劉宗福,趙鐘馗,董 杰

(1.中國人民解放軍92785部隊(duì),河北 秦皇島 066200;2.中國人民解放軍92919部隊(duì),浙江 寧波 315000)

隨著潛在作戰(zhàn)對手反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)技性能的逐步提升,我軍水面艦艇面臨越來越復(fù)雜的空中打擊威脅,迫切需要提升防空反導(dǎo)能力。因此,復(fù)雜電磁環(huán)境下水面艦艇防空反導(dǎo)訓(xùn)練的重要性日趨凸顯。組訓(xùn)單位需要根據(jù)參訓(xùn)艦艇的類型與對空作戰(zhàn)能力,映射作戰(zhàn)對手不同攻擊強(qiáng)度的制導(dǎo)威脅,區(qū)分難易程度，為特定受訓(xùn)對象構(gòu)設(shè)逼真度高、梯次配置的導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢,落實(shí)分層分級開展基地化訓(xùn)練與考核的要求。

當(dāng)前,隨著無人機(jī)與末制導(dǎo)技術(shù)的飛速發(fā)展[1],通過拓展無人機(jī)加裝導(dǎo)引頭的方式構(gòu)建導(dǎo)彈靶標(biāo),部分解決了訓(xùn)練中導(dǎo)彈制導(dǎo)威脅模擬的逼真度問題,但是對如何進(jìn)行制導(dǎo)威脅的等級劃分缺乏深入理論研究。常見的導(dǎo)彈威脅評估方法,主要考慮制導(dǎo)方式、運(yùn)動(dòng)特性與RCS等方面,主要用于對多枚導(dǎo)彈的威脅進(jìn)行排序[2],組訓(xùn)單位難以將該方法用于威脅態(tài)勢的層級劃分。本文從導(dǎo)彈對目標(biāo)的毀傷概率出發(fā),結(jié)合反艦導(dǎo)彈多為命中式的特點(diǎn),提出基于射擊效率的量化分級方法,為設(shè)計(jì)分過程階段、分難易層次的導(dǎo)彈制導(dǎo)威脅態(tài)勢提供理論支撐,對分層分級開展防空反導(dǎo)訓(xùn)練與考核具有重要的指導(dǎo)意義。

1 導(dǎo)彈末端制導(dǎo)靶標(biāo)的構(gòu)建

防空反導(dǎo)訓(xùn)練中主要使用的導(dǎo)彈靶標(biāo)如圖1所示,主要包括無人機(jī)、導(dǎo)引頭與地面測控設(shè)備等,從電磁輻射特性、RCS與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特性等多維度上模擬反艦導(dǎo)彈末端威脅目標(biāo)。

圖1 訓(xùn)練中導(dǎo)彈靶標(biāo)組成圖

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性參照外軍典型反艦導(dǎo)彈的末端航路進(jìn)行設(shè)計(jì),主要模擬機(jī)動(dòng)躍升型與全程掠海型航路。電磁輻射特性模擬上,重點(diǎn)映射外軍反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭信號特征、工作模式和抗干擾措施,構(gòu)設(shè)樣本量大、輻射特性逼真的威脅電磁信號。

2 防空反導(dǎo)訓(xùn)練中導(dǎo)彈末端制導(dǎo)威脅特點(diǎn)

選取具有下列特點(diǎn)的威脅態(tài)勢集作為研究對象:

1) 受訓(xùn)對象為單艘艦艇或同場參訓(xùn)的多艘同型艦艇構(gòu)成的作戰(zhàn)編組;

2) 模擬的導(dǎo)彈攻擊樣式為單射或連續(xù)齊射同型號的多枚導(dǎo)彈,威脅目標(biāo)數(shù)量未超出艦艇可抗擊能力;

3) 重點(diǎn)模擬末制導(dǎo)段,模擬其他制導(dǎo)段時(shí)縮短航路,以減少無人機(jī)消耗;

4) 導(dǎo)彈靶標(biāo)的末制導(dǎo)段的部分航路根據(jù)導(dǎo)引頭提供的信息進(jìn)行閉環(huán)控制;

5) 艦艇反導(dǎo)實(shí)際使用電子干擾武器,模擬發(fā)射艦空導(dǎo)彈(艦炮)。

訓(xùn)練開始后,導(dǎo)演部以我方面臨的主要軍事威脅為背景進(jìn)行威脅態(tài)勢設(shè)計(jì),綜合運(yùn)用多型雷達(dá)、通信與電子對抗設(shè)備構(gòu)設(shè)復(fù)雜電磁環(huán)境,分為藍(lán)方攻擊編隊(duì)出擊、藍(lán)方對海預(yù)警探測、藍(lán)方接敵運(yùn)動(dòng)、藍(lán)方下達(dá)目指、導(dǎo)彈靶標(biāo)發(fā)射、靶標(biāo)掠海突防6個(gè)步驟,采取多套靶標(biāo)組合模擬反艦導(dǎo)彈攻擊樣式。設(shè)計(jì)的靶標(biāo)典型航路包括機(jī)動(dòng)躍升與全程掠海兩種,為確保訓(xùn)練安全,機(jī)動(dòng)躍升模式下，采取抬高無人機(jī)末端飛行高度的方式,全程掠海模式下，按照航路捷徑500～1 000 m左右從參訓(xùn)艦附近突防。

3 導(dǎo)彈末端制導(dǎo)威脅態(tài)勢的量化分級方法

3.1 針對單艘艦艇的制導(dǎo)威脅態(tài)勢分級

鑒于導(dǎo)彈攻擊的最終目標(biāo)是要?dú)媾炌?因此，從射擊效率出發(fā)，進(jìn)行制導(dǎo)威脅態(tài)勢量化分級。攻擊單艘艦艇時(shí),射擊效率一般定義為毀傷目標(biāo)的概率。反艦導(dǎo)彈多為命中式,多發(fā)導(dǎo)彈擊毀目標(biāo)的概率計(jì)算因子包括命中目標(biāo)概率和命中后目標(biāo)被毀傷的條件概率。假定n發(fā)導(dǎo)彈中有m發(fā)命中目標(biāo)的概率為Pm,n,目標(biāo)命中毀傷率為G(m),則n發(fā)導(dǎo)彈針對單艘艦艇的射擊效率為

(1)

反艦導(dǎo)彈的命中毀傷率可簡化為階躍式毀傷率,在防空反導(dǎo)訓(xùn)練中,假定命中1枚導(dǎo)彈靶標(biāo)就可以重創(chuàng)1艘護(hù)衛(wèi)艦,則射擊效率可簡化為至少命中1枚導(dǎo)彈靶標(biāo)的概率，即

(2)

其中,pi為第i枚導(dǎo)彈靶標(biāo)命中目標(biāo)的概率。

針對單艘艦艇的導(dǎo)彈威脅態(tài)勢量化分級方法如表1所示,分為5級。

表1 對單艘艦艇的制導(dǎo)威脅分級

3.2 針對作戰(zhàn)編組的制導(dǎo)威脅態(tài)勢分級

射擊小型作戰(zhàn)編組時(shí),射擊效率指標(biāo)通常定義為被毀傷目標(biāo)數(shù),即目標(biāo)被毀傷數(shù)的數(shù)學(xué)期望。考慮由N個(gè)目標(biāo)組成的目標(biāo)群,設(shè)Xi表示第i個(gè)目標(biāo)是否被毀傷的隨機(jī)變量,如果第i個(gè)目標(biāo)被毀傷,則Xi=1,否則Xi=0,那么，被毀傷的目標(biāo)數(shù)可表示為N個(gè)隨機(jī)變量之和，即

(3)

于是,平均被毀傷目標(biāo)數(shù)為

(4)

其中,Fi為第i個(gè)目標(biāo)被重創(chuàng)的概率?？傻贸?目標(biāo)群中的平均被毀目標(biāo)數(shù)(射擊效率)等于目標(biāo)群中所有單個(gè)目標(biāo)的被毀傷概率之和。作戰(zhàn)編組劃分制導(dǎo)威脅層級時(shí),將射擊效率歸一化,以MT/N作為參考值,威脅等級的劃分與表1相同。

3.3 命中概率的計(jì)算方法

訓(xùn)練專用的導(dǎo)彈靶標(biāo)建設(shè)完成后,需要評估該靶標(biāo)對特定艦艇的命中概率,這是一項(xiàng)復(fù)雜的工程,難以建立解析式的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析,且防空反導(dǎo)訓(xùn)練多采取互對抗方式,對抗雙方的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作等信息無法預(yù)先獲取,因此，提出基于艦艇反導(dǎo)指數(shù)與靶標(biāo)性能進(jìn)行快速估算的方法。

命中概率的計(jì)算公式為

P=PM·Q=Pbz·Pzd·Q

(5)

其中,PM為導(dǎo)彈無抗擊條件下的命中率,Q為導(dǎo)彈的突防概率,Pbz為導(dǎo)引頭捕捉到目標(biāo)的概率,Pzd為導(dǎo)引頭捕捉目標(biāo)后,靶標(biāo)按預(yù)定的導(dǎo)引規(guī)律逼近目標(biāo)直至命中的概率。在防空反導(dǎo)訓(xùn)練中,末端航路未全程進(jìn)行閉環(huán)控制,因此，無抗擊條件下，命中率可簡化為導(dǎo)引頭捕捉目標(biāo)的概率。

反艦導(dǎo)彈的突防概率與導(dǎo)彈性能以及艦艇反導(dǎo)能力密切相關(guān)。鑒于本文研究的防空反導(dǎo)訓(xùn)練以末端制導(dǎo)為主,假定預(yù)警探測與指控系統(tǒng)等滿足反導(dǎo)要求,艦艇反導(dǎo)指數(shù)的計(jì)算主要考慮電子干擾與硬武器抗擊,該指數(shù)的大小基本確定了訓(xùn)練中導(dǎo)彈靶標(biāo)對該型艦艇的突防概率。

W=[w1,w2,w3,w4]為權(quán)重向量,其中，w1表示艦空導(dǎo)彈在反導(dǎo)中發(fā)揮作用的權(quán)重,w2表示艦炮發(fā)揮作用的權(quán)重,w3表示有源干擾設(shè)備發(fā)揮作用的權(quán)重,w4表示無源干擾設(shè)備發(fā)揮作用的權(quán)重。

S=[s1,s2,s3,s4]T為受訓(xùn)艦各反導(dǎo)因子在訓(xùn)練中的基本效能向量,其中,s1表示艦空導(dǎo)彈的基本效能,s2表示艦炮的基本效能,s3表示有源干擾設(shè)備的基本效能,s4表示無源干擾設(shè)備的基本效能。

艦艇反導(dǎo)指數(shù)的計(jì)算公式為

ε=W·S

(6)

根據(jù)計(jì)算出的反導(dǎo)指數(shù),查詢表2,估算導(dǎo)彈靶標(biāo)的突防能力。

表2 艦艇反導(dǎo)指數(shù)

艦艇反導(dǎo)指數(shù)的計(jì)算步驟如下:

1)權(quán)重向量的獲取

采取層次分析法[3-4]確定各要素權(quán)重,具體如下:

步驟1:按1-9標(biāo)度法[5]對各反導(dǎo)武器重要性進(jìn)行對比,征求相關(guān)專家意見,構(gòu)造判斷矩陣。

步驟2:計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及特征向量,歸一化處理后得到權(quán)重行向量。

步驟3:按文獻(xiàn)[6]給出的方法進(jìn)行一致性檢驗(yàn),一致性的計(jì)算公式為

(7)

CR<0.1說明判斷矩陣有滿意的一致性,RI為維數(shù)修正值。

2)基本效能向量的計(jì)算

采取模糊隸屬度函數(shù)的方法,將各個(gè)反導(dǎo)因子的基本效能量轉(zhuǎn)化為0到1之間的數(shù)值。在計(jì)算過程中,考慮導(dǎo)彈靶標(biāo)自身的影響,根據(jù)模擬對象為第幾代導(dǎo)彈,對反導(dǎo)效能進(jìn)行修正,系數(shù)為

(8)

艦空導(dǎo)彈的基本效能為:

(9)

(10)

Ndi為i型艦空導(dǎo)彈發(fā)射裝置總數(shù);zdi為i型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的質(zhì)量因子,作為末端抗導(dǎo)使用時(shí)取2.0,作為中程防空使用時(shí)取1.0,作為遠(yuǎn)程防空使用時(shí)取0.5(主要考慮構(gòu)設(shè)的訓(xùn)練環(huán)境以末端制導(dǎo)為主);nd為受訓(xùn)艦艇艦空導(dǎo)彈類型數(shù)。

艦炮的基本效能計(jì)算公式為:

(11)

(12)

Npi為i型艦炮發(fā)射裝置總數(shù);zpi為i型用于反導(dǎo)的艦炮的質(zhì)量因子,自動(dòng)多管速射炮(如密集陣)的質(zhì)量因子取2.0,口徑不大于40 mm(不含自動(dòng)多管速射炮)的艦炮取1.0,口徑介于40～76 mm的艦炮取0.5。np為艦炮類型數(shù)。

有源干擾設(shè)備的基本效能計(jì)算公式為:

(13)

(14)

Nyi為i型有源干擾設(shè)備的總數(shù);zyi為i型有源干擾設(shè)備的質(zhì)量因子,2000年之前裝備的設(shè)備質(zhì)量因子取0.5;2000至2015年裝備的設(shè)備取1.0,2015年后裝備的設(shè)備取1.5;ny為受訓(xùn)艦艇有源干擾設(shè)備類型數(shù)。

無源干擾設(shè)備的基本效能計(jì)算公式為:

(15)

(16)

Nwi為i型無源干擾設(shè)備的發(fā)射裝置總數(shù);zwi為i型無源干擾設(shè)備的質(zhì)量因子,取值同有源干擾設(shè)備;nw為受訓(xùn)艦艇無源干擾設(shè)備類型數(shù)。

4 典型應(yīng)用模式

4.1 基本參數(shù)設(shè)定

想定態(tài)勢如下:紅方為2艘艦艇構(gòu)成的編隊(duì),藍(lán)方模擬發(fā)射4枚反艦導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊,作戰(zhàn)任務(wù)為重創(chuàng)目標(biāo)艦數(shù)量最大。無抗擊條件下,導(dǎo)彈靶標(biāo)命中概率PM=0.8,重傷目標(biāo)艦平均必須命中數(shù)ω重傷=1枚。

4.2 有抗擊條件下命中概率的計(jì)算

計(jì)算權(quán)重向量W，如表3所示。

表3 判斷矩陣

基本效能向量為

S=[0.615 4,0.857 1,0.666 7,0.615 4]T

(17)

計(jì)算反導(dǎo)指數(shù)ε=W·S=0.65,查表2,突防概率Q=0.4。

有抗擊條件下單發(fā)命中概率為

P=PM·Q=0.8×0.4=0.32

(18)

4.3 威脅態(tài)勢的分級

在有抗擊條件下，多發(fā)導(dǎo)彈靶標(biāo)對單枚目標(biāo)的射擊效率如表4所示。

表4 導(dǎo)彈靶標(biāo)匠射擊效率

根據(jù)以上提出的分級方法,對單艘艦艇威脅態(tài)勢的分級如表5所示。

表5 針對護(hù)衛(wèi)艦的導(dǎo)彈威脅態(tài)勢分級

根據(jù)任務(wù),導(dǎo)彈可有5種分配方案,分別是(4,0),(0,4),(3,1),(1,3),(2,2),假如以平均被毀目標(biāo)數(shù)作為指標(biāo),發(fā)射4枚導(dǎo)彈的情況下,5種分配方案的平均被毀目標(biāo)數(shù)如表6所示。

表6 不同分配方案的平均被毀目標(biāo)數(shù)目

選擇(2,2)的分配方案,即每2枚導(dǎo)彈攻擊一艘參訓(xùn)艦艇,根據(jù)本文的分級方式,歸一化后的射擊效率為MT/2=0.537 6,可為小型編組構(gòu)設(shè)中威脅態(tài)勢,為每艘艦艇構(gòu)設(shè)中威脅態(tài)勢。

5 結(jié)束語

當(dāng)前的防空反導(dǎo)訓(xùn)練中,制導(dǎo)威脅態(tài)勢的分層級設(shè)計(jì)還未得到有效解決,即使針對同一制導(dǎo)威脅態(tài)勢,不同類型的參訓(xùn)艦艇所感知的威脅程度是不一樣的,因此,為保證訓(xùn)練考核的公平,制導(dǎo)威脅態(tài)勢的分級需要考慮受訓(xùn)艦艇的防空能力。本文從導(dǎo)彈對目標(biāo)的毀傷概率出發(fā),結(jié)合反艦導(dǎo)彈多為命中式的特點(diǎn),基于射擊效率的概念,將制導(dǎo)威脅態(tài)勢分為極低、低、中、高、極高5個(gè)層級,將制導(dǎo)威脅態(tài)勢的分級過程轉(zhuǎn)化為導(dǎo)彈靶標(biāo)命中概率的計(jì)算,并給出命中概率的快速評估方法,提出的威脅態(tài)勢量化分級方法可根據(jù)艦艇的防空能力構(gòu)設(shè)不同難度的制導(dǎo)威脅態(tài)勢,滿足不同類型艦艇多種威脅等級的訓(xùn)練環(huán)境構(gòu)設(shè)需求,對基地化訓(xùn)練中分層分級開展防空反導(dǎo)訓(xùn)練與考核具有重要的指導(dǎo)意義。