劉 祥，蘇生瑞*，肖云飛

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710000；2.中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300074)

黃土在全球廣泛分布，而中國是世界上黃土分布范圍最大的國家之一，分布面積約為64萬km2[1]。陜西省是典型的黃土分布區(qū)，具有罕見的黃土分布范圍、覆蓋厚度及分布的連續(xù)性[2]。黃土是一種特殊的第四紀沉積物，具有直立性等特點，且黃土地區(qū)溝壑縱橫，塬、梁、峁廣泛發(fā)育[3]，加之在降雨較少時黃土具有的力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定且強度較高等一系列特征[4-5]，從而孕育了中國北方極具特色的民居形式——黃土窯洞。隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，越來越多的人選擇離開祖祖輩輩生活的黃土窯洞。然而當(dāng)窯洞廢棄后，缺少日常維護，且人們常常在廢棄窯洞前修建新房，窯洞前的房屋阻隔光線、降低空氣流通等因素導(dǎo)致窯洞內(nèi)潮濕，土體含水量增大，黃土穩(wěn)定性降低，窯洞危險性增高。此外，由于無人維護，窯洞所在邊坡植物根劈作用強烈，裂縫發(fā)育，導(dǎo)致坡體穩(wěn)定性降低，嚴重威脅人民群眾的生命財產(chǎn)安全及道路交通等公共基礎(chǔ)設(shè)施安全。因此對廢棄黃土窯洞邊坡進行穩(wěn)定性和防治對策的研究具有重大意義。國內(nèi)學(xué)者一直以來重點對黃土窯洞變形破壞和穩(wěn)定性進行研究，并在黃土窯洞穩(wěn)定性影響因素、穩(wěn)定性分析方法和破壞模式等方面取得了卓著的成果。如趙龍[6]采用ANSYS有限元軟件對不同降雨入滲深度下和不同覆土厚度的黃土窯洞進行了靜力分析，探究降雨入滲對黃土窯洞結(jié)構(gòu)性能的影響；張帥[7-8]運用有限元的強度折減法分析了窯洞形態(tài)參數(shù)的敏感性對黃土窯洞穩(wěn)定系數(shù)的影響，并探尋了黃土窯洞穩(wěn)定性的評價方法等。

本文以西安市長安區(qū)四坡村崩塌隱患為研究對象，運用MADIS軟件建立研究區(qū)窯洞模型并進行數(shù)值模擬計算，分析窯洞在不同狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變和位移場特征，剖析廢棄黃土窯洞邊坡穩(wěn)定的影響因素和破壞機理，不僅對廢棄黃土窯洞地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的防治提供理論支撐，同時也對廢棄黃土窯洞災(zāi)害的機理研究具有重要的參考意義。

1 有限元模型建立

1.1 幾何模型

通過對研究區(qū)實地勘查、實地測量地形圖及對廢棄黃土窯洞尺寸的調(diào)查和統(tǒng)計，同時結(jié)合黃土邊坡陡峻情況和本文的研究目的，以研究區(qū)實測剖面為基礎(chǔ)建立三維幾何模型(圖1)，采用窯洞尺寸為窯拱寬度3 m，立壁高 2 m，窯拱高1.5 m，窯腿寬度2 m，進深7 m，上覆土層厚7 m的雙孔窯洞為研究對象，模型計算范圍沿洞徑各個方向均不小于3～4倍洞徑。

1.2 地質(zhì)模型

通過野外現(xiàn)場勘察，廢棄黃土窯洞所在邊坡主要由Q2eol黃土和古土壤組成，因此在數(shù)值模擬中只考慮2類巖土材料：①Q(mào)2eol黃土、②古土壤。根據(jù)實地勘察確定的土層厚度、土層空間分布和窯洞尺寸建立研究區(qū)三維地質(zhì)模型(圖1)，土層共三層：上層為厚6.0 m的Q2eol黃土層；中層古土壤層厚1.0 m；下層為Q2eol黃土層。

1.3 數(shù)學(xué)力學(xué)模型

通過對地質(zhì)模型中地層賦予相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)來建立數(shù)學(xué)力學(xué)模型。研究不同窯洞狀態(tài)下含水量對黃土窯洞邊坡穩(wěn)定的影響，窯洞狀態(tài)共分四種：正常居住(干燥)、窯洞廢棄(稍濕)、依窯建房(潮濕)和飽和工況，網(wǎng)格劃分圖如圖1所示。

依據(jù)研究區(qū)土樣的固結(jié)快剪試驗結(jié)果和《工程地質(zhì)手冊(第五版)》綜合確定本次模擬中材料的物理力學(xué)參數(shù)(表1)。土體材料設(shè)置為各向同性材料，并采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用MIDAS中的施工階段分析，通過賦予巖土材料不同的含水量來模擬不同窯洞狀態(tài)的實際情況。設(shè)置邊坡未開挖窯洞的初始應(yīng)力狀態(tài)為0，計算開挖后窯洞的應(yīng)力、位移和應(yīng)變，并運用強度折減法(SRM法)計算窯洞開挖后邊坡的穩(wěn)定性。

2.1 穩(wěn)定性分析

通過MIDAS有限元軟件內(nèi)置強度折減法對不同狀態(tài)下黃土窯洞的穩(wěn)定性進行模擬分析，得出各狀態(tài)下窯洞邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，正常居住的黃土窯洞穩(wěn)定性較高，雖然人工斬坡和坡腳挖窯的人類活動降低了邊坡的穩(wěn)定性，但邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性系數(shù)可達K=1.25；當(dāng)窯洞廢棄時，窯洞所在邊坡穩(wěn)定系數(shù)明顯下降，此時系數(shù)K=1.05；而隨著依窯建房，窯內(nèi)采光不足、通風(fēng)較差、黃土吸潮等情況愈發(fā)嚴重，窯洞土體含水量升高，窯洞邊坡穩(wěn)定性進一步降低至K=1.02；連續(xù)降雨時窯洞周圍土體的含水量持續(xù)升高，邊坡的穩(wěn)定性則不斷降低，最終穩(wěn)定性系數(shù)降至K=0.97，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。

2.2 位移分析

在計算完成后，對結(jié)果云圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)值分析，在MADIS GTS NX的后處理單元中提取模型在X、Y和Z方向的位移云圖并進行分析，發(fā)現(xiàn)不同黃土狀態(tài)的窯洞模型的豎向(Z軸方向)位移和橫向(X軸方向)位移的改變最為明顯，并且Z向和X向的位移變化對窯洞的穩(wěn)定性最具決定性意義，所以在對窯洞的位移分析中，分別對豎向(Z軸方向)和橫向(X軸方向)位移進行分析研究。圖中位移以坐標(biāo)軸正向為正。

由圖2和圖3的計算結(jié)果可以看出，窯洞拱頂和窯底中間處的豎直方向(Z向)位移值較大，窯洞兩側(cè)立壁中間處的水平方向(X向)位移值較大。由于模型幾何對稱，研究時控制點選取窯腿中心一側(cè)窯洞的窯口底部中點(a點)、拱頂中點(b點)和窯腿中部(c點)為研究對象(圖4)。

經(jīng)計算得出控制點的位移結(jié)果如表2所示。

從表2中可以得出，不同窯洞狀態(tài)同一位置處的位移都隨著土體含水量的增加而增加。根據(jù)位移值正負的規(guī)定，a點發(fā)生了向上的位移，即窯洞底部隆起；b點發(fā)生了向下的位移，即窯洞拱頂發(fā)生下沉，c點發(fā)生了向右的位移，即窯洞側(cè)壁土體向內(nèi)部位移。

綜合以上可以得出：(1)在含水量的增加導(dǎo)致窯洞狀態(tài)變化的過程中，各控制點的位移值逐漸增大，且水平和豎直方向位移范圍也在逐漸擴大，體現(xiàn)出隨著窯洞逐漸廢棄，窯洞所在邊坡的穩(wěn)定性逐漸降低。同時，從云圖中發(fā)現(xiàn)Z和X方向最大位移值和位移范圍均向窯洞內(nèi)部移動，反映出隨著窯洞廢棄，含水量的增加，窯洞所在坡體的破壞形式由坡體表層局部破壞向坡體整體失穩(wěn)變化，發(fā)生整體崩塌和滑坡的可能性增大。(2)最大豎向(Z向)位移產(chǎn)生在黃土窯洞的拱頂中點附近，約為6.83 cm。這主要是由于窯洞上部土體在重力作用下的沉降，容易發(fā)生局部或整體的坍塌破壞；窯洞底部產(chǎn)生豎直向上的位移，最大值約為3.86 cm，表現(xiàn)為窯洞底部土體隆起，這是因為窯洞開挖導(dǎo)致底部土體因卸荷作用發(fā)生向上擠出。(3)最大水平(X向)位移產(chǎn)生在兩窯洞相鄰的立壁中部，約為8.63 cm。這是由于窯洞開挖破壞了土體原有的平衡狀態(tài)，窯洞兩側(cè)土體在水平壓力的作用下向洞內(nèi)發(fā)生變形，且水平位移僅集中在窯腿表面。

圖3 不同窯洞狀態(tài)X向位移云圖

圖4 雙孔窯洞位移控制點的位置

表2 各狀態(tài)下黃土窯洞控制點位移

2.3 應(yīng)力分析

分析應(yīng)力云圖(圖5、圖6)可以發(fā)現(xiàn)，由于洞室開挖導(dǎo)致應(yīng)力重分布，窯洞周圍土體較同一深度的土體應(yīng)力更大。窯洞因土拱作用主要承擔(dān)豎直和水平向的應(yīng)力，其中窯腿承擔(dān)豎向應(yīng)力較大，而窯洞兩側(cè)立壁因周圍土體朝向洞內(nèi)松脹變形，其水平應(yīng)力較大，且在轉(zhuǎn)角處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中、裂縫等變形破壞，進而造成窯洞失穩(wěn)；窯頂和窯底表現(xiàn)為較低的豎向應(yīng)力，但水平應(yīng)力較高，容易引起窯洞拱頂裂縫發(fā)育，從而產(chǎn)生掉塊等現(xiàn)象，而窯底則表現(xiàn)為局部隆起。

多個窯洞的存在使得窯洞中間土體應(yīng)力值較大，且兩窯拱中間土體的水平應(yīng)力更為突出，更容易發(fā)育豎向裂縫，從而降低窯洞所在邊坡的整體穩(wěn)定性。

2.4 塑性應(yīng)變分析

塑性應(yīng)變圖(圖7)能反應(yīng)出潛在破壞位置，為治理不穩(wěn)定邊坡提供依據(jù)。對黃土窯洞在含水量增大過程中可能出現(xiàn)的破壞位置，即對塑性應(yīng)變區(qū)的分布情況進行研究。在塑性應(yīng)變圖中，認為最大等效塑性應(yīng)變值為0的區(qū)域沒有進入塑性區(qū)，大于0時，則認為該區(qū)域進入塑性區(qū)，且數(shù)值越大越不安全。通過對不同黃土狀態(tài)下的塑性應(yīng)變云圖進行觀察和對比發(fā)現(xiàn)，塑性區(qū)最先出現(xiàn)在兩窯洞相鄰的直臂中點附近，且兩窯洞間區(qū)域土體的等效塑性應(yīng)變值顯著大于其他區(qū)域土體。

圖5 不同窯洞狀態(tài)豎向應(yīng)力云圖

圖6 不同窯洞狀態(tài)水平應(yīng)力云圖

對比模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著窯洞狀態(tài)的變化即坡體含水量的不斷增加，塑性應(yīng)變區(qū)的范圍及數(shù)值不斷增大，坡體穩(wěn)定性逐漸降低，且塑性應(yīng)變區(qū)有向坡頂和坡體內(nèi)部擴展的趨勢，黃土窯洞邊坡發(fā)生整體失穩(wěn)的可能性增大。

3 廢棄黃土窯洞邊坡破壞機理分析

窯洞處于正常居住狀態(tài)時，黃土性質(zhì)受含水量影響較小，窯洞依靠自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的抗力，承受所在邊坡的土壓力，窯洞拱頂和側(cè)壁等關(guān)鍵部位位移較小，產(chǎn)生的變形以彈性變形和閉合原有裂隙為主；窯洞廢棄后，洞內(nèi)土體吸潮明顯，一方面土體容重增加，另一方面由于黃土具有水敏性，窯洞土體本身的力學(xué)性質(zhì)降低，窯洞立壁的水平應(yīng)力和位移逐漸增大，拱頂和窯洞底部的豎向位移也逐漸增大，窯洞所在邊坡黃土的原狀結(jié)構(gòu)開始破壞，窯洞出現(xiàn)較明顯變形，容易發(fā)生局部破壞；依窯建房后，前排房屋遮光、擋風(fēng)作用明顯，窯洞更加潮濕，窯洞所在邊坡土體自重進一步增加，黃土力學(xué)性質(zhì)進一步降低，應(yīng)力和位移值繼續(xù)增大，且應(yīng)力、位移范圍及最大值向窯洞內(nèi)部移動，窯洞所在邊坡穩(wěn)定性進一步降低，局部破壞范圍增大且有發(fā)生整體破壞的可能；在降雨的持續(xù)作用下，廢棄黃土窯洞各主要部位變形進一步發(fā)展，黃土粘聚力大幅降低，窯洞拱形結(jié)構(gòu)遭到破壞，窯洞整體處于失穩(wěn)狀態(tài)，極易發(fā)生崩塌和滑坡等整體失穩(wěn)破壞。

4 四坡村崩塌隱患治理

4.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地貌屬黃土臺塬塬邊斜坡地帶，如圖8所示，廢棄黃土窯洞所在斜坡臨空面的坡面形態(tài)為階梯形，陡立，坡度在70°～80°，局部呈近直立狀甚至反傾。地層巖性為第四系中更新統(tǒng)風(fēng)積黃土和古土壤。據(jù)實地調(diào)查統(tǒng)計研究區(qū)共有廢棄黃土窯洞17孔，窯洞類型為靠崖式窯洞，尺寸總體情況為：窯洞寬2.5～3.5 m，窯洞高3.0～3.5 m(窯洞直壁高1.5 m，拱高1.5～2.0 m)，窯洞進深6.0～8.0 m，窯腿寬度2.0～3.0 m，覆土厚度5.0～8.0 m。

圖7 不同窯洞狀態(tài)塑性應(yīng)變云圖

圖8 研究區(qū)航拍圖

圖9 不同窯洞狀態(tài)塑性應(yīng)變云圖

4.2 治理措施

根據(jù)廢棄窯洞邊坡數(shù)值模擬研究的結(jié)果，應(yīng)對窯洞窯臉、拱頂、兩窯洞拱圈間、直臂、直臂與拱圈交接以及窯腳等薄弱部位采取重點治理措施。綜合邊坡崩塌隱患的成因、規(guī)模、性質(zhì)及破壞特征與現(xiàn)場實際施工條件限制，得出治理的總體思路是采用“削坡+窯洞封堵+排水+坡腳護面墻”的工程措施。治理工程應(yīng)遵循“安全可靠，經(jīng)濟合理，環(huán)保美觀”的原則。

“削坡+窯洞封堵+排水+坡腳護面墻”治理方案具體參數(shù)為：對圖1中的尺寸按照二級邊坡、斜坡坡率為1∶0.5、斜坡間平臺寬3.0 m，窯洞封堵和坡腳設(shè)置頂寬0.5 m、底寬0.8 m、基礎(chǔ)埋深0.5 m、墻高2.0 m的護面墻。

4.3 治理數(shù)值模擬

對上述治理方案運用MIDAS數(shù)值模擬軟件分析，地層參數(shù)是窯洞狀態(tài)為飽和工況時的物理力學(xué)參數(shù)(表1)，護面墻彈性模量取2.70×107Pa，泊松比取0.25，容重取20 kN/m3。

采用SRM強度折減法計算治理后飽和工況狀態(tài)下邊坡的穩(wěn)定性，并對治理前后飽和工況狀態(tài)下邊坡的塑性云圖(圖9)進行對比分析。

治理后飽和工況狀態(tài)下邊坡的安全系數(shù)為Fs=4.3，邊坡處于安全狀態(tài)，邊坡穩(wěn)定性較治理前(安全系數(shù)Fs=0.97)有了很大提高。邊坡在治理前有明顯的塑性區(qū)，而治理后邊坡的塑性區(qū)和最大等效應(yīng)變有著明顯的減小，邊坡穩(wěn)定性和安全性得到很大提高。

5 結(jié)論

1)隨著窯洞狀態(tài)的改變(含水量的改變)邊坡穩(wěn)定性逐漸降低。廢棄黃土窯洞邊坡穩(wěn)定性較正常居住窯洞明顯降低。

2)隨著窯洞狀態(tài)的改變，窯洞含水量也發(fā)生相應(yīng)的變化，而土體含水量的增加導(dǎo)致土體力學(xué)性質(zhì)的降低，局部臨空面土體發(fā)生失穩(wěn)掉落，隨著降雨等因素的作用，土體力學(xué)性質(zhì)進一步降低，窯洞拱形結(jié)構(gòu)遭到破壞，從而引起窯洞所在邊坡發(fā)生崩塌和滑坡等整體失穩(wěn)破壞。

3)從坡體防治、坡面防治和防排水工程三個方面，給出相應(yīng)的廢棄黃土窯洞邊坡的防治措施。針對四坡村廢棄黃土窯洞邊坡提出“削坡+窯洞封堵+排水+坡腳護面墻”的工程治理方案，經(jīng)數(shù)值模擬對比分析得出，該防治措施效果顯著。