馬洪賓

福陸（中國）工程建設(shè)有限公司 （上海 200120）

在石化裝置中，泄放物料為有毒有害物質(zhì)的安全閥出口管路通常會接至排放主管，經(jīng)主管收集后排放至火炬燃燒。在泄放管網(wǎng)的設(shè)計過程中，管網(wǎng)泄放負(fù)荷的確定非常重要，它決定了泄放管網(wǎng)中管道的管徑尺寸，安全閥選型以及火炬設(shè)計負(fù)荷等。

1 確定泄放管網(wǎng)負(fù)荷的方法

在大型石化項目中，安全閥泄放管網(wǎng)通常涉及多個單元裝置，泄放至管網(wǎng)的安全閥數(shù)量較多。對于管網(wǎng)負(fù)荷的確定，泄放管網(wǎng)的最大排放量通常不考慮各裝置在同一事故中所有相關(guān)安全閥的排放量直接相加，而是采用一些疊加原則來進(jìn)行加和，例如SH 3009—2013《石油化工可燃性氣體排放系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范》6.2 節(jié)“多套工藝裝置可燃性氣體排放量疊加原則”[1]。除此之外，在美國石油學(xué)會標(biāo)準(zhǔn)API 521-2014《泄壓和減壓系統(tǒng)》中，提到了可以通過評估整個泄放系統(tǒng)中相應(yīng)安全儀表系統(tǒng)（SIS）的可靠性來對泄放負(fù)荷進(jìn)行定量計算[2]。API 521-2014 5.3.4.3 節(jié)中提到，在安全閥排放管網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計過程中，對于某些全廠性事故工況（全廠停電、儀表風(fēng)失效、循環(huán)水故障等），可以通過高安全完整性等級（SIL）SIS 儀表系統(tǒng)的響應(yīng)來減少泄放系統(tǒng)總負(fù)荷，從而降低系統(tǒng)中管道、設(shè)備的設(shè)計尺寸以及安全閥的泄放背壓。具體做法可以從SIS 的數(shù)量和可靠性的角度入手。

2 泄放管網(wǎng)負(fù)荷定量計算方法

2.1 計算方法的引入

本研究根據(jù)API 521-2014 5.3.4.3 節(jié)中的指導(dǎo)意見，從SIS 失效概率的角度來定量地確定泄放管網(wǎng)負(fù)荷。該定量方法的基礎(chǔ)是確定整個泄放系統(tǒng)在特定場景下所有相關(guān)SIS 的整體失效概率，其前提是認(rèn)定系統(tǒng)中所有SIS 完全獨立，SIS 的實現(xiàn)必須包含獨立的傳感器和控制器，并且SIS 之間不存在任何共因失效。可以通過解決下述兩個問題來確定整個系統(tǒng)的泄放負(fù)荷：

（1）具有特定SIL 的N 個獨立SIS，計算其中k個或更多SIS 按需失效的概率；（2）根據(jù)第一步中計算出的失效概率來計算事件（某事故超壓工況）的后果概率，然后與系統(tǒng)可接受失效概率進(jìn)行比較，最終得出合適的k 值（可接受的安全閥泄放個數(shù)）。

本研究以某工程項目的循環(huán)水泵供水故障這一安全閥超壓工況為例，來介紹該定量泄放負(fù)荷計算方法的發(fā)展過程。某裝置中有10 套精餾塔系統(tǒng)，每套塔系統(tǒng)（見圖1）均配置有塔釜再沸器、塔頂冷凝器，塔頂設(shè)置安全閥，安全閥出口管連接至火炬管網(wǎng)。同時每套塔系設(shè)有一套SIL-1 等級的SIS 系統(tǒng)（循環(huán)水泵壓力低，再沸器蒸汽開關(guān)閥關(guān)閉）。當(dāng)全廠循環(huán)水泵發(fā)生供水故障時，所有塔系的塔頂冷凝失效，同時SIS 系統(tǒng)生效，以防止塔系統(tǒng)超壓。但由于SIS 有一定的失效概率，部分塔系統(tǒng)繼續(xù)升壓，導(dǎo)致相關(guān)塔系統(tǒng)的安全閥起跳并將氣相物料排至泄放管網(wǎng)。系統(tǒng)管網(wǎng)示意圖見圖2。

圖1 塔系統(tǒng)SIS 示意圖

圖2 泄放管網(wǎng)示意圖

2.2 計算方法的推導(dǎo)

首先需要引入一個基本的概率計算問題：等可能概型[3]?？紤]存在3 個完全獨立事件A，B 和C，其發(fā)生的概率分別為PA，PB和PC，不發(fā)生的概率為同時假定3 個事件發(fā)生或不發(fā)生的概率相等，即：

（1）3 個獨立事件只有一個會發(fā)生的概率

（2）3 個獨立事件中只有兩個會發(fā)生的概率

（3）3 個獨立事件同時發(fā)生的概率

通過上述3 種情況，可以歸納得出：如果有N個完全獨立事件，且其發(fā)生及不發(fā)生的概率相等，那么其中恰好有k 個事件發(fā)生的概率為：

其中：Pk為恰好有k 個事件發(fā)生的概率；為從N個事件中取出k 個事件的組合數(shù)量。

現(xiàn)在將案例中的10 套塔系統(tǒng)作為一個整體系統(tǒng)去考慮。在一次循環(huán)水失效場景中，這10 套SIL-1 的SIS 系統(tǒng)有一系列失效概率。每套SIS 等同于上文中的一個獨立事件，若SIS 的SIL 相同，則其要求時危險失效概率（PFD）相同。各SIL 對應(yīng)的PFD 值為[4]：SIL-1，0.01～0.1；SIL-2，0.001～0.01；SIL-3，0.0001～0.001。在計算方法中，分別取其最大值，即：SIL-1，0.1；SIL-2，0.01；SIL-3，0.001。

綜上所述，可以將N 臺塔系中恰好有k 個SIS失效的概率PFD′k直接套用公式（1）來表達(dá)。

但是需要知道的并不是恰好有k 套SIS 失效的失效概率 PFD′k，而是在 N 套 SIS 系統(tǒng)中，≥k 套 SIS會失效（最少有k 個安全閥同時超壓泄放）的概率。將恰好 k，k+1，k+2，…，N 套 SIS 失效概率進(jìn)行累計加和，即≥k 套SIS 失效的概率：

在案例中，循環(huán)水失效場景中可接受的后果概率為1e-4［在保護(hù)層分析（LOPA）時與業(yè)主共同確定）］，循環(huán)水失效（初始事件）發(fā)生頻率為Pf，則≥k套SIS 失效的后果概率fk為：

調(diào)整k 值，將計算得到的≥k 套SIS 失效的后果概率fk與可接受值1e-4 進(jìn)行比較，當(dāng)后果概率fk低于可接受值時，說明≥k 套SIS 失效被認(rèn)為不會發(fā)生，即整個系統(tǒng)中會發(fā)生失效的SIS 套數(shù)小于k。此時k 就是想要得到的結(jié)果。

3 當(dāng)SIS 的SIL 一致時的負(fù)荷計算

使用第2 節(jié)中總結(jié)出的計算方法對文中工程項目案例進(jìn)行具體計算。項目中的塔系統(tǒng)數(shù)量N=10，SIS 系統(tǒng)的SIL 均為SIL-1，場景發(fā)生頻率為1e-2（每100 年發(fā)生一次），可接受結(jié)果概率為1e-4。

由公式（2）計算恰好 k 個 SIS 失效的概率 PFD′k，結(jié)果見表1 第 2 列。由公式 3 計算≥k（k=1，2，3，…，10）套 SIS 失效的概率 PFDk，結(jié)果見表1 第 3 列。由公式（4）計算后果概率 fk，結(jié)果見表1 第 4 列。

表1 ≥k 套SIL-1 SIS 失效的概率

將≥k 套SIS 失效的后果概率fk與可接受后果概率1e-4 繪圖，見圖3。為了便于比較后果概率fk隨SIS 失效數(shù)量k 的變化，縱坐標(biāo)軸使用對數(shù)坐標(biāo)顯示。從圖3 中可以看出后果概率fk隨k 值增加而顯著降低，當(dāng)k 超過一定數(shù)值時，后果概率fk將低于可接受概率，此時可以認(rèn)為≥k 套SIS 失效不會發(fā)生。具體選取的案例：當(dāng)k=4 時，即4 套及以上SIS 失效的后果概率fk為1.28e-4，高于可接受概率1e-4；當(dāng)k=5 時，即5 套及以上SIS 失效的后果概率fk為1.63e-5，低于可接受概率1e-4，此時可以認(rèn)為不會發(fā)生。所以結(jié)論為：在發(fā)生概率Pf為1e-2 的全廠循環(huán)水失效事件中，最多會有4套塔系統(tǒng)SIS 失效，取裝置中4 臺安全閥的循環(huán)水失效工況泄放量進(jìn)行累加作為泄放管網(wǎng)的負(fù)荷。保守起見，取按泄放量（質(zhì)量流量）排序前4 的安全閥泄放量進(jìn)行加和。

如果按照上述步驟計算得出的泄放管網(wǎng)負(fù)荷較大，導(dǎo)致泄放管網(wǎng)管道尺寸或火炬負(fù)荷超出預(yù)期范圍，可以嘗試將這10 套SIS 的SIL 由SIL-1 提高至SIL-2，此時單套SIS 的PFD 為0.01。調(diào)整后重新計算得出的數(shù)據(jù)見表2 及圖4。從中可以看出：1 套及以上SIS 失效后果概率為9.56e-4，高于可接受概率；2 套及以上SIS 失效后果概率為4.27e-5，低于可接受頻率，此時可以認(rèn)為不會發(fā)生。所以結(jié)果為：在全廠循環(huán)水失效事件中，最多1 套塔系統(tǒng)SIS 失效，可選取泄放量最大的一臺安全閥作為火炬管網(wǎng)負(fù)荷的設(shè)計基礎(chǔ)。

表2 ≥k 套SIL-2 SIS 失效的概率

圖4 ≥k 套SIL-2 SIS 失效的后果概率fk

4 當(dāng)SIS 的SIL 不等時的計算改進(jìn)

案例中，10 套塔系統(tǒng)SIS 的SIL 一致。在實際的工程項目中，往往會根據(jù)LOPA 分析，對不同的塔系統(tǒng)針對其實際運(yùn)行風(fēng)險設(shè)置不同的SIL，即每套SIS的失效概率并不完全一致，此時第2 節(jié)推導(dǎo)出的泄放負(fù)荷計算方法需要進(jìn)行調(diào)整。假設(shè)這10 套塔系統(tǒng)SIS 的 SIL 及失效概率 PFD 為表3 中的設(shè)置：5 套SIL-1，3 套 SIL-2，2 套 SIL-3，在這 10 套 SIS 中恰好有 k（k=1，2，3，…，10）套 SIS 失效的組合數(shù)量見表4。

表3 塔系統(tǒng)SIS 的SIL 及其失效概率

表4 泄放系統(tǒng)中恰好有k 套SIS 失效的組合數(shù)量

和SIL 一致時的泄放負(fù)荷計算方法相比，每套塔系統(tǒng)SIS 的PFD 值不再相等，所以不能使用公式（2）計算“恰好k 套SIS 失效的概率”。此時可以利用計算機(jī)程序進(jìn)行輔助計算，按照下述步驟進(jìn)行：

（1）計算恰好有k 個SIS 失效的概率PFD′k。現(xiàn)以k=3（恰好有3 套SIS 失效）為例進(jìn)行說明。恰好3套SIS 失效的組合數(shù)量組，每一個組合的失效概率為將這 120 個組合失效概率進(jìn)行累加得到PFD′3。列出這120 個組合，分別計算其概率然后進(jìn)行加和，使用VBA 程序?qū)@一過程進(jìn)行輔助計算。計算“恰好3 套SIS 失效”概率的VBA 代碼如圖5 所示。

圖5 3 套SIS 失效概率計算VBA 代碼

將上述代碼進(jìn)行調(diào)整（調(diào)整嵌套數(shù)量），可分別計算出恰好有 k（k=1，2，3，…，10）套 SIS 失效的概率 PFD′k，見表5 第 3 列。

表5 ≥k 套SIS（SIL 不等）失效的概率

（2）根據(jù)公式（3）計算≥k（k=1，2，3，…，10）套SIS 失效的概率PFDk（與第3 節(jié)相同），結(jié)果見表5第4 列。

（3）根據(jù)公式（4）計算后果概率fk（與第3 節(jié)相同），見表5 第5 列。將≥k 套SIS 失效后果概率fk與可接受后果概率繪圖，見圖6。從表5 及圖6 中可以看出：3 套及以上SIS 失效后果概率為1.10E-04；高于可接受頻率1e-4；4 套及以上SIS 失效后果概率為7.43e-6，低于可接受頻率，此時可以認(rèn)為不會發(fā)生。所以最終結(jié)果為：在全廠循環(huán)水失效事件中，最多3 套塔系SIS 失效，選取泄放量最大的3 臺安全閥作為火炬管網(wǎng)負(fù)荷的設(shè)計基礎(chǔ)。

5 結(jié)語

文中介紹的安全閥泄放管網(wǎng)負(fù)荷定量計算方法，較以往常規(guī)方法計算出的結(jié)果有較大幅度的減小，從管道材料、安全閥及設(shè)備選型角度考慮，可以在一定程度上節(jié)約投資成本。在部分石化項目的設(shè)計階段，通過常規(guī)疊加原則確定的安全閥管網(wǎng)泄放負(fù)荷有可能會出現(xiàn)泄放量過大，導(dǎo)致管道馬赫數(shù)過高，部分安全閥背壓無法滿足要求等情況。出現(xiàn)此類情形時，可以嘗試通過文中介紹的定量方法來降低泄放負(fù)荷。

圖6 ≥k 套SIS（SIL 不等）失效的后果概率fk

使用該定量計算方法時應(yīng)注意，在確定特定事故場景（循環(huán)水失效）下超壓安全閥的泄放量時，采用的方式是將泄放量排序，選取泄放量最大的特定數(shù)量的安全閥進(jìn)行流量加和。在工程項目設(shè)計過程中，管網(wǎng)壓降及火炬系統(tǒng)選型不單受泄放物料體積流量或質(zhì)量流量的影響，還與其泄放溫度、物料熱值、黏度及壓縮因子等工藝參數(shù)密切相關(guān)。如果裝置中安全閥泄放物料的物性差異較大，在確定泄放安全閥的個數(shù)后，還需要將安全閥的不同組合進(jìn)行泄放物料物性混合計算，找出對管網(wǎng)壓降或者火炬系統(tǒng)影響最大的一組作為最終結(jié)果。