李迪 趙海潮 張顏嶺

（第七一五研究所，杭州，310023）

多基地聲吶是現(xiàn)代反潛戰(zhàn)中重要的裝備形態(tài)，對(duì)潛探測(cè)具有良好的抗規(guī)避和隱蔽性，近年來(lái)受到廣泛的關(guān)注[1]。航空聲吶浮標(biāo)在反潛中機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，易于節(jié)點(diǎn)擴(kuò)充的特點(diǎn)可以充分發(fā)揮出多基地聲吶的優(yōu)勢(shì)[2]，實(shí)現(xiàn)對(duì)潛廣域大范圍搜索。多基地聲吶的探測(cè)面積是衡量多基地探測(cè)效能的重要指標(biāo)，其中大量的探測(cè)節(jié)點(diǎn)與潛艇構(gòu)成的態(tài)勢(shì)復(fù)雜，各探測(cè)組合的方位角與分置角會(huì)顯著影響潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度，進(jìn)而增加了準(zhǔn)確估計(jì)多基地聲吶探測(cè)面積的難度。

本文以典型雙基地聲吶為例，采用 TAP潛艇目標(biāo)強(qiáng)度模型修正潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度，研究了考慮方位角與分置角條件下的雙基地聲吶的探測(cè)范圍，并與各向同性目標(biāo)強(qiáng)度模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)。同時(shí)，進(jìn)一步分析了多基地聲吶的規(guī)模效應(yīng)，為聲吶浮標(biāo)多基地探測(cè)的效能評(píng)估和布陣設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 理論模型

1.1 單基地聲吶的探測(cè)概率模型

根據(jù)聲吶的作用距離R0，給出不同目標(biāo)距離R處的聲吶探測(cè)概率Pd(R)。其中最簡(jiǎn)單的單基地聲吶探測(cè)概率函數(shù)可以用階躍函數(shù)表示：

式（1）給出的探測(cè)概率函數(shù)適用于全向水聽(tīng)器的單脈沖探測(cè)場(chǎng)景，但該探測(cè)概率函數(shù)缺乏過(guò)渡，無(wú)法用于聯(lián)合探測(cè)的概率估算。為解決聯(lián)合探測(cè)概率估算的需求，根據(jù)信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)模型，利用信號(hào)余量來(lái)獲取平滑的單基地探測(cè)概率函數(shù)。Urick對(duì)信號(hào)余量SE的定義為：輸入信噪比相對(duì)于探測(cè)概率dP為50%時(shí)所需要信噪比的余量或者缺量[3]。探測(cè)概率密度隨信號(hào)余量SE呈正態(tài)分布的特征：

圖1給出σ分別為6、8、10 dB時(shí)，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)-正態(tài)過(guò)渡曲線。

圖1 對(duì)數(shù)-正態(tài)過(guò)渡曲線

忽略聲吸收的影響，可將信號(hào)余量SE歸算為R0與R的函數(shù)：

圖2為對(duì)應(yīng)的探測(cè)概率曲線。Del Santo和Bell根據(jù)多次實(shí)際演習(xí)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均[4]，給出標(biāo)準(zhǔn)差σ通常在8～9 dB之間。

圖2 探測(cè)概率曲線

在實(shí)際研究中，通常采用費(fèi)米函數(shù)（Fermi function）近似聲吶探測(cè)概率函數(shù)以提高計(jì)算效率：

式中，d為擴(kuò)散系數(shù)，用于表述探測(cè)概率過(guò)渡區(qū)域的寬度，Rb為主動(dòng)聲吶盲區(qū)寬度。

圖3給出σ為8.5時(shí)的探測(cè)概率曲線以及d分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9時(shí)的費(fèi)米函數(shù)近似。表1給出費(fèi)米函數(shù)近似相對(duì)于探測(cè)概率曲線的平均誤差。分析可知，d取0.7時(shí)，費(fèi)米函數(shù)與Del Santo和Bell的統(tǒng)計(jì)結(jié)果最為接近。

圖3 探測(cè)概率曲線與費(fèi)米函數(shù)比對(duì)

表1 費(fèi)米函數(shù)近似平均誤差

1.2 多基地聲吶的探測(cè)概率模型

多基地聲吶的探測(cè)概率模型是在單基地聲吶探測(cè)概率模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)多基地聲吶與目標(biāo)之間的態(tài)勢(shì)關(guān)系，計(jì)算目標(biāo)的等效距離Re，并將Re代入單基地聲吶的探測(cè)概率模型中，獲取該態(tài)勢(shì)下的多基地聲吶探測(cè)概率。其中多基地下的目標(biāo)等效距離為

式中，Rst和Rtr分別為目標(biāo)到發(fā)射基地、接收基地的距離，如圖4所示。

圖4 多基地探測(cè)態(tài)勢(shì)

多基地聲吶的探測(cè)概率函數(shù)為

1.3 多基地態(tài)勢(shì)的目標(biāo)強(qiáng)度修正

對(duì)于單基地聲吶，潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度主要受方位角θasP的影響，呈現(xiàn)蝶形。對(duì)于多基地聲吶，潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度不但受方位角θasP的影響，同時(shí)也受到分置角θbis的影響，如圖5所示。在多基地探測(cè)條件下，采用 TAP模型對(duì)潛艇目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行建模。模型中潛艇對(duì)聲波的散射可近似由反向散射、前向散射和彈性波散射構(gòu)成。圖5（a）給出收發(fā)分置條件下，長(zhǎng)度70 m、半徑6.5 m的非敷瓦潛艇、1.5 kHz聲波的目標(biāo)強(qiáng)度。當(dāng)入射角等于反射角時(shí)，收發(fā)分置的目標(biāo)強(qiáng)度退化為收發(fā)合置的目標(biāo)強(qiáng)度，表現(xiàn)為“蝶形圖”，如圖5（b）所示。由圖5可知，在收發(fā)分置條件下，發(fā)射基地、接收基地與潛艇舷側(cè)呈鏡反射態(tài)勢(shì)時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度最強(qiáng)。鏡反射強(qiáng)度隨著分置角的增加而逐步減弱；當(dāng)三者未能構(gòu)成鏡反射關(guān)系時(shí)，潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度銳減。

圖5 多基地態(tài)勢(shì)

2 仿真研究

2.1 無(wú)目標(biāo)強(qiáng)度修正的雙基地探測(cè)范圍

假定潛艇目標(biāo)強(qiáng)度各向同性，聲吶單基地探測(cè)距離R0為10 km，發(fā)射基地位于坐標(biāo)原點(diǎn)，接收基地距發(fā)射基地分別為0、10、20、30 km，仿真結(jié)果如圖6所示。圖中藍(lán)色區(qū)域表示雙基地聲吶可探測(cè)的范圍（探測(cè)概率不小于50%），綠色的區(qū)域?yàn)樘綔y(cè)概率不小于90%的范圍。仿真結(jié)果表明，當(dāng)雙基地間距為0時(shí)，此時(shí)模型退化為單基地模式，探測(cè)范圍與單基地結(jié)果一致；當(dāng)雙基地間距為1倍探測(cè)距離時(shí)，雙基地探測(cè)范圍向接收基地伸長(zhǎng)，形成一個(gè)橢圓探測(cè)區(qū)域；隨著雙基地間距的進(jìn)一步增大，兩個(gè)基地之間的補(bǔ)益逐漸減弱，趨向于兩個(gè)獨(dú)立的單基地聲吶。

探測(cè)盲區(qū)的范圍為

式中，τ為發(fā)射脈沖寬度，c為聲速。仿真中假定脈沖寬度τ為1 s，雙基地聲吶的探測(cè)范圍如圖7所示。

圖6 各向同性目標(biāo)強(qiáng)度雙基地探測(cè)范圍

圖7 考慮探測(cè)盲區(qū)的雙基地探測(cè)范圍

仿真結(jié)果表明，隨著收發(fā)間距的增大，探測(cè)盲區(qū)的X軸截距也會(huì)隨之增大，進(jìn)而影響雙基地聲吶的探測(cè)范圍，當(dāng)收發(fā)間距達(dá)到3倍作用距離時(shí)，探測(cè)概率大于90%的區(qū)域完全淹沒(méi)在探測(cè)盲區(qū)中，進(jìn)而影響多基地聲吶的探測(cè)效能。

2.2 目標(biāo)強(qiáng)度修正的雙基地探測(cè)范圍

本節(jié)仿真給出采用TAP潛艇目標(biāo)強(qiáng)度模型[5]修正后，雙基地（1發(fā)1收）聲吶的探測(cè)范圍。仿真中探測(cè)范圍的比對(duì)結(jié)果如表2所示。圖8和圖9給出潛艇沿X軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，單基地與雙基地的探測(cè)范圍比對(duì)。其中圖9（a）發(fā)射基地坐標(biāo)[-2.5，0]，接收基地坐標(biāo)[2.5，0]；圖 9（b）發(fā)射基地坐標(biāo)[-5，0]，接收基地坐標(biāo)[5，0]；圖 9（c）發(fā)射基地坐標(biāo)[-7.5，0]，接收基地坐標(biāo)[7.5，0]。

表2 不同基地間距的聲吶探測(cè)范圍對(duì)比

圖8 單基地探測(cè)范圍

圖9 雙基地探測(cè)范圍

與2.1節(jié)的仿真結(jié)果不同，經(jīng)目標(biāo)強(qiáng)度修正后，雙基地聲吶的探測(cè)范圍集中在兩基地的中軸線上，而非橢圓區(qū)域。在雙基地（1發(fā)1收）模式下，當(dāng)基地間距小于1倍作用距離時(shí)可以一定程度提高聲吶的探測(cè)范圍，主要是由于多基地模式下鏡反射目標(biāo)強(qiáng)度的角度寬容度好于單基地。隨著收發(fā)距離的進(jìn)一步增加，兩個(gè)基地間的補(bǔ)益效果逐步減弱，與2.1節(jié)的結(jié)論一致。

2.3 雙基地探測(cè)的規(guī)模效應(yīng)

2.2 節(jié)的仿真研究是基于1發(fā)1收情況下的雙基地探測(cè)，在該模式下僅存在一對(duì)收發(fā)組合。本節(jié)通過(guò)仿真研究雙基地探測(cè)的規(guī)模效應(yīng)，分2種單基地探測(cè)（如圖10所示）和2種雙基地探測(cè)情況（如圖11所示），討論不同規(guī)模下的雙基地探測(cè)范圍，仿真中雙基地間距為1倍聲吶作用距離。圖10（a）中單基地坐標(biāo)為[-5,0]，圖10（b）中兩個(gè)單基地坐標(biāo)為[-5,0]和[5,0]。圖11（a）多基地為1發(fā)2收模式，其中發(fā)射基地坐標(biāo)[-5,0]，兩個(gè)接收基地坐標(biāo)分別為[-5,0]和[5,0]。圖11（b）多基地為2發(fā)2收模式，兩組收發(fā)基地坐標(biāo)分別為[-5,0]和[-5,0]。圖10～11中的四種情況規(guī)模組合的探測(cè)范圍如表3所示。由仿真可知，按仿真條件將單收發(fā)基地?cái)U(kuò)展到2對(duì)收發(fā)基地（聲吶規(guī)模增加 1倍），采用單基地探測(cè)模式可覆蓋面積55.9 km2，探測(cè)面積增加3.7倍；采用雙基地探測(cè)模式可覆蓋面積130.6 km2，探測(cè)面積增加7.6倍。

圖10 單基地探測(cè)范圍

圖11 雙基地各收發(fā)組合的探測(cè)范圍

表3 不同規(guī)模的聲吶探測(cè)范圍對(duì)比

3 結(jié)論

潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度受探測(cè)態(tài)勢(shì)的影響顯著，特別是在多基地探測(cè)時(shí)，它隨方位角、分置角變化明顯，在多基地聲吶仿真分析中充分考慮目標(biāo)強(qiáng)度的變化可以提高探測(cè)性能預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，指導(dǎo)構(gòu)建聲吶浮標(biāo)多基地探測(cè)的有利態(tài)勢(shì)。本文基于潛艇目標(biāo)強(qiáng)度 TAP模型，研究了目標(biāo)強(qiáng)度修正后的雙基地聲吶探測(cè)范圍。聲吶浮標(biāo)多基地探測(cè)具有靈活構(gòu)建、易于補(bǔ)充節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，可以充分利用多基地探測(cè)的規(guī)模效應(yīng)，提升對(duì)潛艇的探測(cè)效能。