蘇敦育

（福建省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，福州, 350008）

0 引言

隨著工業(yè)機(jī)器人在產(chǎn)業(yè)中的廣泛應(yīng)用，其產(chǎn)品質(zhì)量日益被人們關(guān)注。工業(yè)機(jī)器人的性能是衡量其質(zhì)量水平的重要指標(biāo)，其中位置重復(fù)性及精度是一個(gè)重要性能參數(shù)。對(duì)第三方的檢測實(shí)驗(yàn)室而言，對(duì)一個(gè)工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)品的位置重復(fù)性及精度結(jié)果進(jìn)行測量審定，其檢測結(jié)果的準(zhǔn)確和可靠與否，是實(shí)驗(yàn)室是否具備該項(xiàng)檢測能力的具體體現(xiàn)。于是，通過實(shí)驗(yàn)室間的比對(duì)是驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室檢測水平、檢測過程、檢測質(zhì)量的一個(gè)有效手段。

實(shí)驗(yàn)室間的比對(duì)是按照預(yù)先規(guī)定的條件，由兩個(gè)或多個(gè)實(shí)驗(yàn)室對(duì)相同或類似的物品進(jìn)行測量或檢測的組織、實(shí)施和評(píng)價(jià)[1]。作為國家特種機(jī)器人產(chǎn)品質(zhì)檢中心（福建）機(jī)器人性能測試實(shí)驗(yàn)室，為驗(yàn)證在工業(yè)機(jī)器人位置重復(fù)性測試項(xiàng)目中測試過程的合理性、測試結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，該實(shí)驗(yàn)室參與了由國家工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)品質(zhì)檢中心（廣東）為主導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)室間的比對(duì)。主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室是已獲CMA（中國計(jì)量認(rèn)證）計(jì)量認(rèn)證的工業(yè)機(jī)器人性能測試實(shí)驗(yàn)室，其檢測能力及檢測數(shù)據(jù)的可靠性已獲國家認(rèn)可，因此對(duì)比對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)可以作為參比實(shí)驗(yàn)室從事該項(xiàng)目檢測能力的評(píng)定。本文以此次實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)為例，闡述了工業(yè)機(jī)器人位置重復(fù)性測試具體實(shí)施方法，分析影響測量精度的因數(shù)，引入不同的測量不確定度評(píng)定，計(jì)算測量的不確定度，最后采用歸一法對(duì)比對(duì)結(jié)果進(jìn)行量化分析。

1 比對(duì)方法

工業(yè)機(jī)器人位置重復(fù)性測試采用激光跟蹤儀跟蹤固定在機(jī)器人末端的靶球處，通過接收靶球反射回來的激光，測量激光跟蹤儀坐標(biāo)原點(diǎn)與靶球間距離、方位角和俯仰角，計(jì)算各個(gè)測量點(diǎn)實(shí)到位置的空間坐標(biāo)值，按照標(biāo)準(zhǔn)[2]提供的計(jì)算方法，分別計(jì)算各個(gè)測量點(diǎn)的位置重復(fù)性測量值。

圖2 激光跟蹤儀測量空間坐標(biāo)

激光跟蹤儀測量被測點(diǎn)P（見圖2）的空間坐標(biāo)值x、y、z的計(jì)算如下：

參與比對(duì)的實(shí)驗(yàn)室為國家特種機(jī)器人產(chǎn)品質(zhì)檢中心（福建）機(jī)器人性能測試實(shí)驗(yàn)室，測試由已獲CMA認(rèn)證的實(shí)驗(yàn)室主導(dǎo)，按標(biāo)準(zhǔn)[2]要求，確定試驗(yàn)立方體尺寸、試驗(yàn)負(fù)載、試驗(yàn)速度、試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)和環(huán)境條件，雙方實(shí)驗(yàn)室對(duì)主導(dǎo)方提供的ABB IRB1200和廣數(shù) RB08工業(yè)機(jī)器人樣機(jī)分別進(jìn)行測量，并依照標(biāo)準(zhǔn)[2]分別計(jì)算2臺(tái)被測樣機(jī)的位置重復(fù)性測值。

2 試驗(yàn)方法

2.1 位置重復(fù)性定義

工業(yè)機(jī)器人位置重復(fù)性定義為：對(duì)同一指令位置、從同一方向重復(fù)響應(yīng)n次后實(shí)到位置的一致程度[2]。其計(jì)算公式如下：

2.2 試驗(yàn)立方體的選擇

2臺(tái)樣機(jī)型號(hào)不一，工作空間也不一樣，所以選擇不同尺寸的測試立方體。其中，型號(hào)IRB1200選擇400mm邊長的立方體，RB08選擇600mm邊長的立方體。立方體邊平行于機(jī)器人基座坐標(biāo)，且位于機(jī)器人工作空間中預(yù)期應(yīng)用最多的那一部分空間位置。

2.3 測量面及測量點(diǎn)的選擇

本次測試所用機(jī)器人樣機(jī)均為6軸工業(yè)機(jī)器人。測試所采用的平面為：C1-C2-C7-C8， P1、P2、P3、P4、P5測量點(diǎn)位于測量平面對(duì)角線上，如圖3所示。

圖3 測量面和測量點(diǎn)位置

其中，P1是立方體的中心點(diǎn)，P2～P5距對(duì)角線端點(diǎn)長為（0.1±0.02）×L。各測量點(diǎn)坐標(biāo)值見表1。

表1 2臺(tái)工業(yè)機(jī)器人測量點(diǎn)坐標(biāo)值 單位/mm

2.4 試驗(yàn)條件

在100%額定負(fù)載、100%額定速度條件下，機(jī)器人機(jī)械接口位置從P1點(diǎn)開始，沿同一方向依次運(yùn)行到P5、P4、P3、P2、P1各點(diǎn)，連續(xù)循環(huán)30次。

圖4 測量循環(huán)

2.5 測量過程

將工業(yè)機(jī)器人樣機(jī)和激光跟蹤儀置于同一環(huán)境中，啟動(dòng)機(jī)器人程序，打開激光跟蹤儀，并使兩者在測試環(huán)境溫度為20℃±2 ℃下預(yù)熱2h。

將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室各自的激光跟蹤儀對(duì)應(yīng)的目標(biāo)靶球固定在機(jī)器人機(jī)械接口處，2臺(tái)激光跟蹤儀分別放置在距靶球1.8m的位置，高度與坐標(biāo)P1點(diǎn)同，激光跟蹤儀激光束分別跟蹤到各自的靶球，機(jī)器人按程序指令路徑開始循環(huán)運(yùn)動(dòng)，每個(gè)測量點(diǎn)停頓3s；待靶球穩(wěn)定后，開始測量。測試現(xiàn)場如圖5、圖6所示。

圖5 IRB1200試驗(yàn)現(xiàn)場

圖6 RB08試驗(yàn)現(xiàn)場

2.6 測試結(jié)果

根據(jù)公式（1）分別計(jì)算出2臺(tái)工業(yè)機(jī)器人5個(gè)測量點(diǎn)的位置重復(fù)性共10組測量值的平均值，測量結(jié)果見表2、表3。

表2 IRB1200機(jī)器人位置重復(fù)性測試結(jié)果 單位/mm

表3 RB08機(jī)器人位置重復(fù)性測試結(jié)果 單位/mm

3 測試不確定度計(jì)算

3.1 分析不確定度來源

采用激光跟蹤儀進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人位置重復(fù)性測試，是一種無接觸式測量，測量值直接以激光跟蹤儀所確定的坐標(biāo)系來表示，無需進(jìn)行激光跟蹤儀坐標(biāo)系與機(jī)器人基座坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，計(jì)算過程未引入第三方測量軟件。因此，影響測量不確定度的主要因數(shù)，一是示值重復(fù)性測量引入的不確定度，二是儀器測量最大允許誤差引入的不確定度。按JJF1059.1《測量不確定評(píng)定與表示》，前者采用A類評(píng)定方法，后者采用B類評(píng)定方法。為此，建立測量不確定度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型：

3.2 重復(fù)測量不確定度計(jì)算

重復(fù)測量的不確定度表述為對(duì)一個(gè)被測值重復(fù)多次測量后，以其算術(shù)平均值作為被測值的估計(jì)值，這個(gè)估計(jì)值的不確定度按下面公式計(jì)算。

根據(jù)公式（3）計(jì)算得出5個(gè)測量點(diǎn)的不確定度見表4、表5。

表4 IRB1200機(jī)器人5個(gè)測量點(diǎn)不確定度 單位/mm

表5 RB08機(jī)器人5個(gè)測量點(diǎn)不確定度 單位/mm

3.3 儀器最大允許誤差不確認(rèn)度計(jì)算

根據(jù)儀器校準(zhǔn)證書標(biāo)示，參比方儀器的最大允許誤差為（2.2μm+2.2μm/m）。此次實(shí)驗(yàn)儀器到測量點(diǎn)的距離為1.8m，因此，激光跟蹤儀的最大允許誤差為：0.00616mm。假定被測量值的概率分布為均勻分布，則由儀器最大允許誤差引入的不確定度

主導(dǎo)方儀器最大允許誤差引入的不確定度為0.0080mm。

3.4 計(jì)算合成不確定度

根據(jù)公式（2）建立的不確定度數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得出2臺(tái)工業(yè)機(jī)器人5個(gè)測量點(diǎn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表6、表7。

表6 IRB1200合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 單位/mm

表7 RB08合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 單位/mm

3.5 確定擴(kuò)展不確定度

根據(jù)公式（4）計(jì)算得出2臺(tái)工業(yè)機(jī)器人5個(gè)測量點(diǎn)的擴(kuò)展不確認(rèn)度見表8、表9。

表8 IRB1200擴(kuò)展不確定度 單位/mm

表9 RB08擴(kuò)展不確定度 單位/mm

4 結(jié)果評(píng)價(jià)

本次實(shí)驗(yàn)室比對(duì)目的在于檢驗(yàn)參比實(shí)驗(yàn)室檢測人員、檢測設(shè)備以及檢測方法、檢測環(huán)境及過程、計(jì)算方法等與主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室之間的差異程度。根據(jù)JJF1117《計(jì)量比對(duì)》，在通常情況下，參比實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果與其不確定度的一致性用歸一化偏差值進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。當(dāng)，參比實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果與主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室之差可以接受，比對(duì)結(jié)果滿意，比對(duì)結(jié)果不能接受。

根據(jù)公式（5）計(jì)算得出2臺(tái)工業(yè)機(jī)器人5個(gè)測量點(diǎn)最終評(píng)價(jià)結(jié)果見表10、表11。

表10 IRB1200評(píng)價(jià)結(jié)果 單位/mm

表11 RB08評(píng)價(jià)結(jié)果 單位/mm

5 結(jié)論

本文通過兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室間的比對(duì)，介紹了工業(yè)機(jī)器人位置重復(fù)性測試的方法，闡述了實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)的方法及結(jié)果評(píng)價(jià)。從以上評(píng)價(jià)結(jié)果看，IRB1200樣機(jī)的5個(gè)測量點(diǎn)、RB08樣機(jī)的5個(gè)測量點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果均為滿意，說明作為參與比對(duì)的實(shí)驗(yàn)室在相關(guān)測量值的準(zhǔn)確性和可靠性方面已能滿足認(rèn)證實(shí)驗(yàn)室的要求。