薛 忠,趙 亮,,王鳳花,王 槊,宋 剛,王 剛

(1.中國熱帶農(nóng)業(yè)科學院 農(nóng)業(yè)機械研究所,廣東 湛江 524091;2.昆明理工大學 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學院,昆明 650500)

0 引言

施肥是熱帶果園中非常關鍵的作業(yè)環(huán)節(jié)[1],對水果品質(zhì)和產(chǎn)量起著至關重要的作用。人工施肥作業(yè)難度大,果農(nóng)勞動強度大和效率低,而機械施肥可以大大減小果農(nóng)的勞動強度,提高作業(yè)效率和降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本等。目前,現(xiàn)有的施肥機械排肥方式主要包括離心式、外槽輪式和螺旋式等。胡永光等利用離散元仿真軟件EDEM對茶園施肥機離心撒肥過程進行仿真分析和參數(shù)優(yōu)化[2]。祝清震等運用離散元仿真技術研究不同槽輪結構參數(shù)對直槽輪式排肥器排肥性能的影響[3]。陳雄飛等設計了一種兩級螺旋排肥裝置,通過試驗測試分析了兩級排肥裝置的排肥性能[4]。這些研究成果對進一步研究果園施肥機械的排肥性能與優(yōu)化設計具有關鍵作用。

目前,市場上廣泛使用的排肥器是外槽輪式排肥器,對肥料物理特性有較高要求,但排施干燥顆粒肥時效果良好,排施潮濕顆粒肥及粉狀肥時效果較差[4]。螺旋式排肥器對肥料物理特性要求較低,具有可兼施顆粒肥與粉末狀肥料、肥量可調(diào)等優(yōu)點,因此以螺旋式排肥器為研究對象,研究肥料顆粒的排肥特性。隨著數(shù)值模擬技術的飛速進步,離散元法在農(nóng)業(yè)機械研究中得到了廣泛運用[1]。楊洲等采用EDEM模擬仿真不同外槽輪排肥器工作參數(shù)對其排肥性能的影響,并采用3D打印成型技術加工外槽輪式排肥器進行驗證試驗[1]。施印炎等運用EDEM軟件對稻麥精準變量施肥機排肥過程進行了仿真分析,研究不同排肥器結構對施肥機排肥穩(wěn)定性的影響,并通過田間試驗驗證了仿真模型的準確性[5]。苑進等應用離散元法對多種肥料顆粒的撒播和摻混過程進行了數(shù)值模擬,對摻混腔結構進行了優(yōu)化,并分析了其摻混特性[6]?？傊?離散元法是一種具有強大優(yōu)越性和廣泛適用性的數(shù)值模擬方法,能夠很好地展示農(nóng)業(yè)機械的實際工作情況,極大地提高了農(nóng)業(yè)裝置研發(fā)的工作效率。

本研究以顆粒肥料和螺旋式排肥器為對象,通過三維設計軟件SollidWorks對螺旋式排肥器進行建模,采用EDEM建立肥料顆粒的離散元模型,對其排肥過程進行仿真,分析顆粒肥料的運動規(guī)律。同時,考察不同工作參數(shù)對排肥量的影響顯著性,并分析螺旋式排肥器的排肥特性,以期為螺旋式排肥器進一步研究提供參考依據(jù)。

1 排肥器結構及參數(shù)設定

1.1 結構設計

螺旋式排肥器主要由5個部分構成,即肥箱、螺旋葉片、排肥軸、排肥盒和排肥口[7],如圖1所示。其中,肥箱尺寸為280mm×260mm×270mm,排肥軸直徑設定為25mm。綜合考慮果園所需施肥量及肥料物理特性等,并通過公式計算取螺旋葉片直徑為80～100mm,螺距為50～70mm。

圖1 螺旋式排肥器模型

1.2 主要參數(shù)確定

1.2.1 排肥量

排肥量是螺旋式排肥器排肥能力的一個關鍵指標,可根據(jù)實際需求量排施,與排肥器結構參數(shù)有關。在排施肥料時,排肥軸所占截面積對排肥器排肥能力有一定影響,而相對于整個施肥機來說,其軸徑很小,往往忽略其軸向阻滯的作用。因此,螺旋式排肥器的排肥量可近似按下式計算,即

Q=47D2·n·S·λ·ε·φ

(1)

式中Q—排肥量(t/h);

D一螺旋葉片直徑(mm);

n一排肥軸轉速(r/min);

S一螺距(mm);

λ一顆粒肥料的密度(t/m3);

ε一傾斜輸送系數(shù);

φ—填充系數(shù)。

從公式(1)可以看出:螺旋式排肥器的排肥量Q與排肥器參數(shù)D、n、S、λ、ε和φ有關。當排肥量Q確定后,可以適當調(diào)整螺旋葉片直徑D、排肥軸轉速n、螺距S和填充系數(shù)φ等,以滿足排肥量Q的需求。

施肥機在連續(xù)施肥向前行走1個株距時,螺旋式排肥器的排肥量為

(2)

式中v一施肥機的前進速度,取v=1.98km/h;

g—每株施肥量,取g=0.3～0.5kg/株;

s—果樹平均株距長度,取s=1.82m。

把各數(shù)據(jù)代入公式(2)中,計算得

(3)

1.2.2 螺旋葉片直徑與螺距

螺旋葉片直徑是螺旋式排肥器的一個重要參數(shù),其設定將會直接影響排肥量,通常根據(jù)排肥裝置的結構形式、肥料物理特性和排肥能力大小等來確定螺旋葉片直徑。

根據(jù)公式(4)可確定螺旋葉片直徑為

(4)

(5)

(6)

式中Q—排肥量(t/h);

D—螺旋葉片直徑(mm);

K1—螺旋葉片直徑與螺距的比例系數(shù),當水平布置時,K1=0.8～1.0;當傾斜布置或肥料流動性較差時,K1≤0.8,參考表3取K1=0.5;

A—肥料綜合特性系數(shù)(見表2),取A=28;

λ—肥料的容積密度,經(jīng)測量λ=0.938t/m3;

ε—傾斜輸送系數(shù)(見表 1),本文設計的螺旋式排肥器為水平安裝,參考表1,取ε=1;

φ—填充系數(shù),參考表2取φ=0.3。

通過計算,得出D=80～98mm。由于螺旋葉片直徑通常設計成標準系列,如D=100、150、200、250、300mm等,故螺旋葉片直徑D選用范圍為80～100mm。

表1 傾斜輸送系數(shù)表

表2 物料綜合特性

螺距一方面決定著螺旋升角大小,另一方面螺距的改變會使顆粒運動速度分布發(fā)生變化,所以螺距對排肥器排肥能力的影響較大。

通常根據(jù)經(jīng)驗公式來計算螺距,即

S=K1·D

(7)

其中,K1為螺距與螺旋葉片直徑的比例系數(shù)。對于水平布置的排肥器,K1通常取0.5～0.9,故螺距S取50～70mm。

1.2.3 轉速

排肥軸轉速對排肥量有較大的影響:加快排肥軸轉速,排肥器的排肥量提高;減小轉速,排肥量下降。但排肥軸轉速不能過大,因為當轉速超過一定臨界值時,肥料會產(chǎn)生過大離心力而向外拋導致無法正常排肥,所以需要對轉速進行一定的限制, 不能大于某一臨界值。通常排肥軸轉速由排肥量、肥料物理特性和螺旋葉片直徑等確定。

當螺旋外側的顆粒肥料不產(chǎn)生徑向運動時,它所受離心力的最大值與自身重力之間的關系為

(8)

(9)

考慮到受不同物理特性肥料的影響,可得

(10)

(11)

(12)

式中m—肥料質(zhì)量(kg);

ωmax—排肥軸臨界角速度(rad/s);

r—螺旋半徑(m);

nmax—排肥軸臨界轉速(r/min);

g—重力加速度(m/s2);

D—螺旋葉片直徑(m);

K—肥料綜合系數(shù);

A—肥料綜合特性系數(shù)。

通過計算可得最大排肥軸轉速為89r/min。根據(jù)排肥量、肥料物理特性和螺旋葉片直徑等來確定排肥軸轉速,在滿足排肥量要求情況下排肥軸轉速不宜過高, 更不允許超過它的臨界值, 即

n≤nmax

(13)

式中n—排肥軸實際轉速(r/min)。

2 肥料顆粒離散元模型建立與參數(shù)確定

2.1 肥料顆粒離散元模型

肥料顆粒的形狀和密度將直接影響其在排肥盒中的運動情況以及排肥量。為了使肥料顆粒排肥過程更貼近實際,以常用的尿素顆粒為研究對象,隨機選取100個顆粒,測量其三維尺寸和密度等,計算公式為

(14)

(15)

式中D—等效直徑(mm);

L—長度(mm);

W—寬度(mm);

T—厚度(mm);

Φ—球形率。

經(jīng)計算,顆粒參數(shù)如表3所示。

表3 肥料顆粒參數(shù)

由表3可知:尿素顆粒的球形率為86.3%,形狀近似橢球體,平均長度為4.031mm,平均寬度為3.305mm,平均厚度為3.152mm。采用EDEM建立尿素顆粒的離散元模型,設置長軸為4.0mm,短軸為3.3mm。由于EDEM軟件無法直接建立橢球體,故本文采用5個球體填充方式建立顆粒離散元模型,5個球體半徑設置為1.55、1.6、1.65、1.6、1.55mm。尿素顆粒離散元模型如圖2所示。

圖2 肥料顆粒離散元模型

2.2 仿真參數(shù)確定

采用EDEM軟件默認的無滑動接觸模型(Hertz-Mindlin(no-slip))進行肥料顆粒的仿真分析,能得到十分準確而高效的仿真結果。在三維設計軟件SolidWorks中建立螺旋式排肥器的實體模型,并以igs格式導入EDEM求解環(huán)境中,同時設置螺旋式排肥器的所有部件材料為碳素結構鋼Q235。

在EDEM前處理模塊中,排肥器和肥料顆粒的參數(shù)設定對仿真速度有較大影響。通過測量可得尿素顆粒密度為1 377kg/m3,另采用高速攝像機和摩擦測試儀等設備測得其碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù),其余仿真參數(shù)參考《農(nóng)業(yè)機械設計手冊》和孫雪松等學者的研究成果[8-10]。其相關物理力學參數(shù)如表4所示。

表4 物理力學參數(shù)

3 仿真試驗與分析

3.1 試驗設計

在仿真試驗之前,設置計算時間步長為瑞利時間步長的20%,仿真時間為5s。顆粒工廠中,肥料顆粒生成方式設置為動態(tài)生成,生成總質(zhì)量為8kg,將肥料顆粒設置為正態(tài)分布,可使肥料顆粒與實際肥料顆粒尺寸分布更加接近,仿真網(wǎng)格為2倍的顆粒半徑;仿真結束后,可通過EDEM后處理模塊獲得肥料顆粒的運動軌跡、速度及受力變化曲線圖等。仿真排肥過程如圖3所示。

圖3 仿真試驗過程

由螺旋式排肥器工作原理可知:其主要結構參數(shù)和工作參數(shù)為螺旋葉片直徑、螺距、入肥口大小、排肥口大小和排肥軸轉速等。因此,以螺旋葉片直徑x1、螺距x2和排肥軸轉速x3為試驗因素,以排肥量y為試驗指標,對其進行排肥性能研究,仿真試驗因素及水平如表5所示。

表5 仿真試驗因素水平

排肥量y計算公式為

(16)

其中,y為排肥量(g/s);m1為t1時刻排肥量檢測區(qū)內(nèi)肥料顆粒的質(zhì)量(g);m2為t2時刻排肥量檢測區(qū)內(nèi)肥料顆粒的質(zhì)量(g)。

3.2 仿真分析

3.2.1 單圈排肥量與轉速的關系

排肥器的單圈排肥量是衡量其排肥性能的一個重要指標,在排肥軸不同轉速的情況下,其單圈排肥量的穩(wěn)定性與均勻性直接影響到排肥器排肥的穩(wěn)定性與均勻性[4]。在轉速一定的情況下,若已知排肥器每分鐘排肥量,則排肥器的單圈排肥量計算公式為

q=Q/n

(17)

其中,q為單圈排肥量(g);Q為排肥量(g/min);n為排肥軸轉速(r/min)。

當螺旋葉片直徑為90mm、螺距為60mm時,考察轉速與單圈排肥量之間的關系。由式(17)可以計算出單圈排肥量,結果如表6所示。

表6 單圈排肥量與轉速的關系

續(xù)表6

由表6可知:對于不同轉速下的排肥器單圈排肥量變異系數(shù)均小于2%。這表明,本文建立的螺旋式排肥器模型結構合理,排肥穩(wěn)定性與均勻性較好。

3.2.2 肥料顆粒運動過程仿真

當螺旋葉片直徑為90mm、螺距60mm、排肥軸轉速為35r/min時,對肥料顆粒的運動過程進行仿真。仿真運行后,肥料顆粒由顆粒工廠開始掉落。0～0.5s內(nèi),顆粒持續(xù)掉落,最終全部掉落至肥料箱和排肥盒中。將出口處肥料顆粒的速度和受力著不同種顏色,其中淺色代表速度和受力值最大,深色代表速度和受力值最小。這樣能更直觀地觀察肥料顆粒的運動軌跡、速度及受力變化情況,如圖4～圖5所示。

圖4 肥料顆粒速度分布

圖5 肥料顆粒受力分布

將圖4、圖5中顆粒運動速度和受力進行分區(qū),可分為如下幾個區(qū)域:AB區(qū)域,肥料顆粒掉入料箱中,速度先增大后減小,受力值波動較大;BC區(qū)域,肥料顆粒在重力作用下繼續(xù)下落并掉入排肥螺旋內(nèi),并在排肥螺旋作用下繼續(xù)運動,此時顆粒與顆粒之間相互碰撞和擠壓,其速度無明顯變化,受力值繼續(xù)產(chǎn)生波動;CD區(qū)域,肥料顆粒在排肥螺旋轉動作用下逐漸脫離肥料群,進入CD區(qū)域,由于自身重力和離心力的作用,速度有小幅上升達到1.279m/s,碰到地面后下降為0,受力值無明顯波動并趨于平穩(wěn),最后完成肥料顆粒的排出。

EDEM軟件中,會對生成的顆粒進行自動編號,方便研究人員對單個肥料顆粒運動狀態(tài)進行研究。為了更好地研究螺旋式排肥器排肥性能,隨機選取肥料箱左、中和右側的單個肥料顆粒,編號分別為237號、1255號和54687號;仿真計算結束后,可以在EDEM軟件后處理模塊中獲得不同位置的單個肥料顆粒運動軌跡、速度及受力值變化曲線圖,從而進一步分析顆粒在排肥過程中的運動規(guī)律,如圖6～圖8所示。

圖6 單個肥料顆粒運動軌跡圖

圖7 單個肥料顆粒速度隨時間變化曲線圖

圖8 單個肥料顆粒受力隨時間變化曲線圖

由圖6可以看出:237號、1255號和54687號肥料顆粒的運動軌跡圖各不相同,但三者最后皆可由排肥口順利排出,未出現(xiàn)擁堵、架空和斷條現(xiàn)象。

由圖7(a)和圖8(a)可知:0s時,237號肥料顆粒由顆粒工廠生成并開始下落,落至AB區(qū)域;0～0.4s內(nèi),237號肥料顆粒的速度和受力值皆為先增大后減小,0.05s時速度達到最大值為2.478m/s,在0.4s時該肥料顆粒速度減小為0.022m/s。通過觀察仿真動畫可知:0.4秒時,顆粒掉落了肥箱內(nèi)并停在肥料群上;0.4～4.5s內(nèi),237號肥料顆粒速度變化不大,變化范圍在0.018～0.07m/s之間,受力值產(chǎn)生了較大波動,2.55s時達到了最大值為0.035N。通過觀察仿真動畫可知:該肥料顆粒繼續(xù)下落并掉入排肥螺旋內(nèi),接著開始隨著排肥螺旋進行旋轉運動,由于顆粒之間無明顯運動,所以其速度變化很小,在其他顆粒擠壓和螺旋轉動作用下,該肥料顆粒受力波動較大,此時其位于BC區(qū)域;4.5～5s內(nèi),237號肥料顆粒隨著螺旋轉動,并在自身重力和離心力作用下逐漸脫離肥料群進入CD區(qū)域,顆粒速度出現(xiàn)小幅上升達到1.472m/s,碰到地面后下降為0,受力值趨于平穩(wěn);在4.8s時,237號肥料顆粒速度突然小幅下降且受力值小幅上升,此時該肥料顆粒碰撞上了排肥口,故速度和受力出現(xiàn)變化,隨后其漂離仿真區(qū)域,完成肥料顆粒的排出。

由圖7(b)和圖8(b)可觀察出:1255號和237號肥料顆粒有類似的速度變化規(guī)律,受力變化規(guī)律不相同。0s時,1255號肥料顆粒由顆粒工廠生成并開始下落,落至AB區(qū)域;0～0.2s內(nèi),1255號肥料顆粒的速度和受力值皆為先增大后減小,0.1秒時速度達到最大值為2.913m/s;在0.2s時,該肥料顆粒速度減小為0.03m/s,通過觀察仿真動畫可知:0.2s時,顆粒掉落了肥箱內(nèi)并停在肥料群上;0.2～4.6s內(nèi),1255號肥料顆粒產(chǎn)生了較小的速度變化,變化范圍在0.021～0.061m/s之間,受力值產(chǎn)生了不規(guī)律的波動,4s時其達到了最大值為0.06N。通過觀察仿真動畫可知:該肥料顆粒繼續(xù)下落并掉入排肥螺旋內(nèi),接著開始隨排肥螺旋進行旋轉運動,由于顆粒之間無明顯運動,所以其速度變化很小。4s時,該肥料顆粒與螺旋和肥料群發(fā)生碰撞,使其受力產(chǎn)生較大波動并達到最大值,此時其位于BC區(qū)域;4.6～5s內(nèi),1255號肥料顆粒隨著螺旋轉動,并在自身重力和離心力作用下逐漸脫離肥料群,顆粒速度出現(xiàn)小幅上升達到1.266m/s,受力值趨于平穩(wěn),碰到地面前后下降為0,隨后其漂離仿真區(qū)域,完成肥料顆粒的排出。

由圖7(c)和圖8(c)可以看出:54687號和237號肥料顆粒有類似的速度變化規(guī)律,受力變化規(guī)律不相同。0.25s時,54687號肥料顆粒由顆粒工廠生成并開始下落,落至AB區(qū)域;0.25～0.5s內(nèi),54687號肥料顆粒的速度和受力值皆為先增大后減小,0.35s時速度達到最大值為2.496m/s,0.4s時受力值達到最大值為0.02N。其主要是因為該肥料顆粒與其他顆粒發(fā)生摩擦和碰撞,從而使其速度和受力值波動較大,0.5s時該肥料顆粒速度減小為0.022m/s。通過觀察仿真動畫可知:0.5s時,顆粒掉落了肥箱內(nèi)并停在肥料群上;0.5～2.9s內(nèi),54687號肥料顆粒速度變化不大,變化范圍在0.002～0.022m/s之間,受力值產(chǎn)生了不規(guī)律的波動,該肥料顆粒與肥料群發(fā)生碰撞,但仍停留在BC區(qū)域,未出現(xiàn)明顯前進運動;2.9～4.5s內(nèi),54687號肥料顆粒速度出現(xiàn)增長趨勢,產(chǎn)生了較小的速度變化,變化范圍在0.016～0.081m/s之間,受力值趨于平穩(wěn),此時處于BC區(qū)域。通過觀察仿真動畫可知:2.9s時,54687號肥料顆粒開始隨著排肥螺旋進行旋轉運動,在排肥螺旋轉動作用下,其速度出現(xiàn)增長趨勢,由于顆粒之間無明顯運動,所以其運動速度變化很小且受力值趨于平穩(wěn);4.5～5s內(nèi),54687號肥料顆粒隨著螺旋轉動,并在自身重力和離心力的作用下逐漸脫離肥料群進入CD區(qū)域,顆粒速度出現(xiàn)小幅上升達到1.422m/s,受力值趨于平穩(wěn),碰到地面后下降為0,隨后其漂離仿真區(qū)域,完成肥料顆粒的排出。

綜上所述,在螺旋式排肥器排肥過程中,分別選取肥料箱左、中和右側的單個肥料顆粒,對其運動過程進行仿真,不同位置的單個肥料顆粒運動軌跡各不相同,但三者最后皆可由排肥口順利排出,未出現(xiàn)擁堵、架空和斷條現(xiàn)象。不同位置的單個肥料顆粒速度變化規(guī)律基本相同,皆為0～0.5s內(nèi)顆粒肥料速度波動較大,0.5-4.5秒內(nèi)產(chǎn)生了較小的速度變化,4.5～5s內(nèi)速度出現(xiàn)小幅上升,在碰到地面前速度達到一定值,之后急速下降為0;不同位置的單個肥料顆粒受力變化規(guī)律各不相同,這是因為每個肥料顆粒運動過程復雜,隨著排肥螺旋的轉動,其在排肥盒、排肥螺旋和肥料群的作用下受力值會產(chǎn)生不規(guī)律的波動。

3.2.3 不同工作參數(shù)仿真分析

當螺距為60mm、排肥軸轉速為35r/min時,排肥量隨螺旋葉片直徑變化,仿真試驗結果如表7所示。對回歸數(shù)學模型及系數(shù)進行顯著性檢驗可知:螺旋葉片直徑對排肥量影響顯著(P<0.05)。將螺旋葉片直徑與排肥量進行線性擬合,可得兩者的回歸曲線,如圖9所示?；貧w數(shù)學模型擬合度R2=0.907,表明曲線擬合好。螺旋葉片直徑與排肥量呈線性負相關關系,其關系式為

y=183.162-0.641x1

(18)

式中y—排肥量(g/s);

x1—螺旋葉片直徑(mm)。

表7 不同螺旋葉片直徑仿真結果

圖9 螺旋葉片直徑與排肥量的回歸曲線

當螺旋葉片直徑為90mm、排肥軸轉速為35r/min時,排肥量隨螺距變化,仿真試驗結果如表8所示。對回歸數(shù)學模型及系數(shù)進行顯著性檢驗可知,螺距對排肥量影響極顯著(P<0.01)。將螺距與排肥量進行線性擬合,可得兩者的回歸曲線,如圖10所示,回歸數(shù)學模型擬合度R2=0.955,表明曲線擬合好。螺距與排肥量呈線性正相關關系,其關系式為

y=2.926x2-46.164

(19)

式中y—排肥量(g/s);

x2—螺距(mm)。

表8 不同螺距仿真結果

圖10 螺距與排肥量的回歸曲線

當螺旋葉片直徑為90mm、螺距為60時,排肥量隨排肥軸轉速變化,仿真試驗結果如表9所示。對回歸數(shù)學模型及系數(shù)進行顯著性檢驗可知,排肥軸轉速對排肥量影響極顯著(P<0.01)。將排肥軸轉速與排肥量進行線性擬合,可得兩者的回歸曲線,如圖11所示。回歸數(shù)學模型擬合度R2=0.987,表明曲線擬合好。排肥軸轉速與排肥量呈線性正相關關系,其關系式為

y=4.261x3-18.28

(20)

式中y—排肥量(g/s);

x3—排肥軸轉速(r/min)。

表9 不同排肥軸轉速仿真結果

圖11 排肥軸轉速與排肥量的回歸曲線

4 結論

1)不同轉速下的排肥螺旋單圈排肥量變異系數(shù)均小于2%,表明本文所建立的螺旋式排肥器模型結構合理,排肥穩(wěn)定性與均勻性較好。

2)肥料箱左、中和右側的單個肥料顆粒運動軌跡各不相同,速度變化規(guī)律基本一致,受力變化規(guī)律各不相同。這是因為每個肥料顆粒運動過程復雜,隨著排肥螺旋的轉動,其在排肥盒、排肥螺旋和肥料群的作用下受力值會產(chǎn)生不規(guī)律的波動。

3)仿真分析不同工作參數(shù)與排肥量的關系可知:螺旋葉片直徑對排肥量影響顯著(P<0.05),滿足線性負相關;螺距和排肥軸轉速對排肥量影響極顯著(P<0.01),滿足線性正相關。本文研究結果為螺旋式排肥器進一步優(yōu)化設計提供了基礎數(shù)據(jù)。