王國韜

（福州市鼓樓第一中心小學(xué)，福建 福州 350001）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)學(xué)評價是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)?！苯虒W(xué)質(zhì)量檢測是數(shù)學(xué)評價體系中的一個重要組成部分，而試卷的命題則是教學(xué)的“指揮棒”。下面結(jié)合試題命制經(jīng)驗，談?wù)劮闲吕砟畹拿}策略。

一、基于知識技能的考查，指向概念的理解

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。以往基礎(chǔ)知識、技能的考查，主要體現(xiàn)在對概念形成的結(jié)果的考查，往往忽視概念形成的過程。教師在命題設(shè)計時，既要考查概念形成的過程，又要關(guān)注對概念的理解、應(yīng)用。可以通過對相似概念的甄別、判斷，形成對其本質(zhì)的理解。

例1 在正方形、等腰三角形、平行四邊形、長方形中，找出一個與眾不同的圖形，并說明理由。

這道題是考查圖形面積的計算、軸對稱圖形、圖形的特征、特性等多個概念的開放題。學(xué)生可以選擇平行四邊形，原因是平行四邊形不是軸對稱圖形；也可以選擇等腰三角形，因為其他圖形都是四邊形；或從求面積計算的角度看，其他三個圖形面積都是底乘高。學(xué)生通過甄別判斷，對四個平面圖形間的異同產(chǎn)生更深刻的理解。一道題既考查了學(xué)生問題解決的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新力。

二、基于解決問題的考查，指向應(yīng)用能力的培養(yǎng)

弗賴登塔爾認(rèn)為，“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該源于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”。［1］將數(shù)學(xué)知識和技能融入“現(xiàn)實生活情境”，或讓學(xué)生置身于“身邊的數(shù)學(xué)”問題，能夠更好地考查學(xué)生解決問題的能力，提升其應(yīng)用意識。命題時，教師將知識點融合到圖文、時政要聞、游戲活動等生活媒介中，不僅增強學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，還激發(fā)學(xué)生求新求異的學(xué)習(xí)欲望，使其在“生活經(jīng)驗”之下，學(xué)會合理預(yù)測和決策，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（一）根據(jù)經(jīng)驗，發(fā)展推理能力

例2 下列幾組數(shù)據(jù)中，哪一組能組成一個三角形衣服架（ ）。

A.13cm，14cm，15cm B.11cm，11cm，20cm

C.11cm，11cm，11cm

本題選擇衣服架作為載體，新穎別致。將現(xiàn)實生活中的事物作為試題背景，構(gòu)造出的試題往往能成為試卷中的亮點。本題主要的考查點，是對衣服架這個三角形形狀和邊的關(guān)系的特殊性的考查。試題中呈現(xiàn)的三組數(shù)據(jù)都能組成三角形，但組成的形狀、大小各不相同。其中，A 數(shù)據(jù)為一般三角形，C 數(shù)據(jù)為等邊三角形，這兩組數(shù)據(jù)顯然不能匹配“衣服架”這個生活素材，因此只能選擇B 選項的等腰三角形，且還要是鈍角三角形。命題者緊扣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在認(rèn)知難點、薄弱點，借用生活事物進(jìn)行命題設(shè)計，學(xué)生在解決問題中，真切地感受到數(shù)學(xué)源自生活。

（二）根據(jù)問題，尋求不同策略

例3 慶“六一”活動，各商城進(jìn)行打折促銷，原價299 元的書包，現(xiàn)按活動價出售。甲商場每滿100 元立減20 元；乙商場原價打八折；丙商場原價打九折，持有VIP 卡再打九折。如果你是顧客，你會選擇那種優(yōu)惠方案，請說明理由。

上述命題，一方面，讓學(xué)生體會到用數(shù)學(xué)思維尋求解決問題的不同策略；［2］另一方面，使學(xué)生在情境驅(qū)動中感悟到數(shù)學(xué)不再是枯燥的“數(shù)字”，而有其獨特的“生活味”，進(jìn)而形成用數(shù)學(xué)眼光觀察、思考、表達(dá)的核心學(xué)習(xí)力。

（三）根據(jù)條件，選擇合適解法

例4 我國規(guī)定家庭用電計費方式采用階梯式收費方式：0-150（千瓦時），每千瓦時收費0.45 元；151-400（千瓦時），每千瓦時收費0.55 元；401（千瓦時）以上，每千瓦時收費0.85 元。王老師家8 月份用電846千瓦時，共計使用電費多少元？

此類命題是生活中常見的數(shù)學(xué)問題，但并非每個人都有留心探究。此類命題多以大量的信息呈現(xiàn)，考查學(xué)生獲取信息、閱讀分析的能力。要求學(xué)生在解決問題時，要先對條件進(jìn)行分類，然后從問題入手進(jìn)行分析，最后根據(jù)問題分類解答。［2］類似的題目還有階梯式水費、工資繳稅等。

三、基于運算能力的考查，指向算理的理解和運用

運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律正確地計算的能力，其主要考查形式是計算題。在命題時，教師應(yīng)擺脫“重算法，重結(jié)果”的陳舊觀念，注重考查學(xué)生對理解算理及尋求合理簡潔的運算途徑解決問題的水平。

（一）重視算理理解，以理馭法

例5 有46 支鉛筆，每個小朋友分2 支，可以分給多少個小朋友？小亮用豎式計算出了結(jié)果，豎式中箭頭所指部分表示的意思是（ ）。

A.已經(jīng)分掉了2 支

B.已經(jīng)分掉了4 支

C.已經(jīng)分掉了40 支

D.已經(jīng)分掉了46 支

例題，若只考核46÷2 的計算，則只停留在對算法的考查。本道例題的設(shè)計，則凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對算理的理解，明確計算時每一步的實際意義。［3］

（二）重視算法多樣，提升技能

例6 用計算器計算28×36 時，按鍵“6”壞了，下面算法正確的是（ ）。

A.28×4×9 B.28×35+1

C.36×30-2 D.28×30＋28×6

試題借助情境，為學(xué)生展示28×36 的多種算法。既關(guān)注技能的形成，又呈現(xiàn)學(xué)生在計算學(xué)習(xí)過程中的多樣化策略，在思考與對比中，提升運算技能。

四、基于探究能力的考查，指向思想方法的提煉

課標(biāo)指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?？梢?，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更高層次的抽象與概括，就是讓其經(jīng)歷獨立思考、自主探索、分析比較等活動過程，繼而逐步感悟基本的數(shù)學(xué)思想，積累活動經(jīng)驗。

例8

本題旨在考查學(xué)生能否運用從簡單入手的方法，探索簡單的圓片層數(shù)與總個數(shù)之間的關(guān)系，推算出圓片層數(shù)與總個數(shù)之間的關(guān)系情況。既考查學(xué)生在探索規(guī)律中體現(xiàn)出的推理能力，又落實教師在課堂教學(xué)中對學(xué)習(xí)過程的重視情況，滲透數(shù)學(xué)思考的思想和方法，避免只求解題結(jié)果，忽視學(xué)習(xí)過程的現(xiàn)象。