向杰

摘 要：巖石的孔隙分布特征是影響相關(guān)地質(zhì)條件下巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的潛在因素。為了研究分布于黃河中游地區(qū)砒砂巖的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，開(kāi)展X射線斷層CT掃描，獲取砒砂巖的孔隙模型，提取圖像信息并進(jìn)行孔隙尺寸分布和分形特征研究。結(jié)果表明：砒砂巖試樣的孔隙率達(dá)9.451%，連通孔隙占總孔隙的比例超過(guò)了60%，說(shuō)明砒砂巖孔隙的連通性很強(qiáng);砒砂巖孔隙的尺寸范圍較大，將孔隙劃分為大、中、小3類(lèi)，其中大孔隙雖然數(shù)量只占1.50%，但其孔隙體積占比超過(guò)了52%，故大孔隙是決定砒砂巖孔隙發(fā)育程度的主要因素;試樣不同高度處孔隙圖像的分形維數(shù)在1.298～1.735之間波動(dòng)，表明不同高度處的孔隙不規(guī)則度存在較大差異，反映了砒砂巖內(nèi)部孔隙分布的不均勻性，這對(duì)力學(xué)指標(biāo)的確定有較大影響，因而易導(dǎo)致砒砂巖邊坡滲透和力學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)選取不準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：砒砂巖;孔隙分布;X射線掃描試驗(yàn);分形幾何

中圖分類(lèi)號(hào)：P585.2;S157.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.022

Abstract：The pore distribution characteristics of rock are potential factors affecting the stability of rock slope under relevant geological conditions. In order to study the microstructure characteristics of siltstone， which are distributed in the Middle Yellow River， X-ray CT scanning tests were carried out to acquire its pore model. Meanwhile， the image information and pore size distribution curves and fractal characteristics were researched. The results show that the pore distribution of siltstone samples is well developed and the porosity is up to 9.451%. The connected pores account for more than 60% of the total pores， which indicates the strong connectivity of soft sandstone pores. Although the number of macropores accounts for only 1.50%， the pore volume accounts for more than 52%. Therefore， macropores are the main factors that determine the development degree of pores. The pore fractal dimension of images at different height ranges from 1.298 to 1.735， which reflects that a large difference between different heights of the pore， The phenomenon means the pore distribution characteristics of siltstones is inhomogeneity， with a great influence on the determination of the mechanics index. As a result， it is easy to cause inaccurate penetration and mechanical parameters to design the slopes.

Key words： siltstone; pore distribution; X-ray scanning tests; fractal geometry

在黃河流域晉、陜、蒙接壤區(qū)分布的砒砂巖是一種特殊的巖土體，其最被人熟知的工程特性是孔隙發(fā)育、顆粒松散、粒間膠結(jié)程度差和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低，巖性為礫巖、砂巖及泥巖，其表觀顏色混雜，成分不均勻[1-3]。為了認(rèn)清砒砂巖滲透性機(jī)理，須深入探測(cè)其微觀孔隙的分布特點(diǎn)[4-5]。目前，常見(jiàn)的巖土體微觀結(jié)構(gòu)探測(cè)方法有聲發(fā)射、SEM掃描電鏡、MIP壓汞、XRD衍射、鑄體薄片和X射線斷層掃描試驗(yàn)（CT）等[6～10]，其中X射線斷層掃描試驗(yàn)是一種對(duì)被測(cè)材料無(wú)損的微觀結(jié)構(gòu)探測(cè)，能獲取材料內(nèi)部的微觀形態(tài)，且所獲圖像的精度較高，故廣泛用于巖土體的孔隙分布研究 [11-12]。近年來(lái)，一些學(xué)者嘗試?yán)肵射線斷層掃描試驗(yàn)結(jié)果、分形幾何學(xué)理論來(lái)研究孔隙分布的特點(diǎn)，結(jié)果表明材料內(nèi)部的孔隙具有明顯的自相似性[13]，采用分形維數(shù)對(duì)巖石內(nèi)部孔隙的復(fù)雜程度進(jìn)行分析具有有效性[14-16]。

筆者在內(nèi)蒙古鄂爾多斯市哈什拉川碾盤(pán)梁溝中型水庫(kù)的壩體邊坡采集砒砂巖散體巖塊，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行加工制樣，采用X射線斷層掃描技術(shù)對(duì)試樣內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃描，然后利用圖像處理技術(shù)構(gòu)建三維孔隙模型，在此基礎(chǔ)上用分形維數(shù)評(píng)價(jià)孔隙分布的不均勻程度，旨在獲取對(duì)砒砂巖孔隙結(jié)構(gòu)特征的精確認(rèn)識(shí)。

1 測(cè)試方法

1.1 試樣制作

砒砂巖多呈灰白色和紅色互層分布，不同顏色的砒砂巖工程性質(zhì)往往有較大差別，本研究所用的砒砂巖試樣為紅色砒砂巖，顆粒分布情況見(jiàn)表1，可以看出該巖體的顆粒級(jí)配較為均勻。為了滿足掃描測(cè)試的基本要求，將砒砂巖制成圓柱體進(jìn)行全方位的X射線斷層掃描。制樣過(guò)程中先將巖塊切割成直徑20 mm、高50 mm的柱狀樣，再采用砂紙打磨的方法進(jìn)行細(xì)致處理，最終得到的掃描樣品為直徑10 mm、高20 mm的柱體。制樣過(guò)程對(duì)砒砂巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響較小，樣品的代表性較好。

1.2 CT掃描試驗(yàn)

采用STY-63（WCS）型微米級(jí)高精度CT掃描儀進(jìn)行測(cè)試，得到砒砂巖樣品的若干張二維圖像。材料的密度越大，掃描得到的二維圖像灰度值越小，這是X射線斷層掃描劃分圖像中不同材料的理論基礎(chǔ)。砒砂巖是由高密度的巖石骨架與低密度的孔隙組成的二元材料，據(jù)此可將被測(cè)樣品劃分為巖石骨架模型和孔隙模型。

根據(jù)試驗(yàn)需要，掃描前將儀器工作參數(shù)設(shè)定好，掃描儀的掃描精度為2 μm，樣品掃描高度為40 mm，底座旋轉(zhuǎn)速度時(shí)間為1°/min，共得到850張圖像。試驗(yàn)時(shí)將砒砂巖圓柱體靜置在旋轉(zhuǎn)底座上慢速旋轉(zhuǎn)，然后開(kāi)啟X射線源開(kāi)關(guān)，使得X射線穿透砒砂巖得到掃描圖像。

由X射線斷層掃描獲得的原始掃描圖像見(jiàn)圖1（a），可以看出原始圖像中噪點(diǎn)較多，須利用圖像分析技術(shù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)原始掃描圖像進(jìn)行截取與分割。

圖1 CT掃描原始圖像與二維重構(gòu)處理圖像

本研究基于Matlab 12.0平臺(tái)進(jìn)行圖像預(yù)處理：先在圖像中截取一個(gè)適當(dāng)大小的標(biāo)準(zhǔn)圓（圖1（a）中紅色圓圈），以減少計(jì)算所用的內(nèi)存;然后采用閾值分割算法進(jìn)行圖像分割，將砒砂巖試樣分割成巖石骨架與孔隙兩種區(qū)域，并進(jìn)行有效的識(shí)別，實(shí)現(xiàn)二維圖像信息的可視化功能。在圖像的標(biāo)準(zhǔn)圓中，黑色表示孔隙、灰色表示巖石骨架，二值化處理后的圖像見(jiàn)圖1（b）。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 三維孔隙模型的構(gòu)建

對(duì)850張砒砂巖的二維掃描圖像進(jìn)行疊加處理，利用圖像顯示軟件構(gòu)建砒砂巖試樣的三維結(jié)構(gòu)。三維砒砂巖模型如圖2所示，其中：綠色表示孔隙，黑色表示巖石骨架。由圖2可以觀察到砒砂巖孔隙大小、形態(tài)及位置分布的差異較為明顯，尺寸較小的孔隙多為不規(guī)則的多邊形，尺寸較大的孔隙之間連通性比較好且連通的方向性較為明顯。

圖2 砒砂巖樣品的三維模型示意

在原始圖像中對(duì)不同灰度值所對(duì)應(yīng)的材料進(jìn)行劃分。圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)性工作，通過(guò)對(duì)孔隙圖像信息的分析計(jì)算，獲取孔隙與巖石骨架的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)Np與Nr，利用式（1）和式（2）計(jì)算孔隙和巖石骨架占總體積的比例：

式中：wp為孔隙體積占比， 即孔隙度;wr為巖石骨架體積占比。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，孔隙體積占比wp為9.451%，巖石骨架的體積占比wr為90.549%。砒砂巖與一般類(lèi)型的巖石相比，孔隙發(fā)育程度高，這是影響其工程滲透特性和強(qiáng)度的重要因素。

2.2 孔隙的三維模型構(gòu)建

基于MATLAB編程平臺(tái)對(duì)三維砒砂巖模型的孔隙進(jìn)行信息提取，構(gòu)建孔隙結(jié)構(gòu)三維模型，如圖3所示，其中：圖3（a）綠色為孔隙，圖3（b）藍(lán)色為孔隙，圖3（c）黃色為孔隙。根據(jù)信息提取的結(jié)果，將孔隙分為獨(dú)立孔隙和連通孔隙，并分別統(tǒng)計(jì)兩種孔隙的體積及其占比，其中獨(dú)立孔隙體積占比為38.05%、連通孔隙體積占比為61.95%，表明該試樣內(nèi)部孔隙連通度相對(duì)較高，為砒砂巖提供了水流通道，從而引起地表水的快速入滲。

2.3 孔隙的尺寸分布特征

由于巖土體的孔隙形狀、分布相當(dāng)復(fù)雜，在分析其尺寸特點(diǎn)時(shí)，按等效法將孔隙規(guī)范化為三維球體，從而獲得等效球體直徑，即等效孔徑 d， 按照d值大小將所有孔隙分為小、 中、 大3種類(lèi)型，其中：d<0.1 mm 的為小孔， d=0.1～1.0 mm 為中孔，d>1.0 mm 為大孔。對(duì)砒砂巖試樣的孔隙體積與數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表 2，可以看出大孔的數(shù)量雖然只占總孔隙數(shù)量的1.50%，但體積占比超過(guò)了52%，說(shuō)明砒砂巖中大孔隙數(shù)量雖少但體積占比很大，是決定砒砂巖孔隙整體發(fā)育程度的關(guān)鍵因素。

3 砒砂巖的孔隙分形特點(diǎn)

砒砂巖孔隙尺寸的分布范圍較大，采用等效球體直徑的方法可以分析孔隙尺寸的分布特點(diǎn)，但無(wú)法描述孔隙分布的復(fù)雜程度，而分形幾何學(xué)為描述多孔介質(zhì)中孔隙分布的復(fù)雜性提供了一種新的方法，有關(guān)研究[13-14]表明巖石孔隙符合分形分布的自相似特點(diǎn)。分形幾何學(xué)的理論基礎(chǔ)是將不規(guī)則形態(tài)的幾何體集合視為分形幾何體，求解分形幾何空間中的分布特征參數(shù)即分形維數(shù)，可定量描述幾何體分布的不規(guī)則度。根據(jù)掃描圖像計(jì)算的分形維數(shù)值越大，試樣的孔隙分布復(fù)雜程度越高，即形狀規(guī)則度越差。二維圖像中孔隙分布服從分形幾何公式：

分形維數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，砒砂巖樣品的分形維數(shù)在1.298～1.735之間，其中：分形維數(shù)最大值1.735位于試樣高度5 mm處（見(jiàn)圖4），說(shuō)明試樣高度5 mm左右的孔隙分布復(fù)雜程度最高;分形維數(shù)最小值1.298位于試樣高度10 mm處（見(jiàn)圖4），說(shuō)明試樣高度10 mm左右的孔隙分布復(fù)雜程度最低?？紫斗植嫉姆中尉S數(shù)D的變化趨勢(shì)表明：試樣不同高度處的孔隙形狀具有明顯的復(fù)雜程度差異，表現(xiàn)了砒砂巖作為多孔介質(zhì)的不均質(zhì)性特征。孔隙的不均質(zhì)性導(dǎo)致了砒砂巖滲透特性和力學(xué)性質(zhì)的各向異性，這對(duì)力學(xué)指標(biāo)的確定有較大影響，因而易導(dǎo)致砒砂巖邊坡設(shè)計(jì)參數(shù)選取不準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

（1）在砒砂巖三維模型中，孔隙體積占比為9.451%、巖石骨架體積占比為90.549%，連通孔隙占總孔隙的比例超過(guò)了60%，是獨(dú)立孔隙的1.63倍，說(shuō)明砒砂巖孔隙的連通性很強(qiáng)。

（2）按尺寸大小把砒砂巖孔隙分為大、中、小3類(lèi)，其中大孔隙雖然數(shù)量只占1.50%，但其孔隙體積的占比超過(guò)了52%，故大孔隙是決定砒砂巖孔隙發(fā)育程度的主要因素。

（3）試樣不同高度處孔隙圖像的分形維數(shù)在1.298～1.735之間波動(dòng)，表明不同高度處的孔隙不規(guī)則度存在較大差異，反映了砒砂巖內(nèi)部孔隙分布的不均勻性，這對(duì)力學(xué)指標(biāo)的確定有較大影響，因而易導(dǎo)致砒砂巖邊坡滲透和力學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)選取不準(zhǔn)確。

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【責(zé)任編輯 張智民】