王清洲，薛曉，孫言文，張朝陽(yáng)

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管(玻璃鋼夾砂管)是由內(nèi)襯層、夾砂層和纏繞層構(gòu)成的多層復(fù)合材料柔性管道，因其具有力學(xué)性能優(yōu)異(強(qiáng)度高)和耐腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于石油、化工和市政給排水等工程中，近年來(lái)推廣應(yīng)用于公路工程的排水涵洞等領(lǐng)域[1]。生產(chǎn)玻璃鋼夾砂管涵的原材料主要有熱固性基體樹(shù)脂、玻璃纖維無(wú)捻粗紗、玻璃纖維表面氈、石英砂等，其中不飽和聚酯樹(shù)脂是玻璃鋼夾砂管生產(chǎn)中用量最大的基體樹(shù)脂[2]。

玻璃鋼夾砂管涵內(nèi)襯層通常由玻璃表面氈等浸透不飽和聚酯樹(shù)脂進(jìn)行纏繞制作；纏繞層選用ECR-2400-906型玻璃纖維無(wú)捻粗紗以及鄰苯型樹(shù)脂，玻璃纖維通過(guò)纏繞小車(chē)上的樹(shù)脂槽浸漬樹(shù)脂后，按照設(shè)定的纏繞角度和遍數(shù)連續(xù)均勻地纏繞在已完成內(nèi)襯層生產(chǎn)的模具上并固化成型[3]；夾砂層主要由不飽和聚酯樹(shù)脂、優(yōu)選級(jí)配石英砂和兜紗布三種材料組成，纏繞生產(chǎn)時(shí)采用往復(fù)行走的夾砂小車(chē)自動(dòng)送砂，并在石英砂表面不斷地噴淋液體樹(shù)脂，通過(guò)兜紗布傳送到模具上進(jìn)行纏繞，同時(shí)采用振搗錘壓實(shí)纏繞至模具上的樹(shù)脂砂，單層石英砂纏繞厚度一般設(shè)定為12 mm，直至纏繞到所需夾砂層厚度為止。玻璃鋼夾砂管涵管壁結(jié)構(gòu)具有良好的可設(shè)計(jì)性，可選用不同的纏繞層和夾砂層厚度、層數(shù)，通過(guò)控制力學(xué)性能參數(shù)和生產(chǎn)成本等指標(biāo)來(lái)優(yōu)化管壁的結(jié)構(gòu)型式。

環(huán)剛度是埋地玻璃鋼夾砂管涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要力學(xué)性能參數(shù)之一。夾砂管涵在公路涵洞服役期無(wú)內(nèi)壓，但要承受涵頂上方靜土壓力以及車(chē)輛動(dòng)荷載作用，在長(zhǎng)期反復(fù)變形作用下其環(huán)剛度等力學(xué)性能易發(fā)生退化衰變，甚至引發(fā)橋涵等工程結(jié)構(gòu)坍塌失效[4]。為滿(mǎn)足公路承載的要求，管壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)常選擇偏于保守的制造方案，性?xún)r(jià)比偏低，因此，需開(kāi)展玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度與結(jié)構(gòu)型式的關(guān)系研究，以達(dá)到節(jié)約成本的目的。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度方面進(jìn)行了大量的研究并取得了較為豐碩的成果。我國(guó)給水排水工程相關(guān)技術(shù)規(guī)范要求先選定管涵的環(huán)剛度，然后進(jìn)行管壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，最后對(duì)管涵進(jìn)行變形與強(qiáng)度驗(yàn)算和壓屈失穩(wěn)計(jì)算，若驗(yàn)算不合格則再重新設(shè)定環(huán)剛度值進(jìn)行各項(xiàng)驗(yàn)算，直至合格為止，計(jì)算中部分參數(shù)取值依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種方法設(shè)計(jì)得到的管壁結(jié)構(gòu)和厚度通常與實(shí)際服役性能吻合性較差，缺乏針對(duì)性。

目前，數(shù)值計(jì)算方法已成為管涵設(shè)計(jì)最常用的方法，可以消除結(jié)構(gòu)參數(shù)變異而引起試驗(yàn)結(jié)果的離散性，并可計(jì)算多種管壁結(jié)構(gòu)型式對(duì)應(yīng)的環(huán)剛度等力學(xué)性能參數(shù)來(lái)優(yōu)化管壁結(jié)構(gòu)。汪淮等[5]結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究、理論計(jì)算，使用ANSYS有限元分析軟件對(duì)玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度進(jìn)行模擬研究，證明了有限元分析的可行性。K. Arjomandi等[6]利用有限元分析軟件對(duì)玻璃鋼夾砂管涵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而得到了性?xún)r(jià)比較高的玻璃鋼夾砂管涵。石華旺等[7]運(yùn)用ANSYS對(duì)玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)合PSO智能算法對(duì)管涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的體積比原管涵減少12%，可降低管涵生產(chǎn)成本。上述研究多關(guān)注管涵整體厚度、層數(shù)方面對(duì)環(huán)剛度的影響規(guī)律，進(jìn)而對(duì)管涵進(jìn)行優(yōu)化，很少研究夾砂層的單層厚度和層數(shù)與環(huán)剛度的關(guān)系。筆者采用ABAQUS建模，通過(guò)變動(dòng)參數(shù)研究管涵夾砂層厚度、層數(shù)以及纏繞層增厚層位選擇與環(huán)剛度的關(guān)系，優(yōu)化管壁結(jié)構(gòu)型式。

1 環(huán)剛度試驗(yàn)

1．1 試驗(yàn)管涵結(jié)構(gòu)參數(shù)

玻璃鋼夾砂管涵由夾砂層和纏繞層共同承受外荷載，夾砂層傳遞剪應(yīng)力并增加管截面慣性矩以提高管涵剛度，纏繞層中的環(huán)向纏繞層提高管涵的環(huán)向拉伸強(qiáng)度，交叉纏繞層則提高管涵的軸向拉伸強(qiáng)度[8]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國(guó)公路工程中排水用玻璃鋼夾砂管涵的直徑主要集中于1 000～2 000 mm，所采用的管壁厚度為30～50 mm，管壁結(jié)構(gòu)為兩層或者三層夾砂層，夾砂層之間由纏繞層隔開(kāi)，形成多層層合結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)用玻璃鋼夾砂管涵由承德金豐建材有限責(zé)任公司采用自動(dòng)化纏繞工藝生產(chǎn)，管壁結(jié)構(gòu)構(gòu)成為內(nèi)襯層、內(nèi)纏繞層(2層)、夾砂層(3層)、外纏繞層(2層)，共8層，各層材料構(gòu)成及層厚參數(shù)如圖1和表1所示[9]。

圖1 管壁結(jié)構(gòu)橫斷面圖

為消除管涵生產(chǎn)加工變異性對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，選取廠(chǎng)家生產(chǎn)的12 m長(zhǎng)DN1500定長(zhǎng)纏繞玻璃鋼夾砂管涵，設(shè)計(jì)壁厚為50 mm，在其中間用云石切割機(jī)取3段試樣，每段長(zhǎng)度300 mm，要求管壁厚度均勻，截取斷面無(wú)缺陷，并檢查3節(jié)管環(huán)內(nèi)襯層和外保護(hù)層是否有破損或裂縫[10]。將側(cè)壁經(jīng)打磨修整光滑，以便于應(yīng)變片粘貼。

表1 管壁結(jié)構(gòu)各層材料構(gòu)成

1．2 環(huán)剛度試驗(yàn)方法

環(huán)剛度試驗(yàn)方法采用GB/T 5352-2005平行板外載施壓試驗(yàn)方法，試驗(yàn)設(shè)備采用濟(jì)南東測(cè)試驗(yàn)機(jī)技術(shù)有限公司生產(chǎn)的PLS-500型三通道電液伺服試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)加載速率為10 mm/min，采用位移控制方法，連續(xù)施加荷載。管環(huán)的加載試驗(yàn)與徑向受壓模型如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)管環(huán)的加載圖與徑向受壓管環(huán)模型

徑向位移變形為管徑的3%時(shí)的管環(huán)剛度計(jì)算公式[11]為：

式中：S——環(huán)剛度，kPa；

F——管徑變化量對(duì)應(yīng)的線(xiàn)載荷，N/mm；

Δy——管徑變化量，mm。

2 環(huán)剛度數(shù)值計(jì)算模型驗(yàn)證

2．1 管壁結(jié)構(gòu)建立及材料參數(shù)確定

為便于玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度有限元力學(xué)分析模型的建立和計(jì)算，對(duì)管涵纏繞層和砂層結(jié)構(gòu)做如下簡(jiǎn)化[12]：

(1)整體材料假設(shè)由材料性能相同、成正負(fù)交替對(duì)稱(chēng)鋪設(shè)、主方向相同、坐標(biāo)軸夾角相等的各單層板組成，且各層粘結(jié)緊密，不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；

(2)夾砂層為各向同性材料，作為質(zhì)地均勻的材料處理；

(3)纏繞層為各向異性材料，根據(jù)纏繞角度不同分為環(huán)向纏繞和交叉纏繞，其中交叉纏繞層由兩層纏繞角相同并且正負(fù)對(duì)稱(chēng)的單向纏繞層組成；

(4)纏繞層和夾砂層作為結(jié)構(gòu)層，以最中間夾砂層為中心點(diǎn)對(duì)各層進(jìn)行對(duì)稱(chēng)鋪設(shè)。

由簡(jiǎn)化假設(shè)可定義管涵各層鋪層設(shè)置方式見(jiàn)表2。層合板材料主要由纖維、樹(shù)脂、石英砂構(gòu)成，其力學(xué)性能參數(shù)取值通過(guò)材料供應(yīng)商提供，結(jié)合查閱文獻(xiàn)確定[13-14]，如表3所示。根據(jù)單層板彈性力學(xué)性能參數(shù)公式可得單層板的力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算值如表4所示。

表2 有限元模型各層鋪層設(shè)置

表3 纏繞層和夾砂層主要原材料的力學(xué)性能參數(shù)

表4 纏繞層和夾砂層力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算值

2．2 計(jì)算模型的建立

利用ABAQUS建立管涵環(huán)剛度試驗(yàn)的仿真計(jì)算模型，根據(jù)環(huán)剛度試驗(yàn)要求，構(gòu)建長(zhǎng)度為300 mm、直徑為1 500 mm的管涵試樣，管涵模型類(lèi)型為可變形實(shí)體，并采用連續(xù)殼單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；構(gòu)建上下尺寸均為300 mm×300 mm的剛性加載板，平行板的類(lèi)型為解析剛體，作為剛性不變形的施力者進(jìn)行處理。加載時(shí)下平行板全約束，上平行板施加沿Y負(fù)方向的位移荷載，對(duì)管涵整體施加X(jué)方向上的約束以保證管涵受力時(shí)不會(huì)產(chǎn)生橫移。模型見(jiàn)圖3。

2．3 模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比

環(huán)剛度加載試驗(yàn)是由位移控制法對(duì)管涵施加荷載直至位移變形量為管徑的3%，參照試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，在仿真計(jì)算模型的剛性平行板上施加Y負(fù)方向的位移荷載，提取豎向位移45 mm時(shí)的力值，計(jì)算得到管涵的環(huán)剛度模擬值為41.71 kPa，環(huán)剛度試驗(yàn)結(jié)果列于表5。由表5可以計(jì)算出環(huán)剛度試驗(yàn)值的均值為46.59 kPa，其與仿真計(jì)算模擬值的相對(duì)誤差為10.5%，誤差值在工程設(shè)計(jì)的準(zhǔn)許范圍之內(nèi)[15]，說(shuō)明該計(jì)算模型具有相對(duì)較高的精度，可用于玻璃鋼夾砂管涵的環(huán)剛度計(jì)算。

圖3 模型外形和受力方式

表5 環(huán)剛度加載試驗(yàn)結(jié)果

誤差產(chǎn)生的原因主要來(lái)源于：(1)玻璃鋼夾砂管涵相比傳統(tǒng)玻璃鋼管涵結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，目前缺少更加精準(zhǔn)的建模方案；(2)仿真模擬時(shí)為了方便計(jì)算，對(duì)管涵各層作了相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理，尤其是將夾砂層視為各向同性材料，致使計(jì)算結(jié)果與真實(shí)狀況存有差距；(3)平行板加載試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，由于隱式分析無(wú)法控制加載速率，導(dǎo)致結(jié)果也有一定的偏差。

3 玻璃鋼夾砂管涵管壁參數(shù)對(duì)環(huán)剛度的影響

為研究玻璃鋼夾砂管涵夾砂層厚度、夾砂層層數(shù)、纏繞層厚度等結(jié)構(gòu)性因素對(duì)環(huán)剛度的影響規(guī)律，通過(guò)建立的環(huán)剛度計(jì)算模型施加荷載得到管環(huán)變形45 mm時(shí)的荷載力值，進(jìn)而得到不同因素取值對(duì)玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度的影響規(guī)律。經(jīng)調(diào)查公路用玻璃鋼夾砂管涵直徑為1 000～2 000 mm時(shí)所采用的壁厚通常為30～50 mm，研究中考慮兩層和三層夾砂層的層數(shù)，夾砂層單層厚度選用8，10，12，14 mm四種情況，以及不同層位纏繞層的加厚方案選擇等因素，研究各因素變化對(duì)管涵環(huán)剛度的影響。

3．1 夾砂層厚度對(duì)環(huán)剛度影響

夾砂層厚度對(duì)環(huán)剛度有顯著影響。由于內(nèi)襯層1.6 mm不屬于結(jié)構(gòu)層，建模時(shí)內(nèi)襯層忽略不計(jì)。數(shù)值計(jì)算模型管壁結(jié)構(gòu)為三層夾砂層，其厚度均為14 mm，為研究夾砂層厚度對(duì)環(huán)剛度的影響規(guī)律，將夾砂層的厚度分別減薄為12，10，8 mm，纏繞層厚度不變，管涵的總厚度也由48.4 mm減薄為42.4，36.4，30.4 mm，環(huán)剛度隨夾砂層厚度的變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 不同夾砂層厚度下的環(huán)剛度變化趨勢(shì)

圖4表明，玻璃鋼夾砂管涵的荷載隨著夾砂層厚度由8 mm增加到14 mm而顯著增大，因此環(huán)剛度也隨著夾砂層厚度的增加而顯著增大，這證明了摻夾砂層能顯著提高管涵剛度，由于管涵夾砂層的抗壓性能優(yōu)于纏繞層，夾砂層厚度越大，整體的抗壓性能也越大。夾砂層厚度從8 mm到10 mm時(shí)對(duì)環(huán)剛度增幅為51.0%，從10 mm到12 mm時(shí)對(duì)環(huán)剛度增幅為61.2%，從12 mm到14 mm時(shí)對(duì)環(huán)剛度增幅為74.3%，可以看出夾砂層厚度從8 mm增加至12 mm時(shí)對(duì)環(huán)剛度增幅相對(duì)12 mm到14 mm增幅要小，夾砂層厚度對(duì)管涵的環(huán)剛度的影響呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化，三層夾砂層的管壁結(jié)構(gòu)中夾砂層單層厚度在14 mm以上對(duì)于提高管涵環(huán)剛度值的增幅最有利。但是，工程應(yīng)用中不能僅通過(guò)環(huán)剛度單一指標(biāo)來(lái)確定夾砂層厚度值是否最佳[16]，夾砂層總厚度越大，管涵脆性越大，倘若整體的脆性過(guò)高，反而會(huì)降低管涵整體的性能，在工程實(shí)際應(yīng)用中失去意義。因此，只要能滿(mǎn)足管涵整體環(huán)剛度的設(shè)計(jì)要求，此時(shí)的夾砂層厚度就可以選用。

3．2 夾砂層層數(shù)對(duì)環(huán)剛度影響

工程應(yīng)用中管壁厚度多為30～50 mm時(shí)，從生產(chǎn)工藝角度考慮管涵的夾砂層層數(shù)以?xún)蓪踊蛉龑訛橐?，選用兩種夾砂層的層數(shù)研究其對(duì)環(huán)剛度的影響規(guī)律。為保證兩層或三層夾砂層管壁結(jié)構(gòu)具有相同的總厚度，將圖1所示的三層夾砂層變?yōu)閮蓪?，去掉一層夾砂層和一層中間纏繞層的厚度為15.2 mm，將其一分為二增加在兩層夾砂層中，其單層厚度為21.6 mm，兩層夾砂層的管壁結(jié)構(gòu)如圖5所示。以此類(lèi)推，單層夾砂層厚度為21.6，18.6，15.6，12.6 mm的兩層夾砂層管壁結(jié)構(gòu)分別對(duì)應(yīng)單層夾砂層厚度為14，12，10，8 mm的三層砂層管壁結(jié)構(gòu)，其總厚度(不考慮內(nèi)襯層厚度)相同，計(jì)算得到兩層和三層夾砂層管涵結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度參數(shù)，兩層夾砂層管涵結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6，兩層和三層夾砂層的環(huán)剛度參數(shù)對(duì)比見(jiàn)圖6。

圖5 兩層夾砂層管涵結(jié)構(gòu)各層示意圖

表6 不同總厚度管涵(兩層夾砂層)的環(huán)剛度

圖6 不同總厚度下兩層和三層夾砂層的環(huán)剛度參數(shù)對(duì)比

從圖6可以看出，隨著總厚度的減小，層數(shù)不同的兩類(lèi)管涵結(jié)構(gòu)環(huán)剛度值非常接近，單層夾砂層厚度很薄時(shí)(8 mm以下)可視為夾砂層層數(shù)對(duì)環(huán)剛度無(wú)影響。在總厚度保持一致的前提下，三層夾砂層結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度值始終高于兩層夾砂層結(jié)構(gòu)，但整體相差不太大，夾砂層層數(shù)的合理性可通過(guò)對(duì)其它力學(xué)性能指標(biāo)的影響規(guī)律來(lái)選擇。

3．3 纏繞層增厚層位的優(yōu)化

纏繞層主要成分為樹(shù)脂和玻璃纖維，是保證管涵在受到外荷載時(shí)能夠有足夠的強(qiáng)度和拉伸性能，其厚度遠(yuǎn)小于夾砂層厚度，并決定著管涵的生產(chǎn)成本。因此，纏繞層厚度的增厚應(yīng)綜合考慮成本和力學(xué)性能。受纏繞生產(chǎn)工藝限制，交叉纏繞層的最小生產(chǎn)厚度為0.8 mm，將其作為單纏繞層的最小增厚值。三層夾砂層管壁結(jié)構(gòu)中含有4層纏繞層，分別為最外側(cè)、最內(nèi)側(cè)、中間兩層，考慮生產(chǎn)成本和數(shù)值計(jì)算方案的可對(duì)比性，4層纏繞層每層最小增厚0.8 mm，總厚度增厚3.2 mm，同時(shí)保證原管涵結(jié)構(gòu)層數(shù)和夾砂層厚度不變，研究纏繞層增厚層位與環(huán)剛度參數(shù)之間的變化規(guī)律。三種不同纏繞層厚度的增厚方案以及環(huán)剛度仿真計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 各增厚方案參數(shù)與計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，環(huán)剛度值的大小順序?yàn)椋悍桨?＞方案1＞方案3，在增加纏繞層厚度一致的情況下，不同方案對(duì)環(huán)剛度值的提升效果有顯著不同。最內(nèi)層和最外層纏繞層分別增厚1.6 mm的方案2，其環(huán)剛度值比原管涵增加最多，增幅達(dá)到65.5%；中間兩層纏繞層分別增厚1.6 mm的方案3，環(huán)剛度值增幅最少，增加23.23%。造成這一現(xiàn)象的原因是管壁結(jié)構(gòu)的層次功能特性明顯，管壁內(nèi)外兩側(cè)受力最大且拉壓相反，管壁中心附近區(qū)域?yàn)槔?壓過(guò)渡區(qū)，正壓力很小，由拉伸強(qiáng)度較低的樹(shù)脂砂漿層承擔(dān)，管涵內(nèi)、外邊緣的高應(yīng)力區(qū)則由拉伸強(qiáng)度很高的纖維纏繞層承擔(dān)，將纏繞層的厚度增加到管壁的內(nèi)、外邊緣對(duì)管涵結(jié)構(gòu)受力有利，起到物盡其能的效果。因此，在對(duì)多纏繞層的玻璃鋼夾砂管涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，應(yīng)將最內(nèi)層和最外層纏繞層的厚度增大，以提高管涵力學(xué)性能。

4 結(jié)論

采用有限元仿真方法研究了不同夾砂層厚度、夾砂層層數(shù)以及纏繞層增厚層位等參數(shù)變化對(duì)玻璃鋼夾砂管涵環(huán)剛度參數(shù)的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。

(1)利用平行板外載加荷的試驗(yàn)方法測(cè)試管涵環(huán)剛度值，與ABAQUS環(huán)剛度數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者的相對(duì)誤差為10.5%，在可接受的范圍之內(nèi)，數(shù)值計(jì)算模型具有相對(duì)較高的精度，可用于玻璃鋼夾砂管涵的環(huán)剛度計(jì)算。

(2)夾砂層厚度顯著影響管涵的環(huán)剛度值。隨著夾砂層厚度增加，環(huán)剛度明顯增大，但管涵脆性增加，可變形性能減小。工程應(yīng)用中，不宜選擇剛度過(guò)大的管壁結(jié)構(gòu)。1 500 mm管徑的三層夾砂層管涵厚度為50 mm，其力學(xué)性能十分優(yōu)良，管壁設(shè)計(jì)厚度偏于保守，14 mm的單層夾砂層厚度不宜再增加。因此，對(duì)于管涵直徑為1 500～2 000 mm、三層夾砂層結(jié)構(gòu)的玻璃鋼夾砂管涵，其單層夾砂層的厚度建議為12～14 mm。

(3)夾砂層層數(shù)對(duì)環(huán)剛度有一定的影響。較小厚度(小于30 mm)的管涵結(jié)構(gòu)，夾砂層層數(shù)變化對(duì)環(huán)剛度大小幾乎沒(méi)有影響，當(dāng)厚度較大(大于30 mm)時(shí)，三層夾砂層結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度要好于兩層，但兩類(lèi)結(jié)構(gòu)的環(huán)剛度值整體相差較小，環(huán)剛度值不能作為夾砂層層數(shù)選擇和優(yōu)化的指標(biāo)。

(4)四層纏繞層的管壁結(jié)構(gòu)中，不同層位纏繞層的厚度對(duì)環(huán)剛度值大小的影響顯著。當(dāng)纏繞層增加相同的厚度時(shí)，最內(nèi)和最外纏繞層同時(shí)增厚對(duì)提升環(huán)剛度值最有利，中間兩層纏繞層增加厚度產(chǎn)生環(huán)剛度值的增幅最小，對(duì)多纏繞層的玻璃鋼夾砂管涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，優(yōu)先考慮最內(nèi)層和最外層纏繞層的厚度增大方案。