楊明明， 邵 荃， 高 健， 李 芳， 蔡中長

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 210016）

近年來，全球范圍內(nèi)森林火災(zāi)的發(fā)生次數(shù)呈上升趨勢. 世界范圍內(nèi)每年發(fā)生森林火災(zāi)在20萬次左右，大約燒毀0.23%的森林面積. 森林火災(zāi)救援的不及時，可能對森林資源以及人民的生命財產(chǎn)安全造成極大的威脅. 而高原地區(qū)因其復(fù)雜的地形地貌以及特殊的氣候環(huán)境，給森林防火撲火工作帶來了更大的困難.以四川省涼山州的高原林區(qū)為例，2019年與2020年發(fā)生的兩起森林大火分別造成了30名與19名撲火隊員的犧牲. 如何對高原地區(qū)的森林火災(zāi)進(jìn)行高效安全的滅火救援已經(jīng)是不可忽視的重要問題，而建立合理的高原森林防火布局更顯得尤為重要.

對于林火蔓延過程的模擬是森林防火布局規(guī)劃中非常重要的一步. 張盛［1］、梁慧玲［2］、陳松等［3］對森林火災(zāi)的各影響因素進(jìn)行了分析，明晰了與森林火災(zāi)發(fā)生發(fā)展有關(guān)的多重因素. 目前，利用元胞自動機(jī)（cellular automata，CA）模擬森林火災(zāi)已經(jīng)是較為成熟的理論研究. 陳喆等［4］建立了三維元胞自動機(jī)各向異性林火蔓延快速模型. Sun T等［5］利用傳統(tǒng)CA森林火災(zāi)模型對林火的表面火鋒研究特性進(jìn)行了進(jìn)一步的探究. 謝紹鋒等［6］通過離散化火場邊界，利用CA動態(tài)模擬火場在時間維度上的蔓延趨勢. 楊福龍等［7-8］建立了基于三維元胞自動機(jī)的林火蔓延三維模型. Zheng Z等［9］將ELM與CA相結(jié)合，有效描述了風(fēng)速對火災(zāi)蔓延規(guī)律的影響. 周國雄等［10-11］通過對森林火災(zāi)的CA模型進(jìn)行優(yōu)化，提出了一種基于元胞自動機(jī)動態(tài)生成加權(quán)Voronoi圖的重心模型和交替定位分配算法對森林滅火水源選址規(guī)劃進(jìn)行局部優(yōu)化的方案.

在森林火災(zāi)的防火布局規(guī)劃方面已存在較多研究，任亞平［12］運(yùn)用混合啟發(fā)式算法建立了對于較小規(guī)模的森林火災(zāi)的應(yīng)急路徑規(guī)劃模型. 劉少海［13］提出了一種基于Dijkstra算法的森林防火勤務(wù)最優(yōu)執(zhí)行路徑算法. 在撲滅森林火災(zāi)的各種救援方法中，航空應(yīng)急救援因其快速、高效、受地形因素限制少等優(yōu)點，成為目前最有效的方法. 朱燕［14］、王浩等［15］利用P-中心、P-中值模型確定了通用航空救援服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)布局. 胡棟棟［16］運(yùn)用最短路徑問題算法對機(jī)場應(yīng)急消防站的選址布局進(jìn)行了優(yōu)化. 焦振田［17］，劉麗峰等［18］對無人機(jī)在森林火災(zāi)中的路徑規(guī)劃優(yōu)化方案.陳通［19］、夏正洪［20］等根據(jù)航空救援過程中不同目標(biāo)點任務(wù)各自的特點，構(gòu)建了一個解決災(zāi)后航空救援的問題可行性矩陣.

當(dāng)前對于森林火災(zāi)防火布局規(guī)劃的研究多對于路面交通進(jìn)行，對于森林航空防火布局規(guī)劃的研究較少；同時現(xiàn)有研究也都多未考慮高原林區(qū)特有的外界環(huán)境對林火發(fā)展的影響，缺少對于高原林區(qū)的適用性. 因此本文在利用CA模擬林火蔓延的基礎(chǔ)上，利用P-中值模型以及層次分析法提出了一種森林防火航空器起降點布局規(guī)劃方法，并以某高原地區(qū)為例進(jìn)行了實驗驗證. 本研究的主要方法與流程如圖1所示.

圖1 主要研究內(nèi)容流程Fig.1 Flow chart of main research content

1 布局規(guī)劃方法流程與分析

該布局規(guī)劃方法通過歷年來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定林區(qū)內(nèi)火災(zāi)事故高發(fā)點的位置. 接著根據(jù)CA模擬在真實地理環(huán)境下森林火災(zāi)蔓延的實際狀況，確定在該林區(qū)發(fā)生火災(zāi)的最佳救援時間，結(jié)合機(jī)型的飛行特性來確定該林區(qū)航空起降點的覆蓋范圍；同時結(jié)合地形等因素對該林區(qū)內(nèi)適宜建造航空器起降點的位置進(jìn)行預(yù)選址，再利用P-中值模型得到航空器起降點的終選址布局. 最后利用層次分析法對該林區(qū)的影響因素進(jìn)行權(quán)重分析，給出選址點建設(shè)的重要度綜合順序，為合理高效的建立森林防火航空器起降點布局給出了指導(dǎo)性方案.

1.1 建立林火蔓延模型

由于森林火災(zāi)的蔓延受外界環(huán)境因素影響較大，在高原地區(qū)特殊的外界環(huán)境下更是如此，當(dāng)?shù)氐闹脖活愋?、地形坡度以及風(fēng)的影響都會對當(dāng)前林區(qū)特有的林火蔓延情況產(chǎn)生影響. 因此采用元胞自動機(jī)結(jié)合林火蔓延公式來對高原森林火災(zāi)行為進(jìn)行模擬，可以得到適用于高原林區(qū)的可視化林火蔓延狀況.

元胞自動機(jī)的函數(shù)表達(dá)式如下所示：

式中：CA代表某個元胞自動機(jī)；N為不同元胞組成的網(wǎng)格空間；S為元胞目前所處的狀態(tài)；NC代表元胞的鄰域；R為規(guī)則.

在利用元胞自動機(jī)對森林火災(zāi)進(jìn)行模擬時，設(shè)定N為二維正方形網(wǎng)格，每個元胞都代表一棵樹的位置.因此，每個元胞節(jié)點包括3種狀態(tài)：正在生長的樹、正在燃燒的樹和空白狀態(tài). 在每個時間步，元胞狀態(tài)的更新規(guī)則如下：

1）如果正在生長中樹附近的八個鄰居中有一個為正在燃燒的狀態(tài)，那么生長中的樹會在下一個時刻變成正在燃燒中的樹.

2）森林火災(zāi)發(fā)生時，最初被引燃的樹的位置由歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)位置來綜合確定.

3）森林火災(zāi)的蔓延受風(fēng)的影響. 風(fēng)向?qū)馂?zāi)蔓延的影響舉例如圖2.

圖2 不同風(fēng)向?qū)馂?zāi)蔓延的影響Fig.2 Influence of different wind direction on fire

在jupyter中利用python語言進(jìn)行實現(xiàn)，其流程如下所示：

Step1確定起火點的矩陣位置. 在衛(wèi)星地圖中確定作業(yè)林區(qū)圖及各起火點的位置. 繪矩陣網(wǎng)格給出起火點及河流位置的矩陣坐標(biāo). 常見起火位置的確定應(yīng)結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行. 根據(jù)2009年1月1 實行的《森林防火條例》可知，我國對于森林火災(zāi)的分類標(biāo)準(zhǔn)主要依據(jù)受害森林面積、死亡人數(shù)及財產(chǎn)損失來確定. 以此為標(biāo)準(zhǔn)，我國對森林火災(zāi)的規(guī)模進(jìn)行劃分，可以劃分為一般森林火災(zāi)，較大森林火災(zāi)，重大森林火災(zāi)以及特別重大森林火災(zāi)四類. 因此需要綜合考慮火災(zāi)發(fā)生總次數(shù)以及較大及以上火災(zāi)的發(fā)生次數(shù).

Step2林火蔓延速度設(shè)定. 采用毛賢敏［21］建立的修正王正非林火蔓延公式并結(jié)合當(dāng)?shù)亓謪^(qū)的實際情況對林火速度（R）進(jìn)行設(shè)定：

式中：R0為林火初始蔓延速度；KW為風(fēng)更正系數(shù)；KS為可燃物配置格局更正系數(shù)，如表1所示；KF為地面坡度更正系數(shù)；V0為主風(fēng)向上的風(fēng)速；θ 為主風(fēng)向順時針旋轉(zhuǎn)到指定方向的夾角；φ 為坡度角. 當(dāng)?shù)匦问巧掀碌匦螘r，A=0；下坡地形時，A=1. T為溫度（℃），W為風(fēng)力（級），a=0.053，b=0.048，c=0.275.

表1 各植被類型KS表Tab.1 KS value of each vegetation type

Step3迭代計算. 設(shè)置時間步長及總的時停，對燃燒過程中不同時刻的火災(zāi)蔓延情況進(jìn)行可視化監(jiān)測.

1.2 P-中值選址模型

1.2.1 P-中值模型 P-中值模型是在一個給定數(shù)量和位置的需求集合和一個候選服務(wù)點的集合下，使每個需求點都只能被一個服務(wù)點覆蓋，從而使需求點與服務(wù)點的預(yù)選址位置之間的加權(quán)距離最小且不浪費服務(wù)點的選址建設(shè)，在保障在完成服務(wù)任務(wù)的前提下達(dá)到整體建設(shè)成本的最小化［22-23］.

高原森林防火航空器起降點布局的P中值目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：Z為滿足需求點要求情況下的整體距離；M為需要保障的m個需求點，M=｛1，2，…，m｝；N為n個航空器起降點的預(yù)選址位置，N=｛1，2，…，m｝. dmax為第i個需求點與第j個預(yù)選址點之間的距離（km）；yij為航空器起降點的位置j能否覆蓋需求點i的判斷指標(biāo)，當(dāng)可以覆蓋時，yij取值為1，否則取0.

P中值問題的約束條件如下：

P為最終選取出來的將要進(jìn)行建設(shè)的航空器起降點的個數(shù)（P＜n）. xj為航空器起降點的預(yù)選位置j 點是否被選為最終的建設(shè)點的指標(biāo)，當(dāng)j 點為最終的建設(shè)點之一時，xj的取值為1，否則取值為0. dmax代表需求點與服務(wù)點的預(yù)選址位置之間的最大距離（km）. 通過目標(biāo)函數(shù)（1）與約束條件（4）～（9）可以保證每個需求點都能被起降點覆蓋，且只能被一個起降點覆蓋，并且每個起降點都能得到利用.

1.2.2 貪婪取走啟發(fā)式算法求解 根據(jù)貪婪取走啟發(fā)式算法的規(guī)則來逐步求解最佳目標(biāo)［24］. 首先，需要根據(jù)對應(yīng)問題的約束條件來確定n個預(yù)選的服務(wù)點，再將符合預(yù)設(shè)條件的服務(wù)點指派給每一個需求點，計算出總的加權(quán)距離. 接著依次取走每個服務(wù)點，對加權(quán)距離進(jìn)行計算，選擇留下移除后總的加權(quán)距離最小的服務(wù)點組合. 重復(fù)上述步驟，直到下一次的服務(wù)點移除不能符合預(yù)設(shè)的目標(biāo)條件為止，即為最終的需求點布局規(guī)劃選擇.

1.3 建立層次結(jié)構(gòu)模型

對于高原森林消防航空器起降點的建設(shè)，不但要考慮到其特殊的地理環(huán)境對當(dāng)?shù)厣只馂?zāi)的影響，還需要兼顧到當(dāng)?shù)氐纳鐣l(fā)展水平. 高原地區(qū)一般較平原地區(qū)地形崎嶇，經(jīng)濟(jì)發(fā)展稍后，其地面道路交通水平較差，常用的道路消防救援速度可能較慢. 因此，基于對文獻(xiàn)資料的研究，可以發(fā)現(xiàn)在高原森林防火航空器起降點的主要影響因素為：當(dāng)?shù)氐幕馂?zāi)風(fēng)險水平、地形因素、空域條件以及其他交通便利度四類. 由此可以建立高原森林消防航空器起降點層次模型，其層級結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 選址因素的層次分析模型Fig.3 Analytic hierarchy model of influencing factors

表2 比例標(biāo)度表Tab.2 Ratio-scale table

表3 RI取值Tab.3 The values of RI

2 實例分析

以某高原林區(qū)三月氣象為例，對前1 節(jié)提出的布局規(guī)劃方法進(jìn)行可行性驗證. 該林區(qū)日間平均氣溫15 ℃，西南風(fēng)三級，主要植被為闊葉林與針葉林交織.

在進(jìn)行護(hù)林任務(wù)時，本林區(qū)執(zhí)勤飛機(jī)為K32型直升機(jī)，其飛行速度為200 km/h. 其最大載水量可達(dá)4 t，取水速度極快，只需要70 s便可吸滿水箱. 每次飛行任務(wù)可攜帶2200 L航空煤油，可共計飛行3 h.

2.1 元胞自動機(jī)預(yù)選址

根據(jù)近十年林區(qū)常見起火點統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選定火災(zāi)次數(shù)較多及后果較嚴(yán)重的六處位置點為需求點，分別標(biāo)號為1、2、3、4、5、6. 接著利用元胞自動機(jī)模擬森林火災(zāi)的演化，通過網(wǎng)格矩陣定位將六個需求點的位置設(shè)為著火點，從而獲得森林火災(zāi)在不同時間的燃燒狀況. 以綠色表示林區(qū)中生長的樹，黑色為燃燒后死亡的樹，白色為林區(qū)內(nèi)河流的位置. 如圖4所示.

圖4 CA模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results from CA

可以看出，隨著火災(zāi)的蔓延，最終將導(dǎo)致林區(qū)內(nèi)全部樹木燃燒死亡. 30 min內(nèi)是最佳救援時間，超過30 min后火勢逐漸兇猛，不利于進(jìn)行航空消防救援作業(yè). 結(jié)合直升機(jī)的飛行速度可知，航空器起降點的最大覆蓋半徑應(yīng)為100 km. 同時根據(jù)地形特征，初步選取了11 個較為合適的地區(qū)為直升機(jī)起降點的預(yù)選址點，記為A-K. 需求點和預(yù)選址點的位置如圖5 所示，其中藍(lán)色點為需求點，紅色點為預(yù)選址點.

2.2 P-中值模型終選址

各需求點與預(yù)選址點之間的直線距離由測距工具獲取，如統(tǒng)計表4所示.

圖5 需求點與預(yù)選址點示意圖Fig.5 Schematic diagram of demand points and airport pre-selection sites

表4 各需求點與預(yù)選址點間距離Tab.4 The distances of demand point and airport pre-selection site 單位：km

將需求點與預(yù)選址點的距離作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，僅記錄在有效航程（100 km）內(nèi)的需求點與預(yù)選址點的距離. 其中空格代表兩點之間的直線距離大于100 km. 由于航空器起降點最終布局規(guī)劃的具體數(shù)量未知，因此本次計算結(jié)果將利用貪婪取走算法迭代計算至所有的需求點與預(yù)選址點的距離最小，即整個航線的長度最短為止. 當(dāng)?shù)嬎阒罧=5時，相關(guān)數(shù)據(jù)如表5所示.

表5 K=5時需求點至預(yù)選址點距離Tab.5 The distance of demand point and airport pre-selection site when K=5 單位：km

指派方案為：1-C，2-E，3-F，4-G，5-G，6-I，總距離為96.31 km. 若繼續(xù)對預(yù)選址點進(jìn)行移除計算，將無法保證在最開始所設(shè)定的約束條件，即無法保證每個需求點都能距離最近服務(wù)點100 km內(nèi). 因此可以得出最終的預(yù)選址布局為：C、E、F、G、I五個點. 選址點分布如圖6所示.

2.3 層次分析法確定建設(shè)順序

通過查閱本林區(qū)歷史資料與地理資料獲得本林區(qū)內(nèi)的主要四個影響因素，根據(jù)研究可以得到各因素評估標(biāo)準(zhǔn). 事故風(fēng)險發(fā)生水平要根據(jù)森林火災(zāi)后果嚴(yán)重度來進(jìn)行評估，其評級標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)森林火災(zāi)分級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評估，另外三個影響因素評級標(biāo)準(zhǔn)如表6～8. 通過德爾菲法確定準(zhǔn)則層各因素之間的權(quán)重，最終可以得到層次總排序，如表9～10所示.

對每個判斷矩陣及矩陣組合進(jìn)行一致性檢驗，組合矩陣的CR=0.04＜0.1，各個判斷矩陣也均滿足CR＜0.1，故本選址組合通過一致性檢驗. 同時根據(jù)權(quán)值總排序，在建設(shè)該林區(qū)的森林防火航空器起降點時，各點建設(shè)的優(yōu)先順序為：G、I、F、E、C.

圖6 最終選址圖Tab.6 Schematic diagram of the final airport sites

表6 地形因素評估標(biāo)準(zhǔn)Tab.6 Terrain factor evaluation criteria

表7 空域條件水平評估標(biāo)準(zhǔn)Tab.7 Assessment criteria of airspace condition level

表8 其他交通便利度評估標(biāo)準(zhǔn)Tab.8 Other traffic convenience evaluation standards

表9 準(zhǔn)則層排序Tab.9 Criteria sorting table

表10 方案層排序Tab.10 Scheme sorting table

2.4 效用分析

以優(yōu)先建設(shè)點G為例對增設(shè)起降點后的森林火災(zāi)情況進(jìn)行計算. 假設(shè)需求點3發(fā)生森林火災(zāi)，K-32型直升機(jī)從原航站出發(fā)前往火災(zāi)區(qū)域滅火，由地圖測距工具可以發(fā)現(xiàn)最近的河流水源位置位于火災(zāi)位置30 km處，原航站距林火位置為158.91 km，起降點G距離林火位置71.58 km. 直升機(jī)的滅火面積隨著其回原航站與去起降點返航補(bǔ)充油料的次數(shù)變化如表11所示.

可以發(fā)現(xiàn)，在首次返航補(bǔ)油前，建設(shè)起降點G后的滅火面積已經(jīng)是之前的1.4倍. 隨著滅火時間及返航補(bǔ)油次數(shù)的增加，總滅火面積的倍數(shù)值也逐漸變大，可以發(fā)現(xiàn)，在已建設(shè)起降點G的情況下，第二次返航補(bǔ)油時的總滅火面積已達(dá)到無起降點G時第三次返航補(bǔ)充油料的總滅火面積. 即在滅火總面積均為24 000 m2時，時間差異在3 h，顯然這個差值會隨著滅火工作的進(jìn)程逐步累加，若未建設(shè)G，將會導(dǎo)致更大的損失.

表11 起降點G建設(shè)前后滅火效果對比Tab.11 Comparison of fire fighting effect before and after construction of take-off and landing point G

3 結(jié)論

本文提出了一種適用于高原森林防火的航空器起降點布局規(guī)劃方法. 通過對作業(yè)林區(qū)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并利用元胞自動機(jī)對森林火災(zāi)的蔓延過程模擬，可以有針對性地對作業(yè)林區(qū)的需求點以及人工預(yù)選址點進(jìn)行科學(xué)選擇. 接著利用P-中值模型對預(yù)選布局進(jìn)行最優(yōu)組合求解，確定航空器起降點布局的終選址. 最后對起降點位置的各影響因素進(jìn)行分析，利用層次分析法計算每個選址點的權(quán)重，從而來確定各個選址位置的建設(shè)順序. 最后，以某高原林區(qū)為例，對上述布局規(guī)劃方法進(jìn)行了可行性驗證.

現(xiàn)提出的方法可以對高原森林防火航空器起降點進(jìn)行合理的布局規(guī)劃，既滿足了森林防火的需求又在最大程度上避免了由于有效范圍的重復(fù)覆蓋而造成的資源浪費. 同時還根據(jù)權(quán)值計算給出了整個布局規(guī)劃過程中選址點的建設(shè)順序，在實際應(yīng)用中具有很強(qiáng)的可操作性和意義.