吳 超，徐 帥，梁瑞余，李元輝

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819)

0 引 言

長期以來，二維礦圖是礦山工程結(jié)構(gòu)的主要表征方式。礦圖的識讀是學習和掌握采礦工藝的基礎(chǔ)。礦山開采是一個復雜的、動態(tài)發(fā)展的三維過程，二維平面圖紙的表征方式，給快速、正確理解采礦工程結(jié)構(gòu)布置造成一定障礙，常需要學習者具備將二維平面圖紙轉(zhuǎn)化為三維空間模型的能力，對采礦學習者的模型構(gòu)建能力、時空抽象能力提出了很高的要求[1]。三維模型是通過意識借助實體或者虛擬三維立體表現(xiàn)構(gòu)成客觀闡述形態(tài)結(jié)構(gòu)的一種表達目的實體。相較于二維平面圖紙，三維模型具有立體感強和工程結(jié)構(gòu)展示清晰等優(yōu)勢，因此借助三維模型理解具體采礦方法的工程布置和結(jié)構(gòu)，可以降低學習難度，加深對工程結(jié)構(gòu)的理解，且更易建立完整的采礦方法宏觀工程體系。

為滿足教學、科研和生產(chǎn)實踐的需求，一些學者開展了三維實體模型和三維虛擬模型的構(gòu)建及基于三維模型的科研工作，積累了豐富的經(jīng)驗。王志剛等[2]建立了大紅山銅礦的礦區(qū)三維虛擬模型，基于此進行采切工程設(shè)計和爆破設(shè)計，優(yōu)化了設(shè)計方案，改善采礦技術(shù)指標和經(jīng)濟指標；游安弼等[3]采用特征庫進行礦山三維虛擬模型構(gòu)建，簡化了礦山建模過程，提高了礦山實體建模速度；梁瑞余等[4]提出了基于三視圖的三維模型重構(gòu)法，采用B-Rep模型和CSG模型組合的方式，實現(xiàn)采礦方法三維模型的快速構(gòu)建；姜仁義[5]進行了板式放礦仿真模型的搭建，并進行了模擬實驗；王寶存等[6]基于板材、PVC管材和電路元件完成了礦井綜合演示仿真模型的制作，解決了采礦教學問題，增強了學生的空間想象力和識圖繪圖能力。三維模型的制作及應用極大提高了學生的空間想象能力、擴展了科研人員的研究手段、優(yōu)化了礦山的生產(chǎn)爆破設(shè)計。傳統(tǒng)的三維模型及其建立方法各自存在著局限性，三維虛擬模型不能切身地觀摩和研究，且傳統(tǒng)三維實體模型的建立存在耗費時間長、建模成本高、模型搭建難度大、模型精度較差及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性難以保證等一系列問題。

3D打印是一種以三維模型為基礎(chǔ)的新型制造技術(shù)。與傳統(tǒng)的減材制造方式不同，3D打印是通過逐層堆積積累的方式構(gòu)造物體，所以又被稱為增材制造(additive manufacturing，AM)[7]。3D打印技術(shù)可以實現(xiàn)復雜空間三維模型的精確復制，打破了虛擬與現(xiàn)實之間的壁壘，極大地簡化了模型實體化的制造過程，實現(xiàn)了模型制作過程的自動化，大大降低了物理仿真模型制作的時間、難度和成本。其為虛擬仿真模型的實體化提供了一種有效手段，是虛擬現(xiàn)實技術(shù)的延伸，拓展了人的感覺和知覺，已經(jīng)在盾構(gòu)模型的設(shè)計制作、建筑模型的制作與風洞測試研究和人體器官的仿生制作等領(lǐng)域取得了較好研究成果[8-9]。此外一些學者對3D打印技術(shù)在礦業(yè)領(lǐng)域的應用進行了初步的探索，進行了礦井通風效果和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，基于“標準零件”和連接件的模型組裝思想，完成了井底車場的制作，并對其在相似模擬實驗系統(tǒng)應用的潛力及優(yōu)勢進行了展望等[10-11]，但上述研究僅處于簡單礦山三維模型實現(xiàn)階段。采礦方法作為礦山開采的核心工藝技術(shù)，具有工程布置復雜和結(jié)構(gòu)多變的特點，其選擇的合理性直接關(guān)系著礦山的生產(chǎn)規(guī)模、礦石損失貧化、開采成本以及安全生產(chǎn)等，然而如何基于3D打印技術(shù)構(gòu)建采礦方法三維物理模型的研究還存在不足。

3D打印技術(shù)作為一種實現(xiàn)三維虛擬模型實體化的新型制造技術(shù)，在采礦方法三維模型尤其是物理模型制作中，具備高度靈活、制造成本低、速度快等優(yōu)勢?；诖耍疚拈_展基于3D打印技術(shù)的采礦方法物理模型的制作研究，建立基于3D打印技術(shù)的采礦方法模型制作的標準化流程，分析了基于3D打印技術(shù)采礦模型制作的關(guān)鍵技術(shù)，提出陰模、陽模和陰陽模的概念，通過陰模與陽模相結(jié)合、切割、預置連接結(jié)構(gòu)和確定最佳輸出尺度等方式，實現(xiàn)采礦方法物理仿真模型的快速制作。本文的研究為空間結(jié)構(gòu)復雜多變的采礦方法模型制作提供了一種新的、可靠的實現(xiàn)手段。

1 采礦方法3D打印流程

1.1 三維建模

目前采礦方法繁多，不同開采方法的工程結(jié)構(gòu)差異性較大，而大部分采礦方法工程結(jié)構(gòu)可以分為礦房礦柱、采切工程、底部結(jié)構(gòu)三部分。①礦柱包括頂柱、底柱、間柱和點柱。②采切工程包括采準工程和切割工程，采準工程包括階段運輸巷、分段運輸巷、天井、溜井、采場斜坡道等，切割工程包括切割巷道、切割井、拉底巷道、拉底空間等。③底部結(jié)構(gòu)可以分為自重放礦底部結(jié)構(gòu)、電耙運搬底部結(jié)構(gòu)、無軌運搬底部結(jié)構(gòu)三種。自重放礦底部結(jié)構(gòu)包括漏斗、溜井、人行井、破碎硐室。電耙運搬底部結(jié)構(gòu)包括漏斗電耙運搬底部結(jié)構(gòu)、塹溝電耙底部結(jié)構(gòu)和平底電耙底部結(jié)構(gòu)。漏斗電耙運搬底部結(jié)構(gòu)包括漏斗、電耙道、溜井、卷揚硐室；塹溝電耙底部結(jié)構(gòu)包括塹溝、出礦穿脈(電耙巷道)、溜井、卷揚硐室；平底電耙底部結(jié)構(gòu)由出礦穿脈和受礦結(jié)構(gòu)構(gòu)成。因此，底部結(jié)構(gòu)可以歸結(jié)為由漏斗、塹溝、平底受礦結(jié)構(gòu)、井、巷、硐室組合而成。采礦方法作為整個工程，則礦房礦柱、采切工程和底部結(jié)構(gòu)為局部工程，局部工程由若干工程個體組成。任何復雜的三維實體也是簡單三維實體的復合體，同理采礦方法模型也是簡單三維實體模型的復合體。因此建模過程中可以先建立單體工程模型，再拼裝局部工程模型，最終組合成整體模型。單個工程模型可以分為簡單幾何體工程和復合幾何體工程，礦房、礦柱、井、巷、硐室、點柱和溜井等屬于簡單幾何體工程，由類長方體或圓柱體直接構(gòu)成，而復合幾何體工程則有漏斗、塹溝和采場斜坡道等，通常為圓臺、類長方體、棱臺和類圓環(huán)體等簡單幾何體之間的布爾運算實現(xiàn)。采礦方法單個工程的幾何特征分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 采礦方法幾何特征歸納Fig.1 3D geometric feature induction of mining method

1.2 虛擬模型的處理和3D打印輸出

3D打印技術(shù)雖然實現(xiàn)了由虛擬到現(xiàn)實的轉(zhuǎn)化，但是模型由虛擬到現(xiàn)實必須進行結(jié)構(gòu)改塑，才能適應現(xiàn)實物理環(huán)境和滿足現(xiàn)實模型的功能需求。改塑過程中必須滿足虛實相結(jié)合的原則，即虛擬世界與現(xiàn)實世界相照應。虛擬模型的建立應以實際模型為基礎(chǔ)，實際模型又應反過來檢驗虛擬模型的工程合理性。此外，并不是所有模型部件均采用3D打印技術(shù)制作為最佳方案，應對不適合3D打印制作的部件進行篩除。3D打印雖然可以實現(xiàn)三維模型的精確復制，然而受到技術(shù)水平、設(shè)備硬件和打印材料的限制，3D打印模型仍有一些局限性。首先，具有復雜結(jié)構(gòu)的三維模型，經(jīng)常出現(xiàn)重心分布不合理、結(jié)構(gòu)不合理和材料強度不足等問題，通過3D打印機一次成型輸出復雜三維模型難度較大；其次，3D打印機的打印空間尺寸限制打印物件的尺寸，因此模型常常需要進行切割處理，模型在切割打印過程中要更多地考慮可打印性、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、拼裝簡易性、美學特征等信息[12]。此外，現(xiàn)在的3D打印機難以實現(xiàn)多種材料同時打印一個模型，受材料種類的限制，3D打印的工程模型難以兼顧內(nèi)部構(gòu)造與外部形態(tài)。采礦方法空間結(jié)構(gòu)復雜，不能一次性整體打印輸出，因此將模型看成單個工程的簡單幾何體的復合體。另外，采礦方法的實際工程尺寸超過設(shè)備尺寸限制，模型通常需要進行一定比例的縮小進行打印，但是模型尺寸過小又不能清晰地展示工程結(jié)構(gòu)，其中的一個解決方案就是將微縮模型進行分割輸出，然后在將分割的單個模型進行還原。為將散開的模型拼裝起來，建模時還需預置磁鐵槽和嵌套結(jié)構(gòu)等。采礦方法模型的建立應本著陰模和陽模相結(jié)合的原則，在三維模型建立過程中礦柱等采用陽模形式，而井巷等工程采用陰模形式，以清楚地展示采礦工程宏觀構(gòu)造和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對于需要展示內(nèi)部結(jié)構(gòu)的單個工程模型，可以采用切割處理和建立觀察窗口等。

本文中工程模型制作采用FDM型3D打印機，在此以FDM型3D打印機為例，簡單介紹由虛擬三維模型到三維物理仿真模型的制作過程。三維軟件常見的實體建模理論如下：3D柵格模型、針體模型、八叉樹模型、塊體模型、實體模型、結(jié)構(gòu)實體模型和四面體模型[13]，不同三維建模軟件生成的數(shù)據(jù)格式可能不同，但是一定要確保為實體模型，即具有厚度。 此后需要將建好的三維模型輸出為.stl格式文件，通過cura等切片軟件進行切片處理和打印參數(shù)設(shè)置，再將.stl轉(zhuǎn)為3D打印機識別的文件格式進行輸出打印，即可得到與虛擬模型一致的物理仿真模型。

1.3 打印模型部件組裝

將采礦模型拆分成的所有單個工程模型進行打印輸出之后，需要將分散的單體工程模型拼接和組裝。在拼裝過程中本著由局部到整體的原則，即由切割開的單個工程模型到局部工程模型到整個采礦模型的順序拼接。在拼接組裝過程中可以分為切割開單個工程模型的拼裝和單個工程模型之間的拼裝，鑒于不同的切割拆分原因，需要采用不同的拼接方法。因尺寸超限而分割時部件采用膠粘結(jié)，而為展示內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行切割時可采用磁鐵連接或者嵌套連接。單個工程模型之間、局部模型之間拼接采用磁鐵連接，由局部模型拼裝成整個模型。

對于不適合3D打印制作的工程模型部件，如未采礦體等大型規(guī)則幾何體工程模型，可以選用珍珠棉等材料進行代替，還有落礦炮孔布置結(jié)構(gòu)，受到3D打印材料的限制，難以觀察到炮孔布置的具體形態(tài)，可采用吸管演示炮孔結(jié)構(gòu)，并在礦體上布置透明窗口進行觀察。

1.4 后期處理

整體組裝后的模型還存在工程結(jié)構(gòu)不鮮明和不穩(wěn)定等問題，為使模型更加美觀、工程結(jié)構(gòu)更加鮮明，打印時可以按照礦體礦柱、采準切割工程和底部結(jié)構(gòu)的分類采用不同的顏色進行打印。此外3D打印材料較為單一，可通過在工程表面粘貼相似材料來增加工程模型的逼真效果。虛擬世界中模型不存在穩(wěn)定性問題，而物理模型則必須考慮其穩(wěn)定性問題，為保持采礦方法模型穩(wěn)定性，需要制作一個具備穩(wěn)固性、透明性和易裝性的外框架。

1.5 采礦方法3D打印模型構(gòu)建標準流程圖

本文對基于3D打印技術(shù)開采過程物理仿真模型建立流程進行規(guī)劃，開采過程物理仿真模型建立的流程圖如圖2所示。

圖2 基于3D打印技術(shù)物理仿真模型建立的標準流程Fig.2 Standard flow of physical model based on3D printing technology

2 采礦方法物理模型3D打印關(guān)鍵技術(shù)

2.1 接口設(shè)計

建模過程中，根據(jù)需要在模型上預制連接結(jié)構(gòu)，連接結(jié)構(gòu)分為嵌套結(jié)構(gòu)和磁鐵槽結(jié)構(gòu)，均要在建模過程中完成連接結(jié)構(gòu)預制。采用嵌套進行連接時預留2 mm公差，且嵌套結(jié)構(gòu)長度為模型長度的3/10較為合理，當采用磁鐵連接時，磁鐵槽各個方向需要預留0.5 mm公差，根據(jù)效果實驗，磁鐵選用4 mm×4 mm×8 mm的強磁鐵，預制磁鐵槽尺寸長×寬×高為8.5 mm×5 mm×4.5 mm，能取得較好的拼裝效果且結(jié)構(gòu)穩(wěn)固。膠結(jié)連接不需要在建模過程中預制相關(guān)結(jié)構(gòu)，只需將切分的個體工程進行粘接即可。

2.2 陰陽模型組合

物理模型可以分為陰模、陽模和陰陽模(圖3)。陽模為將無實體空間工程具象化或?qū)嶓w工程再現(xiàn)的模型，可將無實體空間工程具象為實體，由抽象空間概念轉(zhuǎn)化為實物模型，使無實體空間工程更具體更直觀，通常將礦體、間柱和頂柱等結(jié)構(gòu)以陽模形式構(gòu)建。陰模為將無實體空間工程再以無實體空間形式呈現(xiàn)出來的模型，其將空間工程最大程度進行還原，是現(xiàn)場工程的再現(xiàn)，甚至工程功能也可部分還原或完全還原，這是陽模所不能比擬的。因此需要還原真實的工藝流程時可采用陰模結(jié)構(gòu)，如展示漏斗底部結(jié)構(gòu)的劈漏流程。陰陽模為陽模與陰模的組合體，實現(xiàn)了無實體空間結(jié)構(gòu)工程的實體輪廓與無實體構(gòu)造的兼顧，呈現(xiàn)為一種壁裝結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)兼顧陽模與陰模的優(yōu)勢，在將無實體工程實體化的同時，還能保留其一定的結(jié)構(gòu)功能，階段運輸巷道、行人通風天井和聯(lián)絡道等巷道結(jié)構(gòu)和漏斗等均可制作為陰陽模模型。

根據(jù)構(gòu)建模型的用途，合理地將陰模、陽模和陰陽模進行組合使用，為學習、生產(chǎn)和科研提供基礎(chǔ)支撐，在使結(jié)構(gòu)復雜的采礦方法更直觀、更真實的基礎(chǔ)上，進一步實現(xiàn)現(xiàn)場工程部分工藝和功能的再現(xiàn)。

圖3 陰模、陽模和陰陽模實例圖Fig.3 Example diagrams of Yin model,Yang modeland Yin-yang model

2.3 輸出尺度

合理的模型輸出尺寸能有效降低時間和材料成本，并改善模型質(zhì)量。地下采礦工程作為大型空間工程，采礦方法是其重要的工程內(nèi)容，其模型化的第一步是要對其進行一定比例的縮小。尤其是基于3D打印技術(shù)的采礦方法物理模型的制作，受現(xiàn)有技術(shù)的制約，如何在保證其模型質(zhì)量的前提下降低時間成本是首要問題。 當制作局部工程模型時，10 cm×10 cm×10 cm～30 cm×30 cm×30 cm是保證時間成本和質(zhì)量的理想尺寸，而對于整個采礦方法模型，30 cm×30 cm×30 cm～60 cm×60 cm×60 cm既能清楚展示工程的復雜空間結(jié)構(gòu)，又能保證時間上的合理，不管是局部模型還是整個采礦方法模型，工程結(jié)構(gòu)較為復雜時，可適當增大模型尺寸，反之可適當縮小尺寸。因此,要根據(jù)需要模型化的工程實際尺寸和空間結(jié)構(gòu)的復雜程度選擇合理的輸出比例。

3 應用示例

3.1 工程背景

根據(jù)上述3D打印采礦物理模型構(gòu)建流程，對某礦山所采用的淺孔留礦法3D打印模型化，其工程結(jié)構(gòu)和參數(shù)如下所述。模型由礦房礦柱、采切工程和底部結(jié)構(gòu)三部分構(gòu)成，礦房礦柱包括頂柱、間柱、未采礦體、崩落礦體等。采切工程包括行人通風天井、階段運輸巷、聯(lián)絡道等。底部結(jié)構(gòu)采用漏斗電耙結(jié)構(gòu)，包括漏斗、電耙巷、溜井和人行井等。礦體傾角70°，礦塊長50 m，寬12 m，高50 m。 礦房寬38 m，頂柱厚4 m，間柱寬12 m。階段運輸巷斷面尺寸為3 m×3 m，行人通風天井和聯(lián)絡道斷面尺寸均為2 m×2 m，電耙道、溜井和人行井斷面尺寸為1.8 m×1.8 m，電耙道位于階段運輸巷之上3 m處。采用方形漏斗，漏斗間距為6 m，斗頸斷面尺寸為2 m×2 m，斗頸高2 m，有效放礦斷面尺寸為1.2 m×0.6 m。

3.2 三維建模

實現(xiàn)工程的模型化是3D打印輸出的前提，采用CAD軟件進行模型構(gòu)建。建?？梢酝ㄟ^對礦房(礦柱)、底部結(jié)構(gòu)、采切工程的分別建模來建立淺孔留礦法的三維模型。實際工程尺寸與模型尺寸比例采用100∶1，井巷模型均采用空心結(jié)構(gòu)，壁厚5 mm。崩落層厚度為炮孔一次落礦厚度，崩落層上布置亞克力板窗口觀察炮孔布置結(jié)構(gòu)，炮孔用吸管制作。建模依據(jù)工程三視圖進行還原構(gòu)建，先建立規(guī)則模型，再通過布爾運算實現(xiàn)復雜工程結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。同時在建模過程中預置連接磁鐵扣槽、觀察窗口等組裝拼接及觀察結(jié)構(gòu)。詳細建模過程過于復雜，在此僅以底部結(jié)構(gòu)的建模過程進行說明，如圖4所示。

3.3 接口設(shè)置

模型的接口有三種類型：嵌套接口、磁力接口、膠結(jié)接口，其中嵌套結(jié)構(gòu)、磁鐵連接結(jié)構(gòu)為可拆卸式拼裝，膠結(jié)接口為固定結(jié)構(gòu)拼裝，如圖5所示。

圖4 底部結(jié)構(gòu)建模流程Fig.4 Bottom structure modeling process

圖5 模型接口類型Fig.5 Model interface type

根據(jù)模型的具體結(jié)構(gòu)特點，不同位置選用不同的連接方式。切割開的單個工程模型用膠水粘結(jié)，單個工程間采用磁鐵連接，磁鐵用膠水固定在磁鐵槽中。上盤運輸巷和下盤運輸巷等巷道工程，分割后的還原采用嵌套連接，可以保證巷道工程模型的規(guī)整。

3.4 模型輸出

模型導入切片軟件后，首先在切片軟件中選擇合適的打印方向，保證模型在打印過程中不會傾倒，其次在打印方向上應為流線型且沒有小于45°的突出物，當突出物角度較小時需要增加支撐。打印參數(shù)設(shè)置如下：模型采用10%的充填率可以兼顧模型強度和材料消耗，0.2 mm層高能兼顧模型表面精度與打印速度，外殼厚度為0.8 mm，底部和頂部厚度設(shè)置為0.8 mm。

模型打印過程中經(jīng)常會出現(xiàn)翹邊、模型粘不上平臺、模型難以取下和出料不足等問題。模型翹邊和模型粘不上平臺是由于平臺不平造成的，可以通過平臺調(diào)平、涂抹膠水或加熱平臺改善情況。模型打完之后難以取下，可以通過加熱平臺或添加打印底座解決。當模型封頂不均勻存在縫隙時，應加熱噴頭至230°并采用專用針對噴頭進行疏通。

3.5 模型組裝

采用磁鐵連接的位置，應使用膠水將磁鐵固定到兩個模型預制的磁鐵槽中，保證磁極正確，磁鐵選用4 mm×4 mm×8 mm的強磁鐵，預制磁鐵槽尺寸長×寬×高為8.5 mm×8.5 mm×4.5 mm，保證組裝模型的穩(wěn)固性。膠結(jié)連接和嵌套連接的結(jié)構(gòu)直接進行膠粘和嵌套連接即可。外框架的制作選用亞克力板，亞克力板之間使用角鐵固定連接，外框架的制作和打印同時進行可節(jié)省大量時間。此外3D打印銘牌上標注采礦方法名稱，粘在外框架上，并在支撐框架下方安裝柜腳。組裝好的淺孔留礦法物理模型如圖6所示。

圖6 淺孔留礦法物理仿真模型Fig.6 Physical simulation model of shallow holeretaining method

4 結(jié) 論

1) 基于3D打印技術(shù)構(gòu)建采礦方法物理模型的標準流程分為三維建模、模型改塑、打印輸出、組裝成型和后期處理五部分。研究結(jié)果表明采礦模型最佳尺寸在30 cm×30 cm×30 cm～60 cm×60 cm×60 cm之間，在兼顧工程結(jié)構(gòu)展示清晰的條件下，最大限度地降低制作成本和縮短制模周期。

2) 采礦方法模型的工程結(jié)構(gòu)按幾何特征進行分類，其中，礦房、礦柱、井、巷、電耙道、硐室、點柱和溜井為類長方體或圓柱體單獨構(gòu)成為簡單幾何體工程，而漏斗、塹溝和斜坡道等為圓臺、棱臺、類長方體、類圓環(huán)體等組成為復合幾何體工程，為實現(xiàn)結(jié)構(gòu)復雜采礦方法的3D打印奠定了模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。

3) 提出可拆卸式拼裝與固定結(jié)構(gòu)拼裝兩種模型拼裝方式?；诳刹鹦妒狡囱b(嵌套結(jié)構(gòu)，磁鐵連接結(jié)構(gòu))實現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)精細化展示，基于不可拆卸式結(jié)構(gòu)保證模型整體穩(wěn)定性。

4) 針對某礦山的淺孔留礦采礦法物理模型的制作實例，證明基于3D打印技術(shù)實現(xiàn)采礦方法模型的建立是可行的，且能取到較好的效果。