閆世風,何予鵬,龐超凡,李明陽,李盛寶

(河南農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院,鄭州 450002)

0 引言

分析植物和樹木根部原狀土壤的成分組成及比例有助于了解其生長所需的條件,進而對其根部土壤成分進行針對性施肥用水,以期達到最優(yōu)生長環(huán)境[1];而有時主要分析土壤的肥力及重金屬含量等,能夠針對性地對土壤進行修復[2]。在取原狀土壤的過程中,取土器取土質(zhì)量與土壤原狀性的保持密不可分,但不管取土器如何改進,在取土時都會對原狀土壤造成破壞,只是破壞程度不同[3]。國內(nèi)外者做過大型取土器貫入土中對土壤的擾動分析研究:朱小林等運用Mindlin關于半無限空間內(nèi)部作用豎向載荷的彈性力學解,對取土全過程中土體的內(nèi)部應力狀態(tài)變化進行了分析[4]。左文榮等基于貫入問題的半無限空間內(nèi)球孔擴張產(chǎn)生的變形和應變解,推導出取土器入土過程中相應的應變公式,且分析了取土筒中心線上土體單元的應變變化及其影響因素[5]。Anish Paul、Shiv G. Kapoor[6-7]等也對取土器結構相關方面進行了一定的研究。通過國內(nèi)外學者對取土器的研究,使人們認識到了取土器對土壤擾動造成的影響,但基于離散元法的農(nóng)用取土器貫入土中對土壤擾動的成因及影響的研究還相對較少。目前,離散元法被廣泛應用到顆粒的仿真分析中,如礦石的運輸與破碎、農(nóng)作物顆粒的脫粒及土壤顆粒的建模等。研究發(fā)現(xiàn),土壤顆粒模型的仿真結果與試驗結果都較符合,取得了滿意的結果。

因取土筒筒內(nèi)土壤的移動(擾動)難以觀察,擬通過對取土筒入土時筒壁處土壤的擾動狀況進行試驗分析,然后運用EDEM建立土壤仿真模型,對取土器入土過程中取土筒外壁周圍土壤的擾動進行仿真模擬,分析入土時取土筒外壁周圍的土壤擾動狀況,并將分析結果與試驗結果進行對比,判斷兩者對取土筒入土時筒外壁土壤的擾動結論是否一致。如若相同,則可用離散元法結合EDEM軟件直接對取土筒內(nèi)土壤進行仿真擾動分析。由試驗結果與仿真結果可知兩者所得結論大體一致,故可對取土筒內(nèi)土壤進行相關離散仿真。

1 取土器入土試驗

1.1 試驗條件、原理與裝置

試驗在河南農(nóng)業(yè)大學國家小麥實驗基地進行,土壤為潮土。潮土是受地下水運動的河流沉積物和不斷耕作形成的土壤,其土層深厚,地勢也較為平坦。試驗所用取土器為電動取土器,取土筒內(nèi)徑22mm,外徑26mm,韌傾角為5.7°。運用高速攝影儀記錄試驗各個時刻土壤狀態(tài),如圖1所示。試驗以電動鎬為動力,在動力、取土筒保持不變的情況下,研究取土筒入土時外壁表層土壤的擾動現(xiàn)象,擾動程度,以獲取土筒圓形區(qū)域中土壤表層裂紋數(shù)量、長度標定[8],裂紋長度越長,數(shù)量越多,其擾動程度越大。由于取土筒具有對稱性,試驗時觀察其半邊的裂紋情況即可。試驗所用土壤地塊要平整,為保證試驗的準確性,將取土器入土地塊劃分為以1×2形式的兩小塊,做兩次試驗。

每個試驗所用時間相同,以確保不會因入土時間不同對結果造成影響。為能夠科學記錄入土過程中取土筒外壁周圍土壤的擾動,均取前5s進行分析。用高速攝影分別截取剛?cè)胪習r取土筒外壁周圍土壤狀態(tài)圖片及第0.3s和第0.5s時刻土壤狀態(tài)圖片。此時間段內(nèi)取土筒入土深度大概為4mm,規(guī)定每個試驗攝影儀視角都相同,鏡頭距離取土筒水平距離為450mm,攝影儀高為300mm,與水平方向的夾角為33.6°。

1.2 試驗結果與分析

圖2(a)、2(b)分別顯示了兩次試驗起始時刻、第0.06s、第0.13s時刻取土筒周圍土體的狀態(tài)。

由圖2可以看出:取土筒壁處的土壤裂紋寬度大,數(shù)量多,土壤有破碎現(xiàn)象,擾動明顯;距離取土筒越遠,其裂紋越少,對土壤影響越小。

將兩試驗相同時刻土壤狀態(tài)下新生成的裂紋長度及寬度數(shù)據(jù)測量出來,如表1所示。由表1可知:相同時刻下的裂痕長度和寬度大致相同,可排除試驗的偶然性。

表1 各時刻裂紋長度與寬度Table 1 Crack length and width at each moment mm

2 EDEM仿真

采用EDEM2.7軟件對取土筒的入土過程進行模擬仿真,能夠直觀地觀察到土壤的運動趨勢。同時,該軟件在使用Hertz Mindlin With bonging模型時能夠很好地模擬出土壤狀態(tài)[9],保證仿真結果的可靠性。

2.1 幾何建模

取土筒與整個取土器是相連為一起的整塊機構,為方便建模,減少仿真中不必要的數(shù)據(jù)和節(jié)省仿真時間,只對取土筒部分進行建模仿真。采用SolidWorks軟件對試驗用取土筒進行建模,保存為.IGS格式。取土器及取土筒結構如圖3所示。

1.取土筒 2.取土桿 3.沖擊座 4.連接座 5.電鎬

2.2 接觸模型及土壤模型

EDEM中的接觸模型很多,最為常用的是Hertz-Mindlin。不同的物料要根據(jù)其性質(zhì)選取不同的接觸模型,而土壤的模型參照以往經(jīng)驗選用Hertz-Mindlin with bonding。該模型可以粘結顆粒,其利用一個有限大小的“膠粘劑”來粘結。該粘結可以承受法向和切向位移,直到最大法向和切向剪切應力,即粘結斷裂點。此后,顆粒作為硬球相互作用;顆粒在粘結生成時與tBAND粘結一起的在此之前,顆粒通過Hertz-Middlin的計算模型作用在一起;顆粒上的力矩(Tn,τ)、力(Fn,τ)設置為0,且每個時間步長通過以下公式進行調(diào)整[10],即

δFτ=-vτSτAδτ

δFn=-vnSnAδτ

δTn=-ωnSnJδτ

A=πRB2

式中RB—粘結半徑;

Sτ—切向剛度;

Sn—法向剛度;

δτ—時間步長;

vτ—顆粒切向速度;

vn—顆粒法向速度;

ωτ—顆粒切向角速度;

ωn—顆粒法向角速度。

當切向τ和法向剪切應力超過某個預定值時,粘結破裂,則

因此,模型可在沒實際接觸時起作用,故實際半徑應比接觸半徑小,且該模型只能用于顆粒與顆粒之間。在該接觸模型下生成的顆粒具有粘結性,與試驗土壤間具有粘性也較較為符合。常見的土壤顆粒有3種類型,分別是柱狀、核狀、顆粒狀。土壤顆粒模型如圖4所示。

圖4 土壤顆粒模型

根據(jù)相關研究,當土壤顆粒以塊狀出現(xiàn)時,EDEM可以最大程度地模擬土壤團聚體,故選用以單個球形顆粒填充的塊狀土壤顆粒進行模擬。土壤顆粒仿真用3mm半徑的土壤顆粒,能夠較好地擬合幾何體與土壤顆粒的比例[11],因條件限制選用的顆粒半徑為1mm。模型建立主要用到的參數(shù)是土壤及取土筒材料鋼的密度、泊松比、剪切模量及兩者間的接觸參數(shù)。其中,土壤密度及取土筒材料密度通過實際測量計算得出,土壤的泊松比、剪切模量和不銹鋼的泊松比通過查閱相關文獻獲得[12-13]。不銹鋼的剪切強度計算式為

式中G—材料剪切模量(Pa);

E—材料彈性模量,不銹鋼的彈性模量E=210GPa;

v—材料泊松比。

接觸參數(shù)主要是土壤與土壤、土壤與鋼之間的恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)及動摩擦因數(shù),本次仿真相關參數(shù)主要通過查閱相關參考相關文獻得出[14]。為方便分析仿真過程中土壤顆粒的運動狀態(tài)與方向,現(xiàn)以仿真中的坐標系為基礎,對顆粒的三維空間運動方向做以下說明:以X、Y構成的平面為水平面,垂直向上方向為Z軸正方向。土壤模型及相關參數(shù)如圖5和表2所示。

圖5 土壤模型

表2 土壤模型參數(shù)

2.3 取土筒外壁土壤仿真分析

為分析取土筒外壁表層土壤的擾動規(guī)律,選取外壁處表層土壤的兩個小區(qū)域進行分析,距離筒壁較近處的區(qū)域標記為A,較遠處記為B。取土筒從13.8s時開始入土,18s時仿真結束,入土時刻到仿真結束過程如圖6所示。由圖6可以看出:A點處的土壤在垂直方向上遠比B點位移要大,水平方向也較B點擾動較大。

圖6 不同時刻A、B處土壤擾動狀態(tài)

對仿真結果進行后處理,可以得到從取土筒接觸土壤到完成仿真A、B兩處土壤水平方向的平均速度和垂直方向的平均速度的變化曲線,如圖7所示。因兩點處的位置坐標是相對于坐標原點標定的,故B點處的土壤位置坐標值比A處土壤位置坐標值要大。分析A、B兩點處土壤的水平位移曲線可知:當取土筒剛接觸土壤時,土壤水平移動較為明顯,靠近取土筒外壁處的土壤在水平方向上向筒壁繼續(xù)靠近,而距離較遠處的土壤在水平方向上向更遠處移動。其原因可能是靠近筒壁處的土壤由于取土筒下移時產(chǎn)生摩擦力,使之更加趨附于筒壁。隨著時間的增加,取土筒繼續(xù)深入土壤,A、B處的土壤在水平方向的移動逐漸減小;當時間到達14.9s之后,土壤在水平方向幾乎不受影響,原因是因為土壤與取土筒距離逐漸增大。對比A、B兩點處土壤的水平位移曲線可知:近壁處土壤的位移隨著時間的增加距離原點坐標越近,而距離筒壁較遠處的土壤位置變化確很小。其原因是近壁處的土壤由于受到筒壁摩擦力的影響,隨取土筒慢慢下移,遠處土壤由于所受摩擦力小而移動較小。由兩曲線也可看出,近壁處土壤在豎直方向的移動要比水平方向大得多。因此,取土筒外壁距離筒壁較近處土壤的擾動要比遠處大,隨著與筒壁距離的增大,土壤擾動越小。這與試驗所得的結論一致,故可對取土筒內(nèi)土壤的擾動影響運用EDEM進行仿真分析。

圖7 不同時刻A、B處土壤水平和垂直位置坐標曲線

3 取土筒內(nèi)土壤動態(tài)仿真與分析

仿真所用取土筒長度為80mm,為方便觀察取土筒入土時土壤顆粒在取土筒內(nèi)的運動趨勢,將不同深度的土壤分別用不同顏色區(qū)分開。根據(jù)取土筒貫入土壤的位置,將土壤分成3個層次,分別為上層(0～20mm),對應取土筒充滿土壤時上部位置;中層(20～50mm),對應取土筒充滿土壤時中間部位;下層(50～80mm)為取土筒充滿土壤時下部位置。不同時刻取土筒中土壤的運動狀態(tài)如圖8所示。由圖8可以看出:取土筒內(nèi)的土壤顆粒受到作用力向下運動,靠近筒壁處的土壤由于土壤與筒壁的摩擦及土壤間的擠壓,其向下運動的趨勢及速度比只受土壤與土壤擠壓作用的土壤運動更加明顯,且筒內(nèi)上層土壤在入土過程中由于受到擠壓作用有輕微的涌土現(xiàn)象。

圖8 不同時刻土壤狀態(tài)

3.1 同一土層水平方向土壤擾動分析

為更加詳細地研究取土筒內(nèi)不同土層、位置處的土壤運動趨勢,各層取3個區(qū)域,使同一土層的3個區(qū)域處于同一水平線位置,且各層所選區(qū)域也處于同一垂直線上,以確保仿真的科學性。各層仿真區(qū)位置如圖9所示。

圖9 各層選取仿真區(qū)域位置

為闡明同一土層水平方向土壤擾動情況,將這9個區(qū)域土壤在13.8-18s時間段內(nèi)的水平方向平均速度數(shù)據(jù)進行處理。將9個區(qū)域從左到右、從上到下分別標記為A1、B1、C1、A2、B2、C2、A3、B3、C3,時間間隔為0.1s,將處理后的數(shù)據(jù)繪制成折線圖,結果如圖10所示。由圖10(a)可以看出:13.8s時,取土筒就已經(jīng)使上層土壤受到擾動,速度有正有負,表明所選顆粒有時向左運動,有時向右運動,當向著筒軸方向移動時為正,向著筒壁方向移動時為負;14.1、16.9、17.3s時,各處的土壤在水平方向的速度突然增大,也可能屬于偶然事件,如果除去這3個時間點,3個區(qū)域內(nèi)的土壤在水平方向的運動變化范圍大致在4×10-3～-4×10-3m/s范圍內(nèi),速度較大,A1處土壤相對B1、C1處擾動最大,C1處土壤擾動最小,整體所受擾動較大。由圖10(b)可以得出:14.2s時,由于土壤與土壤的相互擠壓,中層土壤開始受到擾動;15.4s時,取土筒開始到達所選中層區(qū)域土壤,在外力的直接作用下,在15.4～16.2s時間段中3個區(qū)域中的土壤在水平方向速度達到最大,最大正速度為5×10-3m/s,有時為負,最大負速度為-5.5×10-3m/s;16.2s后,各區(qū)域的速度開始減慢,整體來看水平速度為范圍在1.8×10-3～-2×10-3m/s之間,相比上層土壤該層土壤擾動比較小,且A1處土壤擾動最大,C1處擾動最小。由圖10(c)可以看出:15.5s之前,下層土壤幾乎不受影響;15.5s后,開始受到中層土壤的擠壓而運動;到16.7s時,取土筒到達下層所選區(qū)域土層,此處土壤擾動明顯增大,整體水平速度所處范圍是5×10-3～1×10-2m/s,盡管起始時間段不受影響,但最后所受擾動較大,故該層土壤擾動也較大。對比分析3個土層各區(qū)域土壤顆粒水平方向的平均速度可知:在垂直方向,下層土壤所受擾動最小,中層次之,上層土壤擾動最大;在水平方向,筒壁處土壤擾動最大,筒軸區(qū)域處土壤受到擾動最小。

圖10 各層不同區(qū)域土壤顆粒水平方向平均速度

3.2 同一土層垂直方向土壤擾動分析

為探究同一土層垂直方向土壤擾動情況,將上述標記的9個區(qū)域內(nèi)的土壤在13.8-18s時間段內(nèi)的垂直方向平均速度數(shù)據(jù)進行處理,時間間隔仍為0.1s,將處理后的數(shù)據(jù)繪制成折線圖,結果如圖11所示。由圖11(a)可知:3個區(qū)域內(nèi)土壤在垂直方向的變化趨勢大體相同,由之前規(guī)定的坐標方向可知(向下為正,向上為負),近壁處的土壤垂直速度大于中間區(qū)域土壤的垂直速度,筒軸處土壤的垂直速度最小,正負最大速度都分別達到1.5×10-2m/s,所以上層土壤的擾動很大。由圖11(b)可知:當時間到15.2s時,該處土壤直接受到取土筒作用,土壤開始向下或向上運動(部分土壤由于土壤間擠壓作用向上運動),近壁處的土壤運動速度依然最大,筒軸處土壤的移動速度最小,整體速度大概在3×10-3～-3×10-3m/s之間,土壤擾動相對上層小很多。由圖11(c)可知:下層土壤在垂直方向運動速度的趨勢與水平方向運動速度趨勢比較相似,起初一段時間中由于距離因素未受到影響,但當取土筒達到下層土壤后其速度明顯增大,相比中層土壤擾動速度很大,擾動也大。

圖11 各層不同區(qū)域土壤顆粒垂直方向平均速度

綜合比較分析取土筒入土過程中各區(qū)域土壤顆粒水平方向和垂直方向的平均速度可知:水平梯度上,軸線處的土壤擾動最小,筒壁處擾動最大;垂直梯度上,取土筒中間處土壤變形最小,底部次之,上部變形最大,且上端軸線處土壤處于拉伸狀態(tài),下端處于壓縮狀態(tài)。

3.3 水平和垂直方向土壤擾動程度分析

為探明入土過程中土壤顆粒在哪個方向的擾動最大,需對比分析水平方向和垂直方向各區(qū)域平均速度的離散程度。本文用方差來表示離散程度,將相關數(shù)據(jù)進行處理,得到各區(qū)域水平方向和垂直方向平均速度的方差值,如表3所示。其中,水平方向速度方差的平均值為0.003 501,最大值為0.006 123,最小值為0.016 18;垂直向方差平均值為0.005 391;最大值為0.008 809,最小值為0.003 186。為更加直觀的辨別兩組數(shù)據(jù)差異,將表2中數(shù)據(jù)繪制成柱狀圖,如圖12所示。

表3 平均速度方差值

圖12 各區(qū)域土壤顆粒水平和垂直速度方差值

由圖12可以看出:每個區(qū)域土壤顆粒在垂直方向的速度方差值都遠大于或接近于在水平方向的速度方差值。這說明,垂直方向的速度平均值跨度大,離散程度高,土壤顆粒在垂直方向移動較大。因此,在取土器入土過程中,土壤主要由于在垂直方向移動而導致土壤擾動。

4 結論

1)通過室外取土筒外壁土壤擾動試驗與相關離散元仿真,得出了試驗結果與仿真結果具有相同的結論,為下一步運用EDEM軟件對取土筒內(nèi)部土壤擾動仿真提供了依據(jù)。

2)取土筒入土過程中,筒內(nèi)上部土壤和下部土壤變化(擾動)較大,中間土壤的變化較小;上部土壤有向上隆起的趨勢,處于拉伸狀態(tài);下部土壤受到擠壓,土壤間空隙變小,處于壓縮狀態(tài),此處較原狀土壤緊實;筒外圍土壤接近筒壁處土壤擾動較大。

3)通過分析水平方向和垂直方向土壤顆粒的速度方差值可知:土壤顆粒主要是由于上下移動造成自身擾動,水平方向的移動較小,相對擾動較小。因此,土壤顆粒在垂直方向的移動是造成自身擾動的主要原因。