劉婷婷，溫福勝，趙村罡，范華峰，劉福勝，張坤強

(山東農(nóng)業(yè)大學水利土木工程學院，山東 泰安 271000)

植被混凝土是由骨料、砂漿以及兩者之間的界面過渡區(qū)組成的多相介質(zhì)復合的非均質(zhì)材料，由于具有一定強度、良好的排水能力并可供植物生長的優(yōu)勢而備受關(guān)注[1,2]，其內(nèi)部特殊、復雜的孔隙結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到其物理性能、植物生長適應性與耐久性等性能，因此從細觀角度研究植被混凝土的孔隙結(jié)構(gòu)得到人們的重視。

CT掃描技術(shù)即計算機斷層掃描技術(shù)是多相復合材料獲取內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息的主要手段，它作為一種無損檢測技術(shù)被廣泛應用到巖石、混凝土材料、瀝青材料、土壤等領(lǐng)域。國內(nèi)外眾多學者ZHANG、段躍華、Agar Ozbek等通過CT掃描技術(shù)對混凝土細觀結(jié)構(gòu)進行了大量研究[3-6]，YANG等[7]運用CT技術(shù)測量混凝土試件水泥與骨料的分形維數(shù),確定混凝土細觀的分形特征；董蕓等[8]運用CT技術(shù)研究了不同骨料混凝土在荷載作用下的損傷演變過程。Avizo是一個三維數(shù)據(jù)可視化、分析和建模的圖像處理軟件，可以快速分析、比較和量化三維數(shù)據(jù)。LIU、CHUNG、黨發(fā)寧等眾多學者已經(jīng)驗證了三維建模的可行性[9-11]，秦武等[12]基于重建的三維有限元網(wǎng)絡模型進行數(shù)值模擬，分析混凝土試件破壞機理；田威等[13-14]實現(xiàn)混凝土真實細觀結(jié)構(gòu)的三維重建并進行數(shù)值模擬，研究混凝土材料內(nèi)部的力學特性；Fan Yu等[15]運用AVIZO軟件三維重建透水混凝土模型，分析三維孔隙分布，并將模型導入計算流體力學軟件進行滲流模擬，分析透水混凝土的滲透規(guī)律。但是，在CT掃描技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合三維重建模型從細觀角度分析現(xiàn)澆植被混凝土孔隙結(jié)構(gòu)及滲流機理的相關(guān)研究較少。

本文通過Image J軟件對現(xiàn)澆植被混凝土CT圖像運用數(shù)字圖像處理技術(shù)進行處理，獲取二維平面孔隙特征參數(shù)分析孔隙結(jié)構(gòu)；利用Avizo軟件重建孔隙細觀模型實現(xiàn)三維可視化，分析孔隙空間分布，提取孔隙網(wǎng)絡模型分析孔喉尺寸表征孔隙的幾何特征；進行孔隙細觀尺度的單相滲流模擬，分析現(xiàn)澆植被混凝土的滲流機理。

1 試驗方法

1.1 試件制備

原材料包括中聯(lián)P·O 42.5水泥，其主要物理力學性能指標如表1所示；普通石灰?guī)r碎石，粒徑區(qū)間為16～26 mm，表觀密度2 720 kg/m3，堆積密度1 580 kg/m3；801膠粉，白色粉末狀，細度為90～120目；生活用水，符合規(guī)范《混凝土用水標準》JGJ 63-2006要求；聚羧酸高效減水劑，減水劑指標如表2所示；塑鋼纖維，密度為0.91 g/cm3，抗拉強度為500 MPa，斷裂伸長率≥10%；聚丙烯腈纖維，密度為1.180 g/cm3，抗拉強度為600～900 MPa，斷裂伸長率≥10%。

為了滿足植物生長與混凝土性能等多方面的要求，植被型多孔混凝土的孔隙率應控制在18%～35%之間，水膠比應控制在0.2～0.55之間，本試驗現(xiàn)澆目標孔隙率為24%，水膠比為0.32，粗骨料粒徑為16～26 mm的植被混凝土，切割成尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體混凝土試件，如圖1所示。

表1 水泥的物理力學性質(zhì)

表2 聚羧酸高效減水劑基本性能指標

圖1 現(xiàn)澆抗凍植被混凝土試件

1.2 CT圖像獲取

本試驗采用中國石化石油物探技術(shù)研究院的v|tome|x s高分辨率微米CT系統(tǒng)，對尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的現(xiàn)澆植被混凝土試件進行橫斷面連續(xù)掃描，獲得1 000×1 000的二維序列圖像(Tiff格式)共1 000 張，該系統(tǒng)最小焦點尺寸為1 μm，細節(jié)分辨率為1 μm，像素尺寸≤200 μm×200 μm，獲取的現(xiàn)澆植被混凝土序列圖像如圖2所示。

1.3 CT圖像處理

圖像在計算機中是以數(shù)字的形式記錄、保存的，本文在獲取現(xiàn)澆抗凍植被混凝土序列圖像后，采用Image J軟件通過數(shù)字圖像處理技術(shù)(Digital Image Processing)對獲取的圖像進行去噪、濾波、圖像形態(tài)學處理、圖像增強處理、圖像分割等。

經(jīng)過CT掃描后的二維平面圖像會存在不同類型的系統(tǒng)噪聲，去噪、濾波可以提高掃描后的圖像的質(zhì)量。圖像形態(tài)學處理是利用可以直接攜帶形態(tài)、大小、灰度及色度信息的結(jié)構(gòu)元素來收集圖像信息，并通過不同結(jié)構(gòu)元素與圖像間的結(jié)構(gòu)變換來處理、分析圖像。圖像灰度處理是圖像增強處理技術(shù)中比較基礎(chǔ)的處理方法，是根據(jù)灰度圖像的分布，選定一個灰度值作為評判標準，將灰度圖像轉(zhuǎn)化成黑白二值圖像。圖像分割是根據(jù)圖像的灰度、幾何形狀、紋理等特征將圖像劃分成若干不同的區(qū)域，使得圖像的特征在相同區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)出相似性，在不同區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)出明顯的差異性，本試驗選用的是閾值化分割，閾值分割是通過設(shè)定不同的特征閾值將圖像像素分成不同類別，設(shè)定圖像元素為f(x,y)，T為特征閾值，圖像f到g的變換過程如式(1)所示，圖像處理前后對比圖如圖3所示。

圖2 現(xiàn)澆植被混凝土序列圖像

(1)

圖3 圖像處理前后對比圖

1.4 二維平面孔隙特征參數(shù)的提取

Image J軟件經(jīng)測量分析可以獲取二維平面孔隙特征參數(shù)：面積(Area)、圓度(Circularity)、費雷特直徑(Feret’s diameter)、平面孔隙率(Plane porosity)、分形維數(shù)(Fractal dimension)。

面積，分析單個平面孔隙面積；圓度，孔隙等效橢圓短軸與長軸尺寸之比；等效直徑即費雷特直徑，在選擇的區(qū)域內(nèi)任意兩點間的最大距離，描述孔隙尺寸的主要參數(shù)；平面孔隙率是指切片圖像上孔隙總面積與圖像總面積的比值；分形維數(shù)是定量描述物體的復雜程度的一個重要指標，孔隙分形維數(shù)能夠比較合理描述孔隙的幾何特征及空間分布[16]，分形維數(shù)的計算方法包括Hausdorff維數(shù)DH、相似維數(shù)DS、信息維數(shù)Di、計盒維數(shù)DB、容量維數(shù)DC、關(guān)聯(lián)維數(shù)Dg、譜維數(shù)D等[17]，本文采用計盒維數(shù)法計算分形維數(shù)，設(shè)F是Rn任意非空的有界子集，Nδ(F)是直徑最大為δ能夠非空的有界子集F的最少數(shù)目，子集F的盒維數(shù)定義為：

(2)

1.5 三維重建

分析CT圖像只能分析平面的孔隙情況，三維重建得到的細觀模型能夠真實反應孔隙空間結(jié)構(gòu)和分布特征。常見的三維重建的方法有面繪制(Surface rendering )及體繪制(Volume rendering)。面繪制的模型數(shù)據(jù)容易丟失，所以本文重建模型采用體繪制，這是一種直觀的可視化方法，能觀察到整個三維數(shù)據(jù)場，保留三維數(shù)據(jù)場更多的信息，可視化結(jié)果更加真實。

由于整個數(shù)據(jù)量巨大，給三維重建帶來太大的計算壓力，需要對CT圖像進行裁剪，選取一個體素，以該體素為中心，裁剪出具有代表性的小尺寸的立方體導入AVIZO軟件進行三維重建，閾值分割混凝土截面圖像孔隙和固體部分。

1.6 滲流模擬

本文基于三維重建的孔隙細觀模型進行單相滲流模擬，邊界條件規(guī)定為流固界面的無滑移條件，在不垂直主流方向的面上添加一個固相平面(具有無滑移條件)，這可以從外部隔離試件，不允許流體流出系統(tǒng)；在垂直主流方向面上添加試驗參數(shù)設(shè)置，讓流體在試件的輸入面上自由流動，試件的上下邊界為流體滲流的進出口邊界。

2 結(jié)果分析

2.1 二維平面孔隙特征參數(shù)分析

二維平面孔隙特征雖然不能全面反映孔隙的空間形態(tài)，但是通過連續(xù)孔截面的孔隙特征可以讓我們初步了解現(xiàn)澆植被混凝土孔隙形態(tài)及分布，選擇大量連續(xù)的二值化圖像進行分析，提取孔隙直徑、孔隙面積、孔隙圓度、平面孔隙率、分形維數(shù)，使用頻率統(tǒng)計分布直方圖來分析孔隙分布特征，如圖4～7所示。

圖4 平面孔隙特征參數(shù)分布統(tǒng)計

圖5 平面孔隙率

圖6 分形維數(shù)

圖7 分形維數(shù)與孔隙率的關(guān)系

由圖4可知，孔隙直徑主要分布在0～5 mm；占比大約為95%，孔隙直徑隨著尺寸的增大所占的比例逐漸減小；孔隙面積主要分布在0～15 mm2之間，其中面積為0～5 mm2的孔隙占比最大，大約為70%，孔隙面積隨著尺寸的增大所占的比例逐漸減小，孔隙面積的變化趨勢在5～10 mm2處下降趨勢明顯，隨著孔隙面積增大，下降趨勢逐漸減緩；孔隙直徑、孔隙面積均呈單峰分布，表明孔隙大小比較均勻，滲透作用較好；孔隙圓度主要分布在0.7～0.9范圍之間，占比大約為75%，孔隙圓度的平均值為0.82，分析數(shù)據(jù)可知，現(xiàn)澆植被混凝土平面孔隙形狀長軸與短軸差距較少，孔隙圓度數(shù)值接近1，孔隙形狀接近一個正圓。

圖5可以清楚了解混凝土試件不同截面位置平面孔隙率的大小，除了少數(shù)截面的參數(shù)發(fā)生突變，整體截面的參數(shù)比較穩(wěn)定，沒發(fā)生較大幅度的變化，平面孔隙率平均值P為23.71%，數(shù)值與實測總孔隙率24.81%相差不大。在一定條件下，分形維數(shù)越高，說明孔隙越復雜，計盒維數(shù)法得到的分形維數(shù)的數(shù)值如圖6所示，計盒維數(shù)數(shù)值的大小與標度區(qū)間內(nèi)不同尺度盒子數(shù)Nδ(F)與δ比值大小有關(guān)，當δ逐漸增大時，盒子數(shù)目Nδ(F)逐漸減小，相應的比值就減小，結(jié)果使孔隙的分形維數(shù)減小。圖中斜率就是試件整個切片圖像的分形維數(shù)D，為1.904 8，說明孔隙具有較好的分形特征，分布簡單有序。建立分形維數(shù)與孔隙率之間的關(guān)系對研究混凝土各項性能指標，分析孔隙結(jié)構(gòu)特征具有重要意義，圖7為分形維數(shù)與孔隙率的關(guān)系，從圖中可以看出，孔隙率與分形維數(shù)具有較好的線性關(guān)系，方程的決定系數(shù)R2為0.935，接近1，說明分形維數(shù)與孔隙率之間擬合效果良好。

二維平面孔隙特征分析結(jié)果表明，現(xiàn)澆植被混凝土孔隙大小均勻，具有較好的分形特征，有一定的規(guī)律性，CT掃描技術(shù)結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)可以從細觀角度定量描述現(xiàn)澆植被混凝土平面孔隙特征，并為后續(xù)三維重建提供參考和依據(jù)。

2.2 三維孔隙空間結(jié)構(gòu)分析

三維重建的孔隙模型可以大致地對孔隙空間進行定性分析，為了定量分析孔隙空間分布特征需要將構(gòu)建好的模型的孔隙進行標記，這樣可以比較直觀的觀察孔隙分布的特點，標記好的孔隙模型如圖8所示，基于標記好的孔隙模型提取孔隙直徑、孔隙面積、孔隙體積參數(shù)，使用頻率統(tǒng)計分布直方圖來分析空間結(jié)構(gòu)，如圖9所示。

圖8 標記的孔隙模型

由圖9可知，孔隙等效直徑主要分布在1～6 mm之間，占比大約為70%，孔隙直徑分布范圍呈正態(tài)分布，說明孔隙尺寸分布較為均勻；孔隙表面積隨著尺寸的增大所占的比例逐漸減小，孔隙表面積分布在0～30 mm2之間，其中表面積為0～15 mm2的孔隙占比最大，占比大約為75%；孔隙體積主要分布在0～150 mm3之間，占比大約為80%；由(a)、(b)可知，孔隙直徑、孔隙表面積分析結(jié)果與二維分布相似，說明三維建模得到的孔隙分布結(jié)果與二維定量分析有較高的一致性。

2.3 孔喉尺寸分析

孔隙網(wǎng)絡模型是空間維度、二維圖像等的有機結(jié)合，可以模擬水相流動，直觀了解孔隙內(nèi)部的滲流規(guī)律。提取的孔隙網(wǎng)絡模型如圖10所示，由孔隙和喉道兩個基本單元組成，圓球表示孔隙，柱體表示喉道?？缀硎沁B接孔隙與孔隙之間比較狹窄的通道，孔喉的大小對滲透率有很大影響，分析孔喉尺寸可以更好地了解現(xiàn)澆植被混凝土的滲透作用。本文對喉道半徑、喉道長度、孔隙半徑的分布情況繪圖分析，如圖11所示。

圖9 孔隙空間結(jié)構(gòu)參數(shù)分布統(tǒng)計

圖10 孔隙網(wǎng)絡模型

由圖11可知，試件喉道半徑主要分布在1～3 mm范圍，占比大約為70%，喉道長度主要分布在1～3 mm之間，占比大約為70%，喉道半徑、喉道長度呈單峰分布，說明喉道均質(zhì)性較好；孔隙半徑主要分布在0～4 mm之間，占比大約為90%，孔隙半徑分布連續(xù)呈單峰，說明孔隙均質(zhì)性良好；孔隙半徑與喉道半徑相差不大，說明孔隙結(jié)構(gòu)平均孔喉比較小，意味著孔隙間有較大的喉道相連通，液體在內(nèi)部流通較快。結(jié)果表明孔喉尺寸呈正態(tài)分布，孔隙間連通性良好，提取孔隙網(wǎng)絡模型分析孔喉尺寸有助于從細觀角度分析現(xiàn)澆植被混凝土內(nèi)部的滲透性能。

2.4 滲流模擬分析

基于三維重建的孔隙模型進行滲流模擬數(shù)學求解方法比較簡單，圖像也比較清晰，便于研究現(xiàn)澆植被混凝土試件的滲流規(guī)律，運用AVIZO軟件生成壓力梯度分布圖及滲流流線分布圖從細觀角度分析現(xiàn)澆植被混凝土的滲流機理，如圖12、圖13所示。

圖11 孔喉尺寸分布統(tǒng)計

圖12 壓力梯度分布

圖13 滲流路徑流線分布

圖12可以直觀地看到混凝土試件各個部位的壓力分布，顏色條上的數(shù)值代表混凝土試件受到的壓力，從圖中可以看出，沿著水流的移動方向，孔隙受到的壓力逐漸降低，最大的壓力出現(xiàn)在入口附近?；炷猎嚰臐B流路徑流線可以直觀地看出流體在孔隙中的流通情況，由圖13可知，混凝土試件中間部位有比較完整的滲流路線，流體可以從試件的頂部連續(xù)流到底部，邊緣部位部分滲流線在中途被切斷，滲流路徑中間部分滲流線數(shù)量相對較多，滲流路徑較粗，有利于滲水。

單相滲流模擬計算的絕對滲透率為3 017.57 μm2。流體的透水系數(shù)和滲透率是兩個不同的參數(shù)，二者需要進行換算，換算關(guān)系如下：

(3)

式中：K為透水系數(shù)；k為滲透率；μ為流體的動力黏度；ρ為流體的密度；g為重力加速度。滲流模擬數(shù)值及換算之后的透水系數(shù)結(jié)果如表3所示，物理試驗測定的結(jié)果如表4所示：

表3 孔隙模型滲流模擬結(jié)果

表4 抗凍植被混凝土物理試驗測定結(jié)果

對比表3、表4可知，滲流模擬結(jié)果比物理試驗結(jié)果偏大，產(chǎn)生模擬結(jié)果偏大的原因主要有兩個，一是三維重建孔隙模型時，為了減小給軟件帶來的計算壓力，對CT掃描獲取的圖像進行了裁剪，選取了具有代表性的中心區(qū)域，孔隙模型中間區(qū)域滲流路線數(shù)量較多，有利于滲水，滲透率數(shù)值相對較大；二是三維重建模型時進行了優(yōu)化，將孔隙通道的連通性理想化，所以模擬出的數(shù)值大于物理試驗值。但是從模擬結(jié)果的數(shù)量級來看，滲流模擬結(jié)果與物理試驗結(jié)果比較接近，吻合較好，驗證了三維重建細觀模型的可靠性。

3 結(jié) 論

(1)孔隙直徑主要分布在0～5 mm，孔隙面積主要分布在0～15 mm2之間，孔隙直徑、孔隙面積均呈單峰分布，孔隙大小比較均勻；分析孔隙圓度數(shù)值可知，平面孔隙形狀接近一個正圓；平面孔隙率平均值與實測總孔隙率相差不大；計盒維數(shù)法測得的分形維數(shù)表明孔隙具有較好的分形特征。

(2)運用CT掃描技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)分析孔隙特征，可以更好地從細觀角度研究現(xiàn)澆植被混凝土的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)特征。

(3)孔隙直徑主要分布在1～6 mm范圍，孔隙表面積主要分布在0～15 mm2之間，孔隙體積主要分布在0～150 mm3之間，說明孔隙尺寸分布較為均勻；喉道半徑、喉道長度、孔隙半徑均呈單峰分布，說明喉道、孔隙均質(zhì)性良好。

(4)沿著水流的移動方向，孔隙受到的壓力逐漸降低，最大的壓力出現(xiàn)在入口附近；混凝土試件中間部位滲流線數(shù)量比較完整，有利于滲水；滲流模擬結(jié)果與物理試驗結(jié)果吻合較好，驗證了三維重建細觀模型的可靠性

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