鄧 楠， 馬豐豐， 宋慶安， 周 滿， 楊 蕊，李典軍， 彭 湃， 田育新

(1.湖南省林業(yè)科學(xué)院， 湖南 長沙 410004；2.湖南慈利森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站， 湖南 慈利 427200；3.湖南省林業(yè)局， 湖南 長沙 410004)

公益林是指以生態(tài)效益和社會效益為主體功能，依據(jù)國家和省有關(guān)規(guī)定劃定，經(jīng)批準(zhǔn)公布并簽有公益林保護(hù)協(xié)議的森林、林木以及宜林地，包括防護(hù)林、特種用途林。公益林的主要作用包括保持生態(tài)平衡、保護(hù)生物多樣性、森林游憩、國土防護(hù)等。生態(tài)公益林建設(shè)旨在改善人類生存的環(huán)境[1]。我國公益林在全國森林資源中具有重要的作用和地位，因此，生態(tài)公益林的經(jīng)營不僅關(guān)系著我國生態(tài)安全，還對提升我國森林質(zhì)量具有重要作用[2-3]。

杉木Cunninghamialanceolata(Lamb.) Hook.是南方多地栽培的主要用材樹種之一，因其生長速度快、產(chǎn)量較高等特點，在我國森林資源中具有重要的地位。由于杉木栽培面積廣，杉木林已成為我國生態(tài)公益林的重要組成部分，在公益林建設(shè)中具有舉足輕重的地位[4-5]。目前，對于杉木林的地力衰退、生態(tài)系統(tǒng)和生長規(guī)律等方面已開展了許多研究[6-7]。已有研究表明，除了起源類型、林分密度等因素外，環(huán)境條件也是影響林分生長的重要因素之一，例如由海拔梯度變化引起的水熱分配不均衡，導(dǎo)致林分生長狀況有所差異[8]。因此，了解環(huán)境因素對杉木林生長規(guī)律的影響具有重要的實際意義。

樹高和胸徑是林業(yè)資源調(diào)查工作中最基本和最直觀的變量，反映了樹木生長的實際情況。其中胸徑的測量相對簡單和準(zhǔn)確[9]，樹高的測量較為復(fù)雜且準(zhǔn)確度不高，因此，利用樹高-胸徑的擬合關(guān)系來預(yù)測同一環(huán)境中未測量的其他個體的樹高可大大降低調(diào)查工作量和人力成本[10]。在本研究中，利用湖南省省級以上公益林調(diào)查的杉木純林樣地數(shù)據(jù)，以其他研究中廣泛適用的胸徑-樹高擬合模型為基礎(chǔ)，建立線性及非線性模型，探索不同海拔和林分密度下杉木純林胸徑和樹高的關(guān)系，為杉木純林的經(jīng)營提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

湖南省位于108°47′—114°15′E，24°38′—30°08′N，東西跨度667km，南北跨度774km，國土總面積21.18萬km2。全省地貌輪廓為東、西、南三面山地環(huán)繞，逐漸向中部及東北部傾斜，形成向東北開口的不對稱的“馬蹄形”地形。湖南省的氣候受季風(fēng)環(huán)流和地貌條件的綜合影響，形成了大陸性特色明顯的中亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候，具有年內(nèi)、年際變化較大，氣候類型多樣等特征。全省多年平均年降水量為1450mm。由于省內(nèi)各地自然條件和氣候差異較大，導(dǎo)致降水量的時空分布不均，年際變化較大，年均變幅一般在1200～2000mm之間。湖南省省級以上公益林總面積494.5319萬hm2，其中國家級公益林面積392.5509萬hm2、省級公益林面積101.981萬hm2，覆蓋全省14個市(州)118個縣(市、區(qū))，目前僅有長沙市的芙蓉區(qū)和開福區(qū)、衡陽市的石鼓區(qū)和蒸湘區(qū)等4個區(qū)沒有公益林分布。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于湖南省公益林2019年面上固定樣地數(shù)據(jù)。共選取杉木純林樣地65個，分別位于11個市(州)，40個縣(區(qū))(見表1)。其中:郴州市樣地數(shù)量最多，共有11個(16.92%)；其他市(州)樣地數(shù)量分別是邵陽市10個(15.38%)，懷化市9個(13.85%)，常德市8個(12.31%)，永州市6個(9.23%)，株洲市5個(7.69%)，湘西自治州5個(7.69%)，婁底市4個(6.15%)，益陽市4個(6.15%)，岳陽市2個(3.08%)，衡陽市1個(1.54%)。全部樣地所在地地理位置在109.2719—113.9392°E，24.9452—29.9993°N的范圍內(nèi)，包括中山、低山、丘陵、平原4種地貌類型，每個樣地面積為25m(垂直等高線)×40m(平行等高線)。對樣地進(jìn)行每木檢尺，主要測量了立木胸徑、樹高、冠幅，同時還調(diào)查了樣地的林分郁閉度、林分密度以及海拔、坡度、坡向、坡位等因子。樣地的海拔為48～1730m，林齡為2～40 a，平均胸徑為3～24cm，平均樹高為2.4～17.6m。所選樣地基本涵蓋了杉木純林的所有立地類型。

2.2 胸徑- 樹高模型選取及精度檢驗方法

選取具有生物學(xué)意義且能廣泛適用的胸徑-樹高擬合模型(見表1)；采用擬合優(yōu)度(R2)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差(MSE，Mean Square Error)進(jìn)行模型精度檢驗[11-12]。

表1 四種模型的相關(guān)公式Tab.1 Formulas of four related models 模型公式一元線性模型E(Yt)=β0+β1t對數(shù)模型E(Yt)=β0+β1ln(t)倒數(shù)模型E(Yt)=β0+β1/t二項式模型E(Yt)=β0+β1t+β2t2 注:E(Yt)表示樹高的期望值; t表示胸徑的值; β0、β1和β2表示擬合參數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 杉木純林總體分布特征

湖南省公益林杉木純林總體分布特征如圖1所示。圖1顯示：樣地林齡分布范圍為2～40a，其中大部分樣地的林齡集中在10～20a之間，表明湖南省公益林中杉木純林主要以中齡林為主(見圖1-A)。樹高分布較為接近正態(tài)分布，以樹高的算術(shù)平均值(9.81m)為峰點，向兩側(cè)徑階逐漸減少，平均樹高主要集中在8～12m(見圖1-B)；平均胸徑為12.53cm，胸徑分布接近正態(tài)分布，以其算術(shù)平均值為峰點，向兩側(cè)徑階逐漸減少，平均胸徑主要集中在10～15cm(見圖1-C)。

不同海拔梯度下，湖南省公益林杉木純林的林分密度差異較大，高海拔(海拔≥1000m)區(qū)的樣地地貌都為中山，林分密度范圍為810～2350株·hm-2，平均林分密度為1506株·hm-2；中海拔(500 m≤海拔<1 000 m)區(qū)的樣地地貌大部分為低山，林分密度范圍為1160～2830株·hm-2，平均林分密度為1925株·hm-2，高于高海拔區(qū)的樣地；低海拔(海拔<500m)區(qū)樣地的地貌分為丘陵和低山，該海拔梯度的樣地杉木林分密度范圍較廣，為310～3490株·hm-2，平均林分密度為1823株·hm-2。不同海拔梯度之間的林分密度有較大差異，其中高海拔區(qū)的林分密度低于全省平均林分密度(1798株·hm-2)。

圖1 湖南省公益林杉木純林的平均林齡、平均樹高、平均胸徑分布特征Fig. 1 Distribution characteristics of average stand age, average tree height and average DBH of pure Chinese fir public welfare forest in Hunan Province 注：虛線代表算術(shù)平均值。下同。

3.2 不同林齡林分的胸徑分布特征

杉木純林包括幼齡林、中齡林、近熟林和成熟林等4個齡級，不同齡級林分的胸徑分布特征如圖2所示。從圖2可以看出：每個齡級的徑階分布均呈近似的正態(tài)分布，均有一個峰值，且分布基本以胸徑的算術(shù)平均值為峰點向兩側(cè)徑階逐漸減少。4個林齡的胸徑平均值分別為7.85、11.20、13.74、15.56cm，各齡級之間均具有顯著性差異(P< 0.001)，且齡級越高其平均值越大。幼齡林的徑階分布范圍主要為4～10 cm，其分布范圍最??；中齡林的徑階分布范圍主要為6～16cm，分布范圍高于幼齡林；近熟林與成熟林的徑階，主要分布范圍相似，都在8～26cm之間，分布范圍最大。可見，湖南省公益林杉木純林的幼齡階段胸徑生長較為一致，而近熟林和成熟林因為密度、氣候等原因可能導(dǎo)致其胸徑生長出現(xiàn)較大差異。

圖2 湖南省公益林不同林齡杉木純林的胸徑分布特征Fig.2 Distribution characteristics of DBH of pure Chinese fir public welfare forest in Hunan Province with different ages

3.3 不同林齡林分的樹高分布特征

不同齡級林分的樹高分布特征如圖3所示。由圖3可知：4個齡級林分的樹高分布有較大差異，幼齡林樹高分布只有一個明顯的峰值，其他齡級林分的樹高分布均有多個峰值。除了成熟林，其他3個齡級林分的平均樹高均存在顯著差異，且齡級越高其平均值越大。幼齡林樹高分布主要集中在2～8m；中齡林的樹高主要分布在5～13m；近熟林的樹高主要分布在6～14m；成熟林的樹高主要分布在5～13m，說明成熟林樹高可能受到如林分密度等其他因素的影響。

3.4 環(huán)境梯度對杉木純林胸徑和樹高生長的影響

圖3 湖南省公益林不同林齡杉木純林的樹高分布特征Fig.3 Distribution characteristics of height of pure Chinese fir public welfare forest in Hunan Province with different ages

3.4.1 林分密度 林分密度能反映林木對其生境的利用程度，也是影響林分生長、木材形質(zhì)的關(guān)鍵因子之一。由表2可知：在幼齡林、中齡林和近熟林階段，林分密度與胸徑和樹高均呈正相關(guān)，但相關(guān)均不顯著(P>0.05)；在成熟林階段，林分密度與胸徑和樹高均呈顯著負(fù)相關(guān)(P<0.01)，表明在成熟林中過高的林分密度會抑制杉木林的生長。

表2 杉木純林樹高、胸徑與密度的相關(guān)性Tab.2 Correlation between height, DBH and density of pure Chinese fir public welfare forest胸徑樹高密度胸徑10.85??0.690幼齡林樹高—1.000.620密度——1.000胸徑10.89??0.100中齡林樹高—1.000.110密度——1.000胸徑10.88??0.031近熟林樹高—1.000.130密度——1.000成熟林胸徑10.89???-0.710??樹高—1.00-0.650??密度——1.000 注:?表示0.05顯著性水平;??表示0.01顯著性水平;???表示0.001顯著性水平。下同。

3.4.2 海拔 海拔變化引起水熱分配的變化。海拔是影響林分蓄積的重要因素之一，其對杉木純林樹高和胸徑生長的影響見表3。從表3中可知：杉木幼齡林和中齡林的胸徑、樹高與海拔均呈正相關(guān)關(guān)系；近熟林的胸徑與海拔呈正相關(guān)，樹高與海拔呈負(fù)相關(guān)；成熟林的胸徑、樹高與海拔均呈正相關(guān)關(guān)系。各種齡級林分的海拔與胸徑、樹高的相關(guān)性均不顯著(P>0.05)，其原因可能與樣地的林分密度有較大差異等原因相關(guān)。

表3 杉木純林樹高、胸徑與海拔的相關(guān)性Tab.3 Correlation between height, DBH and altitude of pure Chinese fir public welfare forest胸徑樹高海拔胸徑10.85??0.470幼齡林樹高—1.000.140海拔——1.000胸徑10.89??0.230中齡林樹高—1.000.240海拔——1.000胸徑10.88??0.066近熟林樹高—1.00-0.400海拔——1.000胸徑10.89???-0.210成熟林樹高—1.00-0.095海拔——1.000

3.5 不同環(huán)境梯度下杉木純林樹高與胸徑的關(guān)系

為了進(jìn)一步探討林分密度、海拔對杉木林胸徑、樹高生長的影響，采用4種常用的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了杉木純林胸徑-樹高關(guān)系的模型，結(jié)果見表4、圖4。

由表4、圖4可知：杉木純林的胸徑(DBH)和樹高(H)的擬合效果較好的是一元線性模型、對數(shù)模型和二項式模型，倒數(shù)模型的擬合效果最差。二項式模型的擬合效果最好，其R2值最大(0.6906)，MSE和估計值的標(biāo)準(zhǔn)差均最小(分別為3.178和1.783)，同時F檢驗結(jié)果為極顯著(P<0.001)。一元線性模型和對數(shù)模型的擬合效果均次于二項式模型，其R2分別為0.668和0.675，MSE分別為3.411和3.342，同時F檢驗結(jié)果均為極顯著。

為了便于比較和解釋，在保證擬合精度的前提下，選取一元線性模型對成熟林中不同密度杉木林分的胸徑和樹高進(jìn)行擬合。根據(jù)所有成熟林樣地的林分密度，劃分為密度<600株·hm-2、600株·hm-2≤密度<1200株·hm-2、1200株·hm-2≤密度<1800株·hm-2和密度≥1800株·hm-24個等級，擬合結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，4種林分密度下杉木成熟林胸徑-樹高的擬合曲線斜率分別為0.384、0.439、0.482和0.507，密度越大斜率越大，表明林分密度對于杉木成熟林的生長產(chǎn)生了規(guī)律性的影響。

圖4 湖南省公益林杉木純林胸徑和樹高的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of DBH and height of pure Chinese fir public welfare forest in Hunan Province 注： A 為一元線性模型； B 為對數(shù)模型； C 為倒數(shù)模型； D 為二項式模型。

圖5 不同密度的杉木純林胸徑和樹高的擬合曲線Fig.5 Fitting curve of DBH and height of pure Chinese fir public welfare forest with different densities

在林分密度相同的樣地中，選取不同林齡的樣地，分別對其樹高和胸徑進(jìn)行擬合。根據(jù)調(diào)查樣地的海拔，將所有樣地所在地的海拔劃分出3個海拔的等級，分別是低海拔(海拔<500m)、以中海拔(500 m≤海拔<1000m)和高海拔(海拔≥1000m)，擬合結(jié)果見6。圖6結(jié)果表明：幼齡林中低海拔區(qū)的斜率(0.541)高于中海拔區(qū)的(0.415)；中齡林中低海拔區(qū)的斜率為0.414，中海拔區(qū)的斜率為0.465，高海拔區(qū)的斜率為0.424，以中海拔區(qū)的斜率最高；近熟林中低海拔區(qū)的斜率(0.664)高于中海拔區(qū)的(0.556)；成熟林中中海拔區(qū)的斜率(0.551)高于高海拔區(qū)的(0.423)?？偟膩碚f，海拔對于杉木林的生長也產(chǎn)生了規(guī)律性的影響。

圖6 不同海拔的杉木純林胸徑和樹高的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of DBH and height of pure Chinese fir public welfare forest at different age

4 結(jié)論與討論

湖南省公益林中杉木純林主要以中齡林為主，其胸徑、樹高分布均接近正態(tài)分布。不同齡級林分的胸徑、樹高分布規(guī)律略有不同，徑階分布均呈近似正態(tài)分布；樹高分布差異較大，除幼齡林只有一個明顯的峰值外，其他齡級林分均有多個峰值。同時，不同齡級的林分，其胸徑、樹高平均值差異均顯著，且齡級越高其胸徑、樹高平均值越大。

不同海拔梯度下，湖南省公益林杉木純林的林分密度差異較大，其中，高海拔區(qū)的林分密度低于全省平均林分密度(1798株·hm-2)。幼齡林、中齡林和近熟林階段，林分密度與胸徑均呈正相關(guān)，但相關(guān)均不顯著(P>0.05)；在成熟林中，林分密度與胸徑、樹高均呈顯著負(fù)相關(guān)(P<0.01)，表明在成熟林中過高的林分密度會抑制杉木林的生長。各種齡級的林分，其海拔與胸徑、樹高的相關(guān)性均不顯著(P>0.05)，其原因可能與樣地的林分密度有較大差異等原因相關(guān)。

構(gòu)建的杉木純林的胸徑-樹高數(shù)學(xué)擬合模型中，二項式模型、對數(shù)模型、一元線性模型均具有良好的擬合效果。以一元線性模型對不同密度、不同海拔杉木林胸徑-樹高的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果表明：林分密度越大，擬合曲線斜率越大；林分密度對杉木成熟林的生長產(chǎn)生了規(guī)律性的影響，該結(jié)論與其他樹種的研究結(jié)果一致[13-15]；海拔對不同齡級杉木純林的胸徑、樹高的影響不顯著，但也產(chǎn)生了規(guī)律性的影響[16]。