朱麗虹，李國芳，劉守財(cái)

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098; 2.深圳市龍崗河坪山河流域管理中心，廣東 深圳 510800)

0 引 言

可能最大降水(PMP)指對(duì)于給定的暴雨面積或設(shè)計(jì)流域，理論上一年中某一歷時(shí)可能發(fā)生的最大降水?？赡茏畲蠛樗?PMF)指對(duì)設(shè)計(jì)流域特定工程產(chǎn)生最嚴(yán)重威脅的理論最大洪水[1]。重要水利工程或核電工程設(shè)計(jì)時(shí)，需要估算PMP以推求PMF，從而確定工程的防洪設(shè)計(jì)規(guī)模[2]。

目前全球已有60多個(gè)國家先后開展PMP/PMF相關(guān)研究。經(jīng)過80多年的發(fā)展，提出了多種PMP計(jì)算方法，主要分為統(tǒng)計(jì)估算法和水文氣象法。不管采用何種方法，觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)空精確度和完整度是得出科學(xué)可靠研究成果的保障。地面測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)因其時(shí)間序列較長，觀測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)被水文氣象學(xué)者長期使用。但是由于經(jīng)濟(jì)、政治、地理等因素，許多地區(qū)存在地面測(cè)站分布不均的弊端，這種現(xiàn)象在發(fā)展中國家和落后地區(qū)尤為突出[3]。從時(shí)間尺度考慮，地面測(cè)站運(yùn)行時(shí)間有長有短，資料序列長度參差不齊，數(shù)據(jù)缺乏一致性；從空間尺度考慮，測(cè)站布局選址受多方面因素影響，目前仍存在大量地面測(cè)站稀缺的區(qū)域。近年來隨著，計(jì)算機(jī)和衛(wèi)星遙感技術(shù)快速發(fā)展，衛(wèi)星遙感測(cè)雨、氣候模式模擬和降雨雷達(dá)反演應(yīng)運(yùn)而生。其中，衛(wèi)星遙感測(cè)雨數(shù)據(jù)獲取簡單便捷，具有一定精度且覆蓋范圍廣，為缺資料或無資料地區(qū)提供了新的觀測(cè)手段。

目前，各國工作者對(duì)衛(wèi)星遙感測(cè)雨技術(shù)陸續(xù)展開研究，主要聚焦于各種衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的精度評(píng)估。Nair和Indu[4]對(duì)MSWEP 降水產(chǎn)品在印度區(qū)域進(jìn)行了精度評(píng)估，發(fā)現(xiàn)其對(duì)日尺度降水精度較高，然而對(duì)于強(qiáng)降水/極端降水的監(jiān)測(cè)能力較弱。孫樂強(qiáng)[5]將TMPA的兩套衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用于黃河源區(qū)進(jìn)行降水量和降水分布的精度評(píng)估，結(jié)果表明3B42RT數(shù)據(jù)與3B42V6數(shù)據(jù)對(duì)降水事件的反演能力相差無幾，但二者相比，3B42RT數(shù)據(jù)明顯高估地面降水。劉瑜[3]運(yùn)用TRMM 3B42、TRMM 3B42RT、CMORPH三種衛(wèi)星降水產(chǎn)品，采用不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以及不同的時(shí)間、空間尺度檢驗(yàn)衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)精度，在中國地區(qū)進(jìn)行極端降水的反演與評(píng)估，發(fā)現(xiàn)總體上3B42對(duì)極端降雨的探測(cè)能力優(yōu)于其他兩種衛(wèi)星。江善虎[6]將TRMM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用于洣水流域，開展徑流模擬研究，發(fā)現(xiàn)其模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)流量過程較好吻合。目前衛(wèi)星降水產(chǎn)品在PMP計(jì)算中的應(yīng)用還較少，Yang[7]等利用統(tǒng)計(jì)估算法，分別基于CMORPH、PERSIANN-CDR、3B42V7三種衛(wèi)星數(shù)據(jù)，進(jìn)行了大渡河流域的PMP估算與比較，認(rèn)為利用衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)得到的PMP估算結(jié)果較為理想。但該文獻(xiàn)計(jì)算的是大渡河流域各網(wǎng)格的PMP，非流域面平均PMP。

本文選擇遂川江夏溪水位站以上流域(流域面積2 812 km2，約占遂川江流域總面積的98%，故后文統(tǒng)稱該流域?yàn)樗齑ń饔?為研究區(qū)域，將多種衛(wèi)星降水產(chǎn)品與地面測(cè)站資料進(jìn)行比較，以評(píng)定不同衛(wèi)星降水產(chǎn)品的精度；嘗試?yán)镁容^好的衛(wèi)星降水產(chǎn)品進(jìn)行1 d PMP估算，與利用水文氣象測(cè)站資料計(jì)算得到的1 d PMP成果進(jìn)行比較，以探索衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)在缺資料地區(qū)可能最大降水估算中的適用性。

1 研究區(qū)域概況

遂川江是贛江一級(jí)支流，河源位于東經(jīng)113°56′，北緯26°11′，河口位于東經(jīng)114°44′，北緯26°30′，主河道長176 km。夏溪水位站以上流域位于江西省西南部羅霄山脈暴雨中心，主要地形分布為山地和丘陵，流域面積2 812 km2。流域?qū)俚湫蛠啛釒駶櫦撅L(fēng)氣候，暴雨是流域主要災(zāi)害性天氣之一，多發(fā)于4-8月，暴雨過程一般持續(xù) 1～2 d，日降水量約50～100 mm。流域內(nèi)各河流主汛期大致在4-7月，各站最大洪峰流量和最大洪量出現(xiàn)時(shí)間多發(fā)生在5-6月。流域多年平均降水量為1 700 mm，年降水日數(shù)為130～190 d。強(qiáng)暴雨主要受以下天氣系統(tǒng)影響：切變、中低層低渦和低空西南急流等[8]。水汽主要來源于南海和孟加拉灣[9]，分兩條輸送帶供應(yīng)，一條經(jīng)華南地區(qū)，另一條經(jīng)孟加拉灣由中南半島進(jìn)入我國西南地區(qū)，共同影響遂川江流域，水汽入流方向主要為西南、南兩個(gè)方向。

2 研究數(shù)據(jù)

本次研究收集到流域28個(gè)雨量站點(diǎn)的逐日降雨資料，其中雨量站最長時(shí)間序列為1980-2016年共計(jì)37 a，最短序列從2001-2016年共計(jì)16 a，圖1為各雨量站點(diǎn)在遂川江流域的分布情況。流域DEM數(shù)據(jù)源于地理空間數(shù)據(jù)云SRTMDEM 90M分辨率原始高程數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcGIS提取遂川江流域平均高程，得到流域平均海拔為526 m。衛(wèi)星降水資料初選CMORPH、CHIRPS、MSWEP和TRMM 3B42V7 四種衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)。本文采用的各種衛(wèi)星降水產(chǎn)品基本信息見表1。

圖1 夏溪水位站以上流域雨量站點(diǎn)Fig.1 Rainfall stations in the basin upstream of the Xiaxi water level station

表1 4種衛(wèi)星降水產(chǎn)品的基本信息Tab.1 General information of four satellite precipitation products

在流域暴雨期間的主要水汽入流方向上選擇郴州站、贛州站、連平站、梧州站和廣州站作為露點(diǎn)代表站(五站的高程分別為184、125、98、117和8 m)，收集5站1980年至2009年的露點(diǎn)資料。因各站高程不足200 m，故把各站地面露點(diǎn)值近似為1 000 hPa露點(diǎn)值。

3 研究方法

3.1 數(shù)據(jù)精度評(píng)估

本文采用相關(guān)系數(shù)R(Related Coefficient)、均方根誤差RMSE(Root Mean Squared Error)、偏差B(Bias)和平均誤差ME(Mean Error)4項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)與地面測(cè)站數(shù)據(jù)的數(shù)值一致性。通過探測(cè)率POD(Probability of Detection)、空?qǐng)?bào)率FAR(False Alarm Ratio)以及成功指數(shù)CSI(Critical Success Index)3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，反映衛(wèi)星降水對(duì)日降水事件探測(cè)能力的強(qiáng)弱[7]。各指標(biāo)計(jì)算公式詳見參考文獻(xiàn)[7]。

3.2 PMP估算方法

3.2.1 改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)估算法

PMP推求的統(tǒng)計(jì)估算法最初于1961年由赫希菲爾德(Hershfield)提出，林炳章于1981年提出了改進(jìn)的PMP統(tǒng)計(jì)估算法[10]。該方法適用于水文氣象一致區(qū)，兼有放大和移置的作用，計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(1)判斷點(diǎn)雨量資料系列長度是否滿足要求，方法詳見參考文獻(xiàn)[9]；

(2)按照公式(1)計(jì)算各個(gè)站點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量Km，并取Km的外包值KM；

3.2.2 水汽效率放大法

水汽效率放大法認(rèn)為影響降雨的兩個(gè)因素----水汽因子和動(dòng)力因子，在實(shí)測(cè)暴雨過程中并未達(dá)到最大，需要對(duì)上述兩個(gè)因子進(jìn)行合理放大。放大的過程中，假定兩個(gè)因子相互獨(dú)立，并且可能最大降水是由高水汽和高效率同時(shí)相遇形成的。

水汽因子一般用可降水W表示，可通過露點(diǎn)td來推求。在1 d可能最大降水的推求中，選取暴雨發(fā)生當(dāng)天及前兩日各站地面持續(xù)12 h最大露點(diǎn)的平均值作為代表露點(diǎn)。一般認(rèn)為，30年以上持續(xù)12 h最大露點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的空氣水汽含量接近最大水汽值。動(dòng)力因子用降水效率η表示，η即雨強(qiáng)I與可降水量W的比值，其實(shí)質(zhì)是暴雨天氣系統(tǒng)將水汽入流轉(zhuǎn)化為降水量的能力。PMP計(jì)算公式如下：

(3)

式中：P為典型暴雨雨量；Wm、W分別為最大可降水、典型暴雨可降水；ηm、η分別為最大降水效率、典型暴雨效率。

4 結(jié)果與分析

4.1 精度評(píng)價(jià)結(jié)果

將每個(gè)衛(wèi)星格點(diǎn)數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)站點(diǎn)數(shù)據(jù)比較，計(jì)算7個(gè)指標(biāo)，表2統(tǒng)計(jì)了不同網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果的平均值。同時(shí)，利用地面測(cè)站資料和衛(wèi)星格點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)分別(地面資料采用泰森多邊形法，衛(wèi)星數(shù)據(jù)采用算術(shù)平均法)推求流域逐日面平均雨量，并將二者進(jìn)行比較，結(jié)果見表3?？芍?，MSWEP和3B42V7數(shù)據(jù)精度評(píng)估指標(biāo)R分別為0.699(面平均為0.788)和0.549(面平均為0.721)，指標(biāo)POD和CSI接近1，F(xiàn)AR接近0，總體上精度大大優(yōu)于其他兩種數(shù)據(jù)。故此，本文選取MSWEP和3B42V7兩種衛(wèi)星降水產(chǎn)品進(jìn)行遂川江流域1 d可能最大降水的估算。

通過比較雨量站和其所在網(wǎng)格衛(wèi)星日降水?dāng)?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)各衛(wèi)星數(shù)據(jù)均存在低估降雨量現(xiàn)象，并且衛(wèi)星降水產(chǎn)品難以捕捉地面極值降水。由點(diǎn)雨量計(jì)算成面雨量后，7種精度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果均有所提高，說明衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)在局地的精度比面平均的精度差。衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)與地面雨量站數(shù)據(jù)對(duì)比見圖2。

表2 基于格點(diǎn)降水的4種衛(wèi)星降水產(chǎn)品評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果Tab.2 Results of statistical indices for the four satellite precipitation products based on grids with gauges

表3 基于流域平均降水的4種衛(wèi)星降水產(chǎn)品評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果Tab.3 Results of statistical indices for the four satellite precipitation products based on basin-averaged precipitation

圖2 衛(wèi)星降水與站點(diǎn)降水散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter plots of the satellite precipitation vs. gauge observations

4.2 1 d PMP估算結(jié)果

4.2.1 改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)估算法計(jì)算結(jié)果

表4 改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)估算法PMP計(jì)算結(jié)果Tab.4 Results of PMP calculated by the improved statistical method

4.2.2 水汽效率放大法計(jì)算結(jié)果

基于研究區(qū)域面平均逐日降雨資料，求出歷年最大一日降雨。因本文收集的郴州、贛州、連平、梧州和廣州五個(gè)站的露點(diǎn)資料年限為1980-2009年，且計(jì)算得出2010-2016年流域最大1 d面雨量為89.6 mm，可認(rèn)為這7年出現(xiàn)流域最大可降水、最大降水效率的可能性近乎為0，故本次水汽效率放大年限為1980-2009年。

本文所選5個(gè)露點(diǎn)站的資料系列達(dá)到30 a，從5個(gè)站歷年1 000 hPa露點(diǎn)資料中選取持續(xù)12 h最大露點(diǎn)，郴州站、贛州站、連平站、梧州站、廣州站分別為26.3、26.0、25.7、26.8和27.2 ℃。出于安全考慮，選取最大值27.2 ℃作為持續(xù)12 h可能最大露點(diǎn)，27.2 ℃露點(diǎn)下遂川江流域地面平均高程(526 m)至300 hPa氣柱的可降水量為85 mm，作為流域最大可降水 。

對(duì)每1年，確定最大1 d暴雨發(fā)生當(dāng)日及前兩日的5個(gè)氣象站持續(xù)12 h最大露點(diǎn)，取其均值作為代表性露點(diǎn)，再計(jì)算代表性露點(diǎn)對(duì)應(yīng)的可降水量及對(duì)應(yīng)的效率。將歷年效率的最大值0.166 h-1為可能最大效率ηm。計(jì)算結(jié)果見表5。

4.2.3 成果分析

從數(shù)值上看，將本次水汽效率放大法計(jì)算成果(其中以24 hPMP=1.13×1 dPMP計(jì)算[7]，遂川江流域24 hPMP為382.3 mm)與“中國大中型水利工程24 h可能最大暴雨與面積關(guān)系圖”[1]比照，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著設(shè)計(jì)流域面積的增加，PMP的值逐漸減小，本次結(jié)果符合圖中規(guī)律。

從方法上看，水汽效率放大法考慮水汽含量和降水效率，并對(duì)二者同時(shí)進(jìn)行放大。最大可降水選擇水汽通道上各代表站30年來最大露點(diǎn)溫度對(duì)應(yīng)的可降水量，可能最大暴雨效率為流域30年每年實(shí)測(cè)最大一日暴雨對(duì)應(yīng)的效率的最大值，使得本次放大具有極大性和可能性，且水汽效率放大法思路清晰，物理意義明確，是PMP估算中較為成熟可靠的方法。

綜上，本文采用水汽效率放大法推求的PMP成果合理可信，可以作為通過統(tǒng)計(jì)估算法計(jì)算得到的PMP成果的參照。

對(duì)比通過改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)估算法與通過水汽效率放大法推求的PMP成果，見表6。采用MSWEP衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)和3B42V7衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)，通過改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)估算法，計(jì)算得出的1 dPMP成果分別為311.9 mm和321.7 mm，由較豐富的測(cè)站雨量、露點(diǎn)資料，通過水汽效率放大法推算出的1 dPMP成果為338.3 mm。兩種途徑所得成果的相對(duì)離差在8%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果非常接近。說明，若遂川江流域雨量站資料不全，或者缺乏露點(diǎn)等氣象觀測(cè)資料，則基于衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)估算法推求PMP是行之有效的。

表5 水汽效率放大法PMP計(jì)算結(jié)果Tab.5 Results of PMP calculated by the water vapor efficiency amplification

表6 不同方法PMP估算成果對(duì)比Tab.6 Comparison of PMP estimation results between different methods

圖3 中國大中型水利工程24 h可能最大暴雨與面積關(guān)系圖Fig.3 Relationship between 24 h PMP and basin area of large and medium water conservancy projects in China

5 結(jié) 論

本文基于衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)與研究區(qū)域地面雨量站數(shù)據(jù)，采用7個(gè)指標(biāo)對(duì)衛(wèi)星降水產(chǎn)品的精度加以評(píng)估，發(fā)現(xiàn)MSWEP和3B42V7產(chǎn)品各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果均表現(xiàn)良好，精度較佳?；诖耍脙煞NPMP估算途徑----改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)估算法和水汽效率放大法，分別使用MSWEP和3B42V7衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)、雨量和氣象站數(shù)據(jù)推求遂川江流域面平均1 d可能最大降水。結(jié)果表明利用衛(wèi)星降水產(chǎn)品推算遂川江流域1 d可能最大降水可行。

本研究為缺資料地區(qū)的可能最大降水推求工作提供了一種新途徑。但衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)精度存在空間和時(shí)間尺度上的不均勻性，并且對(duì)強(qiáng)降雨事件的捕捉能力仍需提高，在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r，對(duì)衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行校正、融合，再用于PMP估算。

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