摘 要：現(xiàn)代有軌電車的諸多優(yōu)點使得其非常適宜于構建中小城市的骨干公共交通網(wǎng)絡或者大城市的區(qū)域骨干公共交通網(wǎng)絡，但由于現(xiàn)代有軌電車基本采用共享路權的建設方式，如何在不影響或少影響城市道路網(wǎng)絡通行的情況下對有軌電車實行信號優(yōu)先是阻礙其發(fā)揮骨干公共交通功能的一個難點。為了解決這一問題，本文構建了相應的雙層規(guī)劃數(shù)學模型，并設計遺傳求解算法，通過MATLAB編程對信號燈和運行圖進行了協(xié)同優(yōu)化。通過算例分析，本文提出的基于遺傳算法的有軌電車運行圖與所通過道路交叉口信號燈配時協(xié)同優(yōu)化方法可將有軌電車通過信號燈的平均延誤時間降低51.2%，效果顯著。

關鍵詞：有軌電車;運行圖;信號燈;協(xié)同優(yōu)化

1? 前言

現(xiàn)代有軌電車的諸多優(yōu)點使得其非常適宜于構建中小城市的骨干公共交通網(wǎng)絡或者大城市的區(qū)域骨干公共交通網(wǎng)絡，但有軌電車地面敷設時與城市道路平面相交，如何在不影響或少影響城市道路網(wǎng)絡通行的情況下對有軌電車實行信號優(yōu)先是阻礙其發(fā)揮骨干公共交通功能的一個難點。

主動信號優(yōu)先和被動信號優(yōu)先是解決上述問題，提高有軌電車旅行速度兩種方法。主動信號優(yōu)先通常賦予有軌電車調(diào)度或司機道路交叉口信號燈控制權，當有軌電車即將到達道路交叉口時強行將有軌電車通過方向信號燈設置為綠燈，與其交織沖突的方向信號燈設置為紅燈。這種方法最利于有軌電車運行，但對城市道路網(wǎng)絡影響較大，城市道路交通管理部門對其使用比較慎重。

對有軌電車運行圖針對所通過道路交叉口信號燈配時方案進行優(yōu)化是另一種主動信號優(yōu)先的方法，但優(yōu)化效果受道路交叉口信號燈配時方案限制較大，通常對有軌電車旅行速度提升幅度有限。

被動信號優(yōu)先通過調(diào)整道路交叉口信號燈配時方案，根據(jù)有軌電車的區(qū)間運行速度調(diào)整信號燈相位方案、周期長度、周期起始時間，形成與有軌電車區(qū)間運行速度相匹配的信號燈“綠波”，可在對道路交通影響較小的情況下提高有軌電車旅行速度，但當有軌電車雙向通行時，適應于上行列車的信號燈“綠波”方案與適應于下行列車的信號燈“綠波”方案存在沖突。此外，道路交叉口信號燈要形成“綠波”還需要有軌電車發(fā)車時間間隔與各道路交叉口信號燈周期時長相等或與各道路交叉口信號燈周期時長最小公倍數(shù)相等，降低了有軌電車運行組織的靈活性，不利于有軌電車運行與客流的匹配。

綜上，有軌電車具體時段內(nèi)采用等間隔發(fā)車，這將導致有軌電車遇到紅燈的概率增加。雖然有一些優(yōu)化方法，目前尚沒有能很好適應有軌電車運行特點的信號燈優(yōu)化方案，有軌電車在通過信號燈的時候往往需要等待，延誤時間較長。

經(jīng)過分析，可以通過構建雙層規(guī)劃數(shù)學模型，并設計遺傳求解算法的方式來從理論上解決這一問題。為了解決這一問題，本文構建了相應的雙層規(guī)劃數(shù)學模型，并設計遺傳求解算法，通過MATLAB編程對信號燈和運行圖進行了協(xié)同優(yōu)化。

2? 構建模型

在有軌電車運行圖與信號燈協(xié)同優(yōu)化問題中，上層以運行圖和信號燈方案為決策變量、有軌電車平均旅行速度為目標函數(shù);下層根據(jù)上層的決策方案對運行圖執(zhí)行狀況進行描述，獲得每個方案下列車的平均旅行時間值。雙層規(guī)劃模型如下：

3? 算法設計

鑒于有軌電車運行圖與信號燈協(xié)同優(yōu)化雙層規(guī)劃模型的復雜性，本文采用遺傳算法對信號燈及運行圖調(diào)整量進行并行搜索，并對每個搜索出來的方案采用運行圖仿真執(zhí)行的方式計算列車平均旅行速度。記群體為，遺傳算法的關鍵環(huán)節(jié)設計如下，其它環(huán)節(jié)與常規(guī)遺傳算法相同。

3.1? 編碼方案

具體編碼形式為：，其中。分別用來描述列車發(fā)車時間的調(diào)整量和信號燈配時整體周期的調(diào)整量。為了滿足旅客服務水平的要求，列車發(fā)車時間調(diào)整只在前后30秒之內(nèi)進行;為了不影響交叉口其他車輛的通過能力，每個信號燈只對周期進行整體移動而不改變各個相位的時長。

3.2? 適應度函數(shù)

雙層規(guī)劃的目標函數(shù)為平均旅行速度，總是一個正數(shù)，又因為這是一個最大化問題，可以取目標函數(shù)經(jīng)過差異化調(diào)整以后作為適應度函數(shù)，使得適應度函數(shù)值越大時，目標函數(shù)值越大。

3.3? 選擇機制

選擇機制采用輪盤賭的方法，即個體P被選擇的概率為。

3.4? 交叉法則

對于兩個父代，子代的基因位通過等概率地隨機選擇兩個父代的相同基因位而獲得。

4? 編程實現(xiàn)及算例分析

這類非線性離散優(yōu)化問題的求解，往往只能通過各種啟發(fā)性的搜索算法，遺傳算法就是一種基于仿生學發(fā)展而來的并行啟發(fā)性搜索算法。解決這類問題的算法實現(xiàn)時間復雜度高。事實上在進行有軌電車信號燈和運行圖優(yōu)化決策的時候，不可能提供決策者太多的時間去計算，因此我們使用計算效率非常高的專業(yè)數(shù)學計算軟件MATLAB來編程實現(xiàn)我們的算法。

完成了模型構建、算法設計和編程實現(xiàn)以后，我們構建了算例對方法的有效性進行了驗證。

算例中線路總長度為5公里，分別于1公里、1.5公里、3公里、3.5公里、4.5公里處有5處信號燈，在道路路段內(nèi)有軌電車純運行時間和停站時間共660秒。未經(jīng)過優(yōu)化前，列車通過信號燈平均延誤170秒，見下圖：

通過本文中的方法進行優(yōu)化以后，列車通過信號燈的平均延誤時間下降為83秒，降低51.2%。說明方法切實有效，見下圖：

本文設計的遺傳算法具有良好的收斂性，程序運行300左右即可基本收斂，具備實際運用的價值。

5? 研究結論

本文提出的基于遺傳算法的有軌電車運行圖與所通過道路交叉口信號燈配時協(xié)同優(yōu)化方法是目前首個可以計算雙向信號燈綠波的方法，以適應有軌電車雙向運營的特征。

經(jīng)過算例仿真驗證，通過本方法進行運行圖與信號燈協(xié)同優(yōu)化以后，可降低有軌電車通過信號燈的延誤時間50%以上。解決了有軌電車雙向信號燈綠波、運行圖與信號協(xié)同兩大問題，能夠解決社會上對有軌電車等待信號燈時間過長的詬病，為運營單位節(jié)約能耗成本，提高有軌電車服務水平。

參考文獻

[1] 代磊磊， 劉東波， 何廣進，等. 現(xiàn)代有軌電車平交路口信號優(yōu)先與協(xié)同控制的實踐[C]// 第十屆中國智能交通年會. 2015.

[2] 王曉輝. 提高有軌電車平交路口空間利用率的交通組織模式[J]. 城市軌道交通研究， 2017， 20（12）：42-45.

[3] 張繼光. 現(xiàn)代有軌電車平交路口信號優(yōu)先需求分析及蘇州有軌電車實踐方案[J]. 城市軌道交通研究， 2017（12）：66-69.

[4] 薛偉. 現(xiàn)代有軌電車平交路口優(yōu)先協(xié)調(diào)控制研究[J]. 鐵路通信信號工程技術， 2018（6）.

作者簡介：王雄，中鐵第四勘察設計院集團有限公司 工程師