夏樹威， 王云飛

（1.河南日盛綜合檢測有限公司，鄭州 450001； 2.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南焦作 454000）

隨著淺部可采煤炭資源的日益減少，開采深度不斷加大，由原來露天開采礦山轉(zhuǎn)為地下開采，而且地下開采深度也在逐年增加. 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)我國煤礦開采深度以每年8～12 m的速度增加，預(yù)計(jì)在未來20年，我國的許多煤礦將會到達(dá)1000 m以下的開挖深度. 深部開采與淺部開采相比，地溫升高，地應(yīng)力增大，煤層瓦斯壓力和含量也在增加. 因此，深部開采更易發(fā)生煤與瓦斯的突出災(zāi)害［1］.

煤與瓦斯突出的影響因素很多，如高地應(yīng)力、瓦斯積聚以及煤層的物理力學(xué)性質(zhì). 國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了大量的研究，并獲得了很多有益成果. 如煤與瓦斯突出的敏感指標(biāo)確定［2］，局部防突措施［3］，層層遞進(jìn)精準(zhǔn)辨識方法［4］，溫度、壓力、吸附的影響［5］，地質(zhì)構(gòu)造對突出作用的影響［6］，巖體應(yīng)力與煤與瓦斯突出之間的內(nèi)在聯(lián)系［7］. 黃旭超等［8］研究了深部開采煤與瓦斯突出的新特點(diǎn)，分析了深部開采影響煤與瓦斯突出的因素并提出相應(yīng)改進(jìn)措施. 劉永茜等［9］采用構(gòu)造控制理論研究了煤層瓦斯運(yùn)移，指出構(gòu)造的復(fù)雜程度直接控制瓦斯賦存與瓦斯壓力的大小. 劉?？h等［10］采用突變理論對煤與瓦斯進(jìn)行研究，指出延期突出滯后時(shí)間的影響因素，并提出了延期突出的預(yù)測方法. 王龍方等［11］詳細(xì)分析了煤與瓦斯突出機(jī)理與規(guī)律，并針對突出問題提出了相應(yīng)的解決方案. 李中才等［12］利用集對理論建立了煤與瓦斯突出指標(biāo)與突出性之間的聯(lián)系度，建立了預(yù)測突出的集對模型. 郭德勇等［13］將灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合建立了突出危險(xiǎn)性預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型. 朱玉等［14］提出一種基于免疫遺傳算法的BP網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用于煤與瓦斯突出強(qiáng)度預(yù)測，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢等缺點(diǎn). 朱莉等［15］通過對非線性降維等距特征映射和序貫最小優(yōu)化算法的研究，提出基于等距特征映射的煤與瓦斯突出序貫最小優(yōu)化算法. 煤與瓦斯突出預(yù)測相關(guān)理論模型有：熵權(quán)灰靶理論［16-18］、層次分析法［19］、Fisher判別模型［20］、Miss Forest-EGWO-SVM預(yù)測模型［21-22］、逼近理想解排序法［23］、改進(jìn)的粒子群優(yōu)化回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［24］、Bayes判別分析［25-26］等.

對國內(nèi)外關(guān)于煤與瓦斯突出的研究成果進(jìn)行分析可知，對突出問題的研究主要從地質(zhì)影響因素以及突變理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等展開研究. 本文利用在處理小樣本學(xué)習(xí)問題上具有獨(dú)到的優(yōu)越性和可獲得全局最優(yōu)解的改進(jìn)支持向量法對其進(jìn)行研究. 首先通過分析影響煤與瓦斯突出的主要影響因素選出支持向量機(jī)的輸入向量，然后構(gòu)建預(yù)測模型，可為煤礦的安全高效生產(chǎn)提供指導(dǎo).

1 改進(jìn)支持向量機(jī)原理

1.1 基本原理

支持向量機(jī)采用凸二次優(yōu)化能很好的處理小樣本問題，且能獲得全局最優(yōu)解. 是將輸入向量向特征空間映射，能夠在特征空間構(gòu)建優(yōu)化超平面從而有效處理原空間問題. 具有訓(xùn)練效率高和泛化性能好的優(yōu)點(diǎn).改進(jìn)的υ-SVR是ε-SVR的一種變形，通過引入?yún)?shù)υ來自動計(jì)算ε. 其優(yōu)化問題如下：

式中：ε是優(yōu)化問題的變量，其值是解的一部分，求解過程中通過引入非負(fù)Lagrange 乘子αi，αi*，ηi，ηi*，β，將約束優(yōu)化轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題.

其中K( xi,xj)=gT( xi)g( xj)為核函數(shù)，C和υ 為常數(shù). 分析式（4b）和αi×αi*=0可知，式（4c）左邊的邊界由系數(shù)C決定，故υ＞1和υ=1同解，因而選取0≤υ≤1. 優(yōu)化解同時(shí)還應(yīng)滿足（Karush-Kuhn-Tucker）KKT 互補(bǔ)條件.求解優(yōu)化問題后可得

式中：b為各偏置項(xiàng)的平均值.

1.2 支持向量機(jī)中常用的核函數(shù)

1）線性核函數(shù)K( xi,x )=.

2）多項(xiàng)式核函數(shù)K( xi,x )=( xiTx+1)d，式中，d為多項(xiàng)式核函數(shù)的階數(shù).

3）RBF（Radial Basis Function）核函數(shù)K( xi,x )=exp(- γ‖ xi-x‖2)，式中，γ 是一個(gè)控制半徑的正數(shù).

2 支持向量機(jī)模型構(gòu)建

2.1 煤與瓦斯突出影響因素

煤與瓦斯突出是很多因素綜合影響的結(jié)果，主要因素包括埋藏深度、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤巖力學(xué)性質(zhì)、地質(zhì)破壞程度等. 地質(zhì)破壞程度可能會形成瓦斯大量積聚的空間地質(zhì)條件. 埋藏深度（地應(yīng)力較高）和瓦斯壓力是發(fā)生突出的動力因素，煤體強(qiáng)度又是抵抗突出的阻力因素.

1）地質(zhì)破壞程度因素. 大量資料顯示煤與瓦斯突出多分布在構(gòu)造破碎帶，如四川南桐礦區(qū)的突出分布在向斜的軸部、煤層扭轉(zhuǎn)區(qū)、煤層產(chǎn)狀變化地帶、壓性或壓扭性斷層帶. 向斜構(gòu)造軸部地應(yīng)力集中，巖層受到強(qiáng)烈擠壓透氣性顯著降低，該部煤層會封存大量瓦斯容易發(fā)生瓦斯突出. 但如果煤體破碎裂隙發(fā)育，瓦斯易沿著煤層向兩翼運(yùn)移，含量降低，很少發(fā)生突出. 在礦區(qū)一級構(gòu)造部位破壞范圍較大，節(jié)理斷層發(fā)育，瓦斯排放容易突出的可能性很小. 褶曲復(fù)雜程度越高，煤體破壞程度也越強(qiáng)，為瓦斯存儲的空隙也越多，褶曲軸部瓦斯含量會增高，突出危險(xiǎn)性加大. 一般張性、張扭性等開放性斷層有利于瓦斯排放，瓦斯含量低壓力小，這些部位很少發(fā)生突出，壓性、壓扭性等封閉性斷層，瓦斯不宜釋放，壓力較高，因而在斷層附近有突出危險(xiǎn).

2）煤層埋藏深度因素. 隨著煤層埋藏深度的增加，地應(yīng)力加大，煤層及其頂、底板處在較高的豎向壓應(yīng)力狀態(tài)，使煤層孔隙率降低透氣性變差，從而使深部煤體中瓦斯處在高壓封閉狀態(tài)中，瓦斯內(nèi)能（瓦斯壓力）增加，煤體的彈性潛能也在加大，突出的危險(xiǎn)性就升高.

3）瓦斯壓力因素. 瓦斯壓力越大瓦斯含量也相應(yīng)越高，瓦斯涌出量也越多，高瓦斯壓力是煤與瓦斯突出的推動力. 高瓦斯壓力對煤體破壞起主導(dǎo)作用，原因在于突出煤體在瓦斯壓力作用下主要處于拉應(yīng)力狀態(tài)，更容易發(fā)生破壞. 突出煤體的瓦斯內(nèi)能很高，突出是由瓦斯內(nèi)能的集中釋放所造成，因而，高瓦斯壓力是煤與瓦斯突出的必備條件.

4）瓦斯放散初速度因素. 瓦斯放散初速度越大，瓦斯解吸釋放的能量就越大，更容易誘導(dǎo)突出.

5）煤巖堅(jiān)固性系數(shù)因素，煤巖堅(jiān)固性系數(shù)越小，煤巖強(qiáng)度越低，抵抗突出的能力越小，突出發(fā)生所需的能量越低，突出更加容易.

2.2 支持向量機(jī)模型輸入向量

從以上分析可知煤與瓦斯突出是受很多因素綜合影響的結(jié)果，但由于受到理論分析與實(shí)際測試?yán)щy等一些客觀因素的影響，現(xiàn)階段不可能將其所有影響因素一一做定量分析. 因此，本研究選擇以上分析的對煤與瓦斯突出有重要影響的幾個(gè)因素作為支持向量機(jī)的預(yù)測因素，分別為煤層開采深度、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤巖堅(jiān)固性系數(shù)、地質(zhì)破壞程度. 通過支持向量機(jī)學(xué)習(xí)訓(xùn)練以上5個(gè)主要影響因素，可構(gòu)建預(yù)測煤與瓦斯突出的改進(jìn)支持向量機(jī)模型.

2.3 交叉驗(yàn)證選擇模型參數(shù)

K折交叉驗(yàn)證是把M個(gè)樣本點(diǎn)隨機(jī)分為大致相等的k個(gè)互不相交子集，即S=S1∪S2∪…∪Sk，進(jìn)行k次訓(xùn)練與測試. 其中第i 次迭代是選用Si為測試集，其他子集為訓(xùn)練集. 通過訓(xùn)練集求其決策函數(shù)對測試集進(jìn)行測試，預(yù)測平均誤差為li，通過求所有k次迭代中的預(yù)測平均誤差和總樣本點(diǎn)數(shù)M之比來估計(jì)預(yù)測模型的泛化誤差. 在核函數(shù)和C系數(shù)確定的平面上采用不同網(wǎng)格估計(jì)泛化能力，選泛化能力最好的相應(yīng)參數(shù)組合.

3 工程應(yīng)用

以國內(nèi)煤礦實(shí)測數(shù)據(jù)和相應(yīng)的突出結(jié)果的15組數(shù)據(jù)［15］為支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本，通過支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練建立起影響因素和突出危險(xiǎn)性之間的非線性映射關(guān)系. 并利用金竹三煤礦工作面實(shí)測數(shù)據(jù)［15］驗(yàn)證了模型預(yù)測的可行性. 為了提高預(yù)測精度，采用消除各因素量綱影響的措施，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理. 表1為煤與瓦斯突出因素、實(shí)測數(shù)據(jù)，對表1數(shù)據(jù)用RBF核函數(shù)訓(xùn)練，采用交叉驗(yàn)證及網(wǎng)格搜索技術(shù)確定最佳模型參數(shù). 對應(yīng)的支持向量和Lagrange因子αi，αi*見表2所示.

表1 煤與瓦斯突出因素實(shí)測數(shù)據(jù)Tab.1 Measured data of coal and gas outburst factors

表2 支持向量及其對應(yīng)的αi，αi*的值Tab.2 The support vector and its corresponding αi，αi*

為了驗(yàn)證支持向量機(jī)在煤與瓦斯突出預(yù)測中的準(zhǔn)確性，表3同時(shí)列出了文獻(xiàn)［10］給出的煤與瓦斯突出主要影響因素及相應(yīng)的突出和預(yù)測結(jié)果.

表3 金竹三煤礦工作面煤與瓦斯突出實(shí)測與預(yù)測結(jié)果Tab.3 Measured and predicted results of coal and gas outburst in Jinzhusan coal mine

表3可見，改進(jìn)的支持向量機(jī)煤與瓦斯預(yù)測模型預(yù)測和監(jiān)測結(jié)果向吻合. 從而驗(yàn)證了支持向量機(jī)預(yù)測模型的有效性，即能夠有效準(zhǔn)確表達(dá)煤與瓦斯突出主要影響因素與突出危險(xiǎn)性之間的非線性映射關(guān)系，因而該模型可為煤礦的安全生產(chǎn)提供指導(dǎo).

4 結(jié)論

1）支持向量機(jī)可以綜合考慮多種影響煤與瓦斯突出的主要因素，且具有處理小樣本問題的優(yōu)越性，能有效表達(dá)主要影響因素和煤與瓦斯突出之間的復(fù)雜非線性關(guān)系.

2）將煤層開采深度、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤巖堅(jiān)固性系數(shù)，地質(zhì)破壞程度作為輸入向量，并利用支持向量機(jī)善于捕捉數(shù)據(jù)間非線性關(guān)系的特性，建立了改進(jìn)的支持向量機(jī)預(yù)測模型. 經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性，對礦山安全生產(chǎn)具有重要指導(dǎo)意義.

3）本文只是利用支持向量機(jī)對煤與瓦斯的突出與否進(jìn)行了研究，對于突出規(guī)模大小的預(yù)測還有待進(jìn)一步研究.