李玉欣，陳寶成，孫 帥，姜曉龍

(1.中國航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094；2.中國電子科技集團公司 第四十九研究所，哈爾濱 150001)

0 引言

應(yīng)用物理與技術(shù)中的真空是指低于一個大氣壓的稀薄氣體的空間狀態(tài)，其應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，已經(jīng)滲透至車輛工程、土木建筑、機械、包裝、環(huán)境保護、醫(yī)療器械、石油、化工、食品、半導(dǎo)體、電子、航空航天等領(lǐng)域。而真空傳感器是用于測量低于一個大氣壓氣體的儀器。其中電容式真空傳感器相比于熱傳導(dǎo)型電阻式、皮拉尼、熱傳導(dǎo)型熱偶等類型真空傳感器具有精度高、線性好、量程寬、與被測介質(zhì)成分無關(guān)、重復(fù)性好等優(yōu)點，逐漸成為真空測量領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點之一[1-4]。

某型號真空傳感器采用電容式原理，用于實時監(jiān)測氣體管路中的氣體壓力，即管路真空度。但對已交付使用的電容式真空傳感器進行跟蹤，均很快發(fā)生失效，傳感器產(chǎn)品輸出異常。將失效的傳感器產(chǎn)品進行復(fù)測，產(chǎn)品輸出在不同壓力情況下均不發(fā)生變化，接近滿量程輸出不變。根據(jù)傳感器的組成及特點，可能造成產(chǎn)品失效的原因有兩個：(1)調(diào)理電路或濾波電路中的某一器件失效，造成傳感器產(chǎn)品輸出異常；(2)傳感器結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，導(dǎo)致輸出異常。為提升該真空傳感器的可靠性，滿足其在實際工程中的使用需求，需進一步對產(chǎn)品的失效進行分析，確定失效機理。

1 電容式真空傳感器工作原理及組成

1.1 電容式真空傳感器工作原理

電容式傳感器的工作原理基于平板電容原理，為變極板間距型，此類型傳感器結(jié)構(gòu)原理如圖1所示[5-8]。

圖1 變間距型電容傳感器工作原理Fig.1 Working principle of changing spacing electric capacity sensor

圖1中極板1固定不動，兩極板間距d0變化，使電容量產(chǎn)生變化。C隨d變化的函數(shù)關(guān)系為一雙曲線，如圖2所示。

圖2 C-d特性曲線Fig.2 C-d characteristic curve

設(shè)動片2位移未發(fā)生變化，即極板初始間距為d0，且初始電容量為C0，則：

C0=S/3.6πd0

(1)

當極板間距d0減小Δd時，電容量為：

(2)

則：

(3)

當Δd?d0時，公式(3)可以展開為級數(shù)形式，即：

(4)

忽略公式(4)中的高次項，得到：

(5)

由公式(5)可知，在Δd/d0?1的條件下，電容的變化量ΔC與極板間距變化量Δd近似為線性關(guān)系。可以理解為電容的變化與真空壓力呈正比，與兩個極板之間的距離成反比[9-10]。

1.2 電容式真空傳感器組成

電容式真空傳感器由真空計、電路組件、結(jié)構(gòu)部分(包括絕緣支架、絕緣墊圈、連接法蘭、O型圈、外殼、上蓋以及支撐和固定電路組件的其它結(jié)構(gòu)件等)以及電氣連接部件組成，具體見圖3所示。

圖3 電容式真空傳感器構(gòu)成圖Fig.3 Capacitive vacuum sensor composition diagram

其中，電容式真空計是該傳感器的核心工作部件，其由進氣管、膜片基座、金屬膜片、固定電極、上蓋和引出電極等組成，如圖4所示。

1-進氣管 2-膜片基座 3-金屬膜片 4-固定電極 5-上蓋 6-引出電極 7-真空腔 8-檢測腔圖4 電容式薄膜真空計組成Fig.4 Electric capacity type thin film suction gauge composition

2 電容式真空傳感器失效分析

2.1 電路組件分析

電容式真空傳感器電路組件中主要包括運算放大器、頻壓轉(zhuǎn)換器、穩(wěn)壓器、電阻、電容，等等，其電路組件如圖5所示。

圖5 電容式真空傳感器電路組件Fig.5 Capacitive vacuum sensor circuit components

根據(jù)電容式真空傳感器的電路原理圖，分別測量電路組件中的各個電子元器件電性能指標并進行排查，未發(fā)現(xiàn)輸出異常情況。排除電路組件導(dǎo)致傳感器輸出異常，發(fā)生失效情況。

2.2 結(jié)構(gòu)部分分析

將已經(jīng)失效的電容式真空傳感器產(chǎn)品進行解剖，觀察結(jié)構(gòu)件狀態(tài)。其中，固定電極因已與殼體固結(jié)且厚度較厚(6.5 mm)，未發(fā)生任何變化。而動電極因與固定電極的間隙小(0.1 mm)且其厚度薄(0.04 mm)，當其發(fā)生形變，也無法進行實際觀察。根據(jù)電容式真空傳感器的故障樹及其結(jié)構(gòu)組成，真空計中的動電極為傳感器中較為薄弱環(huán)節(jié)，進而根據(jù)傳感器產(chǎn)品使用的金屬材料，搜集其在實際工程中的環(huán)境應(yīng)力、工作應(yīng)力，建立產(chǎn)品動電極的有限元模型，需進一步對其分析。

2.2.1 有限元模型建立

電容式真空傳感器兩電極之間的初始距離很小，為0.1 mm，動電極采用鎳基合金，為金屬薄膜，采用有限元的分析方法對其進一步考察。

傳感器定電極在其工作過程中相對靜止，在有限元分析時施加固定約束。為驗證有限元模型建立的正確性，在動電極上施加100 Pa滿量程的壓強，分析其動力學(xué)狀態(tài)。

由圖6可知，位移發(fā)生在動電極圓心處(分析采用1/2某一截面，該模型屬于中心對稱模型)，最大位移量為0.062 476 mm，小于兩電極間的0.1 mm距離。

圖6 動電極在100Pa下的位移云圖Fig.6 Dynamic electrode under 100Pa displacement cloud chart

圖7為動電極在100 Pa壓強下的應(yīng)力云圖。由圖7可知，最大應(yīng)力發(fā)生在動電極的根部與殼體固結(jié)處，最大應(yīng)力為13.76 MPa，遠小于鎳基合金的疲勞極限強度和抗拉強度，因此傳感器在正常工作載荷條件下，能夠正常、穩(wěn)定、可靠地工作。

圖7 動電極在100 Pa下的應(yīng)力云圖Fig.7 Dynamic electrode under 100 Pa stress cloud chart

2.2.2 有限元模型驗證

為驗證有限元模型建立的準確性，應(yīng)用彈性力學(xué)中變分法解決電容式真空傳感器動電極的薄板大撓度、軸對稱及承受均布載荷問題。

采用MATLAB R2014a進行計算，以下為應(yīng)用該計算方法所編程的程序：

E=213.7e+9;

u=0.29;

t=0.04e-3;

q0=100;

a=16.5e-3;

D=(E*t^3)/(12*(1-u^2));

syms C0;

C0=solve(C0+0.486*C0^3/(t^2)==q0*(a^4)/(64*D),C0);

P=[0.486/(t^2) 0 1 -q0*(a^4)/(64*D)];

C=roots(P);

C0=C(3,1);

r=(-a:0.0001:a);

w=C0.*(1-r.^2./a.^2).^2;

plot(r*1000,w*1000)

根據(jù)以上程序，在傳感器受到滿量程100 Pa時，動電極中心位置的最大撓度如圖8所示。

圖8 動電極撓度計算結(jié)果Fig.8 Dynamic electrode deflection computed result

由圖8可知，通過理論計算結(jié)果，傳感器動電極最大撓度為0.051 52 mm。分析出現(xiàn)偏差的原因為：在軟件仿真分析時，添加的邊界條件存在一定誤差，單元格的數(shù)量有限，不能精確反映彈性體的特性，因此造成二者的計算結(jié)果存在一定偏差。該理論計算結(jié)果可以證明建立的有限元模型可準確分析傳感器所處的動力學(xué)狀態(tài)，且傳感器有限元分析結(jié)果也可準確反映傳感器的失效模式。

2.3 電容式真空傳感器失效分析

2.3.1 二倍過載

與電容式真空傳感器滿量程工作時施加的邊界條件一致，對定電極施加固定約束，在動電極的圓周上施加固定約束。在動電極上施加200 Pa壓強，分析其動力學(xué)狀態(tài)。

圖9為動電極在200 Pa壓強下的位移云圖。由圖9可知，位移發(fā)生在動電極的圓心處(分析采用1/2某一截面，該模型屬于中心對稱模型)，最大位移量為0.071 952 mm，小于兩電極之間的0.1 mm距離。

圖9 動電極在200Pa下的位移云圖Fig.9 Dynamic electrode under 200 Pa displacement cloud chart

圖10為動電極在200 Pa壓強下的應(yīng)力云圖。由圖10可知，最大應(yīng)力發(fā)生在動電極的根部與殼體固結(jié)處，最大應(yīng)力為15.772 MPa，遠小于鎳基合金的疲勞極限強度和抗拉強度。

圖10 動電極在200 Pa下的應(yīng)力云圖Fig.10 Dynamic electrode under 200 Pa stress cloud chart

2.3.2 四倍過載

與電容式真空傳感器滿量程工作時施加的邊界條件一致，對定電極施加固定約束，在動電極的圓周上施加固定約束。在動電極上施加400 Pa壓強，分析其動力學(xué)狀態(tài)。

圖11為動電極在400 Pa壓強下的位移云圖。由圖11可知，位移發(fā)生在動電極的圓心處(分析采用1/2某一截面，該模型屬于中心對稱模型)，最大位移量為0.1 mm，此時動電極的最大位移已與電容板兩電極之間的距離相等，即動電極的圓心與陶瓷固定電極貼合，形成了閉合回路，傳感器是否能夠正常工作，還需要考察動電極的受力情況。

圖11 動電極在400 Pa下的位移云圖Fig.11 Dynamic electrode under 400 Pa displacement cloud chart

圖12為動電極在400 Pa壓強下的應(yīng)力云圖。由圖12可知，最大應(yīng)力發(fā)生在動電極的根部與殼體固結(jié)處，最大應(yīng)力為37.27 MPa，遠小于鎳基合金的疲勞極限強度和抗拉強度，傳感器仍能夠正常工作。

圖12 動電極在400 Pa下的應(yīng)力云圖Fig.12 Dynamic electrode under 400 Pa stress cloud chart

2.3.3 千倍過載

與電容式真空傳感器滿量程工作時施加的邊界條件一致，對定電極施加固定約束，在動電極的圓周上施加固定約束。在動電極上施加100 kPa壓強，分析其動力學(xué)狀態(tài)。

圖13為動電極在100 kPa壓強下的位移云圖。由圖13可知，位移發(fā)生在動電極的圓心處(分析采用1/2某一截面，該模型屬于中心對稱模型)，最大位移量為0.100 02 mm，此時動電極的最大位移已與電容板兩電極之間的距離相等，即動電極的圓心與陶瓷固定電極貼合，形成了閉合回路，傳感器是否能夠正常工作，還需要考察動電極的受力情況。

圖13 動電極在100 kPa下的位移云圖Fig.13 Dynamic electrode under 100kPa displacement cloud chart

圖14為動電極在100 kPa壓強下的應(yīng)力云圖。由圖14可知，最大應(yīng)力發(fā)生在動電極的根部與殼體固結(jié)處，最大應(yīng)力為319.64 MPa，已經(jīng)達到鎳基合金320 MPa的疲勞強度極限。在該載荷作用下，動電極會很快發(fā)生低周疲勞及塑性變形，導(dǎo)致傳感器的失效。

圖14 動電極在100 kPa下的應(yīng)力云圖Fig.14 Dynamic electrode under 100 kPa stress cloud chart

3 電鏡掃描分析

為驗證仿真分析結(jié)果及計算結(jié)果的正確性，將發(fā)生失效的電容式真空傳感器斷裂的動電極取樣，重點截取應(yīng)力較大的根部進行觀察。圖15為動電極斷面的放大圖，從圖中可以觀察到存在“縮頸”現(xiàn)象，即材料發(fā)生了塑性變形。

圖15 動電極斷面電鏡掃描圖Fig.15 Brake pads section electric mirror scans

進一步將圖15中圈出的部分再一次進行放大，如圖16所示。圖16存在明顯的“拉伸縮頸”現(xiàn)象，動電極的金屬材料發(fā)生了塑性變形。在千倍過載的情況下，動電極根部的應(yīng)力趨近屈服極限，造成鎳基合金材料的塑性變形，導(dǎo)致電容極板即使受到介質(zhì)壓力的情況下也不會發(fā)生變形，極板間距不發(fā)生變化，導(dǎo)致電容式真空傳感器的輸出不發(fā)生變化。

圖16 動電極斷面局部放大圖Fig.16 Brake pads section local enlargement chart

4 結(jié)論

某工程型號中交付使用的電容式真空傳感器在實際使用過程中發(fā)生輸出異?，F(xiàn)象。通過對失效產(chǎn)品的解剖和分析，電路部分未有異?，F(xiàn)象，排除電子元器件故障導(dǎo)致產(chǎn)品失效的情況。進一步對失效傳感器產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)進行分析，建立電容式真空傳感器的有限元模型，考察在100 Pa滿量程情況下的動電極的位移。同時，采用變分法，應(yīng)用MATLAB軟件進行傳感器產(chǎn)品在滿量程100 Pa下動電極撓度的理論計算，驗證了有限元模型建立的準確性。

以驗證后的有限元模型為分析對象，分別考察電容式真空傳感器在滿量程、二倍過載、四倍過載及千倍過載的應(yīng)力、應(yīng)變和位移情況。由分析結(jié)果可知，傳感器產(chǎn)品動電極在四倍過載的壓力下，其位移已經(jīng)達到與固定電極之間的初始距離，但動電極仍為彈性變形范圍內(nèi)。動電極在千倍過載壓力的情況下，發(fā)生塑性變形，在壓力消失后，不能恢復(fù)至初始狀態(tài)，出現(xiàn)在不同壓力情況下輸出基本保持滿量程輸出的失效現(xiàn)象。

為驗證有限元分析的正確性，應(yīng)用電鏡對失效傳感器的動電極截面進行觀察，存在明顯的“縮頸”現(xiàn)象，證明了分析的正確性。