郝煜珊，王 毅，李澤民

(太原理工大學安全與應(yīng)急管理工程學院，山西 太原 030024)

煤礦開采過程中，工作面前方煤體處于采前增壓(壓縮)—卸壓(膨脹)—恢復(fù)階段，且隨著工作面推進而重復(fù)出現(xiàn)[1]，煤巖體內(nèi)部裂隙孔隙結(jié)構(gòu)及滲流狀態(tài)發(fā)生改變[2]，容易造成瓦斯的不均衡涌出，從而引發(fā)瓦斯事故。ZOU等[3]研究發(fā)現(xiàn)循環(huán)荷載下氣體滑脫效應(yīng)和有效應(yīng)力對于煤體滲透性影響很大，隨著有效應(yīng)力的增加，滲透率減小。許江等[4]研究發(fā)現(xiàn)在加卸載初期煤體滲透率很低，加載至峰值后滲透率急劇增大，滲透率變化隨著應(yīng)變的增大呈現(xiàn)二次項函數(shù)增大。李曉泉等[5]在突出型煤的循環(huán)加卸載試驗中，發(fā)現(xiàn)煤樣受到損傷，滲透率隨著循環(huán)次數(shù)的增加而呈下降的趨勢。孫光中等[6]進行了軸向應(yīng)力循環(huán)加卸載下的構(gòu)造煤滲流試驗，并據(jù)此建立了加卸載次數(shù)較少時的滲透率演化模型。蔣長寶等[7]研究發(fā)現(xiàn)隨著煤樣含水率的增加，煤樣破壞所需要的耗散能越多。鄧華鋒等[8]提出了能量參數(shù)計算的修正方法，各能量參數(shù)在臨近破壞的時候會發(fā)生突變，因此可以預(yù)測煤巖樣的破壞。

綜上，在當前的研究成果中，對于煤體滲透率的研究多數(shù)是結(jié)合煤體的力學變化特征進行分析，或僅對煤體加卸載過程中的能耗特征單獨分析，鮮有將滲透率和能耗特征結(jié)合起來進行分析。而煤體滲透率變化的根本原因是能量耗散所造成的煤體損傷，基于此本文研究了在循環(huán)荷載影響下的煤體的滲流、能耗特征及二者之間的關(guān)系，對于瓦斯抽采利用及煤與瓦斯突出的預(yù)防等具有十分重要的理論價值和實用意義。

1 試驗裝置及方案

1.1 試驗裝置

試驗所需的三軸滲流試驗裝置采用WYS-800型電液伺服三軸瓦斯?jié)B流裝置，可以同時進行軸壓與圍壓加卸載，滿足三軸試驗的需求。該裝置由電腦終端控制系統(tǒng)、三軸室主機結(jié)構(gòu)、液壓動力系統(tǒng)和氣路系統(tǒng)4部分組成。圍壓的加卸載通過三軸室里的高磨液壓油的加卸載實現(xiàn)，最大能實現(xiàn)15 MPa圍壓，最大軸向力為800 kN。

1.2 煤樣制備

試驗所需的構(gòu)造煤煤樣取自馬蘭礦8#煤層南翼18506工作面巷道里程1 000 m處的屯蘭河背斜附近。利用破碎機磨碎，篩選出粒徑為60～80目的煤粉裝袋，在30 MPa成型壓力下壓2 h，可得到滿足試驗要求的尺寸為Φ50 mm×100 mm的型煤。單軸壓縮煤體強度為6.76 MPa，彈性模量為208.46 MPa，視密度1.36 g/cm3。將制備好的型煤試件放入設(shè)定溫度為50 ℃的恒溫干燥箱中干燥12 h，備用。

1.3 試驗方案

固定瓦斯壓力P=1.1 MPa，選擇不同圍壓(3 MPa、4 MPa、5 MPa)下的分級循環(huán)加卸載軸壓σ1，循環(huán)加卸載處于煤體彈性階段，循環(huán)加卸載后將煤體壓碎，后一個循環(huán)階段都比前一個循環(huán)階段加載多3 kN，以滿足5次循環(huán)加卸載試驗的需求，然后卸載到初始固定軸壓。 軸壓加卸載速率為0.05 kN/s。加卸載路徑如圖1所示。

圖1 循環(huán)加卸載路徑Fig.1 Cycle loading and unloading path

2 軸向循環(huán)加卸載下煤體力學及滲流特性

2.1 煤體力學特性分析

煤體軸向循環(huán)加卸載下全應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。由圖2可知，隨著軸向應(yīng)力的循環(huán)加卸載，σ1-ε1曲線呈現(xiàn)螺旋式上升，雖然是在彈性階段進行循環(huán)加卸載，但卸載后煤體的應(yīng)變并不能完全恢復(fù)，在加載和卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間出現(xiàn)偏離，卸載曲線與下一次的加載曲線之間形成明顯的滯回環(huán)。煤體內(nèi)部含有大量的可被壓縮的孔隙裂隙，隨著加卸載循環(huán)次數(shù)的增加，煤體內(nèi)部孔隙不斷的被壓密，煤體軸向和徑向不可恢復(fù)變形增大，煤巖體在每次加卸載循環(huán)之后會發(fā)生不可逆的永久變形，屈服后的煤體內(nèi)部生成大量次生裂隙，使得變形急劇增大，因而加卸載曲線未出現(xiàn)重合，同時向前螺旋式推進。滯回環(huán)部分的放大示例圖如圖2(c)所示，滯后環(huán)面積隨著分級加卸載的進行越來越大，表明煤體內(nèi)部產(chǎn)生的不可逆變形越來越多，煤體積累的塑性變形量增大。同時，隨著圍壓的增大，煤體的屈服強度有所增加。在達到峰值載荷后，煤巖體應(yīng)力呈緩慢下降的趨勢，體現(xiàn)出煤體具有一定的延性。

圖2 不同圍壓下分級循環(huán)加卸載全應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Full-stress-strain curve of staged cyclic loading and unloading under different confining pressure

圖3 圍壓3 MPa下不同循環(huán)階段K-ε1曲線Fig.3 K-ε1 curve in different cycle stages under the confining pressure of 3 MPa

圖4 圍壓4 MPa下不同循環(huán)階段K-ε1曲線Fig.4 K-ε1 curve in different cycle stages under the confining pressure of 4 MPa

圖5 圍壓5 MPa下不同循環(huán)階段K-ε1曲線Fig.5 K-ε1 curve in different cycle stages under the confining pressure of 5 MPa

2.2 軸向循環(huán)加卸載下煤體滲流特性

隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不同圍壓下煤體滲透率與應(yīng)變曲線如圖3～5所示。由圖3～5可知，隨著軸向加載的進行，煤體滲透率急劇減小。在第一次加卸載中，煤體不可恢復(fù)變形較大，加卸載后滲透率差值也較大，在同級加卸載中滲透率曲線不能形成封閉環(huán)。在第二次加卸載中，煤體不可逆變形減小，加卸載滲透率恢復(fù)較多，加卸載滲透率曲線比第一級循環(huán)更為靠近。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，加卸載滲透率-應(yīng)變曲線逐漸變?yōu)榧氶L的“條帶狀”曲線。

在圍壓為3 MPa下的第5級加卸載中，滲透率-應(yīng)變曲線出現(xiàn)交叉，而在前幾級加卸載中滲透率曲線加載階段的滲透率在卸載滲透率曲線上方，雖然越來越近，卻沒有交叉。這說明第5級之前加卸載中主要以軸向壓縮變形為主，煤體孔隙被壓密，滲透率隨之減少，卸載后，煤體孔隙部分恢復(fù)，滲透率有所增大。在第5級加載后，產(chǎn)生較大的橫向變形，煤體除了軸向孔隙壓縮之外，產(chǎn)生大量的次生裂隙，煤體裂隙擴展，在卸載后，煤體部分孔隙恢復(fù)，產(chǎn)生的次生裂隙在瓦斯壓力作用下?lián)伍_，因而隨滲流通道的增加滲透率增大，卸載階段滲透率曲線出現(xiàn)在加載曲線上方。隨著卸載的繼續(xù)進行，孔隙恢復(fù)量增多，煤體吸附瓦斯，有限的滲流通道被瓦斯分子占據(jù)，因而又出現(xiàn)卸載階段滲透率曲線在加載階段曲線下方。而在圍壓為4 MPa和5 MPa的情況下并未出現(xiàn)上述滲透率曲線交叉現(xiàn)象，這是由于圍壓較大，對煤體側(cè)向變形約束較大，阻礙了煤體次生裂隙的擴展。因而加載階段的滲透率曲線始終在卸載階段滲透率曲線上方。

定義煤體滲透率絕對恢復(fù)率為第i次卸載到6 MPa后滲透率與初次從6 MPa加載滲透率比值，滲透率絕對恢復(fù)率與循環(huán)次數(shù)曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著加卸載次數(shù)的增加，滲透率絕對恢復(fù)率減小，最大降低率達20%左右，這是由于分級荷載逐級提高，煤體以孔隙壓密為主，滲流通道減小，滲透率恢復(fù)越來越困難。圍壓越大，孔隙壓密程度越大，可以形成滲流通道的孔隙越少，滲透率越小。在同一級加卸載下，圍壓越大滲透率恢復(fù)越困難。在實際開采中，工作面前方煤體經(jīng)歷了循環(huán)荷載，煤體滲透率越來越小，并且隨著開采深度增加，軸壓圍壓增大，滲透率恢復(fù)越來越難，因而在進行深部開采時要對工作面前方煤體進行鉆孔、割縫等措施，增大煤體滲透率，并及時進行瓦斯抽采和加強支護，以減少煤與瓦斯突出事故。

圖6 滲透率絕對恢復(fù)率與循環(huán)次數(shù)曲線Fig.6 Permeability absolute recovery rateand cycle number curve

3 循環(huán)加卸載下煤體能耗特征

根據(jù)熱力學定律，利用損傷變量對煤體能耗特征進行分析，基于耗散能量變化定義煤體損傷變量[8]為D，計算見式(1)。

(1)

式中：∑Ud為每一階段的累計耗散能；U總為煤體破壞時的耗散能。

根據(jù)上述損傷變量的定義，將循環(huán)加卸載階段的耗散能累計進去，得到不同圍壓下煤體損傷變量與滲透率關(guān)系曲線如圖7所示。將彈性階段循環(huán)加卸載作為第Ⅰ階段，將加卸載結(jié)束后至屈服點作為第Ⅱ階段，將屈服后至煤體破壞作為第Ⅲ階段。

圖7 不同圍壓下煤體滲透率-應(yīng)變-損傷關(guān)系圖
Fig.7 Relationship between permeability,strain and damage of coal under different confining pressure

由圖7可知，在第Ⅰ階段，隨加卸載的上限應(yīng)力增大，煤體的損傷變量也在增大，但增加速率較緩。三個圍壓下的損傷變量最大值僅為0.074，可見煤體在這個階段的損傷較小。在這一階段，煤體主要能量用于孔隙裂隙的壓縮閉合，滲流通道減小，因而滲透率減小。在第Ⅱ階段，煤樣的變形仍然以孔隙壓縮為主。由于在循環(huán)加卸載階段煤體反復(fù)壓縮，已經(jīng)積累了較多的不可逆變形，因此在這一階段對孔隙的閉合作用不如上一階段強烈，煤體損傷持續(xù)增加，滲透率繼續(xù)減小，但減小程度變緩，直至達到滲透率最低點。在第Ⅲ階段，在孔隙壓縮到極致之后，煤體內(nèi)部開始產(chǎn)生裂隙并發(fā)展，表現(xiàn)為煤樣開始擴容，耗散能在這一階段占比開始大于彈性能，煤體損傷變量增加速率變快，表明煤體開始加速破壞，因而使得滲透率增大。此外，圍壓越大，損傷變量緩慢累積階段越長，但屈服后損傷變量增加速率最快。由于本次實驗循環(huán)加卸載最大軸向應(yīng)力差為7.5 MPa，加卸載梯度較小且處于彈性階段，因而煤體損傷增加并不大，但隨著加卸載梯度及循環(huán)次數(shù)的增加，必然會導致?lián)p傷的快速累積并最終引起煤體破壞。

以屈服前后作為分界點，將滲透率和損傷變量分段擬合，煤體損傷與滲透率曲線如圖8所示，分段擬合結(jié)果見表1。圖8中煤體在循環(huán)加卸載后的滲透率曲線與損傷發(fā)展強相關(guān)，屈服前損傷變量發(fā)展較緩，煤體處于彈性階段，滲透率逐漸減小，屈服后，滲透率隨損傷呈正指數(shù)函數(shù)增加，滲透率增加變快。由表1可知，屈服前煤體滲透率k與損傷變量D關(guān)系符合對數(shù)函數(shù)形式，擬合度較高。屈服后煤體滲透率k與損傷變量D關(guān)系符合指數(shù)函數(shù)形式，擬合程度同樣較高。在工程實踐中，由于構(gòu)造煤強度低易破碎，內(nèi)部含瓦斯量大，為防止發(fā)生煤與瓦斯突出，可通過研究滲透率與損傷變量的關(guān)系來進行瓦斯抽采，一方面提高煤層透氣性和瓦斯抽采量，另一方面控制煤體損傷以防止破壞，從而達到瓦斯的災(zāi)害防治與利用的目的。

圖8 煤體損傷與滲透率曲線Fig.8 Coal body damage and permeability curve

表1 煤體損傷與滲透率分段擬合結(jié)果Table 1 Results of coal body damage andpermeability segmentation fitting

4 結(jié) 論

1) 隨著軸向循環(huán)加卸載的進行，σ1-ε1曲線呈現(xiàn)螺旋式上升，卸載曲線與下一次的加載曲線之間形成明顯的滯回環(huán)，加卸載滲透率-應(yīng)變曲線逐漸變?yōu)榧氶L的“條帶狀”曲線，并在圍壓為3 MPa下的第5級加卸載中，滲透率-應(yīng)變曲線出現(xiàn)交叉；隨著加卸載次數(shù)的增加，滲透率絕對恢復(fù)率減小，降低率達20%左右，圍壓越大滲透率恢復(fù)越困難。

2) 在彈性階段循環(huán)加卸載，加卸載的上限應(yīng)力增大，因此煤體的損傷變量也在增大，但增加速率較緩，損傷變量最大值僅為0.074。

3) 在循環(huán)加卸載結(jié)束至煤體屈服點，滲透率隨損傷增加呈對數(shù)函數(shù)減小；在屈服點至煤體破壞階段，滲透率隨損傷的增加呈指數(shù)函數(shù)增大，煤體開始加速破壞。因此，在工程實踐中可通過研究滲透率與損傷變量的關(guān)系，一方面提高煤層透氣性和瓦斯抽采量，另一方面控制煤體損傷以防止破壞，從而達到瓦斯的災(zāi)害防治與利用的目的。