溫銀堂，高亭亭，張玉燕

(1.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 測試計(jì)量技術(shù)及儀器河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

1 引 言

3D打印技術(shù)是將CAD等設(shè)計(jì)模型的數(shù)據(jù)逐層打印的技術(shù)[1]。與傳統(tǒng)的減材制造和成型制造相比，3D打印以其無限的任意拓?fù)洳季趾蛷?fù)雜的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)，使其設(shè)計(jì)自由度較高，易于設(shè)計(jì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)樣件，且具有制造效率和經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)勢[2]。

3D打印點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)件是一種有序周期性排列的多孔材料，具有體積密度小、比表面積大、比力學(xué)性能高等特點(diǎn)。目前航空航天、石油化工、冶金、機(jī)械、環(huán)保、建筑等行業(yè)，對其制備及性能也提出了更高的要求[3,4]。由選擇性激光熔融技術(shù)(selective laser melting,SLM)打印點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不僅具有高的設(shè)計(jì)自由度,而且打印速度較快，滿足工業(yè)需求。但打印過程中原材料自身的缺陷、相變與金屬粉末的融化和凝固等現(xiàn)象可能導(dǎo)致缺陷的數(shù)量或類型難以控制[5,6]，使點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的表面狀態(tài)及性能有所下降，甚至?xí)I(yè)應(yīng)用產(chǎn)生不利的影響。因此，對結(jié)構(gòu)件進(jìn)行無損檢測及評估尤為重要。

目前，常用的無損檢測方法主要包括射線檢測法、超聲檢測、磁粉檢測法、渦流檢測等[7～9]，其中射線檢測主要應(yīng)用于體積檢測，是一種重要的無損檢測方法，具有較高的檢測精度。本文針對3D打印的復(fù)雜點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，為檢測樣件內(nèi)部缺陷，選擇X射線計(jì)算機(jī)斷層圖像(CT)檢測。利用X射線的穿透性，獲得樣件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。無損檢測是CT技術(shù)的一個主要應(yīng)用[10～14]。對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)CT掃描獲得結(jié)構(gòu)的二維斷層圖，從斷層圖中我們可以獲得缺陷在某一截面處的灰度信息。雖然基于CT技術(shù)的無損檢測可以確定結(jié)構(gòu)體內(nèi)是否有缺陷，但是無法獲得缺陷在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)體內(nèi)的具體形貌細(xì)節(jié)特征；同時(shí)，為更準(zhǔn)確地判斷缺陷對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)功能性能的影響，需要對缺陷在結(jié)構(gòu)體內(nèi)的形貌、分布、大小特征等有充分的認(rèn)識,因此有必要從三維角度對內(nèi)部缺陷進(jìn)行表征。

目前,一些學(xué)者對3D打印的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了研究。Xiao Z F等[15]采用拓?fù)鋬?yōu)化方法，對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；Yan C等[16]研究了各種參數(shù)對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響；Zargarian A等[17]研究了不同因素對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)疲勞破壞影響；Kang D等[18]通過優(yōu)化點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的制造過程優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高結(jié)構(gòu)性能;Bill L等[19]將缺陷植入到點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)模型中，預(yù)測模型性能。而對制造過程中構(gòu)件疲勞的評估研究相對較少，需要深入研究結(jié)構(gòu)件缺陷的檢測技術(shù)。針對這一問題，本文結(jié)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的CT切片圖像，研究缺陷的三維重構(gòu)方法，以解決切片圖像在一定程度上缺失了結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷特征的問題。

2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)檢測及CT測試

本文選用的是由選擇性激光熔融技術(shù)打印的鈦鋁合金點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，并采用德國通用電氣公司Phoenix Viltomel CT設(shè)備對樣件進(jìn)行掃描，掃描精度達(dá)到 10 μm。 該系統(tǒng)由X射線源、旋轉(zhuǎn)臺、數(shù)字探測器和計(jì)算機(jī)組成，見圖1，掃描參數(shù)如表1所示。

由重構(gòu)得到的三維視圖剖切，獲得二維斷層圖，截取方向可沿x-y、x-z、y-z3個方向剖切，從3個方向剖切得到各方向切片如圖2所示。x-y方向切面獲取的樣件內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為清晰，因此，本文選取x-y面為剖切方向，斷層之間的間距為0.1 mm，大小為1 474×1 513像素，共截取119張斷層圖。

圖1 CT系統(tǒng)組成Fig.1 Compositionof CT system

表1 錐束掃描參數(shù)Tab.1 Cone beam scan parameters

圖2 不同方向投影Fig.2 Projection in different directions

3 缺陷識別

3.1 缺陷特征描述

將3D打印的復(fù)雜點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)沿x-y方向截取序列圖片，由此可以得到同一缺陷在不同切面上的表現(xiàn)形式如圖3所示。

圖3 缺陷在不同層之間的表現(xiàn)形式Fig.3 The representation of defects between layers

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征是周期性排布的，從圖3所示的斷層圖可以看出，矩形框表示不同層的同一缺陷。無缺陷樣件內(nèi)部形狀比較規(guī)則，沿對角線方向均勻排布。對比有缺陷斷層，形狀也是沿對角線方向均勻排布，但部分區(qū)域有明顯變化。在有缺陷的位置，首先出現(xiàn)間斷情況，緊接著會出現(xiàn)一個漸變的如圖3中的小矩形框所示的形狀，隨后該形狀又會逐漸衰弱，直至消失。將具有這種特征的形狀視為缺陷。從圖3可以看出，一張斷層圖無法體現(xiàn)缺陷的完整形貌信息，所以需要從三維角度對缺陷特征進(jìn)行表征。

3.2 缺陷的分割

樣件缺陷類型有兩種，斷點(diǎn)和圖3中矩形框所示缺陷，其中斷點(diǎn)處表現(xiàn)為該位置無像素信息，所以分割過程中不做處理，而對于矩形框內(nèi)形狀則是缺陷的具體表現(xiàn)形式，本文主要針對該缺陷進(jìn)行分割。

首先，采用集合灰度均值法對缺陷進(jìn)行自動識別。選取m×n大小的矩形框作為一個單位像素集，可知缺陷處灰度值與非缺陷處灰度值大小不同，如公式(1)所示，對選取的3個像素集求平均差值，由g值的差異識別出缺陷。使用集合灰度平均差值法定位出缺陷如圖4所示。

(1)

式中：Aij、Bij、Cij分別表示集合A、B、C像素灰度值；g為像素點(diǎn)集合B的灰度值減去像素集合A和C灰度平均值。

圖4 識別出的缺陷圖Fig.4 The identified defect diagram

根據(jù)缺陷的位置坐標(biāo)，提取出m×n大小的模塊框，缺陷的像素信息包含在內(nèi)，如圖5所示。

圖5 提取缺陷框信息Fig.5 Extract defect box information

圖5左切片圖中的矩形框內(nèi)包含缺陷，右圖對應(yīng)于左圖中灰度信息。但由于背景與目標(biāo)像素差值較小，導(dǎo)致無法顯示缺陷的具體形狀，且由于提取的像素是包含缺陷大小的m×n的矩形框，為獲得缺陷輪廓信息，可以對圖像進(jìn)行分割。矩形框內(nèi)包含兩部分信息，缺陷及背景。根據(jù)該特點(diǎn)所以可以對提取缺陷部位信息的切片圖直接二值化。二值化過程中閾值的選擇，由于背景與目標(biāo)的灰度級不同，故當(dāng)閾值的選取僅與像素值有關(guān)是采用全局閾值法。

本文采用Otsu合適的閾值，具體步驟：

(1) 假設(shè)根據(jù)灰度直方圖的灰度等級為M，其中灰度值為i的像素個數(shù)為個ni，則對直方圖歸一化：

Pi=ni/M

(2)

(2) 將灰度值為0～t分為C1類，將灰度值由t+1～M分為C2類，則C1與C2類的概率分別為：

(3)

C1類與C2類的灰度均值為：

(4)

(3) 求兩類的類間方差分別為：

(5)

(4) 計(jì)算0～t灰度級范圍與t+1～M灰度級范圍像素的方差：

g=w1×w2×(μ1-μ2)2

(6)

(5) 灰度值i++，重復(fù)步驟(4)，直到i=M，結(jié)束循環(huán)；

(6) 將最大g值作為類間差法的最優(yōu)閾值；最后獲得合適的閾值，二值化處理分割出切片圖中的缺陷，如圖6所示。

圖6 切片的缺陷信息Fig.6 Defect information of slices

可采用連通區(qū)域法對切片圖中缺陷的數(shù)量進(jìn)行自動統(tǒng)計(jì)。

4 基于內(nèi)部缺陷的三維可視化

將采用上述方法分割的二維切片序列圖(共119張)重構(gòu)，三維重構(gòu)包括面繪制和體繪制兩種方法。面繪制是通過幾何面展現(xiàn)物體的表面形狀；而體繪制可以重構(gòu)物體表面形狀，且可以顯示內(nèi)部信息。所以為了顯示缺陷的在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部的信息，本文采用體繪制的方法進(jìn)行三維重構(gòu)。

本文采用體繪制中的光線投射法(ray casting)對三維數(shù)據(jù)重構(gòu)。具體流程如圖7所示。

圖7 體繪制流程圖Fig.7 Volume drawing flow chart

圖像的合成采用由前向后的方式，如式(7)：

(7)

式中：Cnow，αnow分別表示第i個采樣點(diǎn)的顏色值和不透明度；Cin，αin分別表示進(jìn)入第i個采樣點(diǎn)的顏色值和不透明度；Cout，αout分別表示從第i個采樣點(diǎn)后的顏色值和不透明度。

采用上述方法對缺陷序列圖像重構(gòu)獲得的內(nèi)部缺陷三維可視圖如圖8所示。

圖8 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷三維可視圖Fig.8 3D visualization of internal defects in lattice structure

從圖8可以看出：獲得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的清晰三維可視圖缺陷外形不規(guī)則，但幾乎所有缺陷外形相同，表明其為同一類型缺陷，且產(chǎn)生該缺陷的原因應(yīng)該屬于同一因素；此外，該缺陷分布無規(guī)律性，在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的左上角位置缺陷分布較為集中，其它部位較為分散；該結(jié)構(gòu)中含有的缺陷個數(shù)共21個。

5 總 結(jié)

為實(shí)現(xiàn)從空間角度對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)缺陷的定量分析，基于CT斷層圖像采用灰度集合法對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)缺陷進(jìn)行提取，并通過光線投射法對分割出的缺陷序列圖進(jìn)行三維重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的檢測方法實(shí)現(xiàn)了對3D打印復(fù)雜點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的缺陷三維可視化；從三維可視圖中獲得了缺陷在空間位置的大小、形狀及分布等信息；同時(shí)，由缺陷的三維可視圖可以進(jìn)一步對缺陷進(jìn)行三維表征，如缺陷表面積、體積、坐標(biāo)位置等，可為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)件制造工藝、可靠性分析等提供有力的技術(shù)支撐和依據(jù)。