陸越 李鐘

（1.91439部隊，旅順，116041；2.中船重工海聲科技有限公司，宜昌，443005）

目前，在反潛作戰(zhàn)中常利用相關(guān)水聲設(shè)備遠程采集潛艇活動聲學(xué)特征，以實現(xiàn)對潛艇的探測與識別，進而實施精確打擊，因此研究潛艇噪聲的形成及其規(guī)律特點，在水聲對抗領(lǐng)域有著非常重要的現(xiàn)實意義[1]。潛艇輻射噪聲一般可視為平穩(wěn)隨機過程，其主要包括線譜、寬帶連續(xù)譜和螺旋槳調(diào)制譜等。本文根據(jù)潛艇輻射噪聲特性對其進行了模擬仿真并基于FIR濾波器實現(xiàn)了模擬仿真信號與發(fā)射系統(tǒng)的匹配。

1 潛艇輻射噪聲特性

1.1 連續(xù)譜特性

潛艇寬帶連續(xù)譜分量主要由螺旋漿空化噪聲和機械噪聲組成。前者的功率譜在高頻段以-6 dB/oct衰減，在低頻段功率譜曲線有正斜率，因此存在一個峰值，該峰值的位置隨航速增加和深度減小而向低頻方向移動[2]。但是在實際測量時不一定存在該峰值，原因是在低頻段還有其他噪聲的存在，如機械振動產(chǎn)生的噪聲。

1.2 線譜特性

在大部分情況下，潛艇的線譜集中在低頻部分，主要分布有機械噪聲的線譜和對應(yīng)于槳葉轉(zhuǎn)動速率的線譜[3]。螺旋漿轉(zhuǎn)動噪聲的線譜是頻率滿足的一組線譜（m為諧波次數(shù)，n為螺旋漿葉片數(shù)，s為螺旋漿轉(zhuǎn)速，也稱軸頻），n×s的乘積也稱為葉片頻，螺旋漿轉(zhuǎn)動噪聲的線譜也可認為是葉頻的諧波族，它是潛艇在1～100 Hz低頻段的主要成分[2]。機械振動是潛艇線譜的主要產(chǎn)生原因，該類線譜比較復(fù)雜且多變。線譜的功率譜級一般高出連續(xù)譜10～25 dB。

1.3 調(diào)制譜特性

潛艇的調(diào)制譜為潛艇軸頻的諧波族，反映了潛艇螺旋槳轉(zhuǎn)速信息，葉頻整數(shù)倍上的頻譜強度遠大于軸頻整數(shù)倍頻譜強度。由于調(diào)制譜分布在很寬的頻帶內(nèi)，受多途影響小，因此被動聲吶通過DEMON譜分析可以得到更加穩(wěn)定的線譜。

2 潛艇輻射噪聲模擬仿真

對于潛艇輻射噪聲而言，其聲學(xué)特征雖然與潛艇的尺寸、螺旋槳類型和轉(zhuǎn)速以及運動要素等是互相關(guān)聯(lián)的，但輻射噪聲時域波形的數(shù)學(xué)模型仍可描述為

式中，a(t)為調(diào)制波形，gX(t)為寬帶連續(xù)譜分量對應(yīng)的時域波形，gL(t)為線譜分量對應(yīng)的時域波形。因此潛艇輻射噪聲的模擬仿真將轉(zhuǎn)化為調(diào)制波形、連續(xù)譜波形和線譜波形的模擬仿真。

2.1 連續(xù)譜波形模擬仿真

連續(xù)譜波形采用與潛艇輻射噪聲連續(xù)譜形狀相同的頻率響應(yīng)濾波器，然后使用該濾波器對高斯白噪聲進行濾波，即可實現(xiàn)連續(xù)譜分量的模擬仿真。本文對潛艇輻射噪聲連續(xù)譜的模擬仿真采用如圖 1所示折線模型，其中截止頻率、拐點頻率和低頻段功率譜級可根據(jù)潛艇的實際特性進行選取，其中期望頻率響應(yīng)函數(shù)為

圖1 潛艇輻射噪聲連續(xù)譜模型

2.2 線譜波形模擬仿真

線譜波形采用正弦信號模擬仿真，其數(shù)學(xué)表達式為

式中，Ak是線譜頻率fk的信號幅值，kφ為隨機起伏相位。

2.3 調(diào)制波形模擬仿真

調(diào)制波形采用雙指數(shù)的正弦信號模擬仿真，其數(shù)學(xué)表達式為

式中，f1為軸頻，f2為葉頻，kf1為非葉頻及葉頻諧波處的軸頻諧波頻率，if2為葉頻諧波頻率，φ1和φ2為隨機起伏相位，q和p為衰減系數(shù)。為體現(xiàn)強度分布特性，A2＞A1。

3 模擬噪聲的匹配發(fā)射

因低頻發(fā)射聲基陣在潛艇模擬輻射噪聲信號帶寬內(nèi)的發(fā)送電壓響應(yīng)具有大動態(tài)范圍的起伏，所以在信號發(fā)射時需進行頻率響應(yīng)均衡使模擬的信號經(jīng)發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射后具有更高的逼真度。本文采用FIR濾波器實現(xiàn)模擬噪聲與發(fā)射系統(tǒng)的頻率響應(yīng)均衡，其濾波運算的數(shù)學(xué)表達式為

式中，N為均衡濾波器階數(shù)，y為均衡濾波器輸出，bk為均衡濾波器系數(shù)，x為均衡濾波器輸入。

通過式（5）可以看出，濾波運算需要通過相乘和累加處理，其計算效率低且耗費資源（尤其在濾波階數(shù)很高的情況下），因此本文采用頻域濾波方法，首先根據(jù)期望頻率響應(yīng)與發(fā)射系統(tǒng)在信號帶寬內(nèi)頻率響應(yīng)設(shè)計出所需匹配均衡的幅頻函數(shù)H（f），再根據(jù)FIR濾波器工作原理設(shè)計與H（f）幅頻特性一致的濾波系數(shù)b，然后對濾波器與輸入進行傅立葉變換分別得到其幅頻函數(shù)，最后將幅頻函數(shù)相乘實現(xiàn)頻域均衡濾波運算。

本文使用了 DSP對模擬噪聲的實時匹配均衡發(fā)射。考慮到濾波器的階數(shù)越高，濾波效果越好，但DSP濾波輸出達到穩(wěn)態(tài)的時間就越長，因此在設(shè)計時需綜合考慮濾波效果和濾波時間來確定濾波器的階數(shù)。

4 仿真分析及湖上試驗結(jié)果

4.1 計算機仿真及分析

通過計算機進行仿真，假設(shè)潛艇的輻射噪聲參數(shù)如表1所示，分別對連續(xù)譜波形、線譜波形和調(diào)制譜波形進行模擬仿真并合成，并對合成后的潛艇模擬輻射噪聲進行分析。

表 1 潛艇輻射噪聲模擬仿真參數(shù)表

圖2 潛艇模擬輻射噪聲時域信號

圖3 潛艇模擬輻射噪聲功率譜

圖4 潛艇模擬輻射噪聲調(diào)制譜

圖5 潛艇模擬輻射噪聲的LOFAR譜圖

圖6 潛艇模擬輻射噪聲的DEMON譜圖

從圖3～圖6的分析結(jié)果可以看出，模擬仿真結(jié)果與設(shè)定的參數(shù)基本一致，該方法能夠很好地擬合潛艇輻射噪聲的聲學(xué)特征，可以對不同潛艇的輻射噪聲進行模擬仿真。

4.2 湖上試驗結(jié)果

通過湖上試驗對輻射噪聲信號的模擬仿真與匹配發(fā)射進行驗證。試驗時，發(fā)射換能器布放于水下30 m處，模擬設(shè)定的線譜頻率為30、60、80、100 Hz，譜級均為125 dB；連續(xù)譜低頻段譜級為115 dB，低頻截止頻率為20 Hz，高頻截止頻率為3000 Hz，拐點頻率為 200 Hz，衰減斜率為-6 dB/oct；調(diào)制譜為1.4、2.8、4.2、9.8 Hz。通過DSP對模擬噪聲實時匹配均衡發(fā)射，然后采集發(fā)射信號進行分析，結(jié)果見圖7～8。

圖7 水下30 m深度發(fā)射模擬輻射噪聲信號的功率譜

圖8 水下30 m深度發(fā)射模擬輻射噪聲信號的調(diào)制譜

從處理結(jié)果可知，采用FIR濾波在DSP中實現(xiàn)了潛艇模擬輻射信號與發(fā)射系統(tǒng)的實時均衡匹配，實際發(fā)射信號處理結(jié)果與模擬設(shè)定基本一致，該方法可工程化實現(xiàn)。

5 模擬實際平臺的驗證對比

某驗證對象的輻射噪聲功率譜如圖9所示，根據(jù)該功率譜的線譜頻率及譜級、寬帶連續(xù)譜的低頻段譜級、拐點頻率和衰減斜率等信息對模擬噪聲進行設(shè)定，然后在湖上靜態(tài)環(huán)境下進行寬帶譜和線譜的模擬試驗驗證，其結(jié)果見圖10和圖11。

從試驗驗證結(jié)果可知，模擬噪聲的功率譜與驗證對象噪聲的功率譜總體趨勢和頻譜形狀基本一致，但驗證對象的噪聲在低頻段的起伏較模擬噪聲更大?？紤]借用現(xiàn)有發(fā)射換能器僅對實現(xiàn)方法進行驗證，因此在本次試驗中未對甚低頻的輻射噪聲進行模擬。

圖9 驗證對象噪聲信號功率譜

圖10 模擬噪聲信號功率譜

圖11 驗證對象噪聲與模擬噪聲信號功率譜對比圖

6 結(jié)束語

本文介紹了一種對潛艇輻射噪聲的模擬方法，同時采用FIR濾波器實現(xiàn)在DSP中實時對模擬輻射噪聲與發(fā)射系統(tǒng)的匹配。經(jīng)湖上試驗和驗證對比，表明此方法能在整體上實現(xiàn)較逼真的特性模擬，但在某些細節(jié)上還存在不足，如模擬噪聲在低頻段的寬帶譜較平穩(wěn)，不具有較好的起伏性模擬。后續(xù)還需進一步研究寬帶譜的起伏性模擬與實現(xiàn)，同時增加潛艇工況與輻射噪聲特性的關(guān)聯(lián)措施（如潛艇加速將導(dǎo)致調(diào)制譜頻率和螺旋槳轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的線譜頻率偏移），以進一步改善模擬潛艇輻射噪聲的逼真度。