常 鑫，李海艦，榮 建，趙曉華,王 益

(北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

0 引言

車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)是近年來智能交通領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和未來道路交通發(fā)展的方向，智能網(wǎng)聯(lián)車輛技術(shù)將會(huì)潛在帶來駕駛行為特性的變化，并將極有可能成為道路交通服務(wù)水平和安全性的提高的重要手段[1-4]；其中，網(wǎng)聯(lián)車輛組建的柔性車隊(duì)模式在提高道路通行能力和穩(wěn)定性方面尤為顯著[5-6].然而，在未來相當(dāng)?shù)臅r(shí)間里，與智能網(wǎng)聯(lián)車輛的市場占有率在逐步提升的過程中，傳統(tǒng)人工駕駛車輛將會(huì)長期共享有限的道路資源.

車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展程度和智能網(wǎng)聯(lián)車輛的市場占有率對道路通行能力提高效果的影響，一直是學(xué)術(shù)界和交通管理者關(guān)注的一個(gè)重要問題，這也是交通運(yùn)輸規(guī)劃、交通控制和管理策略制定的關(guān)鍵[7].已有文獻(xiàn)對該問題的研究提供了很好的參考，國外學(xué)者對這方面的研究工作開展較早，已取得了較多的成果.Shladover等[8]針對不同滲透率協(xié)同自適應(yīng)巡航控制(CACC)車輛下單車道高速公路通行能力進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明：CACC車輛達(dá)到100%時(shí)，通行能力為(4 000 pcu·h-1)/ln，比傳統(tǒng)車輛情況提高1倍.隨后，一些學(xué)者對CACC組建車隊(duì)模式對道路通行能力的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明車隊(duì)模式將會(huì)進(jìn)一步提高通行效率[9-10].特別地，加州大學(xué)的PATH項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)CACC車隊(duì)內(nèi)的車輛車頭時(shí)距為0.6 s，這比傳統(tǒng)車輛車頭時(shí)距相比顯著減小[11].Ran等[12]通過對基于車隊(duì)模式的微觀跟馳模型的理論推導(dǎo)和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，分析了車隊(duì)規(guī)模，車隊(duì)內(nèi)車輛車頭時(shí)距以及車隊(duì)間的車頭時(shí)距對通行能力的影響.Arnaout等[13]研究了不同交通需求條件下CACC車輛滲透率對通行能力的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)交通需求較高時(shí)，CACC車輛滲透率對通行能力的影響比較顯著.隨后Arnaout等[14]又研究了交通需求較高時(shí)，把高乘坐率車道(HOV)對CACC車輛開放(CACC車輛在HOV車道內(nèi)具有相對較高的滲透率)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)CACC的市場占有率僅為20%時(shí)已對整個(gè)道路通行能力產(chǎn)生顯著影響.中國學(xué)者在這方面的研究成果較少，有少量文獻(xiàn)針對智能網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對混合交通流通行能力影響的仿真研究[15-17]，且鮮有文獻(xiàn)針對混有網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)模式的異質(zhì)交通流研究.上述文獻(xiàn)積累的理論和分析方法為網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)混合交通流通行能力研究提供了重要參考，然而車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展不是一蹴而就的，傳統(tǒng)人工駕駛車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛共同存在的階段是一個(gè)長期和逐步發(fā)展的過程.因此，本文考慮混有網(wǎng)聯(lián)車輛交通流，建立混有智能網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的異質(zhì)交通流通行能力分析的一般方法，結(jié)合雙車道道路場景，提出了3種車道管理策略，并根據(jù)網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率和交通需求情況推薦相應(yīng)的柔性車道管理策略.

1 混有網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的單車道通行能力計(jì)算

針對本文研究的混合交通流，一條車道上的交通流由傳統(tǒng)車輛(RV)和智能網(wǎng)聯(lián)車輛(CV)組成，空間連續(xù)的網(wǎng)聯(lián)車輛組建為柔性車隊(duì).簡化的三角形基本圖假定交通流平衡態(tài)的車頭間距與平衡態(tài)速度之間存在線性關(guān)系，因此，對于異質(zhì)交通流平衡態(tài)車頭間距與平衡態(tài)速度存在如式(1)：

hj=vτj+sj

(1)

式中，hj為第j類跟馳模式的平衡態(tài)的車頭間距；v為交通流平衡態(tài)速度；τj為第j類跟馳模式的平衡態(tài)的車頭時(shí)距；sj為第j類跟馳模式的最小安全間距.跟馳模式與前導(dǎo)車輛和跟隨車輛的類型有關(guān).

假定道路交通流的三角形基本形式如圖1所示，所有車輛的車頭間距大于等于臨界間距時(shí)，速度都恒定為自由流速度ω；當(dāng)車輛的車頭間距小于等于臨界間距時(shí)，跟隨車輛為跟馳狀態(tài)，此臨界間距大小與跟馳模式有關(guān).

圖1 基本圖

為了更加清晰地區(qū)別網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)混合交通流車頭間距，研究參考Shladover等[9]對異質(zhì)混合交通流仿真試驗(yàn)中給出的車頭間距建議，本文提出的交通流基本組成單元和車頭間距的分布情況如圖2所示(注：藍(lán)色車輛表示傳統(tǒng)車輛，綠色車輛表示智能網(wǎng)聯(lián)車輛).4種臨界間距對應(yīng)的跟馳模式為：①傳統(tǒng)車輛跟隨傳統(tǒng)車輛行駛的情況，平均臨界間距為s0；②網(wǎng)聯(lián)車輛跟隨傳統(tǒng)車輛的情況，平均臨界間距為αs0；③網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)內(nèi)車輛跟馳的平均臨界間距為βs0；④傳統(tǒng)車輛跟隨網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)行駛的情況，平均臨界間距為γs0.其中，α，β，γ>0；另外，智能網(wǎng)聯(lián)車輛借助輔助駕駛系統(tǒng)和車載通信技術(shù)可獲得實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的信息，車隊(duì)內(nèi)車輛可保持更小的車頭間距行駛[16]，因此，本文設(shè)定1>α≥β；對于傳統(tǒng)車輛跟馳網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的情況，假定跟馳間距至少保持傳統(tǒng)車輛跟隨傳統(tǒng)車輛的情形，故而設(shè)定1≤γ.

圖2 車頭間距分布示意圖

為了簡化計(jì)算，本文假定異質(zhì)交通流組態(tài)都為圖2所示的基本組成單元，即交通流出現(xiàn)規(guī)模為n的網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)和m個(gè)傳統(tǒng)車輛組成的車隊(duì)的情況.則每一個(gè)基本單元的平均臨界車頭間距為：

(2)

式中，當(dāng)m>0時(shí)，sign(m)=1；當(dāng)m=0時(shí)，sign(m)=0.m=0表示交通流為只有網(wǎng)聯(lián)車輛同質(zhì)流，且規(guī)模為n車隊(duì)周期性出現(xiàn).

由式(2)可知，一條車道的網(wǎng)聯(lián)車滲透率表達(dá)式為式(3)，同時(shí)可獲得式(4)(5)：

(3)

(4)

(5)

由基本圖關(guān)系可知，異質(zhì)交通流通行能力如式(6)：

(6)

式中km為異質(zhì)交通流通行能力C對應(yīng)的異質(zhì)交通流密度.

定義異質(zhì)交通流的基本通行能力為傳統(tǒng)交通流情況下的通行能力C0，則異質(zhì)交通流通行能力可寫成C關(guān)于C0見式(7)：

(7)

式中，1條車道的通行能力C與智能網(wǎng)聯(lián)車輛的滲透率λ、網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的規(guī)模n以及異質(zhì)交通流中不同跟馳模式下跟車間距特征α，β，γ有關(guān).結(jié)合智能網(wǎng)聯(lián)車輛的技術(shù)特點(diǎn)，參考本文設(shè)定的參數(shù)關(guān)系：γ≥1>α≥β，可知δ<1；另外，當(dāng)γ=1時(shí)，δ為連續(xù)函數(shù)，同時(shí)，當(dāng)λ=1時(shí)，交通流中都是由規(guī)模為n的網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)組成.根據(jù)式(7)混有網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的異質(zhì)交通流通行能力計(jì)算方法，可獲得以下結(jié)論：

1)假設(shè)α=1.0，β=0.5，γ=1.0；此時(shí)不同網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)規(guī)模n={2，4，6，8，10}下異質(zhì)交通流(C/C0)的變化情況如圖3(a).從圖中可看出，異質(zhì)交通流通行能力隨著車隊(duì)規(guī)模的增大而得到進(jìn)一步提升，這是因?yàn)檐囮?duì)規(guī)模的增大使得基本組成單元中的δ減小.

2)假設(shè)n=6，α=1.0，γ=1.0；此時(shí)網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)內(nèi)車輛的跟車間距系數(shù)β={0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0}下異質(zhì)交通流(C/C0)的變化情況如圖3(b).從圖中可看出，異質(zhì)交通流通行能力隨著智能網(wǎng)聯(lián)車輛性能的下降而減小.

3)假設(shè)n=6，α=1.0，β=0.5；此時(shí)傳統(tǒng)車輛跟馳網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的跟車間距系數(shù)γ={0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0}下異質(zhì)交通流(C/C0)的變化情況如圖3(c).當(dāng)n=4時(shí)，異質(zhì)交通流(C/C0)的變化情況如圖3(d).從圖中可看出，異質(zhì)交通流通行能力隨著人工駕駛車輛車頭間距的增大而減?。涣硗?，由圖3(d)對比可知，車隊(duì)規(guī)模的減小使得通行能力的下降更加明顯.

圖3 異質(zhì)交通流(C/C0)敏感性分析

2 不同車道管理策略對通行能力的影響——雙車道

研究主要對不同車道管理策略下兩車道公路通行能力進(jìn)行分析，假定道路交通流中智能網(wǎng)聯(lián)車輛的滲透率為p，定義車道i，每個(gè)車道流量為qi，車道的通行能力為Ci(為簡化計(jì)算，假定車道i傳統(tǒng)交通流情況下的通行能力均為C0)，其中i=1為內(nèi)側(cè)車道，i=2為外側(cè)車道，如圖4所示.下面將針對混有智能網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)交通流條件下3種兩車道公路車道管理策略進(jìn)行解析：①M(fèi)/R車道管理策略，智能網(wǎng)聯(lián)車輛僅在車道1行駛，傳統(tǒng)車輛在兩車道均可行駛，即車道1為智能網(wǎng)聯(lián)車輛與傳統(tǒng)車輛混行車道，車道2為傳統(tǒng)車輛專用車道；②C/R車道管理策略，智能網(wǎng)聯(lián)車輛僅在車道1行駛，傳統(tǒng)車輛僅在車道2行駛；③C/M車道管理策略，智能網(wǎng)聯(lián)車輛可在車道1和車道2行駛，傳統(tǒng)車輛僅在車道2行駛，即車道1為智能網(wǎng)聯(lián)車輛專用車道，車道2為智能網(wǎng)聯(lián)車輛與傳統(tǒng)車輛混行車道.

圖4 雙車道公路示意

2.1 M/R車道管理策略

M/R車道管理策略下，對于車道2交通流，λ2=0.定義QM,R為雙車道公路斷面的交通流量，則滿足以下條件：

(8)

那么每1條車道的交通流量可表示為：

(9)

(10)

由于2條車道的通行能力分別為C1、C0，則同時(shí)需要滿足以下條件：

(11)

由此可知QM,R需滿足以下條件：

(12)

進(jìn)而可得：

(13)

(14)

2.2 C/R車道管理策略

C/R車道管理策略下，對于車道1交通流，λ1=1，對于車道2交通流，λ2=0.定義QC,R為雙車道公路斷面的交通流量，則滿足以下條件：

(15)

由于2條車道的通行能力分別為C1、C0，則同時(shí)需要滿足以下條件：

(16)

由此可知QM,R需滿足以下條件：

(17)

進(jìn)而可得：

(18)

2.3 C/M車道管理策略

C/M車道管理策略下，對于車道1交通流，λ1=1.定義QC,M為雙車道公路斷面的交通流量，則滿足以下條件：

(19)

那么每1條車道的交通流量可表示為：

(20)

(21)

由于2條車道的通行能力分別為C1、C0，則同時(shí)需要滿足以下條件：

(22)

由此可知QC,R需滿足以下條件：

(23)

進(jìn)而可得：

(24)

(25)

3 雙車道管理策略結(jié)果分析

表1 雙車道公路車道管理策略分析結(jié)果

圖5結(jié)果可為不同滲透率及道路交通流量情況車道柔性管理策略提供支持，當(dāng)雙車道公路交通流情況和滲透率滿足圖示黃色和紅色組成的區(qū)域1內(nèi)時(shí)，推薦M/R車道管理策略；當(dāng)雙車道公路交通流情況和滲透率滿足圖示紫色和藍(lán)色組成的區(qū)域4內(nèi)時(shí)，推薦C/M車道管理策略；當(dāng)雙車道公路交通流情況和滲透率滿足圖示紅色和紫色組成的區(qū)域2和區(qū)域3內(nèi)時(shí)，3種車道管理策略都可.

圖5 車道管理策略分析

4 結(jié)束語

智能網(wǎng)聯(lián)化是未來智能交通發(fā)展的趨勢，但是智能網(wǎng)聯(lián)車輛完全占領(lǐng)市場是一個(gè)逐步發(fā)展的過程，交通流將呈現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)車輛與人工駕駛車輛共存、混行的新結(jié)構(gòu)狀態(tài).為了使混有智能網(wǎng)聯(lián)車輛交通流通行效率充分發(fā)揮，本文研究了道路交通流流量和智能網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對柔性車道管理策略制定的影響，建立了混有網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)異質(zhì)交通流通行能力分析的一般方法，研究主要對提出的3種雙車道公路車道管理策略下通行效率進(jìn)行了分析，對不同滲透率情況下通行效率進(jìn)行了仿真.通過仿真結(jié)果，根據(jù)網(wǎng)聯(lián)車輛市場占有率和交通需求推薦了柔性車道管理策略.