周宇 李維平 鄧然 邵文挺

摘? 要：為了解決現(xiàn)有近紅外顯微物鏡工作距離短、放大倍數(shù)低的問(wèn)題，文章利用光學(xué)軟件ZEMAX設(shè)計(jì)了一款放大倍數(shù)為50、工作距離長(zhǎng)14.1mm、數(shù)值孔徑為0.45、無(wú)限共軛距的近紅外顯微物鏡。通過(guò)在光學(xué)結(jié)構(gòu)庫(kù)ZEBASE中選擇光學(xué)結(jié)構(gòu)，在軟件中合理的設(shè)置操作數(shù)，來(lái)對(duì)該物鏡進(jìn)行優(yōu)化，最終得到一款具有工作距離長(zhǎng)、放大倍數(shù)高、數(shù)值孔徑較大、波長(zhǎng)范圍廣、各項(xiàng)成像指標(biāo)接近衍射極限的物鏡。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)工作距離;顯微物鏡;無(wú)限共軛距;近紅外

中圖分類(lèi)號(hào)：O439? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）29-0027-04

Abstract： In order to solve the problems of short working distance and low magnification of the existing near-infrared microscopic objective lens， a near-infrared microscopic objective lens with 50 magnification， long working distance 14.1mm， numerical aperture 0.45 and infinite conjugate distance is designed using optical software ZEMAX. By selecting the optical structure in ZEBASE optical structure library and setting reasonable operands in the software， the objective lens was optimized， and finally an objective lens with long working distance， high magnification， large numerical aperture， wide wavelength range and various imaging indexes close to the diffraction limit was obtained.

Keywords： long working distance; microscopic objective; infinitive conjugate; near infrared

引言

顯微物鏡被廣泛應(yīng)用在激光微納加工設(shè)備及激光微束系統(tǒng)上[1-3]，在應(yīng)用過(guò)程中，很多時(shí)候需要具有工作距離長(zhǎng)、數(shù)值孔徑大、波長(zhǎng)覆蓋可見(jiàn)光波段和近紅外波段的需求。近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了很多研究。其中，在可見(jiàn)光波段，薛金來(lái)等人設(shè)計(jì)了數(shù)值孔徑為0.75，半視場(chǎng)為6.39°的平場(chǎng)復(fù)消色差顯微物鏡，各項(xiàng)成像指標(biāo)接近衍射極限[4];在近紅外波段，周恩源等人設(shè)計(jì)了一套工作波長(zhǎng)為785～815nm，數(shù)值孔徑為0.9，像方視場(chǎng)為22.5mm，放大倍率為 40×的近紅外平場(chǎng)復(fù)消色差顯微物鏡，在經(jīng)過(guò)公差分析后滿(mǎn)足了生產(chǎn)要求[5]。在眾多學(xué)者的研究中，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)工作距離且覆蓋可見(jiàn)光及近紅外波段的高倍顯微物鏡鮮少有人進(jìn)行研究，長(zhǎng)工作距離的顯微物鏡在使用過(guò)程中，可有效擴(kuò)大物鏡與待觀(guān)察物體之間的距離，防止在激光加工過(guò)程中高溫粒子對(duì)物鏡的損傷。由此，本文針對(duì)上述需求設(shè)計(jì)了一款用于在可見(jiàn)光波段同軸觀(guān)察，近紅外（1064nm）激光加工用的長(zhǎng)工作距離高倍顯微物鏡。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)客戶(hù)需求及使用場(chǎng)景，我們所確定的近紅外長(zhǎng)工作距離顯微物鏡參數(shù)如下：工作距離大于14mm，數(shù)值孔徑為0.45，焦距為4mm（與焦距為200mm的管鏡配合，實(shí)現(xiàn)50倍放大），波長(zhǎng)為1064nm及可見(jiàn)光波段，觀(guān)察視野為Φ0.46mm，齊焦距離為95mm。整個(gè)系統(tǒng)采用反向設(shè)置。

根據(jù)公式

式中y為半視野高度，f為焦距，ω為半視場(chǎng)角，我們可以計(jì)算出顯微物鏡的半視場(chǎng)角為3.29°，在這里我們將半視場(chǎng)角度設(shè)置為3.45°。

2 光學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 初始結(jié)構(gòu)選取

一般光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有兩種設(shè)計(jì)思路，第一種是采用PW法，第二種是縮放法。其中PW法采用的是按照初級(jí)像差理論來(lái)求取系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，這種方法一般適用于初級(jí)像差系統(tǒng)，對(duì)于存在高級(jí)像差的大相對(duì)孔徑系統(tǒng)，我們按照第二種思路來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，也就是在光學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)ZEBASE中找到一個(gè)視場(chǎng)角、數(shù)值孔徑優(yōu)于設(shè)計(jì)要求的結(jié)構(gòu)作為我們光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)[6]。由于需要校正整個(gè)可見(jiàn)光波段以及1064nm波長(zhǎng)的光，因此使用多個(gè)雙膠合透鏡進(jìn)行消色差設(shè)計(jì)，另外采用三膠合鏡片用來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)消色差，初始結(jié)構(gòu)光路見(jiàn)圖1所示。

2.2 優(yōu)化過(guò)程

在選取初始結(jié)構(gòu)后，各項(xiàng)指標(biāo)不能滿(mǎn)足系統(tǒng)參數(shù)要求，因此需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行縮放，采用的是焦距縮放，將系統(tǒng)的焦距縮放至4mm，其次設(shè)置好波長(zhǎng)、視場(chǎng)角、入瞳等參數(shù)。在優(yōu)化前一定要通過(guò)多重結(jié)構(gòu)操作數(shù)將入瞳的孔徑設(shè)置為變量。

具體設(shè)置過(guò)程如下：

（1）將所有的透鏡曲率半徑及厚度設(shè)置為可變;

（2）將所有玻璃材料設(shè)置為替代，注意，在設(shè)置玻璃替代前要排除玻璃庫(kù)中已廢棄的玻璃材料以及不適合在激光加工條件下使用的玻璃材料;

（3）打開(kāi)優(yōu)化設(shè)置向?qū)?，使用默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)中點(diǎn)列圖以及均方根來(lái)優(yōu)化;

（4）設(shè)置好各個(gè)透鏡厚度以及各透鏡之間的空氣間隔范圍;

（5）在ZEMAX軟件中，我們通過(guò)REAB操作數(shù)來(lái)控制系統(tǒng)的數(shù)值孔徑，此值設(shè)置為-0.5;

（6）使用EFFL操作數(shù)來(lái)控制焦距，此值設(shè)置為4;

（7）使用REAY操作數(shù)來(lái)控制像方視野，此值設(shè)置為0.23;

（8）使用TTGT操作數(shù)來(lái)控制工作距離，此值設(shè)置為14;

（9）使用TOTR操作數(shù)以及OPLT操作數(shù)控制齊焦距離，此值設(shè)置為95。

在軟件優(yōu)化過(guò)程中，我們先著重控制各個(gè)波長(zhǎng)視場(chǎng)下的球差和彗差，當(dāng)彌散斑優(yōu)化到5μm左右的時(shí)候，將評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)置為波前差以及PTV來(lái)優(yōu)化，這樣的評(píng)價(jià)方式對(duì)于接近衍射極限的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是合理的。當(dāng)優(yōu)化一段時(shí)間沒(méi)有進(jìn)展的時(shí)候，我們可以通過(guò)控制REAB的值，來(lái)使數(shù)值孔徑逐漸減小并接近0.45，在這個(gè)過(guò)程中可以通過(guò)RSCH來(lái)減小彌散斑，還可以通過(guò)REAY以及DIFF操作數(shù)組合來(lái)控制色差。根據(jù)光學(xué)傳遞函數(shù)（MTF曲線(xiàn)）以及點(diǎn)列圖來(lái)分析像質(zhì)，不斷調(diào)整操作數(shù)的權(quán)重來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)，直到最終達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。一般認(rèn)為，在軟件中直接使用控制像差的操作數(shù)會(huì)極大的破壞系統(tǒng)像差的平衡，導(dǎo)致優(yōu)化效率下降。因此會(huì)使用能夠控制各個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的像高操作數(shù)來(lái)減小色差。

2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果

經(jīng)過(guò)對(duì)初始結(jié)構(gòu)的設(shè)置與優(yōu)化，最終得到一個(gè)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的光學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)中關(guān)鍵參數(shù)：總長(zhǎng)為92mm，NA為0.465，像方視野為Φ0.474mm，工作距離為14.104mm，焦距為4mm。光學(xué)系統(tǒng)見(jiàn)圖2所示。

結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1所示。

2.4 結(jié)果分析

顯微物鏡在光學(xué)設(shè)計(jì)上需要將成像指標(biāo)接近衍射極限，為此選用合適的評(píng)價(jià)方法極為重要。本文使用的評(píng)價(jià)方法是MTF曲線(xiàn)，彌散斑半徑、波前差，具體成像指標(biāo)見(jiàn)圖3～圖5所示。

MTF曲線(xiàn)廣泛被應(yīng)用于成像光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)上，顯微物鏡可以在激光加工過(guò)程中使用轉(zhuǎn)折鏡進(jìn)行可見(jiàn)光波段的同軸觀(guān)察，來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)加工效果。通過(guò)圖3，可以判斷顯微物鏡在600Lp/mm處MTF值達(dá)到0.383，這樣的分辨率完全能夠用于成像觀(guān)察系統(tǒng)。點(diǎn)列圖一方面可以方便的判斷系統(tǒng)的艾里斑半徑，另一方面也可有效判斷彌散斑尺寸是否達(dá)到衍射極限。

式中σ為分辨率，k1為工藝因子，一般取值為0.61，λ為測(cè)試波長(zhǎng)，一般取值為0.55μm，NA為數(shù)值孔徑，我們可以算出分辨率為0.7194μm。通過(guò)圖4，各個(gè)視場(chǎng)下的彌散斑RMS半徑已經(jīng)在艾里斑之內(nèi)，說(shuō)明彌散斑的參數(shù)已經(jīng)達(dá)到衍射極限。一個(gè)平面在經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像以后會(huì)變?yōu)橐粋€(gè)存在波峰和波谷的表面，一般認(rèn)為，光學(xué)系統(tǒng)的波峰和波谷與理想平面之間的差值小于λ/4，就可判定為理想光學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)圖5顯示的結(jié)果，波前函數(shù)值小于λ/4，達(dá)到了理想光學(xué)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)。

2.5 公差分析

顯微物鏡的公差主要體現(xiàn)在元件公差、材料公差、裝配公差。作為一個(gè)接近衍射極限的物鏡，再給出上述公差后，還要在添加補(bǔ)償器，作為調(diào)節(jié)由公差帶來(lái)的像質(zhì)下降的手段，本文將光學(xué)系統(tǒng)的第3面和第17面的厚度作為補(bǔ)償器，公差分析的測(cè)試波長(zhǎng)為632.8nm。

通過(guò)與鏡片加工廠(chǎng)商的溝通，確定了一套符合加工要求的公差參數(shù)以及補(bǔ)償器參數(shù)，見(jiàn)表2～表5。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款用于可見(jiàn)光波段觀(guān)察，近紅外激光加工用的長(zhǎng)工作距離顯微物鏡，通過(guò)與焦距為200mm的管鏡配合，可以實(shí)現(xiàn)50倍的放大。通過(guò)使用ZEMAX軟件對(duì)光學(xué)系統(tǒng)各類(lèi)像差的優(yōu)化與公差分析，得到了一個(gè)像質(zhì)接近衍射極限且能夠生產(chǎn)的光學(xué)系統(tǒng)。

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