張夕明，李光巖，唐建峰，毛 寧(中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東青島266580)

1 概述

隨著煤改電的推進(jìn)，感應(yīng)加熱逐漸取代傳統(tǒng)高耗能加熱方式，受到越來越多的關(guān)注。室內(nèi)供暖采用電磁加熱的方式(以下稱電磁供暖)，在經(jīng)濟(jì)性、安全性、環(huán)保性等方面適用性較好。電磁供暖通過感應(yīng)加熱技術(shù)，以渦流的形式在磁性發(fā)熱管中產(chǎn)生熱量，加熱速度快，熱效率高；通過中高頻電流感應(yīng)加熱，無噪聲、揚(yáng)塵，無污染氣體排放；其中的電磁感應(yīng)加熱器水電分離，不會(huì)產(chǎn)生漏電現(xiàn)象，安全性高；可控性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)分戶分室和溫度控制[1]。

在供暖領(lǐng)域，針對(duì)感應(yīng)加熱器加熱性能影響因素的研究較少，勵(lì)磁線圈參數(shù)、發(fā)熱管結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素對(duì)加熱器加熱性能的影響規(guī)律也未得出全面細(xì)致的結(jié)論。本文的模擬研究將對(duì)感應(yīng)加熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及其在電磁供暖領(lǐng)域的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)作用。

2 用于電磁供暖的加熱器模型建立

2.1 電磁供暖系統(tǒng)

電磁供暖系統(tǒng)主要由電磁供暖熱水爐、供回水管道、分水器、散熱器、集水器等組成，見圖1。

圖1 電磁供暖系統(tǒng)

由圖1可知，電磁供暖熱水爐將冷水加熱，熱水通過供水管道進(jìn)入散熱器，向室內(nèi)供暖。散熱后的供暖循環(huán)水經(jīng)回水管道，返回電磁供暖熱水爐中被再次加熱。

2.2 電磁感應(yīng)加熱器結(jié)構(gòu)和工作原理

電磁感應(yīng)加熱器(以下簡(jiǎn)稱加熱器)是電磁供暖系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分，置于供暖熱水爐中，主要由發(fā)熱管、保溫隔層、勵(lì)磁線圈及加熱電源組成，其實(shí)物見圖2。在對(duì)加熱器進(jìn)行研究時(shí)，應(yīng)結(jié)合供暖系統(tǒng)的規(guī)范選擇加熱器參數(shù)設(shè)置的合理范圍，并根據(jù)加熱器的工作原理進(jìn)行建模。電磁供暖過程涉及的原理主要包括：電磁感應(yīng)定律、焦耳定律、集膚效應(yīng)、圓環(huán)效應(yīng)、熱傳導(dǎo)及對(duì)流換熱[2]。電磁感應(yīng)加熱器工作原理見圖3(圖3中水管未畫出壁厚)。加熱器工作時(shí)，加熱電源將50 Hz的交流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)樘囟l率的交流電壓，輸出特定頻率的交變電流。交變電流流過勵(lì)磁線圈，激勵(lì)出高速變化的磁場(chǎng)，高速變化的磁感線切割保溫隔層內(nèi)部的發(fā)熱管時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于電流的熱效應(yīng)，發(fā)熱管快速產(chǎn)生熱量，溫度升高，從而對(duì)流過發(fā)熱管的水進(jìn)行加熱。被加熱的水流入散熱器等向室內(nèi)供暖。

圖2 電磁感應(yīng)加熱器實(shí)物

圖3 電磁感應(yīng)加熱器工作原理

2.3 電磁感應(yīng)加熱器建模

① 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

加熱器幾何模型采用COMSOL Multiphysics 5.4軟件內(nèi)置的幾何建模工具進(jìn)行建模。由于加熱器呈圓筒形，具有對(duì)稱性，所以將加熱器的一半作為仿真運(yùn)算模型，可以減少數(shù)值計(jì)算所需的時(shí)間。加熱器的水入口截面幾何模型見圖4(x軸方向垂直紙面向里)，沿徑向由內(nèi)到外依次為水、水管、發(fā)熱管、保溫隔層、勵(lì)磁線圈、空氣域。水管壁厚1 mm，發(fā)熱管長(zhǎng)50 cm，保溫隔層厚20 mm，空氣域半徑為120 mm。勵(lì)磁線圈沿x軸方向占用的保溫隔層長(zhǎng)度為40 cm。

圖4 加熱器的水入口截面幾何模型

在模型的研究步驟設(shè)置中采用頻域、壁距離初始化、穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)4個(gè)研究步驟。在頻域中設(shè)置電流頻率，對(duì)電磁熱、表面對(duì)表面輻射傳熱進(jìn)行耦合。壁距離初始化對(duì)非等溫流動(dòng)、電磁熱進(jìn)行耦合。穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)接口對(duì)電磁熱、非等溫流動(dòng)與表面對(duì)表面輻射傳熱進(jìn)行耦合。多物理場(chǎng)設(shè)置包括電磁熱、非等溫流動(dòng)、表面對(duì)表面輻射傳熱，采用雙精度求解器，RANS流動(dòng)類型，流場(chǎng)計(jì)算采用SIMPLE算法[3]。

該幾何模型的網(wǎng)格劃分采用手動(dòng)劃分，網(wǎng)格的預(yù)定義為常規(guī)大小。不同區(qū)域的網(wǎng)格密度不同。由于感應(yīng)加熱過程中發(fā)熱管內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流分布受集膚效應(yīng)(即電流集中在導(dǎo)體外表的薄層，越靠近導(dǎo)體表面，電流密度越大，導(dǎo)體內(nèi)部實(shí)際電流較小)的影響，需對(duì)加熱管道進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，采用兩層細(xì)化單元，勵(lì)磁線圈區(qū)域網(wǎng)格也采用兩層細(xì)化單元。管道與流體接觸的界面?zhèn)鳠彷^為復(fù)雜，為了提高精度，在此采用邊界層屬性進(jìn)行加密，增加為3層細(xì)化單元?？諝庥?qū)?shù)值模擬影響較小，網(wǎng)格密度較為稀疏，從而降低計(jì)算量。感應(yīng)加熱器幾何模型的網(wǎng)格劃分見圖5。

圖5 加熱器網(wǎng)格劃分

② 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證加熱器幾何模型的準(zhǔn)確性，對(duì)文獻(xiàn)[4]中具有相似結(jié)構(gòu)的電磁式水加熱器實(shí)驗(yàn)進(jìn)行同參數(shù)下的模擬，在40 A、5 kHz交流電源條件下，對(duì)0.1 m3/h、0.2 m3/h、0.3 m3/h這3種供暖水流量下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，得到3種工況下水出口截面平均溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，結(jié)果見圖6。

圖6 不同流量下水出口截面平均溫度實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

由圖6可以看出，在3種供暖水流量下，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差均很小，可以認(rèn)為所建立的加熱器模型具有較好的準(zhǔn)確性。

3 加熱器勵(lì)磁線圈參數(shù)設(shè)計(jì)

改變加熱器勵(lì)磁線圈(以下稱線圈)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同參數(shù)下加熱器磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、渦流場(chǎng)的分布特征，獲得加熱器加熱性能的影響規(guī)律，并得出線圈設(shè)計(jì)參數(shù)。其中，發(fā)熱管材料為馬氏體不銹鋼410，外半徑為27 mm，壁厚2 mm。本文所有模擬中電源勵(lì)磁頻率為5 kHz，供暖水流速為0.3 m/s，出口水加熱溫度為60 ℃。

3.1 線圈材料對(duì)加熱性能的影響

線圈電導(dǎo)率決定著線圈的導(dǎo)電能力，電導(dǎo)率越大，電阻率越小，導(dǎo)電能力越強(qiáng)。選取相同規(guī)格尺寸、不同電導(dǎo)率的線圈(銅線線圈和鋁線線圈)，在勵(lì)磁電流40 A、同一線圈直徑(以下簡(jiǎn)稱線徑，4 mm)及繞制匝數(shù)(50匝)條件下進(jìn)行模擬，探究線圈材料對(duì)發(fā)熱管渦流產(chǎn)生的影響。銅線和鋁線的特性參數(shù)見表1。

表1 銅線和鋁線的特性參數(shù)

模擬得到不同線圈材料下的發(fā)熱管軸向(x方向)電場(chǎng)強(qiáng)度分布(部分?jǐn)?shù)據(jù))，見圖7。由圖7可以看出，銅線在發(fā)熱管軸向長(zhǎng)度產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度整體上要高于鋁線，這反映了銅線作為勵(lì)磁線圈材料具有比鋁線更為優(yōu)良的磁導(dǎo)性質(zhì)。圖8為不同線圈材料下的發(fā)熱管水出口截面渦流場(chǎng)軟件截圖(圖中色標(biāo)表示感應(yīng)電流密度，單位為A/m2)。由圖8可知，銅線和鋁線在發(fā)熱管中產(chǎn)生的渦流場(chǎng)分布基本一致。由于集膚效應(yīng)，感應(yīng)渦流主要集中于發(fā)熱管表面，銅線和鋁線產(chǎn)生的感應(yīng)電流密度均為2.46×107A/m2?？梢钥闯觯嗤瑒?lì)磁電流強(qiáng)度、電源勵(lì)磁頻率下，線圈電導(dǎo)率對(duì)加熱效果影響較小。另一方面，在加熱器工作時(shí)，線圈中有交變電流，會(huì)產(chǎn)生一定的熱量，電阻率大會(huì)導(dǎo)致線圈自身發(fā)熱量增加，熱損耗也越大，線圈老化速度加快[5]。因此綜合考慮，加熱器可選擇電導(dǎo)率高、電阻率小的銅線線圈，可以延長(zhǎng)加熱器壽命。本文后續(xù)模擬中均采用銅線線圈。

圖7 不同線圈材料下的發(fā)熱管軸向(x方向)電場(chǎng)強(qiáng)度分布(部分?jǐn)?shù)據(jù))

圖8 不同線圈材料下的發(fā)熱管水出口截面渦流場(chǎng)軟件截圖

3.2 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加熱性能的影響

線圈作為加熱器主要結(jié)構(gòu)之一，其參數(shù)影響加熱器加熱效果，關(guān)鍵參數(shù)有線圈的線徑、螺距、勵(lì)磁電流強(qiáng)度、繞制匝數(shù)等。增大線圈的勵(lì)磁電流強(qiáng)度、繞制匝數(shù)，減小線徑有利于在發(fā)熱管中獲得更強(qiáng)的磁場(chǎng)。但受限于發(fā)熱管自身的長(zhǎng)度，提高線圈匝數(shù)就要降低線徑及相鄰兩匝線圈間的螺距，同時(shí)減小線徑會(huì)造成線圈導(dǎo)流能力下降，即勵(lì)磁電流強(qiáng)度與繞制匝數(shù)、線徑之間存在制約關(guān)系，線徑較小、繞制匝數(shù)較多的線圈承載電流強(qiáng)度也較低。因此在滿足實(shí)際加熱需要的前提下，綜合考慮對(duì)勵(lì)磁電流、線徑及繞制匝數(shù)進(jìn)行選擇。

結(jié)合線圈在保溫隔層上的繞長(zhǎng)，線徑與電流承載能力的關(guān)系，可以計(jì)算得到線圈截面積、勵(lì)磁電流強(qiáng)度、線圈繞制匝數(shù)的組合關(guān)系，見表2。

表2 線圈參數(shù)組合工況

對(duì)表2中4種線圈參數(shù)組合工況對(duì)發(fā)熱管出口水溫的影響進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖9。由圖9可以看出，在4種工況下，發(fā)熱管出口水溫曲線的趨勢(shì)相近，其中工況3的發(fā)熱管出口水溫最高，工況1的發(fā)熱管出口水溫最低。同時(shí)模擬得出不同線圈參數(shù)組合工況下加熱器耗電量，見圖10。

圖9 不同線圈參數(shù)組合工況下發(fā)熱管出口水溫曲線

圖10 不同線圈參數(shù)組合工況下加熱器耗電量

由圖10可以看出，不同線圈參數(shù)組合工況下的加熱器耗電量較為接近，這是因?yàn)楹碾娏颗c加熱器的加熱功率及加熱時(shí)間有關(guān)，電磁感應(yīng)加熱器的特點(diǎn)是加熱速度快，將冷水加熱成供暖熱水只需要很短時(shí)間，因此加熱到相同溫度下的耗電量差別較小。但是仍可看出，在出口處水溫60 ℃時(shí)，工況3的耗電量最少，為223.5 W。

電磁感應(yīng)加熱器的加熱功率反映了水加熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，其功率關(guān)系見圖11，加熱器的額定功率在加熱過程中存在部分電能損失及熱量損失。

圖11 電磁感應(yīng)加熱器的功率關(guān)系

圖中P——電磁感應(yīng)加熱器的額定功率，kW

ΔP1——加熱器線圈中損失的功率，kW

P2——發(fā)熱管有效磁熱功率，kW

ΔP3——通過加熱器保溫隔層散失的熱功率，kW

PT——發(fā)熱管平均有效功率，kW

電磁感應(yīng)加熱過程中的總效率與電源電能轉(zhuǎn)化為發(fā)熱管電磁能的磁電效率以及發(fā)熱管電磁能轉(zhuǎn)化為管內(nèi)水熱能的水熱效率有關(guān)。相關(guān)公式有：

(1)

(2)

(3)

η=η1η2

本文從調(diào)壓井工程項(xiàng)目的超前管棚、導(dǎo)井、土方開挖、一次支護(hù)和混凝土二次襯砌等各道施工工序，詳細(xì)介紹了調(diào)壓井的實(shí)際施工方案，并重點(diǎn)通過超前管棚施工和出渣方式的施工方案與常規(guī)的設(shè)計(jì)施工方案進(jìn)行比較，總結(jié)出了進(jìn)度快、投資少、安全隱患少的調(diào)壓井施工方案。

(4)

式中η——加熱過程的總效率

η1——電磁感應(yīng)加熱器的磁電效率

η2——水熱效率

模擬得到不同線圈參數(shù)組合工況下的磁電效率、水熱效率及總效率，見表3。

表3 不同線圈參數(shù)組合工況下加熱過程相關(guān)效率

由表3可以看出，在相同電源勵(lì)磁頻率下，工況3具有更高的磁電效率及水熱效率，較優(yōu)。

4 發(fā)熱管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加熱性能的影響

采用工況3的線圈參數(shù)，對(duì)發(fā)熱管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加熱性能的影響進(jìn)行討論。發(fā)熱管是加熱器的關(guān)鍵部件，分析其材料性質(zhì)及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加熱功率的影響，對(duì)于加熱器的設(shè)計(jì)選用具有重要意義。發(fā)熱管平均有效功率[4]與發(fā)熱管的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、長(zhǎng)度、外半徑、壁厚等因素有關(guān)。

發(fā)熱管材料應(yīng)具備較好的磁性及耐腐蝕性，通常選用馬氏體不銹鋼，其電導(dǎo)率為1.72×106S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為750，本文選用此材料進(jìn)行模擬。

由圖12～14可以看出，發(fā)熱管在徑向上的磁通密度分布不同，磁通密度分布受集膚效應(yīng)的影響，內(nèi)壁面的磁通密度最小，磁通密度分布由內(nèi)壁向外壁逐漸增大，外壁面磁通密度達(dá)到最大。這是由于發(fā)熱管存在一定的電阻，當(dāng)電磁場(chǎng)由外壁向內(nèi)壁穿透時(shí)，會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生渦流，繼而產(chǎn)生熱量，將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為熱能儲(chǔ)存在發(fā)熱管中。磁通密度分布也影響著感應(yīng)渦流的分布(見圖8)，磁通密度趨于外壁面分布，感應(yīng)渦流也趨于外壁面分布，在外壁面處達(dá)到最大值。

圖12 發(fā)熱管外半徑為20 mm、不同壁厚下的水出口截面磁通密度分布軟件截圖

圖13 發(fā)熱管外半徑為25 mm、不同壁厚下的水出口截面磁通密度分布軟件截圖

圖14 發(fā)熱管外半徑為30 mm、不同壁厚下的水出口截面磁通密度分布軟件截圖

當(dāng)發(fā)熱管外半徑不變時(shí)，隨著壁厚的增大，磁通密度在發(fā)熱管中的整體分布呈降低的趨勢(shì)。以發(fā)熱管外半徑為30 mm為例，當(dāng)壁厚為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm時(shí)，管外壁的磁通密度分別為2.65 T、1.66 T、0.98 T和0.60 T。當(dāng)發(fā)熱管壁厚不變時(shí)，不同外半徑下的磁通密度變化較小。即發(fā)熱管的壁厚對(duì)其磁場(chǎng)強(qiáng)度分布的影響更明顯，而外半徑的影響較小。

模擬得到不同外半徑、壁厚下的發(fā)熱管電場(chǎng)強(qiáng)度，并根據(jù)發(fā)熱管平均有效功率公式[4]計(jì)算得到發(fā)熱管平均有效功率，而且模擬得到水加熱的總效率，見表4。

表4 不同外半徑、壁厚下的發(fā)熱管平均有效功率和總效率

由表4可知，外半徑25 mm、壁厚2 mm與外半徑30 mm、壁厚1 mm的總效率相近且高于其他組合，考慮到供暖水管道設(shè)計(jì)尺寸、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與腐蝕性的影響，1 mm壁厚較薄，通?？紤]外半徑25 mm、壁厚2 mm的發(fā)熱管是較優(yōu)選擇。

5 結(jié)論

介紹電磁供暖系統(tǒng)、電磁感應(yīng)加熱器的結(jié)構(gòu)和工作原理。利用COMSOL Multiphysics軟件建立了電磁感應(yīng)加熱器的幾何模型并劃分網(wǎng)格進(jìn)行模擬。對(duì)某文獻(xiàn)中具有相似結(jié)構(gòu)的電磁式水加熱器實(shí)驗(yàn)進(jìn)行同參數(shù)下的模擬，驗(yàn)證了加熱器幾何模型建立的準(zhǔn)確性。通過分析線圈、發(fā)熱管結(jié)構(gòu)參數(shù)改變下加熱器渦流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、磁場(chǎng)的特性及分布，得到不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)電磁感應(yīng)加熱器加熱性能的影響規(guī)律。

① 加熱器線圈可選擇電導(dǎo)率高、電阻率小的銅線線圈。

② 通過數(shù)值模擬得出在電源勵(lì)磁頻率為5 kHz，發(fā)熱管材料為馬氏體不銹鋼410，外半徑為27 mm，壁厚2 mm情況下，線圈直徑為4.0 mm、繞制匝數(shù)為50匝、勵(lì)磁電流強(qiáng)度為40 A的線圈參數(shù)下的電磁感應(yīng)加熱器具有較高的磁電效率及水熱效率。

③ 加熱器發(fā)熱管平均有效功率與管長(zhǎng)、管徑、電導(dǎo)率等因素有關(guān)，發(fā)熱管外半徑及壁厚的設(shè)計(jì)選擇需適應(yīng)散熱器、供暖管道的尺寸范圍要求。在線圈直徑為4.0 mm、繞制匝數(shù)為50匝、勵(lì)磁電流強(qiáng)度為40 A的線圈參數(shù)下，發(fā)熱管外半徑25 mm、壁厚2 mm具有較優(yōu)的加熱效率，總效率可達(dá)95.29%。