楊 坤，董丹秀，王 杰，馬 超，李躍偉，劉國棟

（1. 山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，淄博 255000，中國；2. 北京福田戴姆勒汽車有限公司，北京101400，中國；3. 濰柴動力股份有限公司，濰坊 26100，中國）

燃料電池電動客車因具有零排放[1]、能量轉(zhuǎn)換效率高[2]、燃料來源多樣[3]等優(yōu)點，被汽車行業(yè)作為未來的重點發(fā)展方向。然而以燃料電池為唯一能量源的電動汽車存在許多缺陷，比如啟動慢和加速性差[4]、總體運行效率低、動力響應(yīng)差[5]且不能回收制動能量[6]等。目前燃料電池電動車采用的構(gòu)型多以復(fù)合電源為主，基于電源的類型，相應(yīng)的復(fù)合電源分為3種[7]：第1種是電池+燃料電池復(fù)合型，這種構(gòu)型具有燃料電池和電池容易過載，不能充分回收制動能量的缺點[7]；第2種是電容+燃料電池復(fù)合型，這種構(gòu)型受電容能量密度小和整車總布置空間的影響，要求燃料電池運行區(qū)間寬，容易造成燃料電池運行在非高效區(qū)，從而影響整車能量轉(zhuǎn)換效率及燃料電池的壽命；第3種是燃料電池(fuel cell，F(xiàn)C) + 動力電池（battery，BC） + 超級電容（ultra-capacitor, C)型，這種構(gòu)型雖然結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是可以有效解決前兩種構(gòu)型帶來的問題，因此成為燃料電池電動車研究的熱點之一。對多能量源復(fù)合型燃料電池電動客車能量源參數(shù)匹配和協(xié)調(diào)控制策略的研究較少且尚不成熟，目前針對多能量源協(xié)調(diào)控制策略的研究主要集中在2個方面：1) 以保證動力電池效率和高荷電狀態(tài) (state of charge，SOC)為目標(biāo)的控制方案[8-9]；2) 集中在基于瞬時最優(yōu)、小波分析、模糊邏輯等各種優(yōu)化控制策略的應(yīng)用研究方面[10-13]。但是如何基于3種能量源的特性匹配其參數(shù)，并給出合理實用的能量控制策略尚未見報道。

本文針對上述問題，以FC + B + C型燃料電池電動客車為研究對象，在MATLAB/Simulink中搭建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，基于燃料電池客車基本參數(shù)與動力性、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，并結(jié)合3種能量源的特性對動力系統(tǒng)及復(fù)合電源進(jìn)行了參數(shù)匹配，基于MATLAB/Simulink/Stateflow搭建了以燃料電池輸出功率為主、動力電池輸出功率為輔、超級電容防止燃料電池與動力電池過載為原則的復(fù)合電源控制策略，并在中國典型城市循環(huán)工況和長春城市公交工況下進(jìn)行仿真驗證。

1 復(fù)合電源構(gòu)型選擇

圖1為FC + B + C型燃料電池復(fù)合電源4種可能構(gòu)型[14]。為了合理選擇構(gòu)型，本文從安全性、電壓匹配性能、控制性能、成本和結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度5個方面對4個方案進(jìn)行了對比分析。從方案1至方案4，系統(tǒng)安全性逐漸提升。其主要原因如下：

1） 當(dāng)燃料電池與電機(jī)直流母線直接相連，且整車需求瞬時功率較大時，會使燃料電池瞬時大功率放電，從而導(dǎo)致母線電壓過低而可能損壞燃料電池堆，通過在燃料電池與電機(jī)控制器之間接入單向DC/DC變換器可有效防止該問題，從而有效提高燃料電池的安全性，同時也可有效減小制動能量回收對燃料電池的影響；

2） 對于超級電容和動力電池，分別通過雙向DC/DC變換器與電機(jī)控制器相連，可有效避免制動功率過大對超級電容以及電池的損壞，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)安全性；

3） 對于FC + B + C型燃料電池電動客車，燃料電池是整車關(guān)鍵部件，其成本要遠(yuǎn)高于電池和電容；因此，燃料電池安全性的優(yōu)先級要高于電池和電容，即方案1至方案4系統(tǒng)安全性逐漸提升。

電壓匹配性能主要針對的是燃料電池，由于燃料電池輸出的動態(tài)響應(yīng)滯后，其輸出電壓無法快速跟隨電機(jī)電壓變化，因此燃料電池與電機(jī)直流母線直接相連會增加燃料電池電壓匹配的難度；在二者之間接入單向DC/DC變換器來對燃料電池系統(tǒng)和電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行電壓匹配，可對燃料電池系統(tǒng)輸出功率進(jìn)行有效控制；因此，方案3、4的電壓匹配性能優(yōu)于方案1、2。

FC + B + C型燃料電池電動客車的控制性能主要是指對3個能量源的控制，對于任何一個能量源，接入DC/DC方案的可控性能均優(yōu)于無DC/DC的方案，另外，由于燃料電池的輸出特性比電容、電池要軟，因此燃料電池的可控性更關(guān)鍵，即方案1至方案4的系統(tǒng)控制性能逐漸提升。對于成本和結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度，所使用的DC/DC越多，成本就越高，結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。

由此可知，方案4的安全性、電壓匹配性能和控制性能在4種方案中均是最優(yōu)的，另外考慮公交車具有足夠空間安裝結(jié)構(gòu)復(fù)雜的復(fù)合電源系統(tǒng)，并且增加DC/DC變換器帶來的成本增加對整車成本影響不大，因此本論文選擇方案4作為FC + B + C型燃料電池復(fù)合電源構(gòu)型。

2 整車建模

利用MATLAB/Simulink軟件建立FC + B + C型復(fù)合電源模型、工況模型、傳動系模型、驅(qū)動電機(jī)模型與復(fù)合電源模型。其中復(fù)合電源系統(tǒng)包括動力電池模型、超級電容模型、DC/DC變換器模型與燃料電池模型，結(jié)合本文的研究內(nèi)容，重點闡述復(fù)合電源系統(tǒng)模型。

2.1 動力電池模型

Rint模型是動力電池建模常用的等效模型之一[15]。該模型電阻參數(shù)識別簡單，易于實現(xiàn)。Rint模型等效電路圖如圖2所示。圖中，Ub為輸出電壓；U0為開路電壓；Ib為電流；Rb為等效內(nèi)阻。

基于Kirchhoff定律與Rint等效電路圖，建立了由SOC估算模塊、開路電壓與內(nèi)阻計算模塊、電流計算模塊與輸出功率計算模塊組成的動力電池模型。

2.2 超級電容模型

超級電容模型選用了RC簡化模型[16]，其等效電路如圖3。圖中，CU為理想電容；UU為理想電容壓降；RU為超級電容等效內(nèi)阻；IU為超級電容電流；UUC為超級電容輸出電壓。

根據(jù)RC簡化模型等效電路圖，建立了包括電流計算模塊、工作電壓計算模塊、SOC估算模塊、溫度計算模塊與內(nèi)阻計算模塊五個子模塊的超級電容模型。

2.3 DC/DC變換器模型

DC/DC變換器模型主要考慮其效率特性，該效率ηDC主要與超級電容兩端電壓（U1、U2）比和其電流（IDC）有關(guān)：

2.4 燃料電池模型

常用燃料電池模型有效率-功率模型、極化模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[10]。其中，極化模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立復(fù)雜且需要大量精確參數(shù)，效率-功率模型可有效地表示燃料電池端電壓與輸出功率、輸出效率的關(guān)系，且能滿足能量管理的需要[17]，本文選用效率-功率燃料電池模型。

燃料電池實際工作時，由于極化現(xiàn)象的存在，輸出電動勢低于理想電動勢。燃料電池工作中存在的極化損失包括：活化極化損失、歐姆極化損失與濃差極化損失[18]。燃料電池輸出電動勢Ecell表示為熱力學(xué)電動勢Enernst與極化電動勢之差：

式中：Uact為活化極化損失壓降；UOhm為Ohm極化損失壓降；Ucon為濃差極化損失壓降。

根據(jù)Nernest方程以及Gibbs自由能（Gibbs free energy）的變化，燃料電池?zé)崃W(xué)電動勢Enernst為燃料電池溫度與壓力的關(guān)系：

式中：Tst為燃料電池溫度；pH為氫氣分壓；pO為氧氣分壓。

活化極化損失壓降與燃料電池溫度、實際工作電流密度有關(guān)：

式中：i為實際工作電流。

Ohm極化損失壓降分為兩部分：質(zhì)子交換膜內(nèi)阻壓降與質(zhì)子交換膜對質(zhì)子通過的阻抗壓降[18]，Ohm極化損失壓降計算如下式：

式中：Rm為燃料電池質(zhì)子交換膜等效膜電阻；Rc為質(zhì)子交換膜對質(zhì)子通過的阻抗。

濃差極化損失壓降與電流大小和電流密度有關(guān)：

式中：B為與燃料電池類型和工作狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)；J為電流密度；Jmax為最大電流密度。

燃料電池系統(tǒng)效率可通過查表法由燃料電池電流密度得到。

基于上述分析，建立了包括輸出電壓模塊、效率計算模塊與輸出功率計算模塊的質(zhì)子交換膜燃料電池模型，仿真得到燃料電池單體電壓-電流密度特性曲線如圖4。

由圖4可知：所建燃料電池模型特性較“軟”，即當(dāng)負(fù)載變化時，電壓變化較大，當(dāng)燃料電池工作于中負(fù)荷區(qū)域時，燃料電池電壓隨負(fù)載變化較為平緩，這與實際燃料電池特性相符，驗證了模型的正確性。

3 多復(fù)合電源參數(shù)匹配

在確定FC + B + C型復(fù)合電源構(gòu)型基礎(chǔ)上對整車動力系統(tǒng)與能量系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)匹配，具體的參數(shù)匹配包括動力電機(jī)參數(shù)匹配和多復(fù)合電源參數(shù)匹配，其中動力電機(jī)的具體參數(shù)包括驅(qū)動電機(jī)峰值功率、額定功率、峰值轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)矩、峰值轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速，相關(guān)匹配方法比較成熟，本文重點闡述能量系統(tǒng)的匹配。FC + B + C型燃料電池電動客車的基本參數(shù)與動力性指標(biāo)為：

表1 燃料電池電動客車基本參數(shù)與動力性指標(biāo)

3.1 燃料電池

基于城市公交工況和燃料電池的特性，本文采用客車滿載狀態(tài)下，等速行駛時的需求功率計算燃料電池可持續(xù)輸出功率：

式中：ηDC為DC/DC變換器效率；ηm電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)效率；ηt為傳動系統(tǒng)傳動效率；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動阻力因數(shù)；u為行駛車速；CD為風(fēng)阻因數(shù)；A為迎風(fēng)面積。

燃料電池儲氫罐的體積VH應(yīng)該滿足客車?yán)m(xù)駛里程的需要，根據(jù)儲氫罐壓強(qiáng)p可計算氫氣總能量EH和VH：

式中：R為氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；WH為氫的分子量；HH為氫的熱值。

3.2 動力電池-超級電容復(fù)合電源

動力電池-超級電容的峰值功率Pb-c應(yīng)能滿足驅(qū)動電機(jī)峰值功率Pmax與燃料電池額定功率Pfc差值要求[19]，同時超級電容峰值功率應(yīng)該滿足最大制動功率要求：

結(jié)合中國典型城市循環(huán)工況與長春城市公交工況，動力電池在SOC值較高且需求功率較高時開啟，動力電池容量Cb為電池輸出功率Pb在工作時間上的積分：

式中：Ub為動力電池端電壓。

動力電池串聯(lián)數(shù)由端電壓確定，并聯(lián)數(shù)由容量確定。設(shè)置超級電容并聯(lián)數(shù)為1，超級電容單體個數(shù)由式（11）確定：

式中：EUC為超級電容提供能量；PUC為超級電容功率；nUC為超級電容單體個數(shù)；UUC為超級電容端電壓；Umax與Umin分別為超級電容單體電壓的最大值與最小值。

3.3 參數(shù)校核

根據(jù)所得三能量源參數(shù)修正整車質(zhì)量：

式中：m1為燃料電池客車總質(zhì)量；m0為原車（不包括復(fù)合電源系統(tǒng)）質(zhì)量；Efc為燃料電池能量；efc為燃料電池比能量；Eb為動力電池能量；eb為動力電池比能量；EUC為超級電容能量；eUC為超級電容比能量；mDC為DC/DC變換器質(zhì)量。

經(jīng)計算與校核，F(xiàn)C + B + C型燃料電池客車動力系統(tǒng)及儲能系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 燃料電池客車基本參數(shù)表

4 三能量源能量管理策略

基于燃料電池客車動力性、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)與三能量源特性提出以燃料電池輸出功率為主、動力電池輸出功率為輔、超級電容防止燃料電池與動力電池過載為原則的基于門限值的三能量源控制策略，并基于MATLAB/Simulink/Stateflow搭建了控制模型。

4.1 模式選擇模塊

FC + B + C型復(fù)合電源驅(qū)動模式所選擇策略如圖5所示。

4.2 B+C驅(qū)動模式

B+C驅(qū)動模式下燃料不足，燃料電池停止工作，具體控制策略如圖6所示。

4.3 FC + B + C驅(qū)動模式

FC + B + C驅(qū)動控制策略的制定需要滿足如下要求：首先保證整車的動力性需求，其次保證燃料電池盡可能工作于高效區(qū)，第三，盡量保證動力電池與超級電容中至少有一種能量源可存儲回收的制動能量，最后，在驅(qū)動狀態(tài)下，通過超級電容，盡量避免燃料電池與動力電池過載，為此，提出如圖7所示的控制策略。

4.4 制動能量回收模式

為了提高制動能量回收效率，制動時優(yōu)先采用超級電容回收能量。制動能量回收控制策略如圖8所示。

5 仿真驗證

在燃料電池電動客車參數(shù)匹配與控制策略搭建完成后，為驗證設(shè)計方案的可行性，對整車性能進(jìn)行仿真驗證。基于搭建的整車模型和邏輯門限值控制策略，對整車動力性、經(jīng)濟(jì)性和控制策略的合理性進(jìn)行了驗證。

5.1 動力性

對燃料電池客車動力性進(jìn)行仿真驗證，仿真結(jié)果顯示：燃料電池客車最高行駛車速（半載）為73 km/h，最大爬坡度（滿載）為22%，0～50 km/h加速時間（半載）為16.7 s。三個動力性指標(biāo)均達(dá)到目標(biāo)值，表明驅(qū)動電機(jī)、減速器傳動比以及FC + B + C復(fù)合電源系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置滿足動力性要求。

5.2 經(jīng)濟(jì)性

FC + B + C型燃料電池客車經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為整車半載運行時的等效100 km氫耗與續(xù)駛里程。等效100 km氫耗為

式中：Qfc為循環(huán)工況下燃料電池耗氫質(zhì)量；W為耗電量；HH2為氫氣熱值；ηfc為燃料電池效率；S為行駛工況距離。

由仿真結(jié)果可知：中國典型城市循環(huán)工況下的等效100 km氫耗為6.50 kg，續(xù)駛里程為263 km，長春城市公交工況下100 km氫耗為6.08 kg，續(xù)駛里程為282 km，整車經(jīng)濟(jì)性滿足要求。

5.3 控制策略驗證

為驗證控制策略的合理性，本文以中國典型城市工況為例進(jìn)行說明。圖9為中國典型城市工況下仿真車速與目標(biāo)車速對比圖。中國典型城市工況下三能量源輸出狀態(tài)如圖10—14。圖11、12為動力電池輸出功率曲線圖與動力電池SOC曲線圖。圖13、14分別為超級電容輸出功率曲線與超級電容SOC曲線。

由圖9可知：實際車速可很好的跟蹤目標(biāo)車速，整車控制策略初步驗證合理。

由圖10可知：需要燃料電池輸出功率時，燃料電池輸出功率波動較??；當(dāng)不需要燃料電池輸出功率時，燃料電池工作在怠速狀態(tài)，這減少了燃料電池啟停次數(shù)，從而有效延長燃料電池壽命。

由圖11、12可知：在動力電池SOC較高時，為保證燃料電池工作在高效率區(qū)，動力電池提供部分驅(qū)動功率，另外，當(dāng)電池SOC較高時電池不回收制動能量。

由圖13、14可知：需求功率較高時，超級電容開啟，以避免燃料電池和動力電池過載；當(dāng)觸發(fā)制動能量回收且超級電容可回收能量時，超級電容可回收制動能量較大，這與設(shè)定的控制策略一致。

圖15為FC + B + C型復(fù)合電源輸出功率的局部放大圖。

以610 s時刻為例，此時需求功率Preq= 36 kW，動力電池SOC = 0.55，設(shè)置門限值SOCbmin= 0.3，SOCbmax= 0.7，動力電池SOC ＜ SOCbmax且＞ SOCbmin，動力電池電量處于較為理想?yún)^(qū)間。超級電容SOC = 0.9，設(shè)置門限值SOCCmin= 0.1，超級電容電量充足。此時燃料電池工作在高效區(qū)，動力電池關(guān)閉，超級電容提供剩余功率，可防止燃料電池與動力電池過載。

6 結(jié) 論

本文以FC + B + C型燃料電池城市客車為研究對象，從復(fù)合電源系統(tǒng)建模、參數(shù)匹配校核、控制策略制定與仿真驗證4個方面對FC + B + C型燃料電池城市客車開展研究。

1） 基于燃料電池、動力電池與超級電容特性，從安全性、電壓匹配性能、控制性能、成本和結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度五個方面對四個方案進(jìn)行對比分析，利用MATLAB/Simulink建立復(fù)合電源模型。

2） 基于復(fù)合電源各電源的特性，利用MATLAB/Simulink/Stateflow搭建了以燃料電池輸出功率為主、動力電池輸出功率為輔、超級電容防止燃料電池與動力電池過載為原則的復(fù)合電源控制策略，并在中國典型城市工況和長春城市公交工況下，對控制策略的正確性與可行性進(jìn)行了驗證。仿真結(jié)果表明：整車最高車速為73 km/h，最大爬坡度為22%，0～50 km/h加速度時間為16.7 s，中國典型城市工況下續(xù)駛里程為263 km，長春城市工況下續(xù)駛里程為282 km，整車動力性、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)均滿足設(shè)計要求。

3） 本文提出的復(fù)合電源參數(shù)匹配方法與控制策略，可為FC + B + C型復(fù)合電源燃料電池型城市客車開發(fā)提供參考。