王少偉,徐 叢,蘇懷智

(1.常州大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇，常州 213164；2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

高壩的運行安全是當(dāng)前壩工領(lǐng)域非常關(guān)注的問題，其核心就在于評估大壩的現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)性態(tài)[1]。變形作為混凝土壩運行性態(tài)的最直觀反映，是評價大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)轉(zhuǎn)異和長效服役健康狀況的重要指標(biāo)[2]?；跀?shù)值模擬的正分析是評價和診斷混凝土壩結(jié)構(gòu)性態(tài)的重要方法之一。對此，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，并取得了非常有價值的成果。Campos等[3]通過仿真分析，發(fā)現(xiàn)Mequinenza混凝土壩的異常趨勢性變形主要是由濕脹所導(dǎo)致的壩體施工層面開裂而引起；Wu等[4-5]對錦屏一級拱壩施工期和初次蓄水期的工作性態(tài)進行了仿真和反演分析，表明壩體后期溫升約5～6℃，壩體混凝土和壩基巖體的彈性模量約為設(shè)計值的1.65倍；Jin等[6]基于數(shù)值模擬和工程類比分析，提出了以壩踵開裂至帷幕軸線、壩體混凝土屈服體積突變和壩體位移突變作為拱壩安全性的評價因子，所得結(jié)論與K?lnbrein拱壩開裂現(xiàn)狀相符；黃耀英等[7]基于黏彈性時變參數(shù)優(yōu)化反演，定量解釋了龍羊峽重力拱壩向上游側(cè)的趨勢性變形，認(rèn)為主要因為壩體和基巖的黏滯系數(shù)較大，導(dǎo)致壩體自重引起的向上游側(cè)時效變形需要較長時間才能收斂；王少偉等[8]提出了基于Drucker-Prager屈服函數(shù)的壩基巖體蠕變分段準(zhǔn)則，實現(xiàn)了對高混凝土壩固有時效變形的量化分析。

基于原位變形監(jiān)測數(shù)據(jù)建立多類數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此定量解釋拱壩的變形機理、識別大壩運行過程中的異常征兆，是目前評價大壩現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)性態(tài)的另一重要途徑。胡波等[9]基于變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的定性和定量分析，發(fā)現(xiàn)小灣拱壩蓄水初期壩體向上游側(cè)的傾斜主要與水壓作用下的庫盤下沉有關(guān)；梁國賀等[10]通過統(tǒng)一壩體與壩基內(nèi)外觀監(jiān)測系統(tǒng)的基準(zhǔn)點，獲得了溪洛渡高拱壩首次蓄水期的真實變形狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)河谷持續(xù)收縮已對該拱壩形成擠壓效應(yīng)。吳中如院士領(lǐng)銜的大壩安全監(jiān)控團隊先后建立了統(tǒng)計模型、混合模型、確定性模型以及融合人工智能算法的機器學(xué)習(xí)模型等，其中最為經(jīng)典的是水壓-周期性溫度-時效(hydraulic-seasonal-time effect，HST)的3因子因果模型[11]。隨著技術(shù)的進步和新工程問題的出現(xiàn)，上述模型也不斷被優(yōu)化和改進，Tatin等[12]考慮到HST模型中周期性函數(shù)表示的溫度分量不能反映某一時段內(nèi)氣溫明顯低于或高于平均季節(jié)氣溫的情況，進而引入了日溫差變形分量；Hu等[13]在HST模型中引入裂縫開度分量，定量解釋了陳村拱壩下游面105 m高程水平裂縫對壩頂向上游側(cè)異常趨勢性變形的影響；Mata等[14]為研究氣溫日變化量對混凝土壩結(jié)構(gòu)性態(tài)的影響，建立了壩體位移和氣溫兩者日變化量之間的統(tǒng)計模型。

本文針對錦屏一級拱壩歷年1 880 m高水位穩(wěn)定期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)的壩體向下游側(cè)位移持續(xù)增大的異常變形性態(tài)，根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和壩體混凝土徐變試驗數(shù)據(jù)，總結(jié)壩體變形規(guī)律，在定性成因分析的基礎(chǔ)上，反演壩體混凝土的黏彈性力學(xué)參數(shù)，以實現(xiàn)異常變形性態(tài)的定量分析。

1 基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的黏彈性滯后變形性態(tài)分析

錦屏一級拱壩位于四川省涼山彝族自治州境內(nèi)的雅礱江干流上，是目前世界上已建的最高混凝土拱壩，最大壩高305 m，為混凝土雙曲拱壩，由26個壩段組成。工程于2005年開工，2009年10月23日開始壩體首倉混凝土澆筑，2013年12月23日全面澆筑至壩頂高程，2014年8月24日首次蓄水至正常蓄水位1 880 m，之后壩體上游庫水位在1 880 m與1 800 m之間呈年周期性循環(huán)。壩體垂線監(jiān)測點下游面立視圖如圖1所示。

圖1 壩體垂線監(jiān)測點下游面立視圖

壩體部分測點監(jiān)測所得徑向位移過程線如圖2所示，其他測點的變形規(guī)律與此類似，其中位移向下游側(cè)為正，向上游側(cè)為負。從圖2可以看出：壩體各部位徑向位移與庫水位之間具有較好的相關(guān)性；壩基變形較小，且主要是向下游側(cè)發(fā)展的不可恢復(fù)變形。從2013年7月19日首次蓄水至1 800 m，至2014年6月再次下降至1 800 m水位，此階段壩體中上部產(chǎn)生了明顯的向上游側(cè)趨勢性變形，且該趨勢性變形量值在后期基本保持不變，而溫度監(jiān)測資料表明壩體目前處于整體溫升狀態(tài)，且上述階段內(nèi)仍有小幅度增長，到2015年之后才基本趨于穩(wěn)定，因此可認(rèn)為后期水化熱引起的壩體溫升是上述向上游側(cè)趨勢性變形的成因之一；另外，從理論上講，自重作用下壩體和壩基的黏性滯后變形對此也有較大貢獻。蓄水至1 880 m或放水至1 800 m時，各年的位移監(jiān)測值差異性較小，表明庫水位在此興利調(diào)節(jié)區(qū)間內(nèi)變動時，所產(chǎn)生的變形變化量屬于可恢復(fù)變形。

圖2 壩體徑向位移監(jiān)測時間序列

2014年6月之后，庫水位呈年周期性循環(huán)，且年內(nèi)可主要劃分為4個階段，依次為：①上升期，每年6月中、下旬至7月中旬到9月中旬；②1 880 m高水位穩(wěn)定期，持續(xù)時間長達97～167 d；③下降期，每年12月底至次年4月上旬到6月上旬；④1 800 m低水位穩(wěn)定期，持續(xù)時間為半個月至2個月。從圖2中可明顯發(fā)現(xiàn)：1 880 m高水位穩(wěn)定期，壩體各測點存在較明顯的向下游側(cè)持續(xù)增大的趨勢性變形，而1 800 m低水位穩(wěn)定期，壩體各測點的變形趨勢是徑向位移向上游側(cè)持續(xù)增大，或者是已經(jīng)產(chǎn)生的向下游側(cè)徑向位移持續(xù)減小?；谝蚬P(guān)系考慮，上述趨勢性變形的成因可歸結(jié)為2個方面：①壩體混凝土不可避免地存在著徐變變形，且實際工程試驗中，主要為可恢復(fù)徐變[15-16]，使得壩體處于黏彈性工作狀態(tài)，加、卸載后的變形發(fā)展具有明顯的滯后效應(yīng)；各年1 880 m穩(wěn)定期變形發(fā)展速率較一致，且在長達167 d期間，未出現(xiàn)變形收斂的趨勢，表明壩體黏滯系數(shù)較大，各穩(wěn)定運行工況下黏彈性滯后變形需要較長時間才能趨于穩(wěn)定。②環(huán)境溫度變化效應(yīng)，1 880 m高水位穩(wěn)定期基本開始于每年的7月中旬至9月中旬，持續(xù)到12月底，而壩址處氣溫年最高值和最低值分別出現(xiàn)在每年的7月底和1月初，因此上述1 880 m水位穩(wěn)定期屬于壩址氣溫年周期性循環(huán)中的溫降階段，根據(jù)拱壩變形機理，溫降將引起壩體向下游側(cè)變形；而1 800 m低水位穩(wěn)定期則屬于溫升階段，氣溫變化引起的壩體溫度變形是向上游側(cè)的。由此表明，1 880 m高水位穩(wěn)定期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)的短期趨勢性變形，是由水壓荷載作用下的黏彈性滯后變形效應(yīng)和環(huán)境溫降效應(yīng)所共同引起的。

為進一步分析壩體混凝土徐變引起的黏彈性滯后變形，從圖3所示水庫蓄、放水過程中壩體PL11-1測點徑向位移與庫水位關(guān)系曲線可以看出：水位高于1 840 m時，上升階段和下降階段過程中徑向位移與庫水位之間的整體規(guī)律基本一致，且不同年份之間基本相同，即加、卸載情況下的變形發(fā)展路徑是相互平行的，由此也表明壩體處于黏彈性工作狀態(tài)；同一水位下，各年上升階段的位移值基本相同，而下降階段位移的位移值略有差異，其主要是由各年1 880 m高水位穩(wěn)定期持續(xù)時間的長短不一致所引起的，持續(xù)時間越長，徐變變形量越大，而同年上升階段和下降階段之間的位移差值則是由上述穩(wěn)定期內(nèi)的黏彈性滯后變形和環(huán)境溫降效應(yīng)共同引起的向下游側(cè)變形。庫水位低于1 840 m時，庫水位下降階段由于黏彈性變形的滯后恢復(fù)，使得上升階段和下降階段2曲線之間的間距變小。2015年庫水位下降過程中，在1 824～1 833 m水位之間出現(xiàn)了短期內(nèi)的升降波動，初次和第2次下降至1 824 m時，徑向位移相差3 mm，而此階段時間間隔較短，其他環(huán)境因素的變化相對較小，表明在庫水位下降引起的整體卸載過程中存在明顯的滯后恢復(fù)變形。

圖3 水庫蓄、放水過程中PL11-1測點徑向位移與庫水位關(guān)系曲線

綜上，基于壩體徑向監(jiān)測位移分析結(jié)果表明：錦屏一級拱壩目前處于黏彈性工作狀態(tài)，且壩體黏滯系數(shù)較大，導(dǎo)致水壓荷載作用下黏彈性滯后變形的發(fā)展和消除所需時間較長，與溫度變形疊加后，共同引起了錦屏一級拱壩1 880 m高水位穩(wěn)定期壩體向下游側(cè)位移持續(xù)增大這一異常變形性態(tài)，因此需要對其成因進行定量分析解釋。

2 壩體混凝土黏彈性力學(xué)參數(shù)試驗分析

混凝土在定常持續(xù)應(yīng)力作用下變形隨時間不斷增大的現(xiàn)象稱為徐變，多采用徐變度來描述定常荷載作用下混凝土徐變與加荷齡期和持荷時間之間的關(guān)系。在大體積混凝土溫控問題中，目前廣泛采用的是朱伯芳院士提出的8參數(shù)徐變度公式[16]：

C(t,τ)=(x1+x2τ-x3){1-exp[-x4(t-τ)]}+

(x5+x6τ-x7){1-exp[-x8(t-τ)]}

(1)

式中：xi(i=1,2，…，8)為根據(jù)試驗確定的參數(shù)；t和τ分別為持荷時間和加荷齡期。

大壩蓄水前，壩體混凝土已有較長齡期，可將式(1)中齡期對徐變度的影響部分視為定值，進而上述徐變度公式可轉(zhuǎn)變?yōu)殡p指數(shù)函數(shù)形式。在混凝土壩長期變形的計算模型方面，基于時間微分形式的元件組合模型目前使用較多，通過Hook體、Kelvin體、村山體、Newton體和Bingham體等元件的組合，來表征混凝土和巖體的變形特征，并據(jù)此進行數(shù)值模擬分析[8]。以2個Kelvin體串聯(lián)而成的廣義Kelvin模型如圖4所示，常應(yīng)力下的時效變形為

(2)

式中：EK1和EK2為延遲彈性模量；ηK1和ηK2為黏滯系數(shù)；σ為應(yīng)力。

因此，可采用圖4所示廣義Kelvin模型表征壩體混凝土徐變引起的黏彈性工作性態(tài)，并參照巖土工程中基于蠕變試驗的巖體蠕變模型辨識及參數(shù)反演方法[17]，對壩體混凝土徐變度曲線采用ε(t)=b1[1-exp(-b2t)]+b3[1-exp(-b4t)](其中b1、b2、b3、b4為擬合參數(shù))進行擬合，再根據(jù)擬合系數(shù)來確定黏彈性本構(gòu)模型中的力學(xué)參數(shù)[18]：EK1=1/b1，EK2=1/b3，ηK1=1/(b1b2)，ηK2=1/(b3b4)。

圖4 雙Kelvin體表征的壩體混凝土黏彈性本構(gòu)模型

錦屏一級拱壩壩體C35全級配混凝土的徐變度曲線試驗值和廣義Kelvin模型的擬合值如圖5所示。壩體混凝土瞬時彈性模量試驗值如表1所示，按照式(1)擬合混凝土徐變度曲線后計算得到廣義Kelvin模型中的延遲彈性模量和黏滯系數(shù)如表2所示。隨著齡期的增長和強度標(biāo)號的提高，混凝土的瞬時彈性模量、延遲彈性模量和黏滯系數(shù)均明顯增大。

表1 壩體混凝土不同加載齡期瞬時彈性模量E0試驗值 GPa

表2 壩體混凝土延遲彈性模量和黏滯系數(shù)

圖5 C35混凝土不同加載齡期徐變度擬合曲線[19]

上述各力學(xué)參數(shù)之間的規(guī)律如圖6所示。從中可以看出：混凝土瞬時彈性模量、延遲彈性模量和黏滯系數(shù)之間具有較好的正線性關(guān)系，且這種線性比例關(guān)系對3個標(biāo)號的混凝土是基本相同的，因而可將這種正線性關(guān)系視為混凝土力學(xué)參數(shù)之間的一種固有規(guī)律。對于兩力學(xué)參數(shù)之間的交點不為0，如瞬時彈性模量E0和延遲彈性模量EK1，可將其解釋為只有當(dāng)硬化到一定程度之后，混凝土才具備黏彈性；另一方面，本文徐變度試驗的最早齡期是28 d，在此之前混凝土尚未硬化充分，其力學(xué)參數(shù)在實際工程應(yīng)用中意義不大。

圖6 雙Kelvin體力學(xué)參數(shù)間關(guān)系

綜上，鑒于反演分析過程中待反演參數(shù)較多時可能出現(xiàn)解答不唯一的實際情況，可利用上述混凝土力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，來減少待反演參數(shù)的數(shù)量。

3 壩體混凝土黏彈性力學(xué)參數(shù)反演分析

拱壩呈整體受力狀態(tài)，且3個標(biāo)號混凝土的瞬時彈性模量較接近，因此本文結(jié)合圖6所示力學(xué)參數(shù)之間的正線性關(guān)系，在反演分析時僅以壩體混凝土的瞬時綜合彈性模量為目標(biāo)值，而延遲彈性模量和黏滯系數(shù)則根據(jù)圖6所示規(guī)律進行計算。

3.1 有限元模型

錦屏一級拱壩整體有限元分析模型如圖7所示，其中壩基范圍為：以拱冠梁壩踵和壩趾、左右岸壩肩最突出處、河床建基面分別為參考，向上下游、左右岸和河床深部分別延伸2倍壩高，壩頂以上延伸1.5倍壩高。模型以8結(jié)點6面體單元為主，局部采用6結(jié)點5面體單元，整體節(jié)點數(shù)和單元數(shù)分別為953 143和920 165，壩體的節(jié)點數(shù)和單元數(shù)分別為36 079和29 840。邊界條件定義為：上游水位采用計算日當(dāng)天實測值，由于水墊塘的存在，下游水位長期保持在1 645 m；壩基底部為三向固定約束，4個側(cè)邊界為法向固定約束。

圖7 有限元計算模型

有限元數(shù)值模擬過程起始于2009年10月23日的壩體首倉混凝土澆筑，持續(xù)到2018年12月31日。結(jié)合實際蓄水和壩頂垂線初始監(jiān)測情況，首先分級施加壩體自重和1 716 m水位以前的上游庫水壓力，并將其作為初始應(yīng)力場，其中壩體自重分61個荷載步模擬，每荷載步內(nèi)壩體混凝土上升高程為5 m，持續(xù)20 d。在此基礎(chǔ)上，2012年11月30日之后，模擬庫水位的周期性循環(huán)過程，有限元計算增量步時間間隔為1 d，上游水壓力與當(dāng)日實測庫水位對應(yīng)。

3.2 反演方法及材料參數(shù)組合

考慮到本工程地質(zhì)條件的復(fù)雜性，且監(jiān)測表明該拱壩變形主要是由壩體混凝土所引起，因此數(shù)值模擬時僅考慮壩體混凝土的黏性變形，而忽略壩基的黏性變形，并通過壩體的相對變形來進行監(jiān)測異常變形性態(tài)的解釋。采用HST混合模型進行反演，具體分兩種情況：彈性反演法和黏彈性反演法，兩者分別在壩體混凝土彈性和黏彈性的假設(shè)下，通過有限元計算水壓分量，再結(jié)合位移監(jiān)測資料，按式(3)所示HST混合模型擬合得到有限元水壓分量的調(diào)整系數(shù)，進而按式(4)反演壩體混凝土瞬時彈性模量值。

(3)

(4)

根據(jù)2011年12月1日至2014年8月24日期間的位移監(jiān)測資料，錦屏一級拱壩的業(yè)主單位反演得到壩基中Ⅱ類、Ⅲ1類和Ⅲ2類巖體以及C40、C35和C30混凝土的彈性模量分別為43.2 GPa、18.4 GPa、10.8 GPa、38.2 GPa、37.4 GPa和36.6 GPa。本文分析時，壩基巖體采用此反演值。上述反演采用的是彈性反演法，所得壩體混凝土彈性模量是瞬時彈性變形和黏彈性滯后變形的綜合反映，因而該反演值小于同標(biāo)號混凝土的瞬時彈性模量。對此，反演時擬定兩種反演初值，將有限元計算時壩體混凝土的瞬時彈性模量分別取為38 GPa和48 GPa，并據(jù)此按圖6所示力學(xué)參數(shù)間關(guān)系式計算廣義Kelvin模型中的其余4個黏彈性參數(shù)。各計算組合下的力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 壩體混凝土待反演力學(xué)參數(shù)初值

3.3 反演結(jié)果分析

組合2和組合4兩種材料參數(shù)情況下，壩頂PL11-1測點的徑向位移過程線如圖8所示，其中黏彈性滯后位移為相同計算水位下黏彈性總位移與彈性位移之差。從中可以看出：在相同瞬時彈性模量情況下，考慮混凝土徐變所引起的黏彈性滯后變形后，總位移明顯增大。以PL11-1測點為例，首次達到1 880 m水位時，彈性位移和黏彈性滯后位移分別為24.18 mm和7.63 mm，后者所占比例為31.6%；而常用的混合模型反演法中，是在彈性有限元計算水壓分量的基礎(chǔ)上乘以調(diào)整系數(shù)，并將其作為實測位移中的水壓分量值，因此不考慮上述黏彈性滯后位移的情況下，將導(dǎo)致該調(diào)整系數(shù)偏大，進而使得反演得到的瞬時彈性模量偏小(此時反演得到的彈性模量實際為瞬時彈模和延遲彈模按彈簧串聯(lián)理論得到的等效轉(zhuǎn)換值)；另一方面，在歷年1 880 m高水位穩(wěn)定期，黏彈性有限元計算位移在此階段呈明顯增大的趨勢，與位移監(jiān)測規(guī)律基本一致，由此表明水壓荷載作用下壩體混凝土徐變所引起的黏彈性滯后變形是錦屏一級拱壩1 880 m水位穩(wěn)定期監(jiān)測所得壩體位移向下游側(cè)持續(xù)增大的成因之一，因此需要在黏彈性力學(xué)參數(shù)反演分析的基礎(chǔ)上，對該異常變形性態(tài)的成因進行定量分析。

圖8 彈性和黏彈性有限元計算所得PL11-1測點徑向位移

根據(jù)壩頂PL11-1測點2013年10月1日至2018年12月31日期間的徑向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，所建HST混合模型的系數(shù)如表4所示，據(jù)此反演得到的壩體混凝土力學(xué)參數(shù)如表5所示。相同反演方法不同初值假設(shè)情況下，反演誤差均在2%左右，滿足工程分析精度要求，表明混合模型反演法具有較好的初值適應(yīng)能力。彈性反演時，反演所得混凝土彈性模量為35.5 GPa，與前期業(yè)主反演值和試驗值較為接近。對于彈性反演和黏彈性反演之間的關(guān)系，根據(jù)圖3所示廣義Kelvin模型和彈簧串聯(lián)理論，采用等效彈性模量來綜合反映瞬時彈性變形和黏彈性滯后變形時，以組合2為例，其值應(yīng)介于47.3 GPa和29.4 GPa(1/(1/47.3+1/189.4+1/132.3)=29.4)之間；文中第1個Kelvin體的黏滯系數(shù)較小，加載后變形發(fā)展較快，而第2個Kelvin體的黏滯系數(shù)非常大，主要用來描述混凝土持荷較長時間之后的徐變繼續(xù)增長，因而等效彈性模量應(yīng)更接近于Hook體與第1個Kelvin之間的等效值37.8 GPa(1/(1/47.3+1/189.4)=37.8)，而彈性反演得到的此等效值為35.5 GPa，兩者較接近。由此表明，基于彈性有限元水壓分量，通過混合模型反演得到的彈性模量實際是混凝土瞬時彈性模量與延遲彈性模量的等效值。

表4 混合模型擬合回歸系數(shù)

表5 壩體混凝土力學(xué)參數(shù)反演值

根據(jù)彈性和黏彈性有限元水壓分量所建HST混合模型的各分量分離值如圖9所示。兩種情況下，各分量的演變規(guī)律和量值基本一致，差異性就在于后者考慮了水壓荷載作用下的黏彈性滯后變形，使得所分離的水壓分量在1 880 m水位穩(wěn)定期有明顯的持續(xù)增長趨勢；組合2和組合3所建模型的溫度分量年極小值分別為-1.67 mm和-1.94 mm，年極大值分別為6.45 mm和7.82 mm，且極值出現(xiàn)的時刻完全一致，由此表明基于彈性水壓分量所建混合模型分離得到的溫度分量年變幅偏大，其原因在于該模型對于1 880 m水位穩(wěn)定期壩體向下游側(cè)位移持續(xù)增大的現(xiàn)象是完全基于溫度分量來解釋的，進而將黏彈性滯后水壓變形增量也歸入到溫度分量中。以2018年1 880 m水位穩(wěn)定期為例，此階段PL11-1測點實測徑向位移增量為10.16 mm，而分量分離值中，水壓分量和溫度分量的增量分別為3.17 mm和7.73 mm，因而可從定量的角度認(rèn)為上述變形增量中黏彈性滯后變形效應(yīng)和環(huán)境溫降效應(yīng)各自的貢獻度分別為29.1%和70.9%。

圖9 PL11-1測點徑向位移HST混合模型各分量分離值

對于錦屏一級拱壩，每年1 880 m高水位穩(wěn)定期持續(xù)時間較長，上述黏彈性滯后變形效應(yīng)在此階段的影響較顯著，因此建議今后對該拱壩建立變形監(jiān)控模型時，應(yīng)在HST模型的基礎(chǔ)上引入黏彈性滯后水壓分量，以便精確診斷和評價大壩的真實工作性態(tài)。

4 結(jié) 語

針對錦屏一級拱壩歷年1 880 m高水位穩(wěn)定期壩體向下游側(cè)位移持續(xù)增大的異常現(xiàn)象，利用監(jiān)測位移對該拱壩的變形性態(tài)進行了反演分析，表明該拱壩目前處于黏彈性工作狀態(tài)，監(jiān)測發(fā)現(xiàn)的異常變形性態(tài)是由水壓荷載作用下黏彈性滯后變形效應(yīng)和年周期環(huán)境溫降效應(yīng)所共同引起。采用廣義Kelvin模型表征壩體混凝土的黏彈性本構(gòu)模型時，徐變試驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果表明該模型中的5個參數(shù)之間具有較好的正線性關(guān)系。利用2013—2018年的壩頂徑向位移反演得到的該拱壩壩體混凝土彈性模量的等效值、瞬時值和2延遲值分別為35.5 GPa、47.3 GPa、189.4 GPa和132.3 GPa，2黏滯系數(shù)分別為383.8 GPa·d和20 574.6 GPa·d。建議今后在對該拱壩建立變形監(jiān)控模型時，應(yīng)引入黏彈性滯后水壓分量，并對該分量構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型因子。