謝冰綺，呂海深，朱永華

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；2.河海大學水文水資源學院，南京 210098)

0 引 言

陸地水儲量(TWS)作為地表水和地下水綜合測度，在地球氣候系統(tǒng)和水資源管理中發(fā)揮著重要作用[1]。2002年3月，重力恢復和氣候實驗衛(wèi)星GRACE的發(fā)射為TWS的計算帶來新的途徑，GRACE衛(wèi)星能觀測高精度地球重力場，在去除大氣和海洋信號影響后，剩余信號與TWS高度相關[2]，可作為大型流域水量平衡計算中TWS變化驗證數(shù)據(jù)集[3, 4]。GRACE數(shù)據(jù)原始空間分辨率較粗(3°×3°)，應用于小尺度區(qū)域會有較高的不確定性[5, 6]，因此推動了基于GRACE的水儲量變化(dSg/dt)空間降尺度技術的發(fā)展，Schumacher等[7]基于陸面模型將GRACE產品降尺度到更高的分辨率， MIRO等[8]采用統(tǒng)計降尺度方法來獲得空間分辨率更高的水儲量變化。

土壤濕度與地表水和地下水的密切關系[9, 10]為直接估算TWS變化提供了新的思路，ABELEN等[11]研究發(fā)現(xiàn)，在潮濕和溫帶氣候GRACE數(shù)據(jù)與的土壤濕度數(shù)據(jù)相關系數(shù)接近于1?；诖?，Wade等[6]基于遙感土壤濕度水儲量變化(dSm/dt)并證明其與dSg/dt在統(tǒng)計上具有顯著相關性，能滿足水量平衡方程，且在中尺度流域的應用情況良好。這說明遙感土壤濕度在研究水儲量變化和流域水量平衡上具有一定的價值，特別是在空間尺度上比dSg/dt更具優(yōu)越性。

淮河流域人口密集，土地肥沃，是我國重要的糧食生產基地，隨著流域社會經濟水平的提高，區(qū)域水資源的分配和利用面臨極大壓力，對流域內陸地水儲量變化進行研究可為當?shù)厮Y源規(guī)劃、管理以及防洪減災等提供一定的參考。本文首先基于水量平衡方程和GRACE數(shù)據(jù)在大尺度(吳家渡)流域(>15 000 km2)檢驗降水量、徑流量及蒸散發(fā)數(shù)據(jù)集在本流域的適用性，在此基礎上基于土壤濕度計算陸地水儲量變化，討論中尺度流域(2 000～15 000 km2)內季節(jié)性水儲量變化dSm/dt在水量平衡分析中的效果，重點關注淮河流域吳家渡上游地區(qū)汛期(6-9月)或非汛期(10月-次年5月)前后水儲量變化情況。

1 研究區(qū)概況

淮河流域位于中國南北氣候過渡帶，淮河以北屬暖溫帶區(qū)，淮河以南屬北亞熱帶區(qū)，淮河流域多年平均降水量約為920 mm，選擇淮河流域吳家渡水文站以上集水區(qū)作為研究區(qū)，流域面積為12.133 萬km2，具有分布合理的雨量站及具有高質量的遙感產品(圖1)，在吳家渡流域內分別以班臺、息縣、蔣家集以及橫排頭為出水口，選擇4個中尺度流域，四者沿西北到東南分布，年降水量依次增加(表1)。

圖1 流域示意圖Fig.1 Distribution of the basins

表1 中尺度流域屬性表Tab.1 Attributes of medium-scale basins

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)及預處理

2.1.1 實測降水數(shù)據(jù)及徑流數(shù)據(jù)

降水數(shù)據(jù)為中國氣象數(shù)據(jù)集中82個地面氣象觀測站站點數(shù)據(jù)，使用泰森多邊形法計算流域面雨量(P)。徑流數(shù)據(jù)取吳家渡、班臺、息縣、蔣家集和橫排頭五個水文站的水文年鑒資料，并計算相應流域的徑流深(Q)。

2.1.2 GLEAM蒸散發(fā)

本文所使用的蒸散發(fā)數(shù)據(jù)為全球陸地蒸散發(fā)阿姆斯特丹模型(GLEAM)計算得到的凈蒸散發(fā)量。GLEAM模型基于具有物理機制的Priestley-Taylor公式，利用遙感獲得的土壤濕度和植被密度等計算得到地表蒸散發(fā)數(shù)據(jù)[12]，在全球范圍的月尺度上表現(xiàn)良好(相關系數(shù)達0.9)[13], 基于GLEAM 產品估算2001-2010年淮河流域降雨量的平均相對偏差在10%左右[14]，在水量平衡計算中具有優(yōu)秀的性能。本文使用GLEAM v3.2 a版本，空間分辨率為0.25°，時間分辨率為1日，通過累加得到汛期與非汛期的總蒸發(fā)量，分別在各個流域計算格點均值得到流域蒸散發(fā)(ET)。

2.1.3 GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)

研究采用噴氣推進實驗室(JPL)發(fā)布的GRACE 衛(wèi)星RL05M數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集濾除了來自2級處理的GRACE觀測噪聲及減少了海岸線上與陸地水文應用中的泄漏誤差[15]。數(shù)據(jù)集的空間分辨率為0.5°，時間分辨率為1個月，數(shù)據(jù)集在2010-2015年共有59個月的數(shù)據(jù)，缺失的13個月數(shù)據(jù)通過線性內插獲得，計算流域內格點均值得到流域水儲量(Sg)。

2.1.4 遙感土壤濕度

本文使用歐洲太空局氣候變化倡議(ESA-CCI)土壤濕度數(shù)據(jù)集v04.4融合產品，該產品以AMI-WS和ASCAT等散射計產品以及SMMR、AMSR-E、AMSR2和SMOS等輻射計產品為基礎，利用合并算法[16]融合成長時間序列的土壤濕度數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.25°，時間分辨率為1 d，計算流域范圍內格點均值得到流域平均土壤濕度(θ)。

2.2 研究方法

2.2.1 水量平衡方程

研究中評估均基于閉合流域內的水量平衡方程：

P-Q-ET=dS/dt

(1)

式中：P、Q、ET分別為流域平均降水深、徑流深和蒸散發(fā)量，mm，除了徑流量外，忽略其他進出流域的側向流量；dS/dt為流域水儲量變化，mm、

水儲量變化指汛期(Flood Season，F(xiàn)S)或非汛期(Non-flood Season，NFS)前后的蓄量變化，如2010年6月到2010年9月的水儲量變化為2010年的汛期水儲量變化。

2.2.2 數(shù)據(jù)集驗證

由于降水、流量和蒸發(fā)數(shù)據(jù)集在一定程度上存在誤差，需要先驗證上述數(shù)據(jù)集在吳家渡流域的適用性。多項研究表明基于GRACE衛(wèi)星反演獲得大尺度流域水儲量變化的精度較高，因此基于Sg在吳家渡流域進行水量平衡計算，驗證數(shù)據(jù)集的適用性。其中，以汛期為例，基于GRACE的水儲量變化dSg/dt計算如下：

dSg/dt=(Sg,Sept+Sg,Oct)/2-(Sg,May+Sg,Jun)/2

(2)

2.2.3 基于土壤濕度計算陸地水儲量

SWENSON等[17]研究表明，陸地蓄水量對土壤濕度可能具有一定的延遲響應，本研究將(非)汛期最后一個月分為上中下旬，加權平均得到各個中尺度流域(非)汛期末的土壤濕度值。盡管GRACE數(shù)據(jù)代表的空間尺度較大，但仍可作為權重計算的參考，通過計算不同權重下的土壤濕度變化(dθ/dt)與dSg/dt的相關系數(shù)，獲取合理的土壤濕度值：

θi=K1θ1,i+K2θ2,i+K3θ3,i

(3)

dθi/dt=θi-θi-1

(4)

式中：θi為第i個時期末各個中尺度流域的土壤濕度；θ1,i、θ2,i與θ3,i分別為i時期最后一個月的上中下旬土壤濕度值，m3/m3；K1、K2、K3為權重且K1+K2+K3=1；dθi/dt為第i時期的土壤濕度變化值。

得到土壤濕度變化量后需將土壤濕度變化轉化為水儲量變化dSm/dt，將單位由m3/m3轉變?yōu)閙m。這里引入轉換系數(shù)Kpm縮放dθ/dt，與dSg/dt做標準差匹配：

dSm/dt=Kpmdθ/dt

(5)

Kpm=σ(dSg/dt)/σ(dθm/dt)

(6)

2.2.4 數(shù)據(jù)評估的統(tǒng)計學指標

為了定量評估基于土壤濕度計算得到水儲量變化值的性能，本研究主要采用皮爾森相關系數(shù)(R)和均方根偏差(RMSD)作為評價指標，相關系數(shù)表示兩個數(shù)據(jù)的線性相關度，R越接近1，相關程度越大；均方根偏差表示數(shù)據(jù)平均偏差程度，RMSD越小，表明兩個數(shù)據(jù)越相近。

R=

(7)

(8)

式中：dSi/dt表示第i時期的水儲量變化，mm；(P-Q-ET)i表示第i時期計算的水通量變化，mm。

3 結果分析與討論

3.1 數(shù)據(jù)集驗證

選取吳家渡流域為驗證區(qū)域，做水量平衡計算，圖2為P-Q-ET和dSg/dt隨時間變化圖，2010到2015年間水儲量的季節(jié)性變化范圍在-200～150 mm之間，變化幅度較大，通常汛期表現(xiàn)為蓄水趨勢，非汛期則相反。兩者均在0附近波動且具有比較一致的變化，特別是在2011年汛期以前，水儲量變化P-Q-ET與dSg/dt高度吻合。但部分季節(jié)存在表現(xiàn)不佳的情況，如2011年非汛期的P-Q-ET與dSg/dt數(shù)值差距較大、2012年非汛期的變化趨勢相反等，這很大原因在于采用簡單線性內插的方式來補充缺失的GRACE數(shù)據(jù)，造成了較大誤差。P-Q-ET與dSg/dt的線性相關性為0.870(α=0.01)[圖2(b)]，RMSD為47.3 mm，兩者高度相關。以上分析可看出P-Q-ET和dSg/dt能使水量平衡方程成立，P、Q以及ET數(shù)據(jù)集具有一定精度，可用于后續(xù)中尺度流域水量平衡分析。

圖2 吳家渡流域P-Q-ET和dSg/dt隨時間變化圖Fig.2 Seasonal time series of P-Q-ET and dSg/dt in Wujiadu basin

圖3 P-Q-ET和dSg/dt相關關系圖Fig.3 Relationship of P-Q-ET and dSg/dt

3.2 系數(shù)率定

通過計算所有可能的權重組合得，當K1=0.814、K2=0.185、K3=0.001時dθ/dt與dSg/dt相關系數(shù)最大，其值等于0.727。在不同權重組合下P-Q-ET與dθ/dt相關性均高于0.5，兩者相關系數(shù)最大值分布有一定差異，但均與月初土壤濕度相關性較大。

(a)不同權重相下dSg/dt與dθ/dt相關關系圖

(b)不同權重下P-Q-ET與dθ/dt相關關系圖圖4 不同權重相關關系圖Fig.4 The impact of weighting factors on the correlation

通過標準差匹配法計算得Kpm=1 425 mm，為驗證該方法的適用性，帶入不同Kpm值計算4個中尺度流域dSm/dt與P-Q-ET的均方根偏差(RMSD)(圖5)，當Kpm=1 517 mm時RMSD達最小值，與標準差匹配法結果相近，可直接使用該方法計算Kpm。

圖5 不同Kpm對dSm/dt與P-Q-ET之間RMSD的影響Fig.5 The impact of different Kpm on RMSD between dSm/dt and P-Q-ET

3.3 中尺度流域內水量平衡分析

利用4.2.1的方法獲取權重W與轉換系數(shù)Kpm，計算班臺、息縣、蔣家集以及橫排頭4個中尺度流域的dSm/dt值。

圖6 dSm/dt與P-Q-ET相關關系圖Fig.6 Relationship between dSm/dt and P-Q-ET

dSm/dt與P-Q-ET相關性為0.645，RMSD為71.5 mm，呈顯著相關。計算時將流域水通量P-Q-ET進行閉合計算，即認為各個流域水通量在六年內為0，將P-Q-ET數(shù)值減去六年均值，若不進行閉合計算其相關性會降低至0.443，但其相關性仍具有統(tǒng)計意義(α=0.01)。

圖7 中尺度流域水儲量變化時間序列圖Fig.7 Time series of P-Q-ET, P-Q-ET(closed) and dSm/dt in medium-scale basins

班臺流域位于流域北部，氣候相較其他3個流域更加干旱，流域水儲量P-Q-ET變化明顯，與dSm/dt變化一致。2010年到2011年的汛期4個流域的dSm/dt變化明顯，這與2010年底到2011年2月的旱情有關，旱情的影響令偏濕潤的息縣、蔣家集和橫排頭流域水儲量明顯降低。在沒有極端天氣的影響下，偏濕潤地區(qū)的土壤濕度保持穩(wěn)定，變化較小，2012年后，蔣家集、橫排頭dSm/dt變化不明顯。從未進行閉合計算的P-Q-ET看，蔣家集流域有持續(xù)儲水趨勢，橫排頭流域蓄水量則有持續(xù)降低趨勢，可能與流域內水庫調節(jié)有關，也可能存在跨流域的地下水通量。在部分時期dSm/dt與P-Q-ET的變化趨勢出現(xiàn)明顯的不一致，如班臺地區(qū)2014年的非汛期，P-Q-ET變化呈增加趨勢，而dSm/dt呈下降趨勢，除了土壤濕度數(shù)據(jù)本身具有的不確定性外，不排除季節(jié)變化對土壤濕度的影響使得反演的班臺流域水儲量呈一定規(guī)律變化。但根據(jù)另外3個流域的時間序列圖看，在P-Q-ET大的時期，相應dSm/dt也較大，這體現(xiàn)出土壤濕度具有捕捉中尺度流域水儲量變化的能力。

表2 統(tǒng)計指標Tab.2 Statistical indicators

從統(tǒng)計指標(表2)上看，各個中尺度流域上dSm/dt與P-Q-ET的相關系數(shù)均大于0.7，說明土壤濕度能捕捉流域水儲量的變化。相關系數(shù)從北到南增大，RMSD在南部區(qū)域偏大，該方法雖然在濕潤區(qū)捕捉變化的能力更強，但對量級的把握能力較弱，在北部偏干區(qū)域則表現(xiàn)呈相反趨勢。

微波遙感獲得的土壤濕度反映的只是表層土壤幾厘米范圍內的水儲量變化，不能直接監(jiān)測深層地下水或地表徑流的動態(tài)水量變化，但作為陸氣水分交換及地表地下水分交換的中間媒介，土壤濕度與兩者關系密切[18, 19]，基于此建立的簡單反演模型能初步利用土壤濕度反演水儲量變化。ESA-CCI土壤濕度融合產品相較于其他遙感產品來說具有更長的時間序列，但其精度仍較差，遙感土壤濕度的精度問題也是目前水文過程研究中的一個重難點。此外，該方法也會受其他因素的影響，如抽水灌溉會影響表層土壤濕度的觀測，調水工程的增加使側向水通量的交換更加明顯，土壤濕度與地下水之間的關系會隨季節(jié)變化而變化[20]，這要求對反演方法和參數(shù)方案做進一步的研究。

4 結 論

(1)P-Q-ET和基于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)的水儲量變化dSg/dt兩者的線性相關性為0.870，RMSD為47.3 mm，呈高度相關，P、Q以及基于GLEAM的ET數(shù)據(jù)集具有一定精度，能捕捉水儲量變化使水量平衡方程成立，因此可用于中尺度流域水量平衡分析。

(2)基于土壤濕度得到的dSm/dt與P-Q-ET整體相關性為0.645，RMSD為71.5 mm，在各個中尺度流域上的相關系數(shù)均大于0.7，呈顯著相關，說明土壤濕度有捕捉流域季節(jié)性水儲量變化的能力。

(3)相關系數(shù)從北到南增大，RMSD在南部區(qū)域偏大，該方法雖然在濕潤區(qū)捕捉變化的能力更強，但對量級的把握能力較弱，在北部偏干區(qū)域則表現(xiàn)呈相反趨勢。

(4)GLEAM蒸散發(fā)模型中考慮了表層土壤濕度的影響且也是使用ESA-CCI土壤濕度產品，使得dSm/dt與P-Q-ET并非相對獨立的，兩者之間的相關性受此影響可能存在高估。

研究基于遙感土壤濕度數(shù)據(jù)反演水儲量季節(jié)性變化，相比于GRACE數(shù)據(jù)而言具有更高的空間分辨率，這對流域的水資源管理具有重要意義。研究使用的數(shù)據(jù)集較多，應進一步考慮它們的適用性，在不同季節(jié)是否應對參數(shù)作調整也仍需進一步研究。

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