黃強(qiáng)兵，薛力銘，何國輝，王 濤

（1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程系，陜西 西安 710054；2.長安大學(xué) 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054）

我國高速鐵路建設(shè)常常會(huì)遇到諸如地裂縫［1-2］、地面沉降［3-4］、巖溶［5］和凍土［6］等特殊地質(zhì)問題，給我國大規(guī)模的高鐵建設(shè)帶來了潛在安全隱患。地裂縫在我國較為發(fā)育，分布范圍廣，其中華北平原、汾渭盆地和蘇錫常地區(qū)最為典型［7］。我國多條高速鐵路穿越這些地裂縫發(fā)育區(qū)，地裂縫為一地層軟弱帶或裂隙帶，受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)或下伏基巖的控制，地下水開采（抽水）可能會(huì)導(dǎo)致其活動(dòng)，引起地層錯(cuò)動(dòng)和地表差異沉降，在列車振動(dòng)荷載作用下地裂縫場地的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)高速鐵路路基穩(wěn)定性及安全運(yùn)營構(gòu)成了威脅。開展跨地裂縫帶路基動(dòng)力響應(yīng)研究，對(duì)于我國當(dāng)前如火如荼的高鐵工程建設(shè)及病害防治具有十分重要的意義。

國內(nèi)學(xué)者從理論解析、數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)和現(xiàn)場測試角度對(duì)列車荷載作用下路基動(dòng)力響應(yīng)開展了大量研究，取得了很多重要成果。如Krylov［8］采用格林函數(shù)法研究了列車速度對(duì)地面動(dòng)力響應(yīng)的影響，Hung 等［9］用亥姆霍茲勢和傅里葉變換方法研究了黏彈性地基在動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。Jiang 等［10］建立了全比尺室內(nèi)無砟軌道高鐵路基模型，研究了路基在不同速度、荷載和水位下的動(dòng)力響應(yīng)。Momoya 等［11］開展了縮尺比例為1∶5的有砟軌道路基低速模型試驗(yàn)，研究了移動(dòng)荷載作用下鐵路路基變形特性。Madshus 等［12］在軟土地基上完成了挪威—瑞典高速鐵路的試驗(yàn)，提出了路基振動(dòng)模型。EI Kacimi等［13］考慮材料阻尼和材料非線性，建立了車輛與多層土耦合的三維有限元模型，研究了列車通過時(shí)的頻率效應(yīng)對(duì)亞臨界列車速度下軌道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。Varandas 等［14］通過三維模擬分析了過渡區(qū)壓載層和路堤沉降增加的原因。總體上來講，對(duì)單線鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)研究較多，而對(duì)雙線鐵路對(duì)向行車條件下動(dòng)力響應(yīng)的研究較少［15］，跨越地裂縫帶高鐵路基動(dòng)力響應(yīng)研究鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

本文以大西客運(yùn)專線高速鐵路跨山西太原盆地祁縣東觀變電站地裂縫帶為工程背景，采用Midas/GTS 大型有限元分析軟件，建立地裂縫帶—路基—天然地基三維動(dòng)力有限元計(jì)算模型，進(jìn)行單線和雙線對(duì)向行車條件下跨地裂縫帶的雙線路基垂向動(dòng)力響應(yīng)以及對(duì)向行車條件下不同行車速度對(duì)地裂縫帶上、下盤路基垂向動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律研究，研究結(jié)果可為地裂縫帶發(fā)育區(qū)高速鐵路工程建設(shè)及病害防控提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 工程背景

大西客運(yùn)專線是中國“八縱八橫”客運(yùn)專線網(wǎng)中的京昆通道的重要組成部分。它東起山西大同，西至陜西西安，線路全長859 km，設(shè)計(jì)行車速度250 km·h-1，在穿越太原、臨汾及運(yùn)城等盆地地區(qū)時(shí)沿線具有一定規(guī)模的地裂縫帶達(dá)21 條之多，與大西客運(yùn)專線線路相交36 處，且活動(dòng)強(qiáng)烈，其中太原盆地東觀變電站地裂縫帶（TY3）活動(dòng)最為典型。

東觀變電站地裂縫帶（TY3）位于山西太原盆地祁縣，從太谷縣武家堡村南向西南方向延伸，經(jīng)祁縣張家堡、喬家堡北等地，由主裂縫（TY3）和次級(jí)裂縫（TY3’）組成，地表出露明顯，呈帶狀或串珠狀。主地裂縫帶（TY3）總體走向?yàn)?3°，傾向163°，傾角80°，長約10.2 km，縫寬0.2～1.0 m，其活動(dòng)以垂直位錯(cuò)為主兼有水平拉張（圖1（a）），以祁縣東觀變電站附近活動(dòng)最明顯。次級(jí)裂縫（TY3’）與線路相交段的裂縫走向?yàn)?6°，地表表現(xiàn)為串珠狀陷穴（圖1（b））。本研究取東觀變電站地裂縫帶為依托工點(diǎn)，簡化地層剖面及地下水位如圖2所示。其地層主要物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 東觀變電站西地裂縫帶（TY3）地表出露情況

圖2 東觀變電站地裂縫帶（TY3）地層剖面圖

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)

2 地裂縫帶—路基—天然地基動(dòng)力有限元模型

為研究跨地裂縫帶高鐵雙線路基動(dòng)力響應(yīng)，采用Midas/GTS 大型有限元分析軟件，建立地裂縫帶—雙線路基—天然地基三維動(dòng)力有限元計(jì)算模型，如圖3所示。模型縱向長度取100.0 m，寬取85.0 m，地層厚度取40.0 m，路基高為5 m。地裂縫帶傾角取80°，其走向與路基正交。軌道系統(tǒng)由鋼軌、扣件、軌道板構(gòu)成，鋪設(shè)在路基上，路基系統(tǒng)從上到下依次為基床表層、基床底層、路基本體以及地基，雙線間距為4.6 m［16］。由于本文主要研究跨地裂縫帶路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，為了提高計(jì)算精度，路基及地基上部網(wǎng)格區(qū)域加密，整個(gè)模型單元數(shù)目243 412 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目194 706 個(gè)。

圖3 動(dòng)力有限元計(jì)算模型

計(jì)算模型主要包括雙線路基模型、地裂縫帶接觸模型、阻尼邊界設(shè)置等方面。其中鋼軌、軌枕采用線彈性材料模型，扣件采用彈簧阻尼單元模擬，剛度取80 kN·mm-1，阻尼系數(shù)為30 kN·（m·s）-1，路基各結(jié)構(gòu)層均采用摩爾—庫倫塑性材料模型，各結(jié)構(gòu)及地層材料的物理力學(xué)參數(shù)見表2。地裂縫帶采用有限元中的Goodman接觸單元實(shí)現(xiàn)，法向剛度取10 MPa，切向剛度取1 MPa，黏聚力為12 kPa，內(nèi)摩擦角為20°，模型計(jì)算參數(shù)參照文獻(xiàn)［1］確定。

表2 各結(jié)構(gòu)及地層材料計(jì)算參數(shù)

材料阻尼采用瑞利阻尼，即

式中：C，M和K分別為阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；a0為質(zhì)量比例阻尼；a1為剛度比例阻尼。

為確定阻尼常數(shù)a0和a1的值，需要先確定阻尼比ξ和結(jié)構(gòu)固有頻率，得到結(jié)構(gòu)的2 個(gè)固有頻率ωm和ωn以及阻尼比ξ，代入式（2）即可求得。

四周采用黏彈性人工邊界條件，使得波動(dòng)能量能夠在邊界處被逐漸吸收而不會(huì)產(chǎn)生反射。

3 荷載模擬

本文的主要研究對(duì)象是路基結(jié)構(gòu)，因此列車振動(dòng)荷載在模擬時(shí)不考慮軌道不平順，車輪偏心，扁疤等各種復(fù)雜因素引起的列車荷載的變化，將列車荷載等效為按CRH380A 系列高鐵列車車輪位置排列，以時(shí)速v移動(dòng)的周期性輪軸荷載，激振力荷載Pd按下式計(jì)算。

式中：Ps為車輪靜載，kN；α為速度放大系數(shù)，一般取0.004；v為列車時(shí)速，km·h-1。

計(jì)算中，單邊車輪靜荷載Ps取75 kN，行車速度為250 km·h-1時(shí)，采用上述列車荷載模擬方法繪制出的激振力荷載時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 激振力荷載時(shí)程曲線（v=250 km·h-1）

4 路基動(dòng)力響應(yīng)

本文主要研究列車以速度為250 km·h-1的單線行車（下行）、雙線對(duì)向行車2 種條件下跨地裂縫帶高鐵路基及地層垂向動(dòng)力響應(yīng)，以及列車以不同車速（60，120，180，250 和300 km·h-1）雙線對(duì)向行車時(shí)對(duì)地裂縫帶上、下盤路基垂向動(dòng)力響應(yīng)的影響。

4.1 動(dòng)位移

4.1.1 動(dòng)位移縱向分布

圖5給出了基床表層、基床底層、路基本體在單線行車和雙線對(duì)向行車2 種條件下最大動(dòng)位移沿路基縱向的變化曲線。由圖5可知：單線行車條件下路基最大動(dòng)位移在地裂縫帶附近出現(xiàn)臺(tái)階或錯(cuò)臺(tái)突變現(xiàn)象，呈現(xiàn)出上盤增大、下盤減小的趨勢；對(duì)向行車條件下路基的動(dòng)位移明顯大于單線行車，且沿縱向呈波形變化，地裂縫帶對(duì)路基動(dòng)位移影響相對(duì)較小，可能是雙線對(duì)向行車時(shí)列車振動(dòng)荷載導(dǎo)致的地裂縫帶上、下盤土體相互擠壓效應(yīng)減弱所致。

圖5 2種行車條件下路基各結(jié)構(gòu)層最大動(dòng)位移縱向變化曲線

圖6給出了路基以下20 m 處最大動(dòng)位移縱向變化曲線。由圖6可知：單線行車和雙線對(duì)向行車時(shí)路基以下20 m 處最大動(dòng)位移變化規(guī)律基本一致，未出現(xiàn)顯著波動(dòng)變化特征，說明列車荷載對(duì)路基內(nèi)動(dòng)位移影響較大，而對(duì)地基內(nèi)動(dòng)位移影響較小，但在地裂縫帶附近突變現(xiàn)象仍然存在。

4.1.2 地裂縫帶上、下盤地表動(dòng)位移橫向分布

圖6 2種行車條件下路基下20 m處最大動(dòng)位移縱向變化曲線

圖7給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處上、下盤地表動(dòng)位移沿橫向的變化曲線。由圖7可知：從整體上看，地表動(dòng)位移及其衰減速度在地裂縫帶上盤均稍大于下盤。單線行車時(shí)動(dòng)位移橫向呈對(duì)稱分布，且出現(xiàn)2 個(gè)峰值點(diǎn)，位于2 條鋼軌正下方；對(duì)向行車時(shí)動(dòng)位移橫向也呈對(duì)稱分布，但出現(xiàn)4個(gè)位于鋼軌正下方的峰值點(diǎn)。

圖7 地裂縫帶上、下盤地表動(dòng)位移橫向變化曲線

4.1.3 地裂縫帶上、下盤動(dòng)位移垂向分布

圖8給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處上、下盤路基動(dòng)位移垂向（以軌面為0 點(diǎn)，下文同）變化曲線。由圖8可知：2 種行車條件下豎向動(dòng)位移垂向衰減規(guī)律大致相同，上盤動(dòng)位移稍大于下盤，衰減速度在路基范圍內(nèi)變化不大，進(jìn)入地基以后，衰減速度趨緩，且上、下盤的差減小。

圖9給出了路基動(dòng)位移的垂向衰減擬合曲線。

圖8 地裂縫帶上、下盤動(dòng)位移垂向衰減曲線

圖9 動(dòng)位移沿深度衰減擬合曲線

由圖9可知：動(dòng)位移s與深度h之間滿足2次函數(shù)關(guān)系。擬合得到的單線行車動(dòng)位移s單和雙線對(duì)向行車動(dòng)位移s雙分別為

擬合曲線相關(guān)系數(shù)分別為0.993 和0.997，擬合精度較好。

4.2 動(dòng)加速度

4.2.1 動(dòng)加速度縱向分布

圖10給出了基床表層、基床底層、路基本體在單線行車和雙線對(duì)向行車2 種條件下最大動(dòng)加速度沿路基縱向的變化曲線。

圖10 2 種行車條件下路基各結(jié)構(gòu)層最大動(dòng)加速度縱向變化曲線

由圖10可知：與動(dòng)位移的變化規(guī)律類似，單線行車時(shí)動(dòng)加速度響應(yīng)沿縱向變化平緩，受地裂縫帶場地影響??；而雙線對(duì)向行車時(shí)路基各結(jié)構(gòu)層動(dòng)加速度縱向變化曲線呈波動(dòng)狀。

圖11給出了路基下20 m 處最大動(dòng)加速度沿路基縱向的變化曲線。由圖11可知：單線行車時(shí)地基動(dòng)加速度在地裂縫帶位置形成錯(cuò)臺(tái)，出現(xiàn)突變現(xiàn)象，且上盤明顯大于下盤；而雙線對(duì)向行車時(shí)地基加速度呈波動(dòng)變化，在地裂縫帶出現(xiàn)顯著增大現(xiàn)象，但地基內(nèi)的動(dòng)加速度幅值明顯小于路基各結(jié)構(gòu)層，說明列車振動(dòng)荷載作用對(duì)路基內(nèi)動(dòng)加速度影響顯著，而對(duì)地基內(nèi)動(dòng)加速度影響較小，但在地裂縫帶位置附近突變現(xiàn)象仍然存在。

圖11 2 種行車條件下路基下20 m 處最大動(dòng)加速度縱向變化曲線

4.2.2 地裂縫帶上、下盤地表動(dòng)加速度橫向分布

圖12給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處的上、下盤地表動(dòng)加速度沿橫向的變化曲線。由圖12可知：基本與動(dòng)位移變化規(guī)律一致，且上盤動(dòng)加速度幅值及衰減速度均稍大于下盤。

4.2.3 地裂縫帶上、下盤動(dòng)加速度垂向分布

圖12 地裂縫帶上、下盤動(dòng)加速度橫向變化曲線

圖13給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處的上、下盤路基豎向動(dòng)加速度的變化曲線。由圖13可知：豎向動(dòng)加速度在基床表層衰減速度較平緩，進(jìn)入基床底層后衰減較快，且上盤動(dòng)加速度略大于下盤。在基床表層以下的深度范圍，對(duì)向行車時(shí)的動(dòng)加速度衰減速度要比單線行車時(shí)的小，而進(jìn)入地基以后，二者的衰減速度趨于一致；對(duì)向行車條件下，上、下盤動(dòng)加速度響應(yīng)差在深度約10 m 時(shí)達(dá)到最大，隨著振動(dòng)的向下傳遞越來越小，逐漸趨于一致，在埋深20 m 位置處，地裂縫帶上、下盤動(dòng)加速度曲線趨于重合，此處上盤動(dòng)加速度衰減了82.34%，下盤動(dòng)加速度衰減了79.14%，動(dòng)加速度響應(yīng)幾乎可以忽略，由此可見雙線對(duì)向行車條件下，地裂縫帶地段列車振動(dòng)荷載作用下動(dòng)加速度臨界影響深度為20 m；單線行車條件下，在深度20 m 位置處，上盤動(dòng)加速度衰減了79.43%，下盤動(dòng)加速度衰減93.54%，其臨界影響深度為20 m，且上、下盤的差要比雙線對(duì)向行車條件下大，說明在對(duì)向行車條件下，進(jìn)入地基后振動(dòng)荷載發(fā)生了疊加效應(yīng)，導(dǎo)致上、下盤的差變小。

圖13 地裂縫帶上、下盤豎向動(dòng)加速度變化曲線

4.3 動(dòng)應(yīng)力

4.3.1 動(dòng)應(yīng)力縱向分布

圖14給出了基床表層、基床底層、路基本體在單線行車和雙線對(duì)向行車2 種條件下最大動(dòng)應(yīng)力沿路基縱向的變化曲線。由圖14可知：單線行車時(shí)地裂縫帶兩側(cè)路基動(dòng)應(yīng)力幅值跳躍明顯，呈現(xiàn)上盤減小、下盤增大的趨勢，這與地裂縫帶附近上盤地層相對(duì)下盤較破碎有關(guān)；對(duì)向行車時(shí)路基動(dòng)應(yīng)力沿縱向呈波動(dòng)變化，地裂縫帶附近也即2 車交匯處，出現(xiàn)動(dòng)應(yīng)力驟增的現(xiàn)象，應(yīng)力幅值顯著增大，基床表層為15.83 kPa，相較于單線行車時(shí)的10.79 kPa 增長了46.7%，而基床底層地裂縫帶位置為14.41 kPa，相較于單線行車時(shí)的8.86 kPa 增長了62.5%，因此考慮對(duì)向行車時(shí)列車荷載作用，地裂縫帶位置應(yīng)加強(qiáng)路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖14 2種行車條件下路基各結(jié)構(gòu)層最大動(dòng)應(yīng)力縱向變化曲線

圖15給出路基下20 m 處最大動(dòng)應(yīng)力沿路基縱向的變化曲線。由圖15可知：在路基下20 m 處動(dòng)應(yīng)力也出現(xiàn)了與路基各結(jié)構(gòu)層相同的變化規(guī)律，但動(dòng)應(yīng)力幅值顯著減小。

4.3.2 地裂縫帶上、下盤動(dòng)應(yīng)力垂向分布

圖15 2種行車條件下路基下20 m最大動(dòng)應(yīng)力縱向變化曲線

圖16給出了地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處上、下盤動(dòng)應(yīng)力垂向變化曲線。由圖16可知：2種運(yùn)行方式下動(dòng)應(yīng)力垂向變化規(guī)律基本一致，在路基結(jié)構(gòu)層內(nèi)衰減速率較快，進(jìn)入地基后衰減速度放緩，上盤動(dòng)應(yīng)力衰減幅度大于下盤，且在深度為5～15 m 范圍內(nèi)地裂縫帶上、下盤動(dòng)應(yīng)力幅值相差較大；當(dāng)深度超過15 m時(shí)，2種行車條件下上、下盤動(dòng)應(yīng)力幅值差減小。單線行車條件下，在深度25 m 位置處，上盤動(dòng)應(yīng)力衰減了81.03%，下盤動(dòng)應(yīng)力衰減了86.19%；雙線對(duì)向行車條件下，在深度35 m 位置處，上盤動(dòng)應(yīng)力衰減了86.28%，下盤動(dòng)應(yīng)力衰減了82.30%。由此可見，地裂縫帶地段列車振動(dòng)荷載作用下單線行車路基動(dòng)應(yīng)力臨界影響深度為25 m，雙線對(duì)向行車條件下為35 m。

圖16 地裂縫帶上、下盤豎向動(dòng)應(yīng)力幅值變化曲線

4.4 不同車速時(shí)路基動(dòng)力響應(yīng)

圖17給出了基床底層在不同車速下距地裂縫帶兩側(cè)各1 m 處的上、下盤動(dòng)位移、動(dòng)加速度和動(dòng)應(yīng)力的變化曲線。

由圖17（a）可知：隨著車速提高，動(dòng)位移均呈線性增加，上盤動(dòng)位移的增速稍大于下盤，上、下盤動(dòng)位移與行車速度的關(guān)系滿足1 次函數(shù)關(guān)系。擬合得到的上盤動(dòng)位移s上和下盤動(dòng)位移s下分別為

擬合曲線相關(guān)系數(shù)均大于0.9，擬合精度較好。

圖17 不同速度下地裂縫上、下盤路基動(dòng)力響應(yīng)曲線

由圖17（b）可知：路基動(dòng)加速度隨著車速呈非線性增加，上盤動(dòng)加速度的增速稍大于下盤，上、下盤加速度與行車速度的關(guān)系滿足2 次函數(shù)關(guān)系。擬合得到的上盤動(dòng)加速度a上和下盤動(dòng)加速度a下分別為

擬合曲線相關(guān)系數(shù)均大于0.9，擬合精度較好。

由圖17（c）可知：路基動(dòng)應(yīng)力隨著車速呈線性增加，上盤動(dòng)應(yīng)力的增速稍大于下盤，上、下盤動(dòng)應(yīng)力與行車速度的關(guān)系滿足1次函數(shù)關(guān)系。擬合得到的上盤動(dòng)應(yīng)力σ上和下盤動(dòng)應(yīng)力σ下分別為

擬合曲線相關(guān)系數(shù)均大于0.9，擬合精度較好。

綜上可知：動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力與行車速度滿足1次函數(shù)關(guān)系，動(dòng)加速度與行車速度滿足2 次函數(shù)關(guān)系；行車速度的增加對(duì)列車荷載作用下地裂縫帶上、下盤路基動(dòng)力響應(yīng)影響顯著，因此，建議列車通過地裂縫帶路基時(shí)應(yīng)采取減速措施來降低地裂縫帶對(duì)路基長期穩(wěn)定性和平順性的影響。

5 結(jié) 論

（1）雙線對(duì)向行車時(shí)路基動(dòng)位移沿縱向分布呈波形，且上盤略大于下盤，而單線行車時(shí)路基動(dòng)位移變化平穩(wěn)，僅在地裂縫帶位置處出現(xiàn)輕微錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，2 種行車條件下路基動(dòng)位移沿垂向衰減均滿足2次函數(shù)關(guān)系。

（2）雙線對(duì)向行車時(shí)路基動(dòng)加速度沿縱向分布呈波形，橫向分布上盤略大于下盤，且上盤衰減速度大于下盤，而單線行車時(shí)沿縱向路基各結(jié)構(gòu)層加速度較平穩(wěn)，地基內(nèi)地裂縫帶位置出現(xiàn)明顯錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象；單線行車和雙線對(duì)向行車條件下上、下盤動(dòng)加速度影響臨界深度為20 m。

（3）雙線對(duì)向行車時(shí)路基動(dòng)應(yīng)力沿縱向分布呈波形，在地裂縫帶附近出現(xiàn)動(dòng)應(yīng)力驟增的現(xiàn)象，單線行車和雙線對(duì)向行車條件下天然地基地裂縫帶場地路基動(dòng)應(yīng)力影響臨界深度分別為25和35 m。

（4）地裂縫帶上、下盤路基動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力與行車速度滿足1次函數(shù)關(guān)系，而動(dòng)加速度與行車速度滿足2次函數(shù)關(guān)系。