張星　趙虹翔　王國強　徐其志

摘要：流量測量是渦輪部件性能試驗的重要環(huán)節(jié)，目前國內(nèi)各主要研究所在流量測量環(huán)節(jié)普遍存在精度較低的問題。為此，根據(jù)理論知識，結合典型案例，分析了渦輪試驗過程中，降低流量測量不確定度的必要性和可行性。

關鍵詞：文丘里管;高溫;大流量;高精度;流量測量

0 引言

航空發(fā)動機渦輪部件性能試驗對流量測量的精度要求很高，試驗過程溫度高、流量大，因此，如何在高溫、大流量條件下實現(xiàn)高精度流量測量是試驗工作者需要解決的問題?，F(xiàn)行航標及國內(nèi)各主要航空發(fā)動機研究所對流量測量的不確定度普遍定義在1%左右，而這遠不能滿足渦輪試驗本身的要求。本文分析了渦輪試驗中降低流量測量不確定度的必要性，從流量測量原理出發(fā)，論述了利用經(jīng)典文丘里管，在渦輪性能試驗過程中將流量測量的不確定度降低到0.6%的可行性。

1 渦輪試驗中高精度流量測量的必要性分析

渦輪試驗中，試驗人員最關心的參數(shù)是渦輪效率，它對于發(fā)動機的耗油率、壓氣機的工作裕度都有影響。對于無冷氣渦輪，其效率定義如下：

式中，T0 *、P0、W0下標0為渦輪進口測量截面;P2下標2為渦輪出口測量截面;Leff為渦輪有效功（W）;Lis為渦輪等熵功（W）;M為扭矩（Nm）;n為渦輪轉速（r/min）;R為工質(zhì)氣體常數(shù)[J/（kg·K）];W0為渦輪進口流量（kg/s）;T0 *為渦輪進口總溫（K）;P0為渦輪進口總壓（Pa）;P2為渦輪出口總壓（Pa）;k為工質(zhì)比熱容比。

由于渦輪效率是一個間接測量參數(shù)，因此，其相對不確定度需要通過不確定度的傳遞公式計算，當所有直接測量參數(shù)的不確定度的置信度都為95%時，渦輪效率的相對不確定度可表示為：

公式中前面4項系數(shù)都為1，而通常-1>1，由此可見，渦輪效率的相對不確定度高于各直接測量參數(shù)的相對不確定度。因此，降低渦輪試驗結果的不確定度，必須降低各直接測量參數(shù)的不確定度，尤其是其中相對不確定度較大的分量。

通常渦輪試驗在中溫、中壓的條件下開展，各直接測量參數(shù)的常用不確定度范圍如表1所示，可以看出，流量測量的不確定度明顯高于其他因素。因此，降低流量測量的不確定度是實現(xiàn)渦輪試驗精準測量的最關鍵因素。

同時，當前的渦輪技術已經(jīng)進入了一個全新的階段，新設計的渦輪效率普遍達到90%以上，LEAP-X發(fā)動機的渦輪效率已經(jīng)達到了93.6%，在此背景下，渦輪效率每一次提升都很困難，單項新技術的應用通常只能提升0.5%渦輪效率，新一代渦輪比上一代渦輪的效率提升很難超過1%。因此，這對渦輪試驗準確性的提升也提出了嚴苛的要求，如果不能將渦輪試驗的不確定度降到0.5%以下或更低，將很難對渦輪的設計起到支撐和驗證的作用。這也就意味著，渦輪流量的測量相對不確定度必須達到0.5%甚至更小的值。

2 利用經(jīng)典文丘里管實現(xiàn)高精度流量測量的可行性分析

目前，能夠?qū)崿F(xiàn)流量不確定度低于0.2%的流量計包括科氏力流量計、電磁流量計、音速噴嘴等，由于渦輪試驗具有特殊性，即溫度高、流量大、使用范圍寬（通常一個渦輪試驗器需要適應多個型號渦輪的試驗需求），上述流量計并不是特別適合運用在渦輪試驗器上。例如，科氏力流量計很少用于大流量測量，電磁流量計不適用于空氣介質(zhì)測量，音速噴嘴工作范圍較窄，因此在渦輪試驗中使用經(jīng)典文丘里管測量流量成為了一種相對通用的方法。

2.1? ? 經(jīng)典文丘里管流量測量原理

經(jīng)典文丘里管屬于差壓式流量計，差壓式流量計的測量原理均基于伯努利方程，在理想的無黏性不可壓縮流體中，一維伯努利方程如下：

獲得標準流量的方法很多，可以采用一次標定和二次標定等方法，一次標定指利用原始標準裝置等結合時間t來進行標定，二次標定指利用傳遞標準裝置（通過原始標準裝置標定過的重復性和穩(wěn)定較好的流量計）等進行標定。對于流出系數(shù)不確定度要求在0.2%以下的案例，一般采用一次標定方法;對于流出系數(shù)不確定度要求在0.4%左右的案例，可以采用二次標定方法，即利用一個更高精度的一次儀表對其進行標定，可以選用的一次儀表包括電磁流量計、音速噴嘴等。

典型的二次標定裝置如圖3所示，利用改變出口閥門的開度，改變待標定文丘里的Re數(shù)，從而實現(xiàn)對文丘里管在一個較寬Re數(shù)工況范圍內(nèi)進行標定。

3 經(jīng)典文丘里管選用案例分析

本文以某個渦輪試驗過程中的流量測量為例，對利用經(jīng)典文丘里管開展高精度流量測量的可行性進行分析。本案例中，渦輪進口流量的測量范圍要求為10～50 kg/s，流量測量不確定要求為0.6%，工作溫度為800 K。上下游管道DN500 mm，法蘭標準采用ASME 16.5標準。

選用的文丘里管結構如圖4所示，采用ISO 5167-4標準，根據(jù)氣源站的供氣特點，工作壓力有兩檔，分別為2.5 MPa和1.0 MPa，文丘里管喉部Re數(shù)范圍為120萬～820萬，β=0.61。

由于流量工作范圍很寬，因此選配了兩套Yokogawa壓差傳感器，一套低量程范圍為0～10 kPa，另一套高量程范圍為0～100 kPa。

借助圖2進行分析，可以得到在試驗過程中，壓差范圍為2.3～46 kPa，從所選用的壓差傳感器不確定度范圍（圖5）可以看出，兩套組合使用之后，壓差測量的不確定度都能控制在0.4%以內(nèi)（數(shù)據(jù)來源于傳感器生產(chǎn)商）。

文丘里管進口處的靜壓測量使用Mensor傳感器，量程為0～2 758 kPa，精度為0.01%，滿足ISO 5167-1標準要求，由于工作環(huán)境最低壓力為1 MPa，因此，傳感器不確定度可以達到0.013%。

流體的總溫以及壁面總溫采用R型熱電偶進行測量，在500～800 K，精度為±1.5 K，其擴展不確定度最大為0.3%。

同時，按照前文描述的方法對該文丘里管進行標定，即使給予一定的裕度，流出系數(shù)C的不確定度也可以控制在0.45%以內(nèi)。

綜上，按照公式（10）計算該文丘里管在工作范圍內(nèi)的不確定度，可以得到該文丘里管的最大測量不確定度為0.56%，滿足技術規(guī)格中不超過0.6%的要求。工作范圍內(nèi)該文丘里的不確定度范圍如圖6所示。

4 結語

本文根據(jù)理論知識，結合典型案例，分析了渦輪試驗過程中，降低流量測量不確定度的必要性和可行性。通過選取合適量程的傳感器，利用高精度的標準流量計對經(jīng)典文丘里管的流出系數(shù)進行校準，并充分考慮材料的熱膨脹等各方面因素，將經(jīng)典文丘里管的流量測量不確定度控制在0.6%以下是完全可行的。同時，我們也可以發(fā)現(xiàn)，在所有不確定度分量中，最大的是流出系數(shù)C的不確定度，采用更精準的標定方法（例如一次標定）進一步減小流出系數(shù)的不確定度，有可能將經(jīng)典文丘里管的不確定度降低到0.45%以下。

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收稿日期：2020-04-07

作者簡介：張星（1987—），男，四川廣安人，工程師，研究方向：渦輪試驗研究。