué)家又是如何地偉大等等,也許你會(huì)認(rèn)為這些其實(shí)并沒有存在什么模糊一說,不過都是自己抒發(fā)的一些情感以及對(duì)事物的一些表達(dá)而已,何談的模糊?那么請(qǐng)仔細(xì)思考一下,我們口中所說的“明星”、“孩子”、“科學(xué)家”等,各自表達(dá)的是什么呢?什么樣的人可以被稱之為“明星”?是上過電視,還是有著大量的崇拜者之人?什么年齡段的人有被稱之為“孩子”呢?十五歲?十歲?還是三歲?同樣的,什么樣的人又能夠被人稱之為“科學(xué)家呢”。這就是日常生活中的名詞的模糊。

        同樣的,現(xiàn)代人們經(jīng)常提起的一些詞語,如“高的”、“肥胖”同樣有著模糊的現(xiàn)象存在。當(dāng)人們描述一個(gè)人的身高,一棟建筑物的高度,或者一座山脈的海拔之時(shí),總會(huì)有“高”或“矮”這樣的形容詞出現(xiàn),那么,在什么范圍之上,才可以說它們是高的呢?在一個(gè)平均海拔3000m的山區(qū)中,一座3001m的山,可以說它是“高”的嗎?如果可以,那么2999m的山脈可以說它是不“高”的嗎?如果說可以,是因?yàn)樗哂?低于平均海拔高度,所以可以說這座山是高/不高的,那么這個(gè)時(shí)候,一座3000.1m的山呢,3000.01m的山呢?若是按照平均海拔來看,這兩座山無疑是高的,可難道就因?yàn)橐坏嗡?,一條小河,就變成了一座大海了嗎?形容詞也與名詞一樣,時(shí)常出現(xiàn)在我們的日常生活中。

        二、連續(xù)性的模糊

        連續(xù)性的最早的分析之一可以追溯到17世紀(jì)的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家萊布尼茨。他所主張的連續(xù)性原則認(rèn)為,自然界中的一切都是逐漸出現(xiàn)的,也就是“自然不會(huì)產(chǎn)生飛躍”。這個(gè)原則符合自然界中大量出現(xiàn)的現(xiàn)象,例如,如果世界上包含了所有100歲以下的人群,但是卻不存在20到30歲的人群,這是極其讓人難以理解以及相信的。同樣地,一個(gè)嬰兒不會(huì)突然間長(zhǎng)大成一個(gè)大人,在這期間會(huì)經(jīng)歷大量的中間階段,且每個(gè)階段與它的前一個(gè)階段的差別很小。

        但是,連續(xù)性這個(gè)說法在早期卻有著不同的版本,并且這個(gè)不精確的思想也難以進(jìn)行驗(yàn)證。正如動(dòng)物的生長(zhǎng)一樣,它們的細(xì)胞分裂或多或少是瞬間的,那么這是否違反了連續(xù)性原則?同樣,在現(xiàn)代量子力學(xué)的量子作用又是否歪曲了這個(gè)原則?由此可見,最初的連續(xù)性原則受到了時(shí)代的限制,哪怕它很符合直覺。

        大約在1900年,數(shù)學(xué)意義上對(duì)于連續(xù)性的嚴(yán)格定義被提了出來。不過數(shù)學(xué)上的連續(xù)性,亦即它們所說的稠密性,對(duì)我們接下來所說的并無太大聯(lián)系,在這里不詳細(xì)細(xì)說。正如我們之前提到的身高和年齡的問題,在這兩個(gè)結(jié)構(gòu)之中,并不是數(shù)學(xué)意義上的稠密性,因?yàn)閷?duì)于身高和年齡來說,總有下一個(gè)人在這個(gè)序列之中,并且之間所存在的極小的差距是觀察不到的。

        三、推理中的模糊

        連鎖推理是從一個(gè)顯而為真的前提開始,通過添加一系列的微小變量,使得最終得到了一個(gè)與事實(shí)相悖的結(jié)論,如果用現(xiàn)代的語言來描述的話,就是:

        如果一個(gè)x是A,所有的A都是B,并且所有的B都是C,那么x是C

        在連鎖推理之中,最具代表性的莫過于古希臘麥加拉學(xué)派的歐布里德所提出的“禿頭”悖論了。禿頭悖論是以以下兩個(gè)命題為前提:

        禿頭是沒有頭發(fā)的

        少了一根頭發(fā)不是禿頭

        由上述兩個(gè)前提,以此進(jìn)行一系列連鎖的推理,即少了兩根頭發(fā)也不是禿頭,三根也是不是禿頭……最終,得到了一個(gè)掉光了頭發(fā)的人也不是禿頭的結(jié)論。但是,這與真前提禿頭是沒有頭發(fā)是相悖的。

        而對(duì)于禿頭悖論這樣的問題,羅素認(rèn)為,在這里“禿頭”就是一個(gè)模糊概念,有一些人的確是的禿頭,而另外一些人則確實(shí)不是禿頭。但是,在這兩種人之間還有著這樣的一些人,他們既不是“禿頭”,也不是“非禿頭”,也就是說,依照排中律,“禿頭”和“非禿頭”二者中必有一個(gè)為真,但因?yàn)椤岸d頭”是個(gè)模糊概念,所有排中律在這里失效了。羅素還表明,在面對(duì)精確的概念的時(shí)候,排中律在這是真的,是成立的,但對(duì)于模糊概念卻是非真。同樣的,像“顏色”這樣的詞的概念是模糊的。羅素的理論中,他認(rèn)為一個(gè)精確的語言系統(tǒng),每個(gè)詞都有著一一對(duì)應(yīng)的意義,而沒有一對(duì)多這樣的存在,在那樣的系統(tǒng)之中就不會(huì)有“禿頭”、“紅色”這樣的模糊意義的詞。但可惜的是,羅素也承認(rèn)對(duì)于目前的語言來說,現(xiàn)有的詞大多都是一對(duì)多的關(guān)系,所以或多或少的,都會(huì)存在一些模糊在其中。既然自然語言中始終存在著模糊,那對(duì)于模糊就真的束手無策嗎?不,自上世紀(jì)70年代以來,為了應(yīng)對(duì)模糊性的挑戰(zhàn),許多哲學(xué)家與邏輯學(xué)家均投入了對(duì)模糊性問題的研究。

        四、模糊的幾種解決方案

        1.特證值

        由于禿頭悖論中的“禿頭”屬于一個(gè)模糊概念,而依照羅素所說,在應(yīng)對(duì)于模糊概念時(shí),經(jīng)典邏輯中的排中律在這失效。于是這時(shí),認(rèn)識(shí)論學(xué)者們說,存在一個(gè)確切的邊界線,而這個(gè)邊界線能把“禿頭”和“非禿頭”徹底區(qū)別開來。在這之中,哲學(xué)家范·弗拉森(Bas van Fraasen)提出了一種特征值評(píng)估法,這種方法認(rèn)定,任何一種界限都是有據(jù)可依的。這種方法的基本思想特別簡(jiǎn)單:如果你對(duì)某事物持不確定,那么你也許仍然會(huì)對(duì)其他事物表示確定,這些你確定的事物與解決你不確定的事物所用的方法無關(guān)。也就是說,僅有一個(gè)事物在所有的不同方面(這些方面你可能是確定的)都是確定的時(shí)候,這個(gè)事物才被認(rèn)可為是確定的。就是說,一個(gè)人不可能既是“禿頭”的又是“非禿頭”的,因?yàn)槲覀兌x“禿頭”與“非禿頭”,它們是不重疊的。普遍來說,即一個(gè)模糊的句子只有使它完全精確的各個(gè)方面都是真的時(shí)候,這個(gè)句子才是真的。

        如何使用這種方法使其描述禿頭悖論呢?假設(shè)設(shè)置“禿頭”的頭發(fā)數(shù)量低于為5000根,而“非禿頭”的頭發(fā)數(shù)量為高于10000根,那么按照特征值方法,我們能確定的即為,0根頭發(fā)的人是“禿頭”,并且80000根頭發(fā)的人為“非禿頭”,而在這里就有著如下所表示的例子:

        在上述的圖例中,5000到10000之間的間隙叫做真值間隙。我們明確的知道了0根頭發(fā)的人是禿頭,80000根頭發(fā)的人為非禿頭,在這個(gè)模型之中,這就是過度判斷。而過度判斷的后的真值叫做超真值。超真值,即在特定的模型下,一個(gè)陳述是超真值的,當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)陳訴在這個(gè)模型的任意區(qū)間上都是真的,超假值則是在這個(gè)區(qū)間上都是假的。這樣的超真值與超是滿足邏輯規(guī)律中的排中律的。但是同樣的,由于有著真值間隙的存在,這兒始終有著模糊的存在。而在觀察預(yù)測(cè)之中,如果觀察對(duì)象A和B在P相關(guān)的方面不可區(qū)分,那么A和B都滿足P,或者都不滿足。但是這樣的方法的局限性能明確“禿頭”和“非禿頭”以及“既是禿頭也是非禿頭”的個(gè)體,但是卻僅限于此,對(duì)于一些個(gè)體是否處于邊界卻并不清楚,雖然它為模糊的原因提供了一個(gè)很好的機(jī)制,但是卻對(duì)觀察預(yù)測(cè)提供了一個(gè)不那么好的機(jī)制。因?yàn)樘幱谡嬷甸g隙中的對(duì)象,并沒有明確出“禿頭”和“非禿頭”。

        2.上下文語境

        模糊現(xiàn)象很多都涉及到上下文的相關(guān)性,正因?yàn)檫@樣,很多哲學(xué)家和語言學(xué)家都提出了很多很詳細(xì)的理論,而在這之中最早也是最有影響力的代表之一是坎普(Kamp)。

        坎普不同于把邏輯看成是不可改變的繼承,他把它看出是使用及多樣化的根本。他最初的觀點(diǎn)就是:一個(gè)觀測(cè)及通常我們喜歡從稍微簡(jiǎn)單的單一量y的不足推斷出另一個(gè)簡(jiǎn)單的單一量y的不出,除非這樣會(huì)導(dǎo)致下文產(chǎn)生悖論。換句話說,如果某一個(gè)體a無法和b區(qū)別開來,那么a就不能被稱之為是“禿頭”的。正如下面的示例一樣:x被夾在中間,不知道往哪一頭靠近。

        考慮一下禿頭悖論的形式,若x是不是禿頭,那么少一根頭發(fā)的y也不是禿頭??财照J(rèn)為這些前提條件的每一條都可以執(zhí)行,但是一旦一起執(zhí)行,這樣的結(jié)果就會(huì)是虛假的。要理解為什么坎普會(huì)得出這樣的一個(gè)結(jié)論,首先得明白坎普提出的一個(gè)他稱之為“連貫性”的概念:

        上下文是不連貫的,當(dāng)且僅當(dāng)它所包含的陳述x和y,就其所描述的事物來說,二者是不可區(qū)分的

        由此,對(duì)于禿頭悖論中給出的兩個(gè)前提條件,我們必須判斷它在對(duì)應(yīng)的上下文之中是否是正確的。以我們之前給出的數(shù)據(jù)為例,有80000根頭發(fā)的人不是一個(gè)禿頭,那同樣的79999根頭發(fā)的人也不是禿頭,用謂詞邏輯來表達(dá)既是:P(80000)P(79999)。(P代表為有x根頭發(fā)的人是禿頭)。要判斷這個(gè)陳述在某一個(gè)上下文之中的真假,就必須得先判斷這兩部分的真假。在這個(gè)陳訴之中,P(79999)的真值最開始是不在上下文結(jié)構(gòu)里的,但是P(80000)的確在這上下文之中,而有著80000根頭發(fā)的個(gè)體與有著79999根頭發(fā)的個(gè)體是不可區(qū)分的,而P(80000)在這個(gè)上下文中是真實(shí)地,那么對(duì)P(79999)來說它的真值是也是真的。那么依次往下遞歸,看起來這些條件單獨(dú)拿出來都是真的,但是它們?cè)谝黄鹁妥兂杉俚牧???财帐沁@樣解釋的:只有沒有使上下文不連貫,這個(gè)表達(dá)式的真值才是真的。由于之前就已經(jīng)定義了連貫性的概念,若按照遞歸依次進(jìn)行下去,最后得出的結(jié)論則是P(1)P(0),對(duì)于1根頭發(fā)的人和沒有頭發(fā)的人來說,它們二者是不可區(qū)分的,于是這種不協(xié)調(diào)就導(dǎo)致了上下文的不連貫,這樣整個(gè)推理就變成虛假的推理了。也就意味著這些前提單個(gè)拿出來都是真,但在這樣的上下文之中,合在一起的它們,就是假的。

        雖然坎普的機(jī)制的確很吸引人,能讓人們直觀的理解如P(80000)P(79999)這樣的陳述為真,但同樣的,他也有著自己的短處??财瞻涯切┙?jīng)典邏輯中的讓他困惑的東西排除得太多了,這引起了很多人的爭(zhēng)論,但最重要的是,他這樣設(shè)置條件的話,任意兩個(gè)相似的物體都可以被區(qū)分開來,這樣就導(dǎo)致“相似”的兩把“椅子”,在他的設(shè)置下,將會(huì)被視為不同類的物體,自此會(huì)導(dǎo)致知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)的獲得變得無比的困難。

        五、結(jié)語

        羅素曾說:所有傳統(tǒng)邏輯習(xí)慣使用假定精確的符號(hào)。因此它并不適用于地球上的生命,而僅僅適用于憑空想象的生物。在我們追求科學(xué)和精確性的今天,世界上亦存在著大量并非非此即彼的事物。無論是在我們的生活上還是工作上,始終有著大量的不確定性以及模糊,并且這些模糊之中遺留著許多尚待我們解決的問題。雖然哲學(xué)家們提出了一個(gè)又一個(gè)的理論來試圖回應(yīng)它們,但模糊無論何時(shí)都在我們的身邊,這就像一首詩(shī):“當(dāng)一個(gè)人在談?wù)撃:耐瑫r(shí),他自己其實(shí)就是模糊(Who speaks of vagueness should himself be vague)”。

        參考文獻(xiàn):

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        [6]陳波.模糊性:連鎖悖論[J].哲學(xué)研究,2014(01):111-118+128.

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