曹鋒， 曾偉

(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410004)

在建設(shè)山區(qū)公路、鐵路、建筑及跨河、跨線橋等工程時(shí)，受地形條件的限制，往往需將基礎(chǔ)建立在具有一定坡度的斜坡地基上。斜坡地基周邊環(huán)境相對于水平地基更復(fù)雜，影響因素眾多，若不充分考慮地基與基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)參數(shù)，會給地基極限承載力及工程的安全穩(wěn)定帶來一定風(fēng)險(xiǎn)。針對地基極限承載力，李震等采用控制變量法和FLAC3D有限差分軟件，分析了極限承載力、極限承載力弱化系數(shù)、極限承載力系數(shù)的多因素演化規(guī)律；尹鑫等利用基于極限分析上限法的數(shù)值模擬技術(shù)，通過擬靜力法考慮水平地震作用，對放置于邊坡頂部條形基礎(chǔ)的極限承載力進(jìn)行研究，給出了地震荷載作用下臨近邊坡條形基礎(chǔ)的極限承載力系數(shù)設(shè)計(jì)圖，用于地震荷載作用下邊坡地基極限承載力的初步估算；江杰等對南寧軟巖地基大直徑灌注樁極限承載力展開研究，得出軟巖互層地基樁基荷載沉降性狀為緩變型，表現(xiàn)出端承摩擦樁的特性，可用指數(shù)函數(shù)描述樁的受荷性狀，并結(jié)合數(shù)值反演分析預(yù)測了其極限承載力。上述研究主要針對臨坡地基及基礎(chǔ)的極限承載力，對斜坡地基極限承載力的研究較少。該文采用有限元法分析不同因素對斜坡地基極限承載力的影響，為斜坡地基極限承載力研究提供借鑒。

1 工程概況

某高速公路全長112 km，雙向四車道，行車速度100 km/h，荷載等級為公路-Ⅰ級。所處地區(qū)屬于中亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候區(qū)，降雨充沛，年降水量最高可達(dá)1 900 mm，春季低溫多雨，夏、秋季多高溫，冬季多冰雪，氣候復(fù)雜多變。地貌主要為丘陵，山群高程大多為180～470 m，高度差為30～180 m。地表以水田和旱地為主，斜坡表層大多為外露巖石，局部為松軟種植土，下伏強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)灰?guī)r和弱風(fēng)化泥質(zhì)灰?guī)r。取其中工程地質(zhì)條件相對較好的斷面(見圖1)對斜坡地基極限承載力展開分析。

圖1 斜坡地基斷面示意圖(單位：m)

2 研究方法

2.1 有限元模型

運(yùn)用有限元軟件ANSYS對斜坡地基極限承載力進(jìn)行建模分析?？紤]到計(jì)算模型的長度方向尺寸遠(yuǎn)大于橫截面尺寸，屬于平面應(yīng)變問題，建立二維模型。模型采用全局網(wǎng)格劃分，基礎(chǔ)底面線附近的網(wǎng)格局部加密(見圖2)。

圖2 斜坡地基有限元模型網(wǎng)格劃分

為滿足計(jì)算精度的要求，減少模型邊界對分析結(jié)果的影響，對模型土體參數(shù)進(jìn)行簡化處理：斜坡按直線處理，將路基基礎(chǔ)與地基土層視為同性均勻土體，基礎(chǔ)采用小立方體彈性模型模擬；左右邊界和底部邊界按基礎(chǔ)10倍距離考慮，對模型左右兩側(cè)進(jìn)行法向約束，底部進(jìn)行水平和豎向約束，上部為自由界面。材料參數(shù)見表1。

表1 土體參數(shù)

2.2 地基極限承載力計(jì)算方法

斜坡地基極限承載力影響因素眾多，為便于分析各因素對斜坡地基極限承載力的影響，在考慮地基土體材料及設(shè)計(jì)參數(shù)的同時(shí)，調(diào)整不同影響因素的設(shè)計(jì)參數(shù)對斜坡地基極限承載力進(jìn)行對比分析。斜坡地基極限承載力采用經(jīng)典理論中的極限平衡法求解：

(1)

式中：qu為地基極限承載力(kPa)；γ為地基重度(kN/m3)；B為基礎(chǔ)寬度(m)；Nr、Nq、Nc分別為極限平衡法中的承載力系數(shù)；c為黏聚力(kPa)；Df為基礎(chǔ)相對埋深(m)。

3 斜坡地基極限承載力影響因素分析

以斜坡地基數(shù)值模型為基礎(chǔ)，通過調(diào)整計(jì)算模型中地基土內(nèi)摩擦角、邊坡角度、斜坡高度及基礎(chǔ)埋深，針對處于斜坡坡底、1/4斜坡、坡中、3/4斜坡及坡頂位置的地基極限承載力進(jìn)行分析。

3.1 內(nèi)摩擦角

建立基底光滑、邊坡角為25°、斜坡高度為10 m、基礎(chǔ)埋深為2 m的斜坡地基數(shù)值模型，對地基處于斜坡不同位置及內(nèi)摩擦角分別為10°、20°、30°、40°的斜坡地基極限承載力進(jìn)行對比分析，結(jié)果見圖3。

由圖3可知：隨著內(nèi)摩擦角的增大，斜坡不同位置地基的極限承載力均增大，且增大趨勢大致相似，說明增大內(nèi)摩擦角可提升斜坡地基的極限承載力。內(nèi)摩擦角為10°時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力基本一致，約為35 MPa；內(nèi)摩擦角由10°增至20°時(shí)，地基極限承載力增加約68%；內(nèi)摩擦角由20°增至30°時(shí)，地基極限承載力增加約71%；內(nèi)摩擦角由30°增至40°時(shí)，地基極限承載力增加約81%。說明隨著內(nèi)摩擦角的增大，斜坡地基極限承載力的增長幅度增大。內(nèi)摩擦角大于10°時(shí)，越靠近斜坡坡底，地基極限承載力越大，內(nèi)摩擦角為40°時(shí)達(dá)到最大值，約193.3 MPa；越靠近斜坡坡頂，地基極限承載力越小，內(nèi)摩擦角為40°時(shí)達(dá)到最大值，約169.6 MPa，相對于坡底減小約23.7 MPa。說明斜坡地基不宜太靠近坡頂。

圖3 內(nèi)摩擦角-極限承載力變化曲線

3.2 邊坡角

建立基底光滑、內(nèi)摩擦角為30°、斜坡高度為10 m、基礎(chǔ)埋深為2 m的數(shù)值模型，對地基處于斜坡不同位置和邊坡角分別為15°、25°、35°、45°、55°的斜坡地基極限承載力進(jìn)行對比分析，結(jié)果見圖4。

圖4 邊坡角-極限承載力變化曲線

由圖4可知：隨著邊坡角的增大，斜坡不同位置地基的極限承載力均減小，說明邊坡角增大會降低斜坡地基極限承載力。不同邊坡角時(shí)，斜坡不同位置地基極限承載力大小為坡頂<3/4斜坡<坡中<1/4斜坡<坡底，說明越靠近坡底，斜坡地基極限承載力越大。邊坡角為15°時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力均最大，分別為坡頂104.5 MPa、3/4斜坡108.5 MPa、坡中112.3 MPa、1/4斜坡113.6 MPa、坡底114.7 MPa；邊坡角為55°時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力均最小，分別為坡頂74.7 MPa、3/4斜坡76.3 MPa、坡中77.1 MPa、1/4斜坡78.1 MPa、坡底79.5 MPa；邊坡角由15°增至55°時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力分別降低28.6%、29.7%、31.3%、31.2%、30.7%，說明邊坡角增大會導(dǎo)致斜坡地基承載力較大程度下降。

3.3 斜坡高度

建立基底光滑、內(nèi)摩擦角為30°、邊坡角為25°、基礎(chǔ)埋深為2 m的數(shù)值模型，對地基處于斜坡不同位置和斜坡高度分別為2、4、6、8、10 m的斜坡地基極限承載力進(jìn)行對比分析，結(jié)果見圖5。

圖5 斜坡高度-極限承載力變化曲線

由圖5可知：不同斜坡高度時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力為坡頂<3/4斜坡<坡中<1/4斜坡<坡底，且隨著斜坡地基由坡頂變化至坡底，極限承載力的增大幅度逐漸減小，說明越靠近坡底，斜坡地基的極限承載力越大。斜坡高度小于6 m時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力均隨著斜坡高度的增大而減小。斜坡高度為2 m時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力達(dá)到最大值，分別為坡頂45.5 MPa、3/4斜坡55.9 MPa、坡中62.7 MPa、1/4斜坡66.6 MPa、坡底68.2 MPa，斜坡坡頂?shù)鼗鶚O限承載力最小，斜坡坡中、1/4斜坡及坡底地基極限承載力相差不大，說明靠近斜坡坡頂?shù)鼗臉O限承載力偏小。斜坡高度超過6 m時(shí)，斜坡不同位置地基的極限承載力不再變化，說明斜坡達(dá)到一定高度后，斜坡地基極限承載力不再受斜坡高度的影響。

3.4 基礎(chǔ)埋深

建立基底光滑、內(nèi)摩擦角為30°、斜坡高度為10 m、邊坡角為25°的數(shù)值模型，對地基處于斜坡不同位置和基礎(chǔ)埋深分別為0、1、2、3 m的斜坡地基極限承載力進(jìn)行對比分析，結(jié)果見圖6。

圖6 基礎(chǔ)埋深-極限承載力變化曲線

由圖6可知：隨基礎(chǔ)埋深加大，斜坡不同位置地基的極限承載力均增大，說明增大基礎(chǔ)埋深可提升斜坡地基的極限承載力?；A(chǔ)埋深為零時(shí)，斜坡地基極限承載力分別為坡頂30 MPa、3/4斜坡37.6 MPa、坡中41.6 MPa、1/4斜坡45.1 MPa、坡底47.4 MPa，斜坡不同位置地基極限承載力相差較小。隨著基礎(chǔ)埋深的增大，斜坡不同位置地基的極限承載力差值逐漸增大，基礎(chǔ)埋深為3 m時(shí)，斜坡地基極限承載力達(dá)到最大，分別為坡頂80.3 MPa、3/4斜坡98.8 MPa、坡中121.3 MPa、1/4斜坡141.6 MPa、坡底146.7 MP，坡頂?shù)鼗鶚O限承載力最小，1/4斜坡及坡底地基極限承載力相對較大。說明越靠近斜坡坡頂?shù)鼗鶚O限承載力越小，越靠近斜坡坡底地基極限承載力越大。因此，增大基礎(chǔ)埋深可提升斜坡地基極限承載力，且越靠近斜坡坡底提升效果越好。

4 結(jié)論

(1) 不同條件下，斜坡越靠近坡頂?shù)鼗鶚O限承載力越小，越靠近坡底地基承載力越大。

(2) 內(nèi)摩擦角為10°時(shí)，斜坡位置的變化對地基極限承載力影響不大；內(nèi)摩擦角超過10°時(shí)，斜坡地基極限承載力隨著內(nèi)摩擦角的增大而增強(qiáng)。

(3) 斜坡地基極限承載力隨著邊坡角的增大而逐漸減小。

(4) 斜坡高度小于6 m時(shí)，斜坡地基極限承載力隨著斜坡高度的增大而減??；斜坡高度超過6 m時(shí)，斜坡地基極限承載力不再受斜坡高度的影響。

(5) 斜坡地基極限承載力與基礎(chǔ)埋深成線性關(guān)系，隨基礎(chǔ)埋深加大而增大。