孔 強(qiáng)，謝曉彤

(石家莊市冶河灌區(qū)服務(wù)中心，石家莊 050000)

0 引 言

目前對(duì)明渠量水已有很多研究，主要集中在以堰流、孔流、明渠均勻流為理論基礎(chǔ)的各種量水堰(槽)、渠系建筑物和標(biāo)準(zhǔn)斷面等量水方法[1-3]。實(shí)際工程中，不同方法都有其特定條件[4]：如特設(shè)量水堰(槽)需要一定的水頭；渠系建筑物量水對(duì)淹沒(méi)度、收縮系數(shù)要求較高；設(shè)置超聲波流速儀等直接測(cè)流時(shí)，儀表安裝位置有諸多條件；標(biāo)準(zhǔn)斷面要求有穩(wěn)定的上下游水位等，當(dāng)明渠水流無(wú)法滿(mǎn)足條件時(shí)，可導(dǎo)致測(cè)流結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，嚴(yán)重的還會(huì)產(chǎn)生水位壅高、泥沙淤積、過(guò)水能力降低等不利影響。

本文旨在研究一種新型雙水位量水方法，用于具有較小流速、較緩縱坡的明渠量水。這種方法基于斷面比能和大數(shù)據(jù)理論，結(jié)合明渠均勻流謝才公式，采取迭代法計(jì)算流量，既有較高測(cè)流精度，又有廣泛適用性，具有以下特點(diǎn)：①以水力坡度代替渠道縱坡，更符合明渠實(shí)際流態(tài)；②以可變糙率取值代替固定糙率取值，有效降低渠道糙率系數(shù)受季節(jié)和水深等因素變化對(duì)量水精度的影響；③利用現(xiàn)有明渠標(biāo)準(zhǔn)斷面，不改變明渠現(xiàn)狀、不壅水、不淤積，投資較小，適宜性強(qiáng)④采用大數(shù)據(jù)迭代算法，量水精度高。經(jīng)冶河灌區(qū)實(shí)際驗(yàn)證，與流速儀測(cè)流結(jié)果對(duì)比，測(cè)流誤差在3%～5%左右。

1 研究方法

1.1 有關(guān)概念及定義

1.1.1 明渠恒定漸變流

明渠恒定漸變流是指在一定時(shí)段內(nèi)水深、流速等要素只沿流程發(fā)生變化的明渠流態(tài)。實(shí)際中灌溉渠道水流總會(huì)受到邊界條件影響，絕大多數(shù)都屬此流態(tài)。目前對(duì)于明渠恒定漸變流尚無(wú)計(jì)算公式，但對(duì)于有足夠長(zhǎng)度的順直棱柱體渠道，當(dāng)流量沿程不變時(shí)，仍近似于明渠均勻流，可用謝才公式計(jì)算：

(1)

式中：Q為斷面流量，m3/s；i為底坡；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；R為水力半徑,m；C為謝才系數(shù)。

謝才系數(shù)C常用計(jì)算公式有曼寧公式：

(2)

巴浦洛夫公式：

(3)

1.1.2 斷面比能

圖1 斷面比能示意圖Fig.1 Sectional specific energy diagram

對(duì)于底坡|θ|<60的小底坡明渠[5]，cosθ≈1.0，渠道長(zhǎng)度l≈水平距離l′,且i≈tanθ,h≈鉛垂方向的深度h′=h/cosθ，斷面比能公式簡(jiǎn)化后有：

(4)

式中：E為斷面比能,m；h為水深,m；v為平均流速，m/s；g為重力加速度,m/s2。

1.1.3 水力坡度

J=i+(Es-Ex)/L

(5)

式中：Es為上游斷面比能，m；Ex為下游斷面比能,m；L為上下游斷面之間的長(zhǎng)度,m。

1.1.4 大數(shù)據(jù)應(yīng)用

大數(shù)據(jù)并非一個(gè)確切的概念，一種方式認(rèn)為：大數(shù)據(jù)是人們?cè)诖笠?guī)模數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上可以做到的事情，而這些事情在小規(guī)模數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上是無(wú)法完成的。從本質(zhì)上，大數(shù)據(jù)中的“大”也不是絕對(duì)意義上的大，而是指不用隨機(jī)(樣本)分析法，而采用所有(整體)數(shù)據(jù)的方法，以認(rèn)識(shí)事物的全貌[6]。在信息技術(shù)廣泛應(yīng)用的今天，大數(shù)據(jù)日益成為獲得新認(rèn)知、創(chuàng)造新方法的源泉。

大數(shù)據(jù)應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)是建立相關(guān)關(guān)系，利用服務(wù)器強(qiáng)大計(jì)算能力對(duì)全部測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理計(jì)算，更快、更準(zhǔn)的得出結(jié)果?；诖?，在明渠上、下游水位與流量關(guān)聯(lián)性基礎(chǔ)上，以斷面比能和明渠恒定漸變流理論公式，量化上、下游水位與流量之間的數(shù)理關(guān)系，對(duì)所有測(cè)量的上、下游水位數(shù)據(jù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)計(jì)算，進(jìn)而得出符合精度要求的明渠流量。

1.2 流量求解

假定明渠量水段內(nèi)水流流態(tài)符合條件：①水流流態(tài)為明渠恒定漸變流，且佛汝德數(shù)Fr<1；②上下游觀測(cè)斷面比能變化能準(zhǔn)確反映水力坡度。

1.2.1 水力要素計(jì)算

首先計(jì)算明渠量水段的過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA、水力半徑R、謝才系數(shù)C，其中，計(jì)算水深取上、下游實(shí)測(cè)水深平均值，糙率可根據(jù)明渠防滲形式暫按經(jīng)驗(yàn)取值[5]。謝才系數(shù)采用式(3)，當(dāng)R≤3 m時(shí)(灌區(qū)明渠水力半徑多在此范圍)，與實(shí)測(cè)資料相比，巴浦洛夫公式被認(rèn)為是更為合理的公式[7]。

1.2.2 水力坡度計(jì)算

不考慮滲漏損失，則Q沿程不變，先假設(shè)上游斷面平均流速vs與下游斷面平均流速vx近似相等，即vs≈vx，由式(4)、(5)計(jì)算水力坡度可得：

J′=i+(Hs-Hx)/L

(6)

式中：Hs為上游斷面水深，m；Hx為下游斷面水深,m。

1.2.3 流量計(jì)算

按式(1)計(jì)算流量Q′，以式(6)計(jì)算得出的水力坡度J′代替i可得：

(7)

由流量Q′，返算上、下游斷面平均流速vs、vx。將返算得出的vs、vx代入式(4)、(5)，重新計(jì)算水力坡度J″(含上、下游流速水頭的斷面比能)：

J″=i+(Es-Ex)/L

(8)

1.2.4 迭代求解

將式(8)中計(jì)算得出的水力坡度J″代替i，再次按式(1)計(jì)算流量Q″：

(9)

兩次計(jì)算流量差|Q″-Q″|小于設(shè)定值時(shí)為最終計(jì)算流量，否則按本文1.2.3～1.2.4步驟重新計(jì)算，直到滿(mǎn)足要求為止。

1.2.5 糙率調(diào)整

以流速儀實(shí)測(cè)水深、流量數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，調(diào)整1.2.1中的經(jīng)驗(yàn)糙率取值，使最終迭代計(jì)算流量值與實(shí)測(cè)流量值相吻合。

2 工程實(shí)例

選取石家莊市冶河灌區(qū)某漿砌石矩形斷面渡槽，渡槽內(nèi)壁整潔無(wú)雜草、淤積，全段無(wú)水量流入、流出，內(nèi)壁為舊的較完好的水泥砂漿抹面，渡槽原作為明渠標(biāo)準(zhǔn)段測(cè)水，因水位流量關(guān)系不穩(wěn)定，誤差在10%～15%。渡槽設(shè)計(jì)水深2 m，設(shè)計(jì)流量10 m3/s，在距渡槽進(jìn)口和出口各75 m的兩個(gè)斷面安裝遠(yuǎn)程雷達(dá)水位計(jì)觀測(cè)水深，詳見(jiàn)表1。

雷達(dá)水位計(jì)每10 min采集傳輸一組水深數(shù)據(jù)，2018年10月至2019年11月共獲取25920組有效數(shù)據(jù)，本文選取10組作為表2、表3算例。

表1 明渠基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of open channel

表2 一次流量Q′計(jì)算(n=0.025)Tab.2 One-step flow calculation Q′(n=0.025)

表3 二步流量值計(jì)算Q″(n=0.025)Tab.3 Calculation of two-step flow value Q″(n=0.025)

首先按步驟1.2.1計(jì)算水力要素：過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA、水力半徑R，謝才系數(shù)C。謝才系數(shù)C按式(3)計(jì)算，糙率n值暫取0.025[5]，見(jiàn)表2。

2.1 一次流量計(jì)算

按式(6)計(jì)算水力坡度J′,將J′代入式(7)計(jì)算一次流量Q′，見(jiàn)表2。

2.2 二次流量計(jì)算

由一次流量Q′計(jì)算上、下游斷面平均流速vs、vx，按式(8)、(9)計(jì)算二次水力坡度J″和二次流量Q″,動(dòng)能修正系數(shù)取α=1.05[8]，重力加速度取g=9.806 65 m/s，詳見(jiàn)表3。兩次計(jì)算流量差|Q″-Q′ |小于設(shè)定值時(shí)為最終計(jì)算結(jié)果，否則重復(fù)上述步驟進(jìn)行流量迭代計(jì)算。

2.3 糙率n值修正

以上計(jì)算過(guò)程中，糙率n值作為巴浦洛夫公式的參數(shù)，取0.025是經(jīng)驗(yàn)值，尚不能反映渠道真實(shí)糙率，須經(jīng)流速儀實(shí)測(cè)加以修正?，F(xiàn)場(chǎng)采用重慶華正LS25-1型旋槳式流速儀實(shí)測(cè)上游斷面流量(選取0.95 m至1.9 m 5組實(shí)測(cè)流量值作為算例，詳見(jiàn)表4)。由實(shí)測(cè)流量值Q實(shí)測(cè)返算確定糙率n值，見(jiàn)表4。

表4 糙率系數(shù)修正Tab.4 Correction of roughness coefficient

將修正后的n值代替之前暫定值0.025，重新計(jì)算得出兩次計(jì)算流量差|Q″-Q′|小于設(shè)定值時(shí)，即為精度滿(mǎn)足精度要求的最終流量。

3 結(jié)果與分析

3.1 水深流量關(guān)系

通過(guò)水深和流量變化規(guī)律，可將實(shí)例中流量Q與上游水深Hs、上下游水深差ΔH計(jì)算數(shù)據(jù)繪制成圖表，見(jiàn)表5、圖2(橫坐標(biāo)為水深，縱坐標(biāo)為流量，曲線從下到上依次為ΔH=2、6、10、14、18 cm對(duì)應(yīng)流量)，方便日常查用。

3.2 糙率取值

糙率系數(shù)作為計(jì)算過(guò)程中的可變參數(shù)，其取值直接影響測(cè)流結(jié)果。對(duì)于明渠漸變流，因水深、流速、季節(jié)等要素變化，糙率n值不為常量，其取值較為復(fù)雜，不同明渠的糙率系數(shù)及其變化規(guī)律不盡相同，要建立穩(wěn)定的糙率系數(shù)與水深的關(guān)系就有困難[9]。

本研究以計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)流量擬合度為判別條件，返算確定糙率值。根據(jù)冶河灌區(qū)灌溉制度和北方季節(jié)，將本實(shí)例糙率值按時(shí)段和水深劃分為4個(gè)狀態(tài)、3個(gè)水深區(qū)間，共12個(gè)分區(qū)，分別取n值編入軟件程序計(jì)算，見(jiàn)表6。

表5 Q～Hs～ΔH計(jì)算結(jié)果Tab.5 The calculation results of Q～Hs～ΔH

圖2 Q～Hs～ΔH關(guān)系曲線 Fig.2 Relation curve of Q～Hs～ΔH

表6 糙率分級(jí)取值Tab.6 Roughness grading values

此糙率取值方法充分體現(xiàn)大數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢(shì)，對(duì)每一組水深實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都按12個(gè)分區(qū)進(jìn)行判斷，分別取值，實(shí)踐證明是準(zhǔn)確可靠的。本實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，迭代計(jì)算較大差值出現(xiàn)在12個(gè)分區(qū)之間的邊界處，原因主要是：水深劃分范圍尚不內(nèi)能完全代表整個(gè)斷面邊壁糙率變化；流速儀觀測(cè)數(shù)據(jù)量偏小，不能覆蓋所有水深，應(yīng)用過(guò)程中，需要不斷累積流速儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，不斷優(yōu)化時(shí)段和水深分區(qū)。

返算糙率系數(shù)表明：實(shí)際工程中的明渠糙率系數(shù)既隨水深變化，又隨時(shí)段變化。其中又以時(shí)段對(duì)糙率的影響更為顯著和規(guī)律，如表6中，糙率系數(shù)均值隨狀態(tài)變化規(guī)律為4<3<2<1，表明秋冬渠道輸水能力顯著高于春夏。通過(guò)對(duì)冶河灌區(qū)實(shí)驗(yàn)渠道內(nèi)壁觀察：水深0～1.2 m為光滑區(qū)，由于長(zhǎng)時(shí)間處于水面波動(dòng)影響以下，渠壁較光滑，基本沒(méi)有淤積和苔蘚等水生植物；水深1.2～1.6 m為水位波動(dòng)區(qū)，由于受上下游灌溉影響，水面長(zhǎng)時(shí)間波動(dòng)，渠壁易出現(xiàn)膜狀苔蘚等植物；水深1.6 m以上為短時(shí)過(guò)流區(qū)，此區(qū)流量、流速較大，過(guò)水時(shí)間較1.2～1.6 m區(qū)域短，渠壁較干燥，基本無(wú)苔蘚等水生植物，這也可以解釋糙率系數(shù)隨水深不規(guī)則變化的原因。

基于上述分析，相較于試驗(yàn)室內(nèi)隨水深、流速變化規(guī)律，實(shí)際工程中，時(shí)段和邊壁條件對(duì)糙率系數(shù)的影響更為顯著。糙率分區(qū)數(shù)量應(yīng)根據(jù)渠道規(guī)模和輸水周期具體分析確定，糙率分區(qū)越細(xì)化，糙率值精度相對(duì)俞高，實(shí)際工作中流速儀率定工作量也會(huì)俞大。

明渠量水實(shí)際中，對(duì)流速儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多少尚無(wú)明確要求，但流速儀觀測(cè)數(shù)據(jù)在水深分布上應(yīng)具有代表性，即流速儀觀測(cè)數(shù)據(jù)盡可能覆蓋明渠有效水深范圍，在同一水深范圍同一時(shí)段不需要太多實(shí)測(cè)值。另外，流速儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多少與渠道規(guī)模有關(guān)，小型渠道僅需要較少觀測(cè)值即可，中大型明渠相對(duì)而言就需要對(duì)不同水深范圍進(jìn)行較多的流速儀實(shí)測(cè)。明渠歷次流速儀實(shí)測(cè)值可累計(jì)使用，對(duì)于多年運(yùn)行的渠道，其流速儀實(shí)測(cè)值數(shù)量足夠滿(mǎn)足本方法需要。

3.3 量水段條件

3.3.1 斷面要求

斷面為穩(wěn)定、順直、防滲較完好的棱柱形順坡(i>0)渠道，渠內(nèi)盡量沒(méi)有淤積、雜草等。

3.3.2 水流流態(tài)

水流平緩，流速滿(mǎn)足佛汝德數(shù)Fr<1。觀測(cè)斷面位置應(yīng)避免建筑物或較大彎道影響，一般距離水流急變段不小于15～20倍最大水深為宜。若水面波動(dòng)較大，宜設(shè)置觀測(cè)井以獲取平穩(wěn)水深數(shù)據(jù)，使觀測(cè)值準(zhǔn)確反映明渠水深變化。

3.3.3 量水段長(zhǎng)度

本方法中明渠量水段長(zhǎng)度(觀測(cè)斷面之間距離)須滿(mǎn)足理論計(jì)算中的兩個(gè)假定條件：流態(tài)為明渠恒定漸變流；通過(guò)觀測(cè)斷面之間的比能變化能準(zhǔn)確反映水力坡度。因此，要求量水段長(zhǎng)度內(nèi)的水頭損失hw能產(chǎn)生足夠壅水高度，同時(shí)滲漏損失較?。?/p>

(10)

式中：h設(shè)為滿(mǎn)足最小壅水要求的水頭損失；Q設(shè)為允許的最大滲漏流量。

(1)量水段長(zhǎng)度估算。理論上水力坡度反映的是單位距離的水頭損失，而與量水段長(zhǎng)度L無(wú)關(guān)。但為了使觀測(cè)斷面水深讀數(shù)能準(zhǔn)確反映水深變化，必須有足夠的壅水高度ΔH，如圖3。

圖3 明渠漸變流壅水曲線Fig.3 Backwater curve of gradual flow in open channel

將實(shí)際中的灌溉渠道水力坡度分為兩種狀態(tài)：①正常水力坡度狀態(tài)：上下游既無(wú)流量流入，也無(wú)流量流出，此時(shí)水深沿流程增大，下游水深大于上游Hx>Hs，水力坡度小于縱坡Ji、J=i3種情況都可能出現(xiàn)。按狀態(tài)②確定水力坡度較困難，按狀態(tài)①來(lái)確定量水段長(zhǎng)度更為可行，因此滿(mǎn)足最小壅水要求ΔH的量水段長(zhǎng)度L可表示為：

iL-JL>ΔH

(11)

由水力坡度定義：J=hw/L，則J=hf/L，計(jì)算中可略去局部水頭損失只考慮沿程水頭損失hf，代入上式化簡(jiǎn)可得：

(iL-ΔH)>hf

(12)

規(guī)范[4]中水深觀測(cè)精度要求為±2 cm，可取Δh≥4 cm作為約束條件，Δαv2/2g應(yīng)通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)估算，流速較小時(shí)可忽略，據(jù)本研究數(shù)據(jù)，試算時(shí)ΔH可取5～7 cm。

沿程水頭損失可用達(dá)西-魏斯巴哈公式與謝才公式相結(jié)合的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

(13)

通過(guò)實(shí)際觀察，當(dāng)L≥400 m時(shí)，明渠實(shí)驗(yàn)段出現(xiàn)較明顯壅水。當(dāng)L等于400 m時(shí)，誤差小于4%；L大于600 m時(shí)，誤差小于3%，表明本估算方法符合實(shí)際。量水段長(zhǎng)度L=400 m時(shí)，L=200H(H為明渠最大水深)，遠(yuǎn)大于規(guī)范[4]要求的標(biāo)準(zhǔn)斷面量水法最小長(zhǎng)度。

量水段長(zhǎng)度也可現(xiàn)場(chǎng)確定：測(cè)量正常狀態(tài)上下游水深差值，壅水大于5～7 cm對(duì)應(yīng)的渠段長(zhǎng)度即可滿(mǎn)足要求。

(2)滲漏損失估算。對(duì)于Q滲可用下式估算：

Q滲=qL

(14)

據(jù)冶河灌區(qū)渠道水利用系數(shù)資料測(cè)算，每公里渠道平均滲漏系數(shù)為0.004 4，折算 1 100 m長(zhǎng)度滲漏系數(shù)為0.004 8，根據(jù)量水精度要求，量水段L內(nèi)的滲漏系數(shù)應(yīng)控制在小于1%之內(nèi)為宜。

表7 量水段長(zhǎng)度估算Tab.7 Trial calculation of water section length

綜上，量水段的長(zhǎng)度L應(yīng)滿(mǎn)足最小壅水高度的要求，同時(shí)不宜過(guò)長(zhǎng)，否則滲漏損失、淤積、雜草、不均勻的縱坡等會(huì)對(duì)測(cè)流精度產(chǎn)生較大影響。

3.4 縱坡校核及流速儀率定

用于測(cè)流段的渠道縱坡，應(yīng)以水準(zhǔn)儀每隔20～50 m實(shí)測(cè)，繪制渠底縱斷圖，在實(shí)測(cè)縱斷圖上，取一條平均的縱坡線，作為計(jì)算縱坡，勘測(cè)時(shí)須向上下游適當(dāng)延伸，以消除渠底不平整可能產(chǎn)生的縱坡誤差，渠底較好的實(shí)測(cè)縱坡與設(shè)計(jì)縱坡基本一致。流速儀測(cè)流時(shí)，有條件的宜設(shè)置2～3臺(tái)流速儀同時(shí)施測(cè)，取平均值。根據(jù)本實(shí)例，縱坡誤差和流速儀實(shí)測(cè)誤差是影響量水精度的主要因素。在日常量水中，應(yīng)定期用流速儀觀測(cè)，以校核糙率值。

3.5 自動(dòng)監(jiān)測(cè)

上下游水深數(shù)據(jù)每10 min采集一次，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸至服務(wù)器數(shù)據(jù)庫(kù)，由配套軟件對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了對(duì)渠道流量、水量等數(shù)據(jù)的自動(dòng)在線監(jiān)測(cè)和統(tǒng)計(jì)分析。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)以斷面比能、明渠恒定漸變流為理論依據(jù)，結(jié)合大數(shù)據(jù)理念和算法的新型明渠雙水位量水方法是可行的。本方法把水力學(xué)基本原理、大數(shù)據(jù)運(yùn)算二者有機(jī)結(jié)合，明確了明渠量水段須滿(mǎn)足的條件和長(zhǎng)度估算公式，優(yōu)化了糙率取值，量水精度高、適用性廣。

(2)運(yùn)用大數(shù)據(jù)理念和方法改進(jìn)量水技術(shù)是行之有效的。量水技術(shù)研究可不再囿于推演復(fù)雜的因果關(guān)系或小數(shù)據(jù)量的相關(guān)性擬合，而是將水利學(xué)基本原理、水情自動(dòng)監(jiān)測(cè)硬件、計(jì)算機(jī)軟件算法融合為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，由紛繁混雜的數(shù)據(jù)得出需要的結(jié)果。

(3)本方法邏輯推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，現(xiàn)場(chǎng)安裝簡(jiǎn)便，測(cè)流可靠度高，具有一定創(chuàng)新意義和較高實(shí)用價(jià)值，可為灌區(qū)量水提供參考和借鑒。

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