高 蘭, 王月兵, 賈夢(mèng)雯

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

1 引 言

近年來(lái)陣列在雷達(dá)、通信、聲吶等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,它由許多高效率、高靈敏度和一致性較好的換能器構(gòu)成,針對(duì)如何對(duì)陣列進(jìn)行排布以抑制干擾的研究尤為重要,且具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

傳統(tǒng)陣列大多是等間距緊密排布的,其缺點(diǎn)是為了獲得較窄波束,需要增加陣元個(gè)數(shù),從而會(huì)提高陣列的成本；其次陣元的緊密排布會(huì)增強(qiáng)互耦合效應(yīng),使得陣列的實(shí)際方向性嚴(yán)重偏離理論值。蘭軍從陣元排布方面考慮,研究了利用陣元不等間距排列抑制旁瓣的問(wèn)題,提出了一種可將旁瓣抑制到最低限度的方法[1]；Moshfeghi利用孔徑變跡技術(shù)對(duì)醫(yī)學(xué)超聲成像中常用的連續(xù)線陣、圓環(huán)陣和圓錐陣的波束進(jìn)行了旁瓣抑制的仿真研究[2,3]；楊虎等以不等間隔線陣列為基礎(chǔ),將孔徑變跡技術(shù)應(yīng)用于水下聲成像中,有效抑制了旁瓣且主瓣基本不受影響,但是實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)單,一維線陣不易對(duì)水下目標(biāo)三維信息進(jìn)行探測(cè)成像,使得實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不高[4,5]。

目前,陣列按照不同的排列方式分為直線陣、平面陣、共形陣等。一般的陣列是直線陣或者平面陣,其優(yōu)點(diǎn)是技術(shù)成熟,但是,隨著掃描角度的增大,方向圖會(huì)發(fā)生嚴(yán)重變形,無(wú)法進(jìn)行有效的通信。然而共形陣除了具有一般陣列的優(yōu)點(diǎn)外,還能實(shí)現(xiàn)一般陣列不能實(shí)現(xiàn)的功能。通常的共形陣有環(huán)形陣、圓環(huán)陣、圓柱陣等[6]。本文研究了其中的一種圓環(huán)陣。

在測(cè)量水域中,由于測(cè)量水域空間的限制,也會(huì)導(dǎo)致所測(cè)頻率不能過(guò)低,即便是消聲水池也有其測(cè)試頻率下限[7],其中最主要的原因是由于聲波在水下多次反射使得水聽(tīng)器接收到的信號(hào)是聲波沿多個(gè)路徑疊加得到的,即聲波的多徑效應(yīng)造成的。因此,為抑制聲波的多徑效應(yīng),以往多采用幅值加權(quán)處理的方法[8]。最傳統(tǒng)的方法是90年代,法國(guó)的Christian Audoly提出了采用加權(quán)基陣聲源和平面薄膜水聽(tīng)器的測(cè)量方法[9],通過(guò)使用具有尖銳指向性的加權(quán)基陣聲源和特征阻抗與水接近的平面薄膜水聽(tīng)器來(lái)減少邊緣衍射的干擾；但是傳統(tǒng)的基陣大多是等間距緊密排布的,為了獲得較窄波束,需要增加陣元個(gè)數(shù),這將提高陣列的成本。李水等提出了寬帶壓縮脈沖疊加法[10～14]，該方法通過(guò)對(duì)寬帶信號(hào)壓縮,使換能器發(fā)射一個(gè)理想的尖脈沖信號(hào)從而避開(kāi)有限尺寸水域的反射聲干擾,降低了測(cè)量低頻下限,后續(xù)大量實(shí)踐也驗(yàn)證了此方法的可靠性[15～17]；但是此方法操作中可能會(huì)受到外界影響,得不到理想的尖脈沖信號(hào),且工作量大。

為了降低旁瓣性能,削弱邊緣衍射與邊界反射的干擾、增強(qiáng)信噪比、減低混響,本文設(shè)計(jì)了一種新的不等間距圓環(huán)陣列，每排24個(gè)陣元,根據(jù)水池長(zhǎng)度大小共設(shè)計(jì)11排,總長(zhǎng)為100 cm；通過(guò)采用移動(dòng)不等間距分時(shí)發(fā)射信號(hào)的方式破壞聲波各路徑同頻反射干擾的相干性,提高陣長(zhǎng)方向的波束指向性；根據(jù)消聲水池有限空間的長(zhǎng)度大小確定測(cè)量過(guò)程中發(fā)射脈沖的個(gè)數(shù)以及可測(cè)頻率范圍來(lái)有效削弱邊界反射的影響；在給定的仿真參數(shù)下,通過(guò)設(shè)置不同頻率,對(duì)其性能進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,將脈沖法的測(cè)量結(jié)果與連續(xù)波法的測(cè)量結(jié)果曲線圖進(jìn)行對(duì)比。

2 方法原理

對(duì)于圓環(huán)聚焦陣列,利用惠更斯原理,將陣列中每個(gè)陣元看作獨(dú)立聲源,分別求出每個(gè)陣元對(duì)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn),再疊加起來(lái),就可以得到整個(gè)陣列聲場(chǎng)空間中任意位置的聲壓值。假定每個(gè)單元換能器呈凹圓環(huán)面狀,如圖1所示,其曲率半徑為df、半孔徑為r0和半孔徑角為β,在其孔徑遠(yuǎn)大于聲波波長(zhǎng)、圓環(huán)面足夠淺且圓環(huán)內(nèi)表面各點(diǎn)的振速v0一致的情況下,它的表面速度勢(shì)φ可表示為[18]：

(1)

圖1 單元陣列換能器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cell array transducer

式中:k=ω/c是波數(shù);ds為換能器表面的小面元。為計(jì)算方便,省略了隨時(shí)間變化的指數(shù)函數(shù)e-iωt。

對(duì)于軸對(duì)稱分布的聲源,可以假設(shè)式(1)解的形式為：

φ(d,z)=eikzQ(d,z)

(2)

式中:Q(d,z)是與速度勢(shì)有關(guān)的表達(dá)式,若d>d0,則速度勢(shì)φ(d,0)為0,當(dāng)半孔徑角β足夠小且聲源尺寸遠(yuǎn)大于聲波波長(zhǎng)(即sinβ?1,kd0?1)時(shí),Q(d,z)可表示為：

(3)

式中:x是d軸上的點(diǎn)。輻射聲壓p可以通過(guò)速度勢(shì)φ推導(dǎo)得到[19]：

p=ikρcφ

(4)

式中:ρ是介質(zhì)密度；c是介質(zhì)聲速。于是輻射聲壓p可寫(xiě)成如下形式：

(5)

那么,整個(gè)圓環(huán)聚焦陣列的聲場(chǎng)是各陣元聲場(chǎng)的疊加,即：

(6)

如圖2所示,發(fā)射換能器在初始位置1發(fā)射聲波,水聽(tīng)器接收,再將換能器水平移動(dòng)至位置2,為了與位置1發(fā)射的聲波同相累加,根據(jù)移動(dòng)距離改變相應(yīng)的相位,水聽(tīng)器再次接收信號(hào),以此類推,實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)測(cè)量。

圖2 圓環(huán)陣列設(shè)計(jì)圖案圖Fig.2 Circular array design pattern

聲源在位置1發(fā)射聲波,水聽(tīng)器的接收波為：

p1=p01+ps1

(7)

式中：p01為直達(dá)波；ps1為干擾雜波。其中p01由下式表示：

(8)

對(duì)于n個(gè)陣元,通過(guò)疊加可以得到總聲壓：

(9)

式中：li為圓環(huán)陣上第i個(gè)陣元到聲場(chǎng)點(diǎn)源的距離。

3 圓環(huán)陣的設(shè)計(jì)

圓環(huán)形陣列采用的是圓柱形聲源,陣元半徑9 cm,高度為30 mm,陣元總數(shù)n=24個(gè),圓環(huán)陣列的曲率半徑為30 cm。為了在一定程度上抑制旁瓣與消除聲波多途效應(yīng)的干擾,同時(shí)對(duì)抑制主動(dòng)聲吶中的混響有較好效果,本文設(shè)計(jì)了不等間距陣元排列,圓環(huán)陣列從中間向兩邊間距逐漸增大的移動(dòng)。

不等間距陣元排列設(shè)計(jì)的情況如圖3所示:

圖3 不等間距圓環(huán)陣Fig.3 Ring array with unequal spacing

圖3是設(shè)計(jì)的不等間距圓環(huán)陣列三維圖,每排24個(gè)陣元,陣元與陣元間距4.5 cm,根據(jù)水池長(zhǎng)度大小共設(shè)計(jì)11排,總長(zhǎng)為100 cm。一般測(cè)量時(shí)陣列從中間向兩邊移動(dòng)2.5，7.5，12.5，17.5，22.5 cm的距離。

選取頻率f=4,5 kHz為例,聲速為1500 m/s,仿真情況如圖4。

圖4 4 kHz與5 kHz的仿真結(jié)果圖Fig.4 Simulation results of 4 kHz and 5 kHz

從頻率為4 kHz聲壓分布線圖得到的結(jié)論是：選取z軸方向?yàn)檩S線方向, 根據(jù)軸線聲壓距離的大小能觀察到沿z軸方向40～60 cm范圍內(nèi),聲壓起伏小于1 dB。

從頻率為5 kHz聲壓分布線圖得到的結(jié)論是:選取z軸方向?yàn)檩S線方向, 根據(jù)軸線聲壓距離的大小能觀察到沿z軸方向40～60 cm范圍內(nèi),聲壓起伏小于1 dB。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與過(guò)程

為了驗(yàn)證不等間距圓環(huán)陣列的多陣元收發(fā)檢測(cè)系統(tǒng)能夠抑制波束旁瓣以及消除聲波多途效應(yīng)的干擾,搭建了水池測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了研究。如圖5所示。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of test system

在測(cè)試系統(tǒng)中,系統(tǒng)組成部分包括信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、圓環(huán)陣列聲源、水聽(tīng)器、前置放大器、示波器、步進(jìn)移動(dòng)系統(tǒng)等。將發(fā)射換能器移至起始端,激勵(lì)信號(hào)發(fā)生器,通過(guò)移動(dòng)第一個(gè)間距產(chǎn)生的信號(hào)源發(fā)射一個(gè)單頻的脈沖正弦信號(hào),信號(hào)源輸出參考信號(hào)幅度峰峰值電壓Vpp為500 mV,脈沖重復(fù)周期100 ms。將功率放大器增益調(diào)至最佳,打開(kāi)前置放大器,選擇濾波頻率上下限和相應(yīng)的放大倍數(shù),使波形更易觀察。待波形達(dá)到穩(wěn)態(tài),采集信號(hào),作為圓環(huán)陣列第一點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)移動(dòng)系統(tǒng),帶動(dòng)發(fā)射換能器移動(dòng),實(shí)現(xiàn)空間各點(diǎn)的聲壓測(cè)量。一般測(cè)量時(shí)移動(dòng)2.5，7.5，12.5，17.5，22.5 cm,圓環(huán)陣列從中間向兩邊間距逐漸增大移動(dòng),然后根據(jù)已知的換能器移動(dòng)距離L,調(diào)節(jié)示波器水平移動(dòng)接收信號(hào)波,使得 ΔT=TL/λ,待波形穩(wěn)態(tài),截取屏幕波形并保存數(shù)據(jù),得到圓環(huán)陣列第二點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),T=1/f。按照上述步驟,以此類推,直至發(fā)射換能器到圓環(huán)陣列末端位置,重復(fù)測(cè)量。另外為驗(yàn)證聲波多途效應(yīng)消除干擾的問(wèn)題,在水深80 cm,幾何尺寸為115 cm×120 cm×90 cm的消聲水池中,向四周鋪上吸聲尖劈材料,測(cè)量過(guò)程與未加吸聲尖劈材料過(guò)程一樣,按照以上操作步驟重新測(cè)量實(shí)驗(yàn),重復(fù)測(cè)量且保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

4.2 測(cè)量結(jié)果與分析

為驗(yàn)證圓環(huán)陣列聲場(chǎng)技術(shù)在水聲測(cè)量中的有效性,利用上述測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量步驟,開(kāi)展了吸聲尖劈材料測(cè)量實(shí)驗(yàn)。吸聲尖劈材料幾何尺寸為30 cm×30 cm,為減少繩子散射對(duì)測(cè)量的影響,用棉質(zhì)布條將吸聲尖劈材料固定于水池中。測(cè)量頻率范圍為 4～8 kHz,間隔1 kHz。

(1)脈沖信號(hào)對(duì)比圖

以頻率為4～8 kHz為例,發(fā)射換能器移動(dòng)步進(jìn)2.5,7.5,12.5,17.5,22.5 cm,陣長(zhǎng)62.5 cm,共24個(gè)點(diǎn),頻率為4～8 kHz時(shí)每個(gè)位置采集得到的同相信號(hào)如圖6所示。觀察圖形可以看出,隨著發(fā)射換能器遠(yuǎn)離水聽(tīng)器,波形幅度逐步遞減,初始相位也依次變化,總體上每個(gè)波形的穩(wěn)態(tài)部分都能有效疊加。就到達(dá)水聽(tīng)器的各聲波路徑來(lái)看,大部分是由于水面與池壁的反射波影響導(dǎo)致。

圖6 脈沖信號(hào)對(duì)比圖Fig.6 Comparison of pulse signals

結(jié)果分析：當(dāng)頻率一定時(shí),隨著間距不斷增大,聲壓幅值不斷減?。煌ㄟ^(guò)圖6(a)理論值與圖6(b)實(shí)驗(yàn)值對(duì)比分析,實(shí)驗(yàn)測(cè)量存在一定誤差,可能是由于接收信號(hào)的水聽(tīng)器沒(méi)有完全達(dá)到圓環(huán)中心位置,從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)存在一定的誤差；還有可能是在移動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)兩邊的換能器不對(duì)稱導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生一定誤差等。

(2)未加吸聲尖劈連續(xù)波對(duì)比圖

圖7 4～8 kHz連續(xù)波對(duì)比圖Fig.7 Comparison of 4 ～ 8 kHz continuous wave

結(jié)果分析：從圖6可以看出,4～8 kHz頻率范圍內(nèi),未加吸聲尖劈的連續(xù)波曲線圖趨勢(shì)有上有下,波動(dòng)不斷,其中頻率為6 kHz和8 kHz連續(xù)波曲線圖在7.5～12.5 cm間距中浮動(dòng)比較大。影響連續(xù)波結(jié)果的主要因素是在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中有大量的反射波等干擾進(jìn)入其中導(dǎo)致的影響。

(3)加吸聲尖劈連續(xù)波對(duì)比圖

圖8 4～8 kHz連續(xù)波對(duì)比圖Fig.8 Comparison of 4 ～ 8 kHz continuous wave

結(jié)果分析：加了吸聲尖劈以后,連續(xù)波信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示,和未加吸聲尖劈的連續(xù)波信號(hào)結(jié)果相比曲線圖趨勢(shì)有所下降, 其中頻率為6 kHz和8 kHz連續(xù)波曲線圖在7.5～12.5 cm間距中浮動(dòng)逐漸變小。當(dāng)頻率一定時(shí),隨著間距不斷增大,聲壓幅值趨勢(shì)有上有下,波動(dòng)不斷；通過(guò)理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖分析,實(shí)驗(yàn)測(cè)量存在一定誤差,影響連續(xù)波結(jié)果的主要因素是在做實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,雖加了吸聲材料,但是仍存在著少量反射波進(jìn)入其中導(dǎo)致一定影響。

圖9是加入吸聲尖劈連續(xù)波與脈沖信號(hào)對(duì)比圖,其中以典型的頻率為5 kHz和6 kHz為例進(jìn)行結(jié)果分析。

圖9 脈沖信號(hào)與連續(xù)波對(duì)比圖Fig.9 Comparison of pulse signal and continuous wave

通過(guò)對(duì)比圖可以看出,從圖9(a)中可以看出,在7.5～12.5 cm左右位置,連續(xù)波信號(hào)聲壓起伏程度為0.24 dB,脈沖信號(hào)聲壓起伏程度為0.60 dB；從圖9(b)中可以看出,在7.5～12.5 cm左右位置,連續(xù)波信號(hào)聲壓起伏程度為0.62 dB,脈沖信號(hào)聲壓起伏程度為0.81 dB。影響連續(xù)波結(jié)果的主要因素是在測(cè)量連續(xù)波過(guò)程中存在一定的反射波進(jìn)入其中導(dǎo)致的影響,而影響脈沖信號(hào)結(jié)果的因素可能是由于接收信號(hào)的水聽(tīng)器沒(méi)有完全達(dá)到圓環(huán)中心位置,從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)存在一定誤差；還有可能是在移動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)兩邊的換能器不對(duì)稱導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生一定的誤差等等。

5 結(jié) 論

根據(jù)本文原理搭建而成的測(cè)試系統(tǒng)可以在115 cm×120 cm×90 cm小型消聲水池中實(shí)現(xiàn)對(duì)圓環(huán)陣列聲場(chǎng)的低頻聲學(xué)性能的測(cè)量。首先,通過(guò)惠更斯原理推導(dǎo)圓環(huán)形陣列的聲壓理論方程來(lái)分析換能器的聲場(chǎng)分布；然后,根據(jù)推導(dǎo)的理論方程對(duì)圓環(huán)陣列的聲場(chǎng)進(jìn)行了仿真；根據(jù)移動(dòng)不等間距測(cè)量出不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)且分析數(shù)據(jù)結(jié)果；最后,針對(duì)有限空間里圓環(huán)陣列中聲波多途效應(yīng)難以消除的問(wèn)題,本文利用脈沖法在時(shí)域上將直達(dá)波與反射聲波分隔開(kāi),避免了反射波對(duì)測(cè)量的影響。將脈沖法的測(cè)量結(jié)果與連續(xù)波法的測(cè)量結(jié)果曲線圖進(jìn)行對(duì)比,研究表明：

(1)脈沖法可以準(zhǔn)確測(cè)量出小空間里換能器的聲壓幅值特性?？蓽y(cè)頻率范圍及測(cè)量時(shí)所需發(fā)送的脈沖個(gè)數(shù),可由測(cè)量水池尺寸計(jì)算得到；

(2)在4～8 kHz頻率變化范圍內(nèi),隨著移動(dòng)間距不斷增大,脈沖信號(hào)與連續(xù)波信號(hào)的聲壓起伏程度不斷變化,且連續(xù)波信號(hào)的分布圖形狀發(fā)生了異常變化,其原因是在采集連續(xù)波信號(hào)時(shí)有大量的反射波進(jìn)入對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響。