卞致寧， 王海濤， 唐永圣

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098）

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，簡稱CFRP）是指以碳纖維為增強(qiáng)體，聚合物樹脂為基體，按照一定比例混合制作而成的新型復(fù)合材料. CFRP材料具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐久性好、抗疲勞性能優(yōu)異、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［1-2］，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)加固中. 常用的外貼CFRP板加固法依靠膠層將CFRP板外貼于被加固構(gòu)件表面，常發(fā)生CFRP 板剝離破壞，導(dǎo)致CFRP 高強(qiáng)特性不能充分發(fā)揮，加固效果不明顯［3-4］.既有研究表明［5-7］，采用體外預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)可以充分發(fā)揮CFRP的高強(qiáng)特性，而且可以很好地解決CFRP板的剝離問題，顯著改善加固效果. 對(duì)預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)而言，CFRP板的有效錨固是加固技術(shù)的核心［8］，目前國內(nèi)外研究者已經(jīng)開發(fā)了多種CFRP板錨固裝置，并對(duì)錨固裝置進(jìn)行了有限元模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證. 然而，現(xiàn)有的預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)大多采用正向張拉方法，需要在待加固構(gòu)件兩端安裝千斤頂擋板完成張拉工作，需要較大的端部操作空間［9-11］. 本文在現(xiàn)有的正向張拉裝置的基礎(chǔ)上提出了一種構(gòu)造簡單、施工方便的反向張拉錨固裝置，并運(yùn)用ABAQUS 軟件對(duì)其中的夾片式錨具進(jìn)行有限元分析，以研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)夾片式錨具夾持力的影響，為錨具尺寸的合理確定提供參考.

1 反向張拉錨固裝置概況

本文提出一種適用于反向張拉的預(yù)應(yīng)力CFRP 板張拉錨固裝置，如圖1（a）所示，該錨固裝置主要由臺(tái)座、夾片式錨具和張拉附加件組成. 以加固鋼梁為例，臺(tái)座通過高強(qiáng)螺栓連接在鋼梁下翼緣，夾片式錨具通過兩根螺桿與臺(tái)座相連，張拉附加件通過螺栓固定在臺(tái)座和錨具上. 張拉附加件在張拉完成后可拆卸并重復(fù)使用. 如圖1（b）所示，夾片式錨具由一體成型的錨杯和兩片楔形夾片組成，錨杯兩側(cè)有兩個(gè)螺孔用于和臺(tái)座連接. 將楔形夾片楔入錨杯，依靠錨杯內(nèi)壁提供的反力夾緊CFRP板，利用摩擦力避免CFRP板與夾片發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)［12］.

圖1 反向張拉錨固裝置Fig.1 Reverse-tension anchorage device

2 有限元模擬

2.1 模型簡化

實(shí)際的錨固裝置由于連接和反向張拉的需要，外形較為復(fù)雜，為了簡化計(jì)算，進(jìn)行有限元分析時(shí)將夾片式錨具進(jìn)行簡化. 如圖2（a）所示，錨杯兩側(cè)寬度取錨杯空腔至兩側(cè)螺孔間的距離，錨杯高度不考慮下部用于和張拉附加件連接的突出部分，只考慮錨杯空腔下部的錨杯厚度. 為了結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，楔形夾片的長度比錨杯長10 mm. 在ABAQUS中簡化后的模型如圖2（b）所示.

圖2 錨具簡化示意圖Fig.2 Simplified schematic diagram of anchorage

2.2 有限元模型

模型中錨杯、楔形夾片及CFRP板均采用C3D8R單元模擬，采用減縮積分計(jì)算. 經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析，最終錨杯網(wǎng)格選用3 mm×3 mm，夾片采用2 mm×2 mm網(wǎng)格，CFRP板網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm，網(wǎng)格劃分后的模型剖面圖如圖3所示. 為更好地模擬錨具內(nèi)部的實(shí)際受力情況，模型中設(shè)置有兩類接觸面［13］，分別是夾片內(nèi)表面-CFRP 板之間的接觸面和錨杯內(nèi)壁-夾片外表面之間的接觸面，如圖3中的接觸面1和接觸面2. 在夾片預(yù)緊過程中，為了讓夾片順利楔入錨杯以更好地夾持CFRP 板，需要適當(dāng)減小錨杯內(nèi)壁與夾片外表面之間的摩擦［14］，結(jié)合相關(guān)研究［15-17］，接觸面2的摩擦系數(shù)取0.05；接觸面1的摩擦系數(shù)控制在0.3～0.5之間為優(yōu)［16］，本文取0.3. 在錨杯垂直于x軸的面上對(duì)x 方向施加約束，在垂直于y 軸的頂面和底面上對(duì)y 方向施加約束，在錨杯垂直于z 軸的兩個(gè)側(cè)面上對(duì)z方向施加約束.

圖3 有限元模型剖面圖Fig.3 Section of finite element model

2.3 材料特性

模型中CFRP板及錨具的材料屬性見表1，其中CFRP材料為正交各向異性材料，錨杯及夾片的鋼材種類按照H13鋼材進(jìn)行模擬，為各項(xiàng)同性材料. 考慮到實(shí)際應(yīng)用中要保證錨具錨固效果的可靠性，鋼材屈服以后即視作錨固失效，因此在模擬中不考慮鋼材的塑性階段，只將鋼材視作彈性材料進(jìn)行模擬［15］.

表1 模型各部分材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of each component of the model

2.4 求解過程

夾片式錨具的張拉過程包含兩個(gè)主要階段，第一階段為預(yù)緊階段，將夾片楔入錨杯從而對(duì)CFRP板施加豎向的預(yù)緊夾持力；第二階段為正式張拉階段，對(duì)CFRP板施加拉力. 在有限元模型中設(shè)置兩個(gè)分析步進(jìn)行模擬，如圖4所示，第一個(gè)分析步中對(duì)夾片沿x軸方向施加預(yù)緊位移，位移作用于夾片末端；在第二個(gè)分析步中對(duì)CFRP板沿x軸方向施加拉應(yīng)力，最大應(yīng)力為CFRP板的極限強(qiáng)度，即2500 MPa.

圖4 錨具工作階段Fig.4 Working stages of anchorage

3 模擬結(jié)果分析

CFRP 板受到的豎向夾持力大小及分布是影響錨固效果的關(guān)鍵. 本文以豎向夾持力作為指標(biāo)，對(duì)錨杯長度、錨杯錐角、錨杯厚度、夾片厚度、夾片倒角以及預(yù)緊位移等參數(shù)對(duì)夾持力的影響進(jìn)行分析. 初始預(yù)緊位移取0.8 mm，錨具各初始參數(shù)分別為：錨杯長度100 mm，錨杯錐角2°，錨杯薄端厚度15 mm，錨杯側(cè)邊厚度10 mm，夾片薄端厚度5 mm，夾片倒角半徑2 mm，分析其中一項(xiàng)參數(shù)時(shí)保持其他參數(shù)的取值不變.

3.1 預(yù)緊位移的影響

為了探討預(yù)緊位移對(duì)豎向夾持力的影響，分別取0.2、0.4、0.6、0.8、0.9、1.0 mm的預(yù)緊位移以及無預(yù)緊的情況進(jìn)行分析. 圖5（a）為預(yù)緊完成后夾持力沿CFRP板長度方向的分布曲線，發(fā)現(xiàn)夾持力分布大致分為上升區(qū)、平臺(tái)區(qū)和下降區(qū)，隨著預(yù)緊位移的增加，豎向夾持力逐漸增大. 圖5（b）為張拉完成后豎向夾持力的分布，夾持力分布同樣可分為上升區(qū)、平臺(tái)區(qū)和下降區(qū)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)預(yù)緊位移不超過0.9 mm 時(shí)，CFRP 板張拉至極限荷載時(shí)受到的夾持力基本不隨預(yù)緊位移的改變而變化，但當(dāng)預(yù)緊位移達(dá)到1 mm 時(shí)，夾持力明顯增大.同時(shí)，當(dāng)預(yù)緊位移小于0.9 mm時(shí)，CFRP板在張拉后的夾持力高于張拉前的夾持力，但當(dāng)預(yù)緊位移達(dá)到1 mm時(shí)，CFRP板在張拉后的夾持力反而小于張拉前的夾持力，說明設(shè)置1.0 mm的預(yù)緊位移使得CFRP板已預(yù)緊過度.

圖5 預(yù)緊位移對(duì)豎向夾持力的影響Fig.5 Effect of pre-setting distances on contact pressures

圖6為夾片預(yù)緊張拉全過程的總位移與張拉階段位移的對(duì)比圖. 由圖可知，當(dāng)預(yù)緊位移不超過0.9 mm時(shí)，夾片在整個(gè)預(yù)緊張拉過程的總位移基本保持不變，其值近似為0.98 mm，而張拉位移隨著預(yù)緊位移的增大而降低，近似呈線性關(guān)系. 因此，可判斷當(dāng)預(yù)緊位移不超過0.98 mm 時(shí)預(yù)緊位移的改變不會(huì)影響夾片的總位移；當(dāng)預(yù)緊位移為1 mm時(shí)，夾片張拉位移與預(yù)緊位移之間不再近似滿足線性關(guān)系. 因此，為防止預(yù)緊過度，在本文所設(shè)置的初始參數(shù)條件下的預(yù)緊位移不應(yīng)大于0.98 mm.

圖6 夾片總位移與張拉位移對(duì)比Fig.6 Comparison between total displacements and tension displacements of the clip

3.2 錨杯長度的影響

選取80、90、100、120、150 mm 五種錨杯長度進(jìn)行分析，則對(duì)應(yīng)的夾片長度分別為90、100、110、130、160 mm. 圖7為不同錨固長度下豎向夾持力的分布曲線. 可以看出，隨著錨固長度的減小，豎向夾持力顯著升高. 為了保證CFRP板不發(fā)生豎向受壓破壞，需要保證豎向夾持力不能超過CFRP板的豎向抗壓強(qiáng)度（約為240 MPa）［18-19］，而當(dāng)錨杯長度為80 mm和90 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向夾持力最大值均已超過CFRP板的豎向極限抗壓強(qiáng)度. 因此，在設(shè)計(jì)時(shí)錨杯長度不能太短，而如果太長又將導(dǎo)致錨固裝置笨重且不經(jīng)濟(jì)，在本文分析參數(shù)條件下，選取100 mm錨杯長度（夾片長度110 mm）即可滿足要求.

圖7 錨杯長度對(duì)豎向夾持力的影響Fig.7 Effect of the lengths of barrel on contact pressures

3.3 錨杯錐角的影響

錨具依靠錨杯錐角和夾片的傾角形成擠壓，從而夾持CFRP板，并依靠摩擦力形成自鎖［20］，因此錨杯錐角對(duì)夾持力有很大影響. 分別對(duì)2°、3°和4°的錨杯錐角建立模型，三種角度下CFRP 板豎向夾持力的分布如圖8 所示. 可以發(fā)現(xiàn)，CFRP 板受到的夾持力隨著錨杯錐角的增大顯著增加. 當(dāng)錨杯錐角從2°增大到4°時(shí)，豎向夾持力最大值從220.9 MPa 增加到345.7 MPa，已超過CFRP 板的豎向極限抗壓強(qiáng)度. 因此，錨杯錐角也不能太大，選取2°作為錨杯錐角度數(shù)即可滿足要求.

圖8 錨杯錐角對(duì)豎向夾持力的影響Fig.8 Effect of the cone angles of barrel on contact pressures

3.4 錨杯厚度的影響

保持錨杯錐角不變時(shí)，選取錨杯豎向薄端厚度分別為15、18、20 mm進(jìn)行分析，豎向夾持力的計(jì)算結(jié)果如圖9（a）所示. 發(fā)現(xiàn)隨著錨杯豎向厚度的增加，豎向夾持力整體上變化很小，僅在靠近張拉端錨杯口處略有減小. 圖9（b）顯示了錨杯側(cè)邊厚度對(duì)豎向夾持力分布的影響，側(cè)邊厚度分別取10、15、20 mm. 同樣地，錨杯側(cè)邊厚度的改變對(duì)豎向夾持力也幾乎沒有影響. 因此，在確定錨杯厚度時(shí)保證錨杯鋼材不發(fā)生屈服即可，在本文分析參數(shù)條件下，錨杯薄端厚度和側(cè)邊厚度分別取15 mm和10 mm即可滿足要求.

3.5 夾片厚度的影響

分別取夾片薄端厚度為5、8、10 mm建立模型，分析夾片厚度對(duì)豎向夾持力的影響，結(jié)果如圖10所示. 隨著夾片厚度的增加，豎向夾持力的變化整體上比較小，在靠近自由端區(qū)域的夾持力有所增加，而靠近張拉端的夾持力有所減小，夾持力最大值基本保持不變. 因此，在考慮夾片厚度時(shí)，保證夾片鋼材不發(fā)生屈服即可，在本文分析的參數(shù)條件下，夾片薄端厚度為5 mm即可滿足要求.

圖9 錨杯厚度對(duì)豎向夾持力的影響Fig.9 Effect of the thicknesses of barrel on contact pressures

圖10 夾片厚度對(duì)豎向夾持力的影響Fig.10 Effect of the thicknesses of clip on contact pressures

3.6 夾片倒角的影響

CFRP板張拉至極限荷載后豎向夾持力沿CFRP板寬度方向上的典型分布如圖11所示. 可以看出，豎向夾持力沿CFRP板寬度方向分布的主要特點(diǎn)是兩側(cè)的豎向夾持力較大，中間部分豎向夾持力與兩側(cè)相比較小. 這是因?yàn)樵趶埨^程中，夾片擠壓錨杯內(nèi)壁，導(dǎo)致錨杯發(fā)生豎向變形，錨杯中部拱起，而兩側(cè)豎向變形較小，在兩側(cè)引起應(yīng)力集中. 為了緩解豎向夾持力在兩側(cè)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，考慮在夾片兩側(cè)設(shè)置倒角，設(shè)置倒角后的豎向夾持力沿寬度方向的分布如圖11所示. 可以看出，當(dāng)不設(shè)置倒角時(shí)，夾持力在兩側(cè)存在明顯的應(yīng)力集中，且豎向夾持力最大值接近CFRP板豎向極限抗壓強(qiáng)度；而隨著夾片倒角半徑的增大，CFRP板兩側(cè)的夾持力明顯減小，沿寬度方向的分布也更加均勻. 因此在設(shè)計(jì)夾片式錨具時(shí)，建議夾片設(shè)置倒角以降低應(yīng)力集中.

圖11 倒角半徑對(duì)豎向夾持力的影響Fig.11 Effect of fillet radiuses on contact pressures

4 結(jié)論

本文提出了一種預(yù)應(yīng)力CFRP板反向張拉錨固裝置，利用ABAQUS 軟件對(duì)反向張拉錨固裝置中的夾片式錨具進(jìn)行數(shù)值模擬和參數(shù)分析，得到的結(jié)論有：

1）無論在預(yù)緊階段還是張拉完成階段，夾持力沿長度方向大致分為上升區(qū)、平臺(tái)區(qū)和下降區(qū). 當(dāng)沒有過度預(yù)緊時(shí)，隨著預(yù)緊位移的增加，預(yù)緊后的豎向夾持力逐漸增大，但張拉完成后的豎向夾持力保持不變.

2）夾片式錨具存在合理的預(yù)緊位移，在合理預(yù)緊范圍內(nèi)，夾片整個(gè)預(yù)緊張拉全過程的總位移基本保持不變，預(yù)緊位移的增加可以降低張拉位移，兩者基本呈線性關(guān)系.

3）隨著錨杯長度的增加，CFRP 板受到的豎向夾持力整體減小且分布更加均勻；隨著錨杯錐角的增大，豎向夾持力明顯增大；而錨杯豎向和側(cè)邊厚度對(duì)豎向夾持力幾乎無影響.

4）夾片厚度對(duì)CFRP 板豎向夾持力影響較小，而夾片兩側(cè)設(shè)置倒角可以減小CFRP 板兩側(cè)受到的夾持力，明顯改善應(yīng)力集中現(xiàn)象，建議設(shè)計(jì)夾片時(shí)設(shè)置倒角.